乘法分配律交换律结合律.doc

短除法步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商 三、以此类推，直到二商为互质数 四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。 例：求48和42的最小公倍数 解： 48与42的最小公约数为2 48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3 24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 2387=336 短除法是最常见的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。质因数分解举例：12和27的最小公倍数 12=223 27=333 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 所以： 22333=427=108 两数的最小公倍数是108借助最大公约数求最小公倍数步骤： 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数 二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。 举例：12和8的最大公约数为4 128/4=24 两数的最小公倍数是24直接分辨（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 （3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 （4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 （5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 （6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 （7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。 计算判定法（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3717，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 （2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 8578=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 （3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462221=220， 20=225。 2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 （4）减除法。如255与182。 255182=73，观察知 73182。 182（732）=36，显然 3673。 73（362）=1， （255，182）=1。 所以这两个数是互质数。 乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。 用字母表示： （a+b）x c=axc+bxc 还有一种表示法： a+(b+c)=ab+ac 示例25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法分配律的逆运用 2537+253 =25(37+3) =2540 =1000 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 例题: 25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法分配律的反用： 3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700 乘法分配律的反用乘法分配律的反用： 3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700乘法交换律它也是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。 乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。 主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用表示，列：ab=ba或：ab=ba），它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。 交换两个因数的位置，积不变。 运算例题如: 345=354=60 5.5910=5.5109=559=495乘法结合律是乘法运算的一种运算定律. 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 运算方法主要公式为(ab)c=a(bc),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中