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湖南大学硕士学位论文多功能阻抗匹配平衡牵引变压器滤波参数的研究 第一章绪论 1 1 引言 o 铁道电力机车牵引变压器的负荷为单相负荷，为了接线方便。牵引变电所 的主变压器低压侧常以两相分别向牵引网的上下线段供电，从电源受电仍为三 ，、相。三相对两相负荷供电，可采用普通三相变压器，也可采用三相变两相的专 用变压器。普通三相变压器向两相负荷供电，即使两相负荷电流相等时，三相 系统也存在严重不对称，出现有较大的负序电流，对电力系统运行产生不良影 响。此外，电铁负荷大多为整流器负荷，在供电系统的电压、电流中含有大量 的高次谐波，是大的谐波源，所以在电气化铁道的供电回路中，电压、电流的 波形发生畸变，成为周期性的非正弦波，对电网影响极大。且变压器材料利用 率低。考虑到电气化铁道供电电压莉i 运行的特殊要求，实际上也不能采用通用 变压器，而要另行设计制造。很多工业先进国家兴起了三相变换为俩相的铁道 专用变压器的研究。日本制成了斯科特接线变压器，欧洲制成了李勃伦克接线 变压器，两者均只能用于中性点不接地系统。为了适应电气化铁道建设新发 展，特别是采用技术标准较高的a t 供电系统后，要求采用适于中性点接地的 三相变两相的平衡变压器。日本为阳新新干线制成了伍德桥接线变压器，原方 三相的中性点可引出接地，但需附加一台变比为1 ： 的升压自耦变压器，且 当两相负荷不相等时，原方- * n 电流不对称，其不对称度随负荷电流比值对1 的偏离程度增加而增大。用阻抗匹配的方法构成的多功能平衡变压器能够在相 同两相负载的情况下，使原边三相更加平衡，且结构简单。此外，、还可以在低 压侧抽头处接入滤波器，大大减小了线路谐波电流的大小，且提高了线路的功 率因数。 本课题来源于长沙变压器厂，主要的研究任务是，为s g p h 一2 6 2 多功 能平衡牵引变压器( 模型机) 设计滤波参数和进行滤波效果试验，以便供样机 的滤波器参数设计作参考。 1 2 整流负载对电网的影响 由于铁道机车是大功率整流负载，当通过平衡变压器接入电网后，会使牵 引网中出现较大的谐波电流，造成电网“污染”，影响网上其它设备的正常运 行。此外，因为平衡变压器及其所带负载是一个感性负载，这样，使得牵引网 须o t , j 燕较人的无功负荷，降低了电网的功率因数。为了解决这个问题，本文进 行了较深入的研究。 = 塑查耋堡耋兰堡篁耋： ：耋塑墼璺垫坚堡垩堡耋! ! 錾星堡鎏鎏童墼墼堑圣 1 , 3 抑制谐波的新方法 抑制谐波通常采用滤波装置，滤波装置分为有源和无源两种，前者是利用 并补电容串接适当电抗做成的调谐滤波器，该l c 支路的谐振频率，对相近频 率的高次谐波提供低阻旁路，使得被并网络的谐波因分流而得以减小；后者要 备有谐波发生器，跟踪调制与负荷谐波大小相等相位相反的谐波电流并将其注 入电网，达到抵消和消除谐波的目的。本变压器的滤波既非无源滤波又非有源 滤波，而是利用多功能牵引平衡变压器的抽头绕组对谐波形成自耦补偿的去磁 作用抑制谐波，我们称之为自耦补偿滤波。在装置上主要决定于引出抽头相连 绕组的电磁作用，电容支路只作配套设备看待。本滤波方法吸取了前两者的优 点而避开了其缺点。 2 塑塞奎兰! 窒璧堡鎏塞：耋垫璧里垫垩里兰堡耋i ! 塞堡矍些鎏篓| ! ! 塑塞 第二章阻抗匹配新型平衡变压器的构成原理 2 i 平街变压器的阻抗匹配和向量关系 图2 一l ( a ) 是通常y 一1 l 变压器向铁道牵引网的两相负荷供电图，由 于低压侧相间电压差6 06 电角度，即使两相负荷阻抗相等，原边三相负荷电流 亦不能保持对称。根据平衡变压器的工作原理，当三相变换为两相时，应使二 次侧的两相输出电压在相位上保持垂直，在负荷电流广泛变化下原边三相电流 仍能保持平衡。为此，在低压侧的b 相绕组两端各增加一个外延支臂，对称平 衡绕组如图2 一l ( b ) 所示，设原边相绕组匝数均为彬，二次侧相绕组匝数为 阡0 = 既。= 以。= 。取平衡绕组的匝数既= 。= o5 ( 压一1 ) 暇：o 3 6 6 w 。则电压u 。 与u 的数值不仅相等，而且相位差由6 0 。变为9 0 。的电角度。由于b 相多了外延 平衡绕组，为使各相安匝数一致，应适当增大b 相绕组的等值阻抗。设二次侧 等值阻抗z k = z 。= z n ，令z 。= 2 z 。，其中a 为大于1 的阻抗匹配系数。相 绕组匝数变比k = 暇f 。根据线性变换关系得( 2 1 ) 式： ， ie i c i = k ( h ) 通用接线方式( b ) 新型平衡接线方式 图2 一l 三相牵引变压器 + 1 a + 2 f j 一+ 0 5 ( 4 5 1a + 2 l a + 2 兄+ 2 ，) 汰+ o 啪 a + l a + 2 ( 2 一1 ) 新型平衡变压器原边高压侧足星形接线，n ：二次侧两相负荷变化时，原边三 相电流应保持平衡。为此。取式( 2 1 ) 各列元素之和为零，则得： 3 绷妥蜚 ：= 塑塑奎茎塑圭茎堡墼奎耋垫墼墼垫竖墼圣冀童! ! 