（电磁场与微波技术专业论文）cpu散热器电磁与热特性分析.pdf

摘要 现代微电子技术高速发展 使得集成电路的集成度与工作频率越来越高 以 处理器为例 单个硅核已集成了数十亿个晶体管 且工作频率已超过3 g h z 功耗 超过1 0 0w 散热器在给处理器散热的同时 会产生严重的电磁干扰 导致系统电 磁环境的恶化 所以 必须了解散热器电磁辐射机理 并寻求抑制其电磁辐射的 措施 本文以i n t e lp 4c p u 散热器为例 全面详细地分析了散热器的电磁特性和散热 特性 首先 分析了散热器的物理结构对电磁特性的影响 散热器的电磁辐射表 现出明显的方向性 散热器的底面尺寸 鳍高 激励源 接地面尺寸等都会影响 其电磁辐射特性 其次 分析了散热器的物理结构对散热性能的影响 结果表明 影响散热器散热性能的主要因素是散热器的高度和鳍结构 但其散热性能与这两 个因素不能构建简单的线性关系 基于散热器电磁特性与散热特性的综合分析 一方面给散热器的选择提供了 一些参考 另一方面 也提出了散热器优化设计的一般过程 如优先设计两者互 不干扰的影响参数 再设计两者共同的影响参数 最后结合其它措施综合优化 关键词 c p u 散热器电磁兼容谐振电磁辐射散热 a b s t r a c t t h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mm i c r o e l e c t r o n i ct e c h n o l o g yi nw a f e rf a b r i c a t i o n b r i n g si n t e n s i v ei n t e g r a t i o nf o ri c s t a k i n gt h ep r o c e s s o rf o re x a m p l e t h e r eh a v e b e e n b i l l i o n so ft r a n s i s t o r si n t e g r a t e di nas i n g l ed i ea n dt h ew o r k i n gf r e q u e n c yh a sp a s s e d 3 g h z t h ep o w e ri sh i g h e rt h a n10 0w s o t h eh e a t s i n k sa r ea b l et op r o d u c es i g n i f i c a n t e m lw h i l et h e ya r ec o o l i n gt h ep r o c e s s o r s t h ep r i m a r ys o u r c eo ft h e s ee n e r g yi st h e s i l i c o nd i e w h i c hi ss t r o n g l yc o u p l e dt ot h eh e a t s i n ka n dw i l lr e s u l t si nd e t e r i o r a t i o no f t h ee l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n t a sar e s u l t w en e e dt ou n d e r s t a n dt h ec a u s eo f r a d i a t e de m i s s i o n sf r o mh e a t s i n k sa n df i n dm e t h o d st or e d u c et h e m i nt h i s p a p e r t a k i n gt h ei n t e lp e n t i u m 4c p uh e a t s i n k f o re x a m p l e t h e c h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r o m a g n e t i s ma n dh e a td i s s i p a t i o na r es t u d i e di nd e t a i l f i r s t l y t h e i n f l u e n c e so fh