初三数学(提高)2011-12-3.doc

新纪元学校 初三数学（提高） 2011-12-3 解直角三角形一、选择题1. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A12秒 B16秒 C20秒 D24秒 2. （2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m3. （2011宁波市，9，3分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为( )A B C D hsina4. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5. （2011四川绵阳10，3）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则 可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73) A.36.21 米 B.37. 71 米 C.40. 98 米 D.42.48 米（第13题）(第15题)6. （2011山东济宁，15，3分）如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .7. （2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距 m. 8. （2011甘肃兰州，17，4分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡的坡度i=11，则两个坡角的和为 。9. （2011广东株洲，11，3分）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米 135ABCDh 10. （2011浙江义乌，15，4分）右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m 11. (2011广东茂名，13，3分）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC 米7. （2011湖北襄阳，14，3分）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图3所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取ABD140，BD1000m，D50.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE m.（供选用的三角函数值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.192）12. （2011内蒙古乌兰察布，16，4分）某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为和，大灯A与地面离地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m .（不考虑其它因素）图3第16题图 B3748DCA第19题图13、（2010年青岛市中考）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）解： 14、（2011年青岛市中考）(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？4035ADBC(结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70) 二次函数知识复习一、基础知识：1.二次函数解析式的几种形式(1)一般式： (a,b,c为常数，a0).(2)顶点式： (a,h,k为常数，a0).(3)两根式：ya(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程 (a0)的两个根，.说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式ya(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h0时，抛物线yax2+k的顶点在 轴上；当k0时，抛物线y=a(x-h)2的顶点在 轴上；当h0且k0时，抛物线yax2的顶点在 .(2)当抛物线与x轴有交点时，即对应一元二次方程有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因公式，二次函数可转化为两根式。3.二次函数解析式的确定确定二次函数解析式，一般仍用待定系数法.由于二次函数解析式有三个待定系数a、b、c(或a、h、k或a、x1、x2)，因而确定二次函数解析式需要已知三个独立的条件.当已知抛物线上任意三个点的坐标时，选用 比较方便；当已知抛物线的顶点坐标时，选用 比较方便；当已知抛物线与x轴两个点的坐标(或横坐标,)时，选用两根式较为方便.注意：当选用顶点式或两根式求二次函数解析式时，最后一般都要化一般式.二、图象分析（1）二次函数的图象是一条抛物线，这条抛物线的形状（如方向，如大小）是由二次项系数a决定的：a0抛物线的开口 ； a0抛物线的开口 。（2）抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的位置是由常数项c决定的。c0抛物线与y轴相交于正半轴上； c=0抛物线与y轴相交于原点c0抛物线与y轴相交于负半轴上（3）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的位置是由a、b联合决定的。a与b同号对称轴在y轴的 ； a与b异号对称轴在y轴的 侧b=0对称轴就是 。（4）抛物线与x轴交点的个数由b24ac的符号决定二次函数的图像(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应的一元二次方程ax2+bx+c0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：0抛物线与x轴有 个交点； 0抛物线与x轴有 个交点(或者说顶点在x轴上)； 0抛物线与x轴 .。（5）当x1函数值的符号决定a+b+c的符号，当x-1函数值的符号决定a-b+c的符号。（6）抛物线的顶点坐标是（ ）顶点在x轴上=0 即 顶点在y轴上即。三.求抛物线的顶点、