茎堡矍鎏墼童墼墼堑塞 z + l f 2 + o 5 ( i 1 ) ( z + 2 ) j = 0 ( 2 2 ) 解上式得： = 2 ( i 1 ) = i + 1 = 2 7 3 2 ( 2 3 ) 变压器低压侧两供电臂的电流是经常变化的，但负荷的性质相同，可以认为 其功率因数相等，而电流，。和，。不一定相等，但其相位仍相差9 0 。不变，取 ，= j ，。计算，将式( 2 3 ) 代入( 2 1 ) 中，则线性变换矩阵可简化为： ， i b i c 7 嗡”h c z 叫 ，( i + 1 ) j i ，j 甩况网量阳效值计算式为： 如赤历而而叶船 l = 击而蚋考， k 志厢丽而等瓷j 与式( 2 - - 4 ) 和f 2 5 、对应的向量关系如图2 - - 2 所示。 ( 2 5 1 一j 蠢l 图2 - - 2换算到原边三相系统的电流向量 当两供电臂的负荷电流相等，u p ，。= l 时，换算到原边的各相电流的模值 相等，相角彼此相差1 2 0 的电角度，即三相电流完全对称，相当于零序电流和 负序电流均为零。按，。= i ，= ，n 考虑，其中i n 表示二次侧负荷电流。不计激 磁电流。取式( 2 5 ) 中k = l ，则得二次侧低压绕组的电流为： 4 2 晦 卜 志 ，矿士( 矗+ 1 ) 2 + ( 万一1 ) 2 ，n = 0 8 1 6 5 1 u ( 2 - - 6 ) z v j 由图2 1 ( b ) 知低压侧两支臂d a 和b e 部分通过电流应为，n 之值，而两者电 流的相位差为9 0 。，且其匝数为a b 绕组匝数的0 。3 6 6 倍，则该两支臂合成的相 对安匝数为0 3 6 6 ，丌：0 5 1 7 6 1 。，而a b 绕组通过的电流，依式( 2 一1 ) 的对应 部分为，。：j 一- ，。：0 2 9 8 9 ，n ，与前者相加所得数值与式( 2 - - 6 ) 相同。 由此可见，在二次侧两相负荷电流相等时，图2 一l ( b ) 变压器的三相电流完 全对称，各相绕组的安匝数均为相等。按以上电流的对应关系选择的导线截 面，与图2 1 “) 对比，其材料利用率较高。在两供电臂负荷电流不相等时，三 相系统的各相电流也会不相等，但其不对程度和运行影响亦较图2 - - 1 ( a ) 相 对为好。 2 2 两相和三相系统电量的等值变换 在阻抗匹配平衡变压器的高压但4 加有- - - - h 系统的电源对称电压时，在低压 侧两相系统便要产生相位相差9 0 。的两相电势，按图2 1 ( b ) 的接线看出，此时 的电势向量应为 珏焘一而万u n 而= 去p 撕_ 1 ) 6 刁( 2 - 7 ) 壹一。格一丽u i 2 去陋c ，d 为了便于按变压器矩阵来讨论，即使中性点b i 出接地无零序电流通过，仍 列入零序电势，并按壹。= ；p 一+ 6 + 6 c ) 考虑，则式( 2 - - 7 ) 可改成式2 8 ) 形式： f 。 e ， 肛o l 2 芷 ( 2 8 ) 当电源三相电压对称时，d ：u 。，0 。：“t f ，矗。= a u ，其中口为正转 1 2 0 的复数算子。则由上式得： 5 n一一一。 o 2猫一，肛正丝。 一 一 2 o坼一， 壹- = 扣孚棚= 1 2 2 5 警止。、 i 一。景( a 一掣枷仁m ：s 警：1 1 1 0 5 j e 。o j(2-9) 以上两电势的模值相等，相位相差9 0 。，故三相变换为两相的电势，只要 三相系统的电源电压是对称的，变换为两相系统的电势也必须是对称的。 上述矩阵为非奇异矩阵，可进行相应电压的逆变换为： u u 0 u c 3 ( 4 3 一1 1 ， 6 k 3 ( 、，3 一】) ( 2 一1 0 ) 为了便于分析，按方阵考虑，电流矩阵也应计有零序分量的部分，则式佗 一4 ) 可改写为： ，_ ，0 ，r 一( 4 3 一1 ) 一2 4 3 + l 按上述的非奇异矩阵，可得相应电流的逆变换为 ；斜第t ， 一2 2 2 矗k 按图2 - - 2 的相位关系，取；，j ，：。t ，。，j 。：甜，则由上式得 葶-砌1)-2la。(-慧(+1)a”=m12251 k麓1 0 ；一= 每【- ( 压 i 也二 6 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 一1 3 ) 以踟乳 叫0q 譬厨譬舡 ，卜 嗦 几“凡 rj_winj_1 缸缸缸2 伊 壶 n一 盘去 ：室查兰堡圭耋堡堡：耋! ：。 ：耋塑墼堡垫暨堡垩堡耋! 茎墨矍塑鎏童墼墼堑塞 图2 - - 3 为按式( 2 - - 9 ) 和( 2 - - 1 3 ) 得出的向量关系，其中e 。与，。之间的相位 差妒决定于负荷的功率因数。由图看出，在对称状态下，两相变换到三相系统 的功率因数角可视为不变。视在功率的关系式为 s r = e 。j 。+ 乜，口= 2 1 2 2 5 2 u i ，1 ( 2 - 1 4 ) 由此可见，两相系统的每相功率为三桐系统每相功率的1 5 倍，两相系 统的电源电压是对称的。 