e a t s i n ks i z ea n dg e o m e t r yo ne l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c sa r e a n a l y z e d t h eh e a t s i n k sr a d i a t i o nh a se v i d e n td i r e c t i o n s c o m p a r e dt oo t h e rf a c t o r s t h ee x c i t a t i o ns o u r c e sl o c a t i o n s t h eg r o u n ds i z ea n dt h eh e a t s i n kg e o m e t r yp l a yt h e g r e a t e rr o l ei nt h ee l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c s s e c o n d l y t h ei n f l u e n c e so fh e a t s i n k g e o m e t r yo nh e a te v o l u t i o na r ea n a l y z e d b o t ht h eh e i g h t sa n dt h es t r u c t u r e so ft h ef i n s a r et h em a i nf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h eh e a td i s s i p a t i o n b a s e do nt h ec o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ft h eh e a t s i n k s o m ea d v i s e so fh e a t s i n k s e l e c t i o na r ep r e s e n t e da n d s o m eo p t i m a ld e s i g nm e t h o d sa r ep r o v i d e d k e y w o r d s c p uh e a t s i n ke l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y r e s o n a n c e e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o n h e a td i s s i p a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性 或创新性 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德 本人声明所呈交的论文 是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外 论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 申请学位论文与资料若有不实之处 本人承担 切的法律责任 本人签名 鲤 睦强 日期塑 坌 殳三 12 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规 定 即 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子 科技大学学校有权保留送交论文的复印件 允许查阅和借阅论文 学 校可以公布论文的全部或部分内容 可以允许采用影印缩印或其它复 制手段保存论文同时本人保证 毕业后结合学位论文研究课题再攥写 的文章一律署名单位为西安电子科技大学 保密的论文在解密后遵守此规定 本学位论文属于保密 在 年解密后适用本授权书 本人签名 垒乙瞪竣日期垫f 里 当 至z 导师签名 盛名躯日期丝 竺 查 z 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究背景 电磁兼容 e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y