x ， e d 图2 3 三相和两相系统的电压和电流相量关系 2 3 阻抗匹配平衡变压器牵引负荷的负序电流和谐波分析 1 负荷电流变化对负序电流的影响 两供电臂的机车负荷是经常变化的。按对称分量法，负荷电流除含有正序分量 外还含有负序分量和零序分量。关于零序分量，只要该变压器的绕组等值阻 抗满足匹配关系，则无论低压侧负荷电流如何变化，换算到原方三相系统的电 流总保持平衡，即零序电流为零，原方中性点接地时也无零序电流通过。只要 阻抗匹配不超过容偏差，接地电流可限制在1 以下。 该变压器两供电臂电压相位相差9 0 。，两机车负荷的功率因数可视为相 等，则口，卢两相电流向量亦相互垂直。若取a 为滞后相，卢为导前相，应用 对称分量法对该两相系统进行分析，口相基波电流的正序分量导前于口相 9 0 。现以下标“+ ”和“一”分别表示口，系统基波电流的正，负序分 7 湖南大学硕士学位论文多功能阻抗匹配平衡牵引变压器滤波参数的研究 量，其相位关系如 取，。，。，其 、 i 口 ， 、 - 图2 4 两相系统i u 流对称分量十h 量关系 图2 4 所示，可得： ，a2 ，+ + ， ( 2 1 5 ) jp = j t it j 一、 中。o 则有： ，+ = 0s ( l + 厶) = o 5 0 + ”1 ) l ，一= 05 ( 一1 口) = ( ) 5 0 一i ) l ( 2 1 6 ) 设高压侧星形接线的相绕组匝数为孵，低压侧三角形接线的相绕组匝数为 取变比k = ，则按现行变换关系可得： 一j ( 万一1 ) ，。1 ( 2 - - 1 7 ) 一j2 | | i ，( 耵圳j l ，j 由( 2 一1 7 ) 式 - i 垒n ，两相系统基波电流的正序分量变换到三相系统仍为 正序分量；同样，两相系统基波电流的负序分量变换到三相系统仍为负序分 量。两相系统基波换算到原方三项系统的难序和负序电流应为： = 志厕可而= 0 4 0 8 2 5 ( i + m 儿， ， ( 2 1 8 ) ，2 = 0 8 1 6 5 1 一k = 0 4 0 8 2 5 ( 1 一m ) l 。，k 通常取电流的负序分量与正序分量的比值表示电流的不对称度k ，则得 8 c i l 盯 ，卜 士 阡 弘鲁= 等= 恻= 恻 ( 2 1 9 ) 只要阻抗匹配满足平衡变压器的要求，则依线性变换及对称分量法可明显 看出，当两相系统基波电流存在负序分量时，三相系统才出现负序分量，而其 电流不对称度在两相对三相系统的变换中应保持不变。由式( 2 1 6 ) 、 ( 2 一 1 7 ) 及( 2 一1 9 ) ，可求得两相和三相系统的正序，负序电流及电流不对称 度。牵引变电所如采用酱通y 一l l 接线变压器，因低压侧输出的两相电压相 位相差1 2 0 。无论，。，。数值是否相等，原方三相绕组中总有一相电流与其 他两相不等。仍取j 。= ，i ，。，并以k 表示高低压相绕组的匝数比进行分析，得 出y ，一l l 接线变压器基波电流换算到原方三相系统的正序和负序电流分别 为： 小3 - ( 1 。屿) = 去( 1 + 州。 ( 2 2 0 ) 卜壶厢而= 壶丽l 换算到原方三相系统的电流不对称度为 肌生i , ；正l 五+ m 互 设( 2 - - 1 9 ) 式和( 2 2 1 ) 式的比值为b 故 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ， b 为阻抗匹配平衡变压器的电流不对称度相对于普通w a 接线变压器在同 等情况下不对称度的对比系数。m 为0 , 0 2 5 ，0 5 ，0 7 5 ，l 时的k ，和b 值列于表2 一 l 中。 m = l 8 l ， 0 0 2 50 50 7 5 l 平衡变压器k 10 6) 3 3o 1 4 30 y a 接线变压器膏 10 7 2 1( 】5 7 70 5 1 50 5 对比系数b 1 0 8 3 20 5 7 20 2 7 8 0 9 由表2 1 可知，当一个f j u 臂有负徜而另个f f u 臂空载时( m = o ) ，平衡 变压器的k ，值与y ，变压器的足。相等。当m 值趋于1 ，k ，和b 值均减小，平 衡变压器的k 值减小最快。当m = l 时，平衡变压器的k ，= 0 ，表明当两相系 统对称时，换算到三相系统的电流亦对称，电流不对称度不因经过平衡变压器 的电流变换而有所改变。y 接线变压器的k 。相对较大，在m = l 时，含有的负 序电流尚为芷序电流的一半。如按b 值的倒数计，其值大于1 ，表明经过y 接线变压器变换后，其三相系统的电流不对称度要相应增大，即负序电流的含 量增加，这便增大了电能损耗。变压器三相绕组得不到同等利用，也加重了对 邻近电源机组和用户的干扰。山此可见，在牵引变电所中采用阻抗匹配平衡变 压器。可使传送到电力系统的负序电流相应减少，这一优点是很值得重视的。 2 负荷电流变化对谐波含有率的影响 机车负荷是整流负荷。其交流侧电流为： e 正弦波形，除基波外。尚有一系 列高次谐波。通常波形曲线对称于横轴，可不计偶次谐波。按两相系统的基波 相序考虑，取j 。导前于j 为9 0 。，则其谐波j 。为n 倍9 0 。，我们把n = 4 a + l ( a 为大于零的正整数) 等次( 5 ，9 ，1 3 ，1 7 ) 相序与基波相序一致的谐波，称 为正序谐波。n = 4 a 1 等次( 3 ，7 ，1 1 ，1 5 ) 相序与基波相序相反的谐波， 称为负序谐波。无论正序还是负序谐波，考虑到两供电臂的按流负荷波形基本 上相同，则两相负荷的同次谐波电流之比应与其基波电流的比值一致，即 ，。，。= ，。1 1 。：m 。当m 1 ，即两相负荷电流不等时，按对称分量分析，谐 波电流又可分为l 序和2 序的两个分量。即 叫：也 ( 2 - 2 3 ) 正序谐波，肌导前于，。研= z l a 十1 ) 为9 0 。，9 1j j j c ，= o 5 0 一m ) l 。；负序谐波 ，所滞后于，。( r l = 4 a 一1 ) 为9 u 。，则其i 。l = 0 5 ( 1 一m ) 1 。， 而 ，。，= 05 ( 1 十m ) l 。故无论是正序或负序谐波，其正序分量均为 ，。+ = o5 ( 1 + ) ，。，其负序分量均为，。一= o 5 ( 1 一m ) l 。两相系统换算到三相 系统的正序分量仍为正序，负序分量仍为负序，其相序不变。各次谐波的含有 率，按该次谐波电流对其基波电流的比值计算。依据式( 2 - 18 ) 基波关系式可 知，正序分量的谐波含有率k 。应与供电臂负荷电流中的同次谐波含有率髟。 相等，即 1 0 ：塑星奎耋堡圭兰堡墼兰：! ! = = ：耋塑墼望垫璧堡三塑耋塾茎里量塑墼查墼墼堑塞 牛鲁= 糕= 等“m 陋2 4 ， 当州1 ，即两供电臂负荷电流不等时，谐波电流除含有正序分量外，尚 有负序分量，后者的谐波含有率参照式( 2 1 9 ) 、( 2 2 4 ) 关系可得： k = 掣k ( 2 - 2 5 ) 如牵引变电所采用y a 1 l 接线变压器，因低压侧输出电流的基波相位差 1 2 0 。，则其正序谐波( n 为7 ，1 3 ，1 9 次等) 和负序谐波( n 为5 ，1 t ，1 7 次等) 的相序相差仍为1 2 0 。故其正序谐波和负序谐波电流换算到原方三项系统，其 相应的芷序和负序分量仍可按式( 2 2 0 ) 计算各序谐波的含有率为： k 。：= ；= ；：；：= ， = 南廊k f 2 2 6 ) 在y 接线变压器供电的低压侧输出电流基波相位相差1 2 0 。的系统中，高次 谐波除分为正序谐波和负序谐波外，尚有同相位的零序谐波，指r i 为3 的倍数 次即3 , 9 ，1 5 等次的奇次谐波。对应这些零序谐波换算到原方三相系统的电流 为： ，。= 去( 2 一) ，。 ，j 。；一面i ( 1 + ) ，。 l 。= 一3 - ( 1 - 2 0 。 r 2 2 7 ) 按对称分量法分析，上述零序谐波并不存在零序分量电流，但有正序和负 序分量电流。按复数关系得到： j 。：l ( 2 2x3 k 。 j 一志i ： m ) 一，胁k ( 2 2 8 ) 。) 十，拈m 】，。 一| ：两式的电流绝对值相等，其值为 “钆：；壶正而厕。 f 2 - 2 9 ) 对该零序谐波的谐波含有率，仍以式( 2 - 2 0 ) r l 一的基波正序电流为基值计 算，则有： k k 。：= 而1 正忑孤。 ( 2 3 0 ) 将式( 2 - 3 0 ) 与( 2 - 2 6 ) 对比，不难看出，y 接线变压器的零序谐波，仅其正 序分量与正序，负序谐波的正序分量有所不同，而其负序分量则与正，负序谐 波的负序分量算式完全一样。 不同m 值时的阻抗匹配平衡变压器与y 接线变压器的各序谐波电流含有率 如表2 2 所示 表2 - 2 阻抗匹配平衡变压器与y a 接线变压器的序谐波含有率 m = l 8 | l 。 002 5o 50 7 5l 正序阻抗匹配平衡变压器 ll】ll e 。k 。 ，接正、负序谐波 1l1ll 线变压器 零序谐波 l 0 7 2 10 5 7 7 0 5 1 50 5 负序阻抗匹配平衡变压器 l( ) 60 3 30 1 4 30 k 2 k 。y a 接线变压器 l 0 7 2 l0 5 7 7 0 5 1 50 5 由表2 - 2 数据可知，阻抗匹配平衡变压器和y 接线变压器，其正序、负 序谐波的正序分量等于供电臂负荷电流的同此谐波含量，即k 。= k 。，只是 y 接线变眶器由零序谐波分解的正序分量，其比值k 。k 。才小于l 。这是 因为该变压器两输出侧经公共结点与钢轨接地体相连构成的回路，使得通过两 绕组的零序谐波电流有部分被抵消掉了，余下的该零序谐波的正序与负序分量 相等。谐波电流的负序分量与表2 2 中电流不对称度有着相似的变化规律，随 着m 值增大，阻抗匹配平衡变压器的负序分量明显小于y ，a 接线变压器，由此 可见，采用阻抗匹配平衡变压器对抑制谐波的干扰是有利的。 1 2 湖南大学硕士学位论文多功能阻抗匹配平衡牵引变压器滤波参数的研究 2 4 三相变换为两相的等值电路 在图2 1 ( b ) 中，设原方绕组匝数均为形，= 次侧绕组 眈= = 睨。