e m c 是 f 7 以电磁场理论为基础 包含各类学科的一门交叉边缘学科 也是一门实践性很强的学科 国际电工技术 委员会 i e c 将其定义为 电磁兼容是设备的一种能力 它在其电磁环境中能完 成它的功能 而不致于在其环境中产生不允许的干扰 随着现代科技的高速发展 大量技术含量高 内部结构复杂的电子电气产品得到了广泛的应用 同时芯片的 集成度和速率也越来越高 电子电气产品正向着高集成度与高功能化发展 由此 产生的电磁骚扰日益严重 保护电磁环境 防止电磁污染 已经引起世界各国的 普遍关注 本文中重点研究c p u 散热器的电磁兼容性问题 i e e e 学会e m c 分会的第九 技术委员会提出 c p u 散热器问题是电磁兼容具有挑战性的问题之一 现代微电 子技术的晶片制造工艺的飞速发展 可以很容易地将上百万个 甚至几亿个晶体 管集成在一个芯片上 另外 芯片的工作频率也在不断升高 目前c p u 的工作频 率已经超过3 g h z 由此而引起的大功耗必然使器件的温度不断地上升 温度的升 高会极大地影响器件的正常工作 会导致系统运行不稳 使用寿命缩短 甚至有 可能使某些部件烧毁 而且 大多数半导体器件对温度都是相当敏感的 当器件 到达一定温度时就会使器件的热噪声指数倍增加 从而使器件的工作性能变差 所以为了保证芯片正常工作 必须采取一定的散热措施 目前最主要最广泛的措 施是采用安装散热器的方法 散热器是金属材料的 安装在芯片附近 一方面 随着芯片的工作频率的不 断提高 导致散热器的尺寸与时钟信号波长可比拟 而引起强辐射 另一方面 由于散热器和地平面之间存在寄生电容 在高频时通过此寄生电容的耦合会在散 热器表面上产生共模电流 同样使散热器成为一个辐射天线 而且由于散热器自 身物理结构的复杂性 具有多频带的辐射特性 由散热器导致的电磁辐射明显提 高了芯片自身的辐射量级 而成为了一个骚扰源 可能会对周围的电磁环境产生 干扰 而且随着芯片功率容量的不断提高 散热器产生的电磁辐射越来越明显 电磁骚扰也越来越明显 从而导致了系统电磁环境的恶化 导致产品不符合相关 e m c 标准要求 这给系统的电磁兼容性提出了更高的要求 因此 合理地设计和 选择使用散热器 是满足电子产品设计指标的要求 也是提高集成电路芯片使用 2 c p u 散热器电磁与热特性分析 寿命的重要条件 因此 深入研究c p u 散热器的电磁兼容性问题具有十分重要的工程意义和现 实意义 本文以i n t e lp 4c p u 散热器为例 重点分析其电磁特性以及降低电磁辐射 的措施 希望本文的一些结论能为散热器的设计及使用提供一些帮助 1 2 国内外研究现状 上世纪9 0 年代前后散热器的电磁兼容性问题被提出 自此 很多国内外科学 家及学者先后对散热器的电磁兼容问题从多个方面进行了研究下面列出一些主要 的研究成果 1 9 9 1 年 美国c h e c kf l e e 等人最先提出超大规模集成电路上散热器的电磁辐 射问题 建立了简单模型 并运用f d t d 法分析了散热器的电磁辐射特性 l 他们 将散热器模型模拟简化为一长方体良导电板块 把芯片模拟为有限尺寸的电介质 把印制电路板模拟为无限大的平面和一层电介质 激励源分别采用了垂直方向的 水平方向的电偶极子和磁偶极子 并将激励源放置在介质里 采用非均匀网格 f d t d 技术 激励源附近划分的最细密 因为激励眼附近电磁场变化剧烈 散热 器划分的最稀疏 其它部分适中 计算结果指出在偶极子激励源中 只有在水平 磁偶极子 h m d 和垂直电偶极子 v e d 激励下 散热器才较大地增加了电磁辐射 在谐振点处辐射强度最高 而且散热器的辐射强度也与激励源的位置有关 c h e c k f l e e 的工作开启了人们对c p u 散热器电磁辐射问题研究的先河 之后不断有学者 专家进行了这方面相关问题的探索 1 9 9 4 年 美国的c o l i ne b r e n c h 将散热器模拟成一个固体块1 2 放置在芯片上 芯片紧挨着无限大的平面 将激励源看成散热器和地平面之间的均匀电场 这也 是后来学者采用较多的一种激励源方式 用f d t d 法计算了不同尺寸 不同安装 方式的散热器的辐射特性 计算结果表明散热器的电磁辐射特性是散热器尺寸的 函数 场强数值不但随频率变化 而且散热器尺寸也将导致辐射电平的改变 散 热器尺寸 包括面积 