= i ，支臂绕组= ，= o , 3 6 6 w ；，变比k = 嘶t 则电压 u ；l7 3 2 j = l4 1 4 u 。，即( ，。= 以丽。= 1 2 2 5 u 而两相输出的相电压u 。与在 大小上应数值相等，相位上相差9 0 。的电角度。如果两输出端连接的负荷阻抗 相等，电流，。与u 。在大小上应数值相等，相位上相差9 0 。电角度。如果两输出 端连接的负荷阻抗相等，电流，。与，。在数值上亦相等，相位上相差9 0 电角 度。 根据阻抗匹配的要求，副方绕组的等值阻抗z 。= z k = z ，取 z 。= 肥u ，则a b 绕组的通过电流较其他两相的为小，把减小的容量移到两个 支臂绕组上。在负载电流，。= = ，u n 寸，三角形接线中各相绕组通过的电流与 阻抗的乘积相等，且d a ，a b 和b e 三部分容量一致。 图2 - 5副方绕组的两相输出电路 。为了分析方便，对支臂绕组的m 抗也按z u 的倍数来考虑。取等值漏电抗 z 女= 乙= o z u ，两者间的等值互感电抗为x ，= f z u ，式中盯和r 为比值系 数。按副方绕组电流的通过路径，由空载电势和副方阻抗标示的两相系统的输 出电路如图2 5 所示。 将图2 5 中三角形的接线阻抗变换为星形接线的等值阻抗，再分别与支臂 电路及其公共回路的阻抗串联，得与两支臂相联得阻抗均为o 5 7 7 4 z 。与公共 回路串联得阻抗则为0 2 1 1 3 z i i ，再将二次的电势按两相系统接线加以变换，得 输出得电压方程为： 1 3 。! 塑坠兰堡圭耋堡篁童：!：童塑墼坠垫垩堡兰墼耋! ! 窒堡壁鎏婆童墼墼堑塞： l 一 五 1 一一 a 1 iz “i k 1 0 三相系统对两相系统的电流变换关系为 ，l ，口i ，c l 0 z c l ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) t 将( 2 3 3 ) 式代入( 2 - 3 2 ) 式中，并考虑( 2 3 2 ) 式中第一项为两相系统的空 载电势，其值由原方三相的外加电压所决定，即e = 易= 1 2 2 5 u u ，而 u u = u l k ，表明空载电势与负荷无关，则式( 2 3 2 ) 可改写为： 剀 ( 2 3 4 ) 将式( 2 - 3 1 ) 中的第二项以( 2 - 3 4 ) 式代入，并把同类项加以归并，则得计 及原方压降影响得两相输出电压可写为： 1 4 ( 2 3 5 ) 厶 磁 甜言昌裴斗3 船斗 7 n - 是 bee kf e u 成写响影降压抗阻的起目流 电过通组绕方原至受要势电方昌的 中： 式为上式系关 1j 丑 ， ) ) 日 日 z z 日 口 ， 一 一 日 日 一 一 h c z 7 “ c ， 一 一 c u u 。l 一k 1，l_ l 罢 h e e 一 一 阳 k e f _，l j 口 c d 一r 乙乙 。a。一九 j 口 c 怕峪r m 一 ，一k = 忆d 譬加2 旺 ，卜 志 1i一 毫 苦e g 一 一 w e e l 儿如 rloo业 m 抛弦乙 呖风 m m琢 d 1 西旺l去 1llj 口 芦 ，j， p，。l 1l，j 8 爿 一 一4 馏 l 一 1j 口 声 e e l i i 1，l一 口 卢 u u l 塑堂叁尘些! ；兰堡篁兰耋! 丝鬯! ! ! 竖! 些丝窒兰! ：些! 堡塑些窒墼竺墼塞 相i 绕组的纠i 4 4 j 4 1 1 1 , i j ，可取z 。= 乙，= z ，一l i 、h j 的i l 十| i 绕组等值雕l 抗难以一 致，对j e 符l j 研仃l x 别。换钟：到削方的等值nl - i t ：以j j | l 仃一撇的符呼表示，取 z f = z i 2 删i = z “i k 2 灿( 2 - 3 5 ) l a = i 亍【( 3 + 1 ) z f + ( 4 3 一1 ) z ：l 】十( o7 8 8 7 十f ) 4 l = o 7 8 8 7 ( z f + z u ) + o 2 l13 + 衫” ( 2 一：j 6 ) 疗= i 亍【( 3 一1 ) z ：一( 3 一i ) z ：i l + ( o2 1 1 3 一r ) z i j = o 2 1 1 3 ( z f + z 【j ) 一0 2 1 1 3 z 备一留i j 按j ( 2 - ： 5 ) 羽| j ( 2 - ：l ( ) 绘制的渊f 变换为晒十| 系统的等值i l 土路如劁2 6 所示 ( _ l 心l l 心1 i | l 划2 - 6- i 干i i 系统变换为i ”i , i t l 系统的锋值l u 路 l 冬 2 6 i 。，t = ，= o 4 2 2 6 乙l + ( 口+ r ) z t，屯= ，= o5 7 7 4 ( z ：+ z u ) ， ，? ，= o2 1 1 3 ( z ：+ z l i ) ，气= 0 2 1 1 3 瓦。一彩等俩i u 路， i 难行，术i ，衡变 j i , i 器除满足 = 27 3 2 的执眄配婴求外，j ：膨你”z 。