高度 越大 谐振频率越低 辐射增益越大 1 9 9 7 年 英国n j r y a n 等人也是用f d t d 法 计算了一种典型结构的散热器 的电磁辐射特性1 3 1 采用垂直的高斯脉冲源 在各个方向计算出了电场图 对这种 由散热器几何结构的改变引起的散热器近场和远场的电磁辐射电平的变化以及散 热器充当e m i 天线的辐射方向图做了研究 并进行了测量 研究表明散热器的电 磁辐射特性与散热器的几何结构有关 1 9 9 8 年 d a s 和r o y 对散热器的激励源进行了详细的研究 他们把激励源模 拟成单极子天线 4 他们实验了三种模型 即具有接地板的单极子天线 贯穿芯片 的具有接地板的单极子天线和贯穿芯片连接到散热器上的单极子天线 从实验结 第一章绪论 果中得出结论 第一种和第二种情况中的辐射量和谐振频率很相似 第三种情况 的辐射和谐振频率小一些 但当散热器的垂直尺寸接近波长的1 5 或1 6 时 三种 单级天线的结果也很相似 1 9 9 9 年 n j r y a n 等人又用f d t d 计算分析了六种不同形状散热器的电磁辐 射特性 5 1 采用高斯脉冲源进行激励 并着重研究激励源在不同位置时对散热器电 磁辐射的影响 指出激励源在中间时散热器产生的辐射最小 2 0 0 0 年 i n t e l 公司的k a l a d h a rr a d h a k r i s h n a n 采用有限元法对微处理器散热器 的电磁辐射进行了研究 6 他将散热器也简化模拟为长方体铜块 但采用同轴线激 励 对不同激励点产生的影响做了比较 并比较了两种接地方式对散热器辐射的 影响 研究表明4 点接地方式在1 5 g h z 时对抑制辐射比较有效 而8 点接地方式 在6g h z 时对抑制辐射比较有效 同年该公司的p o n n i a hh a v a r a s a n 博士等人通过 更加深入的研究指出 把散热器与主板的地平面直接连接起来这种连接方式对于 抑制电磁辐射最为有效 7 1 2 0 0 1 年 美国的c w a n g 等人采用f d t d 法计算了散热器与p c b 板相耦合产 生的电磁干扰 引 进行了实测对比 并研究了不同接地方案对于散热器电磁辐射的 影响 研究表明即使不把散热器与p c b 板的地平面相连 而与p c b 板的介质层相 连 也能略微减小电磁干扰 但效果不如散热器与p c b 板的地平面直接相连的好 同年我国北方交通大学的李蓉博士等人用f d t d 法研究了散热器产生电磁辐射时 对于激励源的选择和设置问题 9 j 计算了不同激励源情况下的电磁场分布 提出在 分析实际散热器的电磁辐射特性时 需确定电路的实际电参数 根据这些电参数 设置激励源模型 这样预测的散热器的电磁辐射特性才有实际意义 2 0 0 1 年 美国i b m 公司的b r u c ea r c h a m b e a u l t 博士等人也提出了散热器引起 电磁干扰已经不能忽略 l o l 并提出使用接地的方式来降低电磁干扰 2 0 0 2 年 n j r y a n 等人 l l 用f d t d 法研究了激励源的位置和散热器的几何形 状的改变对散热器引起的电磁辐射产生的影响 对五种标准散热器的相应情况做 了研究 同年我国北方交通大学的李蓉博士等人用f d t d 法研究了散热器的接地 情况对于散热器电磁辐射的影响i i 引 指出不同的接地位置对散热器电磁辐射的影 响不同 但并不是接地点越多 就越能抑制电磁辐射 他们也研究了散热器与器 件间的耦合电容 提出该电容是电路产生共模辐射的主要原因之一 激励源位于 散热器的中心时耦合电容小 绝缘层厚度越薄 相对介电常数越大 高频耦合电 容越大 但不是线性变化 因此在分析实际散热器的电磁辐射特性时必须对其产 生的耦合电容进行预测 以期在最实用的条件下得到最小的耦合电容 减小散热 器所产生的共模辐射 2 0 0 4 年 意大利卡利亚里大学的a d a m i a n o 等人对于散热器引起电磁干扰提 出一种算法来研究电磁辐射的谐振频率问题 l 引 把散热器等效为电路结构 把计 4 c p u 散热器电磁与热特性分析 算结果与有限元法计算的结果来比较 并通过实验来验证所提出的算法的有效性 2 0 0 5 年 我国西安电子科技大学的路宏敏教授等人对功率开关散热器进行了 深入的理论分析 1 4 并用有限元法仿真分析了散热器的面积 形状 安装方式 以及管壳面积对辐射电场幅值的影响 研究表明 散热器面积越大 高次谐波频 率越高 辐射电场幅值就越大 但是辐射电场幅值与散热器面积 高次谐波频率 无线性关系 相同面积的散热器中 圆形散热器的散热效果最佳 辐射电场最小 2 0 0 6 年 澳大利亚的j u n w e il u 等人提出了一个新型的i n t e lp 4 p e n t i u m 4 c p u 散热器模型 l5 1 由于在i n t e lp 4c p u 的顶部集成了一个散热片 并且和芯片 的封装绝缘 因此 p 4 与传统的c p u 数值模型有所不同 提出了一个简易多层结 构数值模型仿真分析指出 此模型谐振在2 6 g h z 且谐振点处反射系数为8 3 d b 这个谐振频率非常接近无线蓝牙的工作频率 同年 美国的l a n c ec o v e r t 等人对有 散热器和无散热器时贴片天线的各参数都做了研究 l6 1 比较了有散热器和无散热 器时贴片天线的辐射方向图和电场分布图 测量数据和仿真数据分别表明散热器 降低了贴片天线的谐振频率6 8 和9 7 散热器还可以提高贴片天线的辐射效 率 对于此文献中的天线 辐射效率从3 3 增加到6 2 2 0 0 7 年 澳大利亚的j u n w e il u 等人又将p 4 模型的计算结果与i e e e 学会e m c 分会的第9 技术委员会提出的模型进行了对比 指出c p u 散热器在其谐振频率点 上的相当于一个高效的辐射器 l7 1 同年美国s h a o w e id e n g 等人用t e m 小室测量 了不同尺寸的散热器的自电容和散热器的电磁辐射 l 引 并与仿真结果做了比较 结果表明 测量结果与仿真结果在辐射峰值处的误差小于3 d b 2 0 0 8 年 澳大利亚的b o y u a nz h u 等人在j u n w e il u 等前辈的基础上提出了双 核c p u 散热器模型1 1 9 1 可看作是i e e e 挑战模型用于多核模型的升级结构 所有 模型参数都由实际芯片的数据库提取近似而来 借助于h f s s 进行了建模仿真 得 出结果 在2 1 8 g h z 谐振点附件反射系数为 2 0 9 4 d b 在4 9 0 g h z 谐振点附近反 射系数为 2 1 8 3 d b 由以上可看出 前辈们已经做了大量的相关工作 也给出了一些结论 但是 大多数人都将注意力集中在散热器的研究 很少人综合考虑散热器的实际模型和 芯片的实际情况 建立一个精确的模型 直到2 0 0 7 年 澳大利亚的j u n w e il u 等 人才根据现实的 最常见的i n t e lp 4c p u 散热器 将散热器的一些特殊结构和c p u 芯片的特性考虑到模型里 建立了一个多层简易模型 做了一些简单的分析 却 没有以此模型做出更普遍的分析 本文即在前辈的基础上 建立一个综合考虑各 方面因素的模型 从各个方面分析c p u 散热器的电磁辐射特性 得出更普遍且接 近实际的结论 第一章绪论 1 3 本文内容安排 本文主要以计算机中的p 4c p u 散热器为例 采用a n s o f ih f s s 软件详细分析 了p 4c p u 散热器的电磁辐射特性 介绍了电磁干扰的产生 分析了散热器不同物 理参数的改变对散热器辐射特性的影响 仿真预测了抑制散热器电磁辐射的三种 措施 希望能给散热器设计人员提供一些应用性建议 本文内容安排 第一章 简述了c p u 散热器电磁兼容问题的研究背景 研究目的以及意义 并对国内外的研究现状做了基本介绍 第二章 简单介绍了电磁场理论基础及a n s o f ih f s s 电磁仿真软件和i c e p a k 热分析软件 第三章 建立i n t e lp 4c p u 散热器数值模型 详细分析其电磁辐射特性 重点 分析了散热器物理参数对其电磁特性的影响 得出一些普遍的结论 第四章 分析了抑制散热器电磁辐射的常用措施 第五章 简单分析了散热器的热辐射特性 重点分析了散热器各物理参数对 散热效果的影响 之后结合第三章的结论 从电磁特性和热辐射特性两方面综合 进行了分析 第二章电磁场基础及仿真工具简介 7 第二章电磁场基础及仿真工具简介 2 1 引言 任意电磁场问题的求解 归根到底都是求解麦克斯韦方程组在一定边界条件 下的解 所以电磁场基础是一切电磁问题的基础 但由于只有少量且规则的电磁 场问题才可以得出解析解 而对于大量不规则 