= z 和仃+ f = n 4 2 2 6j ： 仃r = 0 2 1 1 3 的定f “，仝而满足这要求的a = z ：+ z 。和b = 0 ，则两丰系统的短 路p l 【扒虫川i 州系统的一样汁钾，j i 输端il lj i i 仪受川负衍的爪降j ；i ；响，j 邻 村i 的负1 ：j = 尤x 。实际i i i - i 二结构设汁的限制，i j 杯准嘤求窬许仃一定偏蓐，f | i 此 芹倚心力求减小为r 。 如- u 坍址指系统一u 源i i i 坍，! j 1 1 j次侧抗还心计及系统l u 源至小变 jj i 器埘线1 1 1 j 的系统等值附抗z ：，j ! ：f0l ：加一撇表示舭锋垒刖方! 角形接线牛i 【土 m 的折锋值，灿h - i z 和z j 髓分别川荪+ z i 剐z ；+ z 。的天系代许。 第三章滤波的一般方法 3 i 无源滤波 1 概述 图3 1 示出了电力用交流滤波的典型线路。一般来说，对于比较低次的谐 波( 例如3 - 1 3 次) 要分别使用不同的单频调谐滤波器，对于较高次的谐波必须 使用高通滤波器。 菩 ( a ) 图3 1 交流滤波线路 ( a ) 单频调谐滤波器( b ) 高通滤波器 如果单纯就选择滤波器来看，所需要的电容量经计算证明是少于无功补偿 所需的电容量，但是在静止无功补偿装置的设计中，首先应考虑它是一个无功 补偿装置其作用主要是提高功率因数和负载端的电压质量。因此，不能单纯考 虑滤波器所需来配置电容容量。此外，在系统中，若存在直接连接进相电容器 时，由于电容对谐波呈现低阻抗，所以流入电容器的谐波电流过大，因而有可 能使电容器过热。更严重的是，当系统阻抗和进棚电容产生谐振时，由于某一 次谐波电流特人，凶而在系统小产! l ! 较人的谐波i u 压畸变。因此，通常采用将 进相电容与一适当的电抗器串连，以便抑制谐振。研究表明，将所有补偿的电 容器容量完全接在滤波器中，既保证了无功功率的补偿，又可保证电容器不受 损坏。下面对单频调谐滤波器和高通滤波器的原理进行简要说明。 2 单频调谐滤波器 单频调谐滤波器在工频状态下，滤波器的阻抗为： z = 月+ ，( 越一面1 ) ( 3 - - 1 ) 1 6 c 一 t 嘞 这时，阻抗呈容性，可以提供超前无功功率，以提高电网及电力系统的功 率因数。 如果设计该滤波器在某一频率下谐振，这时z = r ，从理论上被选定的谐波 电流全部通过滤波器，达到最佳滤波效果。但是由于电网频率不准确，以及电 感，电容参数的参差，使。；1 _ ，即滤波器仍处在脱谐状态，使滤波效果降 低。应充分考虑到温度对i b 容器的影响及l u 感、i u 窬- 1 - t ， 1 0 造上的偏差，尽薰避 免脱谐， 滤波器与品闸管供电的谐波源并联时，如何保证滤波器有较好的滤波效 果，除滤波器本身的参数外，还与等值的系统参数有关。为了讨论这样的问 题，可将由晶闸管供电的电源看成是一个谐波恒流源，其产生的谐波量由滤波 器回路和等值的电力系统回路分流，其简单的接线及等值电路可绘制成图3 2 所示。 ( a )( b ) 图3 2 滤波器j i u 力系统简化圈 ( n ) 简单接线( b ) 等值电路 各个回路的分流值可按下列数值求得： z ， o n 叫一豕匆 k l 彘 式中，。谐波源发 “的n 次谐波电流 ，。流入系统的n 次竹波u 流： ，。流入滤波器的n 次谐波电流 z 。系统阻抗； z ，滤波器m 抗。 1 7 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 塑童奎兰堡圭兰堡篁塞童垫壁堡垫暨墼垩堡童! ! 窒里矍塑婆童墼墼堑塞 从式( 3 - - 2 ) 看出，当网络结构一定时，进入系统中的谐波电流，。值完全 决定于滤波器的残留阻抗z ，的大小，z ，越小，则流入系统的谐波电流越小。 系统阻抗z 与谐振滤波器的无功部分可能产生并联谐振，从而使系统中的 谐波电压和电流增大，因此，在选择滤波器各元件的参数时，必须求出各谐波 频率下的系统阻抗。随着系统结构的改变，在不同负载条件下和不同频率下的 系统阻抗变化的范围很大，然而这些阻抗都可包含在r 和i x 的平面内，该区域 的边界由通过原点的两条直线和一个园构成( 如图3 - 3 所示) ，最大系统角p 。 限制在9 0 。以下，除了高次谐波下的电缆网络以外，此值一般随频率的增加而 减小。 纭、 芯。，j 图3 3 系统谐波阻抗 这是因为，系统阻抗包含线路电阻r 和线路感抗，= 越以及线路泄漏容 抗x 。= ，在工频电压下，z 。大于。，。甚大于r ，所以系统角 一 l ， 伊。= a r c t g 接近9 0 。在谐波电压下，r 值不变，x 。随着谐波频率而增大， 如随着谐波频率而降低。总的x 值下降了，所以p 。随羲频率的增大而减小 了。 设计谐振滤波器部件容量时，交流系统最不利的阻抗应与滤波器最严重脱 谐l o 让n 9 1 厶i q 起米考虑。图3 - 3 中示出了，n 次谐波1 的谐振滤波器与谐波源连接的等 值电路。