复杂的问题根本无法或者很难得 出其解析解 所以数值分析方法得到了飞速的发展 且很好地满足工程应用 由 于本文研究对象c p u 散热器数值模型的复杂性 分析过程使用了a n s o f th f s s 电 磁仿真软件 a n s o f th f s s 是基于f e m 方法的一种全波技术 可用于任意结构的 求解对象 其无与伦比的求解精度得到了业界的认可 已经成为业界的标准 另 外 要做综合分析 所以也简单的做了散热器的热分析 借助于f l o m e r i c sf l o t h e r m 热分析软件 2 2 电磁场基础l 2 0 2 1 1 麦克斯韦方程组是支配所有宏观电磁现象的一组基本方程 有微分形式和积 分形式 有限元处理的是微分方程 2 2 1 一般微分形式 对于时变电磁场 麦克斯韦方程组的微分形式可写为 v x e 丝 0 拼 v x 万 丝二了 m v d p 乳否 0 式中 否 电场强度 v m 伏特 米 历 电通量密度 c m 2 库伦 米2 再 磁场强度 a m 安培 米 否 磁通量密度 w b m 2 韦伯 米2 了 电流密度 a m 2 安培 米2 2 1 2 2 2 3 2 4 8 c p u 散热器电磁与热特性分析 p 电荷密度 c m 2 库伦 米2 另有一个电流连续性方程 v 了 一望 2 5 西 电流连续性方程可以由麦克斯韦方程组导出 麦克斯韦方程组的 2 1 2 2 两个方程是旋度方程 分别称为法拉第定律和安培定律 后两个方程是散度方程 分别称为高斯定律和磁场高斯定律 这五个方程式中只有三个是独立的 称为独 立方程 前三个方程 或者 2 1 2 2 和 2 5 都可选作为独立方程 其他 的方程可从独立方程导出 五个麦克斯韦方程只有三个是独立的 因为方程数少于未知量个数 三个独 立方程是非定解的形式 由于电磁场存在于媒质中 所以各场量间满足的宏观本 构关系 历 三 面 2 6 b p h 2 7 了 苫 面 2 8 式中 本构参数三 五和孑分别表示媒质的介电常数 f m 磁导率 h m 和电导率 s m 对各向同性媒质 这些本构参数退化为标量 在一般各向同性 媒质中 岛 卢 以盹 其中g 称为相对介电常数 以称为相对磁导率 对 于非均匀媒质 本构参数是位置的函数 2 2 2 时谐场麦克斯韦方程组 当麦克斯韦方程组中的场量是单频谐振函数时 可得到时谐场 用复相位因 子表示法 可将麦克斯韦方程组前两个方程 2 1 2 2 及电流连续性方程 2 5 写成简单的形式 v x e 弘b 0 2 9 v 日 j o d j 2 1 0 v j j o g p 0 2 1 1 式中 消去了时间约定因子p 倒 c o 是角频率 在这种情况下 电场和磁场必 须同时存在 并相互发生作用 显然 当c o 趋于零时的极限情况即为静态场 第二章电磁场基础及仿真工具简介 9 2 2 3 波动方程及边界条件 正如前面所述 麦克斯韦方程组中只有前三个方程式或前两个与电流连续性 方程是独立的 而前两个方程式中同时包含电场强度和磁场强度 为了求解 必 须从独立的方程出发 推导出只包含任意一个场量的控制微分方程 利用本构关系式 2 6 2 7 从式 2 9 2 1 0 中 消去万 可得到面 的微分方程 v f v 秀1 一k 0 2 6 吾 一加z 2 1 2 同样可以消去面得到万的微分方程 v b v x 百卜屉v 毒v y 协 上面两式中 z 是外加电流或源电流 e r 是感应电流 仃西 和位移电流 归西 的综合贡献 完整的电磁工程问题的描述是包括以上矢量方程和具体工程对象的边界 激 励条件的边值问题模型 即矢量波动方程在不同区域 边界和激励条件下的解是 不同的 一般情况下 一个工作在边界r 包围的区域q 内的实际工程问题中的边 界条件可归纳为三类 1 第一类边界条件 也叫d i r i c h l e t 边界条件 卅r 1 2 u 2 1 4 式中 r l 为第一类边界 u 为已知函数 2 第二类边界条件 也叫n e u m a n n 边界条件 掣l r u 2 15 2 i r 一 式中 r 为第二类边界 仉为已知函数 3 第三类边界条件 也叫混合边界条件 即第一类边界条件和第二类边界 条件的组合 因为本文中用到辐射边界条件 所以介绍一下索末菲 s o m m e r f e l d 辐射条 件 假设所有源和物体均在只有空间 并位于距坐标系原点有限的距离内 