其中l 。、c 。之间有下列关系： # 12 m加(=l(3-4) 式巾m 基波角频率。 ，般用下式的q 。( n 次谐波滤波器的品质因数) 来表示： 1 8 塑童奎耋堡圭耋堡冀塞 耋塑璧竖垫竖墼三堡耋l l 茎里壁辇鍪篓墼墼堑塞： q 。= ”脚l l m ，e 所 ( 3 5 ) 滤波器全谐振时的滤波器残留阻抗等于凡。，品质因数越大，也即尺。越 小，则滤波效果越好。但是品质因数不能无限增大，因此，合理地选择滤波回 路的电阻十分重要。兹作如下分析： 已知滤波器在脱谐时的导纳值为 y 7 1 瓦1 2 丽1 z r + j 。一三r 七j 跳 r 2 + a x 2 。r 2 + a 。v 2 令，l 式的实部为电导g ，其倒数为 ir 2 + a x 2 对击取r 的偏导数，并令杀= 。，则 ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 从上面的分析可以明星看，当滤波器| j f i i 抗的虚部与电力系统完全并联谐 振时，要求并联电阻r 的最小值等于滤波器脱谐值，以防止在该频率围内 发生并联谐振时出现高电压。 考虑到频率波动所产生的谐振偏移，在忽略电j j 系统及滤波器本身电阻的 条件下，流入系统的谐波电流，。与惜波源发f 乜流，。之比为 足：吲。_ 2 l s s ( 3 - - 9 ) i ，。il o 。 式中l 。n 次谐波滤波器的i 乜感； l 。对应于n 次谐波的系数电感。 占等值频率波动率。 因此，在k 值给定的情况下，可求 l 滤波器的各项参数： ：塑窒奎茎堡圭茎堡篁圣：耋垫墼坠垫暨里王l ! ! 塑! 查里墼塑鎏丝墼堑圣 “。k 鲁 c 且= 甄2 8 如= 硝= 2 r 0 8 = 2 v 。l i 扣 8 滤波器的额定电流和额定电压的选择如下： 卟，一篇一，一壶 2 l 志2 l 面而万1 而币j ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ，。谐波源发出的n 次谐波电流； z 。、z ，分别为系统和滤波器的阻抗。 g 。= 面r 碡o ng ，= 蔷葛 鼠= 一j 蕊x o nb ，= 一j i f ；j i 令g 。= 0 ，而且完全谐振，即b 。= 一b ，这样可求得n 次谐波电压的最大 值： u ，。= ，。( 3 - - 1 2 ) 由式( 3 - - 3 8 ) 己知：g ，2 去，r = 硝，所以u 一一= 2 r 一。此时滤波 器的阻抗z ，= r + 必x 一只+ 衄，i z i = 月2 + 凡2 = 积，通过滤波器的最大 电流为： ，佃：孥：而2 r ：扫。 ( 3 1 3 ) ，一一1 一面刈“ ” 因此，电容器处在这种谐振条件时，通过它的谐振电流最大值，可以达到 谐振源发出的n 次谐波电流，。的j 倍。 湖南人学预l j 学位论疋 图3 4 滤波器的电压分布 j h 滤波器投入t o , i 卅，肌j ：滤波器i ：f 门i 也瓜如h3 4 所示。其阻抗为 u l = ，1 ( x ，l 一v 1 ) 但r ， r ，故z = r 。 此时川当于普通滤波器全谐振的。h l f 况。根据这+ 条什选择元件参数，就能 保汗高次谐波电流的顺利洒过。 如果从等值阻抗z 的实数部分取电导g ，则 凡2 + r m ，、2r 1 l r = j ：一一- - 6 r ( w 。l ) 2( 。 ) 2 r 令亲= 。，则素= 瓦万1 一万1 = 。，可以得f j j 0 2 , 。l = r 代一i ，m 。i 精振州+ 的角频率r 足 ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) 湖南大学硕士学位论文多功能叭抗匹配平衡牵引变压嚣滤波参数的研究 z = 者r ( 播c o = 黑2 r = 里2 2 + 。正) 2 2 ( 3 2 2 ) e h = r m 。l = i t 0 ) l l ，由或( 3 2 i ) 衔i i j n ，l = r ”：旦：一r ( 3 2 3 ) k l x l 综上所述，很容易得出高通滤波器r 、l 和c 之间的关系： 嘲非居嘶= 鲁，r = 硝。( 3 - - 2 4 ) 由式( 3 - - 1 7 ) 知，高通滤波器的等值j j j l 抗为： ， ir c d z 7 矛+ j r + j m l 由式( 3 1 4 ) 矢n ，在谐振频靴肚居令生( o nn ，式中薏吨式 中m 为任意高次谐波的角频率，m ! 为选定的高通滤波器的角频率， 2 赢棚0 ： z = 月( 1 _ 土+ ，冬) 口 1 + l a ，_ 冬+ 芝) ( 3 2 5 ) 7 了万+ 再了) ( 3 一 一j 丽1 1 m = m 。- b 】a = l 时，z = 兰；r ，”m = m ，t , l l “：0 0 1 1 , t ，则z = r 这表明：高通滤波器的谐振频率高于整定频率时，甚至到无穷大时，其阻 抗z 在半月r 的范围内变化，即可以近似地认为对高次谐波电流的阻抗值基 本变化不大。 通过这样的分析所设汁的i 啊通滤波 可以保证高于枢定频率以上的高次 + 一2 1 乞生棚 一 一 ，l r。，。l r 尺 根据本节初步求出各滤波器参数后，作出如图所示的滤波系统图。还需进 行以下的校验； 图3 - - 5 滤波系统示意图 z 。网络阻抗z 。高通滤波器阻抗z 5 、z 7 、z l l 分别为 5 次、7 次、1 1 次滤波器阻抗 ( i ) 汁算各次谐波电流，。及各支路的i u 流位。 例如5 次谐波滤波器需要求出基波电流和5 次谐波电流，以及根据各次谐 波频率下滤波器阻抗之间的分流，求出总量。这种计算过程一般比较复杂，目 前己采用计算机，可计算出比较精确的结果。即 ，廓e = ( 3 2 6 ) ，_ ：为n 次谐波器流过的总电流，其数值不应超过电容器允许的电流值。 ( 2 ) 根据下式校验电容器上承受的电压。 u c l = 而n 2 u 。 ( 3 2 7 ) u ( ，= u 【l + e u c “ u c 一为该电容器上所加谐波电压u c 2 瓦1 虿，u 为网络额定电压， 为i u 窬器i ：承受的总i b 瓜，j e 数他升；虑超过i 【l 容器允许的电压值。 ( 3 ) 校验电容器的容量。 既 q + 盱等+ 盟x c n ( 3 - - 2 8 ) 式中o 滤波电容器的基波容量； q 。滤波电容器的谐波稀世； 2 4 塑童查耋堡圭耋堡篁奎耋垫墼堡垫竖墼兰堑童! ! 茎堡矍些鍪童墼墼堡窒 q c 滤波电容器的额定容量； u e 滤波电容器承受的谐波电压，u 。= ，。i ； c o l ”2 、 u 。，滤波电容器承受的工频电压，仉。= t u 一l 3 2 有源滤波 1 概述 传统的l c 谐振式无源滤波器只能吸收固定频率的谐波，且易于和电网阻 抗之间产生并联谐振。而有源滤波器，即使在谐波的频率和幅值发生迅速变化 时，仍可及时地产生相应的补偿电源，抵消负载中的谐波分量，从而达到抑制 谐波的目的。早在7 0 年代初，就有学者提出有源功率滤波的基本原理，但由 于当时缺乏大功率开关元件和相应的控制技术，只能用线性放大器等方法产生 补偿电流，存在着效率低、成本商、难以犬容量化等致命弱点而未能实用化。 随着电力半导体开关元件性能的提高、以及相应的p w m 技术的发展，使得研 制大容量低损耗的谐波电流发生器成为可能，从而使有源滤波技术走向实用 化。， 2 基本原理 有源滤波的基本原理如图3 6 所示。a p f ( a c t i v ep o w e rf i l t e r ) 并联在电 网上。负载电源可写成： 7 4 善小n ( n c o t + 一) 5 ( 3 - - 2 9 ) ，ic 。s 。s i nc o t + ，is i n 。c 。s ，+ 妻，。s i n ( ”f + 。) 其中 基波有功分量“= ，ic o s t , is i n c o t ：= 塑童奎兰堡圭兰堡篁圣 = ：耋塑璧堡垫坚堡兰堡耋! ! 塞垄矍塑鎏茎墼墼墼塞： 基波无功份量，1 日= ，i s i nac o s f o 高次谐波电流f 。= ，。s i n ( h o o t 十。) ”一2 凶此 由图3 6 可知 e 图3 6 有源滤波框图 厂页 l 堕j ( 3 3 0 ) i l = i ，+ ，c ( 3 - - 3 1 ) 式中i ，为电源电流，f c 为a p f 提供的补偿电源。若采用适当的方式控制a p f 的 输出电流c ，使 ( 3 3 2 ) ( 3 3 3 ) 此式表明电源仅需给负载提供基波有功电流。因此补偿以后的电源电流将是一 个与电源电压同相的纯正弦电流，达到了既补偿基波无功电流又抑制高次谐波 电流的目的。如果只需抑制高次谐波电流或只需补偿基波无功电流，那么只要 傍，。= f 。或f c = 。 对于三相不平衡负载，如果通过适当的检测电路检测，还可以同时实现对 不甲衡负载的补偿。 从本质上讲a p f 可看作一个大容量的谐波电流发生装置，它能根据负载 电流中的有害电流分量实时产生相应的补偿电流注入到电网中，达到预定的目 的。 但实践中真正要做到能实时地产生相应的完全匹配的补偿电流却是很难做 到的。采用合理的检测电路、大功率开关元件即p w m 控制技术，也只是在一 定程度一i 二的近似。 a p f 的基本结构如图3 7 所示 0 + “ f f 1 1 k 田 图3 - - 7a p f 的基本结构 其中，谐波检测电路主要根据负载电流检测出所需的补偿信号。 p w m 控制电路根据检测提供的检测信号，产生相应的p w m 控制信号，控 制逆变电路开关元件的工作状态，使逆变电路输 l j 相应的补偿电流。 逆变电路一般采用d c a c 全桥式逆变器构成，其中的开关元件可用 g t o ，b j t ，s i t 或i g b t 等大功率全控型电力半导体元件，借助开关元件的通 断，控制输出电流波形，产生所需的补偿电流。 直流电源实际上是由大容最电容( 电压型) 或电感( 电流型) 构成，通过 定的控制方法维持电压或电流为恒定值，作为逆变电路工作时的直流电源。 3 a