那么 电场和磁场应该满足 l i m r 傩卜倒 协 式中 x 2 j 2 z 2 通常称 2 1 6 式为一般三维场索末菲辐射条件 1 0 c p u 散热器电磁与热特性分析 2 3 电磁波辐射伫2 2 3 产生电磁波的振荡源一般被称为天线 且当振荡源的频率提高到使得电磁波 波长与天线尺寸可比拟时 就会产生显著的辐射 对于天线 一般情况下 我们 关心的是它的辐射场强 方向性 辐射功率及效率 求解天线辐射问题的严格方 法也是求解满足天线边界条件的m a x w e l l 方程的解 对于复杂的天线结构 解析 解往往难以求得 所以实际中 都采用数值近似解 2 3 1 电偶极子的辐射 电偶极子是一种基本的辐射单元 它是一段长度远小于波长的直线电流元 线上电流是均匀的 且相位相同 对于沿z 轴放置的直线电流元 其电磁场的解 析解为 巨 一 互i d le j k 业 吾 c o s 9 岛 羔孚 搿 等 舟删亿 以 等等 业 争p e 口 hr h e 0 上面整个表达式非常复杂 应用中一般分别重点讨论电偶极子的近场和远场 特性 当k r l 时 成为近区场 此时e 一归 1 则式 2 1 7 可近似为 岛 一 丽i d l s i n 9 耳 一 丽i d l c s p 2 1 8 q 告咖p 显然 近区场磁场分布与恒定磁场中的毕奥一沙伐公式相同 对于另外两个 电场公式 如果考虑到 o q 即以 归g 代入 可得到与由正负电荷g 相距刃所 讲 构成的偶极子的静电场分量完全相同 即 第二章电磁场基础及仿真工具简介 局 4 您q d 1 3 s i n 9 巨 2 昭q d 1 3c s p 2 1 9 这说明电流元在其近场区作用相当于一个电偶极子 所以称其为电偶极子 另外 从式 2 1 8 可看出 电场与磁场的相位相差9 0 因此能量在电场与磁场 之间相互交换而不向外传播 这种区域的场成为感应场 当鼢 l 时 可略去 2 一1 7 中包含7 1 的项 而耳与易相比也可略去 于是 得到 f e o j 罢去等咖9 q 瓦i d l 了e j 打s i n 由 2 2 0 可看出 电场与磁场都与互兰成正比且它们彼此同相 们在空间相互垂直 比值即为媒质的本质阻抗 里 土 叼 2 2 0 此外 它 2 2 1 在远区 坡印廷矢量的模为 阳蚶 叼滢 2 如2 p 协2 2 上式表示有能量向外辐射 这说明 一个作为时谐振荡的电偶极子或电流元 可以辐射电磁波 2 3 2 天线的方向特性参量 1 方向性函数 任意电流分布产生的电磁场的矢量位 其远区近似为 钟 畚e 如尸 e j k r r d y 2 2 3 式中积分号外的因子仅与距离 有关 积分号内的因子仅与波传播的方向有 关 以决定天线的方向特性 一般来说 天线的辐射场在球坐标系中总可以表示 为 e 么p f o 妒 2 2 4 1 2 c p u 散热器电磁与热特性分析 式中 彳 r 为幅度因子 f o 缈 为方向性因子 称为天线的方向性函数 例 如 上节的电流元的方向函数为f e 妒 s i n 0 2 方向图 由天线的方向函数在各种坐标系中绘制的表示天线方向特性的图称为天线的 方向图 表示场强振幅方向特性的图称为场强振幅方向图 表示功率方向特性的 图称为功率方向图 表示相位方向特性的图称为相位方向图 表示极化方向特性 的称为极化方向图 通常使用的是功率方向图和场强振幅方向图 天线的方向图 是一个三维图 为了方便 常采用两个相互正交的主平面上的剖面图来表示 通 常取e 面和h 面来表示 在天线的方向图中 具有最大值的瓣称为主波束 其它 具有较低电平的瓣称为旁瓣 天线的一个基本特性是在给定方向聚焦功率 具有宽主波束的天线将在一个 宽的角度范围内发射或接受功率 而窄主波束的天线则正好相反 这一聚焦效应 的亮度是天线的3 d b 波束宽度 定义为功率电平从最大值下降到3 d b 半功率点 的主波束宽度 天线聚焦能力的另一个量度是方向性系数 定义为在相同的辐射功率下 某 天线产生的最大辐射强度与同一点产生的辐射强度的比值 方向性系数是功率的 无量纲比值 通常以d b 表示 3 天线的增益和效率 所有天线都会由于非理想金属和介质材料而存在电阻损耗 这样的损耗造成 了送到天线输入端的功率与该天线的辐射功率不同 所以 可以定义天线的效率 为辐射功率与输入功率之比 pp pp 7 上 二 l 二鲤 l 一二鱼芝 2 2 5 圪 圪圪 式中 e 是天线的辐射功率 己是天线的输入功率 天线的增益定义为方向性系数与效率的积 g r d 是天线的损耗功率 2 4a n s o f f s s 及电磁场有限元方法 2 4 2 5 1 2 4 1a n s o f th f s s 简单介绍 2 2 6 a n s o f th f s s 是a n s o f t 公司推出的基于电磁场有限元方法 f e m 的分析微 波工程问题的三维电磁仿真软件 a n s o f th f s s 以其无与伦比的计算精度 快捷的 计算速度 方便友好的操作界面 稳定成熟的自适应网格剖分技术 而成为高频 第二章电磁场基础及仿真工具简介 结构设计的首选工具和行业标准 a n s o f t 已广泛应用于航天 航空 电子 半导 体 计算机 通信等多个领域 在微波无源器件 微波天线设计 信号完整性分 析设计 电磁兼容问题等方面为工程师和科技工作者们提供了高效的仿真分析和 设计 2 4 2f e m 简单介绍 f e m f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 是近似求解数理边值问题的一种基于微分方程 方法的数值技术 最早由c o u r a n t 于1 9 4 3 年提出 其采用分片连续函数求解圣维 南问题 1 9 5 6 年n a s a 的t u r n e r 和c l o u g h 采用三角形单元分析飞机结构强度 并提出 f e m 的名称 值得一提的是 1 9 6 5 年冯康在 应用数学与计算数学 上发表了 基于变分原理的差分格式 建立了有限元方法严格的数学理论 这篇 论文是我国学者独立于西方创始有限元方法的标志 编制了通用的计算程序 解 决了当时我国最大的刘家峡水坝的应力分析问题 上世纪6 0 年代到7 0 年代f e m 被引进到电磁场问题的求解中 总体来看 f e m 的建模过程可分为以下几个核心步骤 1 区域离散 在有限元的分析中 区域离散是第一步 也是最重要的一步 因为离散方式将直接影响到计算机内存的需求 计算时间和数值结果的精确度 一般情况下 一维有限元取直线段为单元 二维有限元选择矩形或三角形为单元 三维物体可选择四面体 三棱柱或矩形块 a n s o f th f s s 选用四面体作为基本单元 2 选择插值函数 在每一个离散单元的节点上的值是要求的未知量 在其 内部的其他点上的值是依靠节点值对其进行插值 简单的情况下采用线性插值 很多复杂的问题中 根据需要采用高阶多项式插值 阶数越高 精度越高 但公 式也更复杂 一般情况下 二阶插值己很精确 3 方程组的建立 对m a x w e l l 方程利用变分方法方法建立误差泛函 由于 问题已经离散为很多的子域的组合 因此 首先在每个单元内建立泛函对应的小 的线性表达式 然后将其填充到全域矩阵中的相应位置 最后应用边界条件来得 到矩阵方程的最终形式 4 方程组的求解 这是有限元分析的最后一步 最终的方程组有确定型 砷 厂 或者 椰 a 聊 本征型两种形式 对于确定型 是从非齐次微分方 程或非齐次边界条件或两者兼有的问题中导出的 而本征值型 是从齐次微分方 程和齐次边界条件导出的 1 4c p u 散热器电磁与热特性分析 2 4 3 三维有限元简介 由于本文研究的对象是散热器 丑然是三维有限元问题 有必要简单介绍下 三维有限元问题 三维有限元支配方程 v f 三v 雹1 一k o 雹 0 2 铘 j l l 此方程由麦克斯韦方程组的前两个旋度方程导出的电场强度满足的矢量亥姆 赫兹方程 式中没有考虑两个散度方程 也是a n s o f lh f s s 软件的支配方程 式中 秀 x y z r 云 x y z r p 朋 是时谐场对应的向量 是自由空间波数 以是 复的相对磁导率 s 是复的相对介电常数 三维变分公式 f 秀 m 怯 v 茜 v x 盈 一k o 西 西卜q 2 2 8 需要指出 这只是无源区的域内支配方程对应的泛函 还没有强加边界条件 和源 三维离散单元 三维问题 可选择矩形块 四面体和六面体等作为基本单元 不同的离散单 元对于有限元运算的精度 速度和对内存的要求有所不同 a n s o f lh f s s 软件采用 四面体作为基本离散单元 采用棱边元作为矢量基函数 四面体单元在模拟任意 形状的几何体 特别是不规则的几何物体时 比矩形块 六面体等单元更加灵活 和准确 而且对于几乎相同的未知数目 采用四面体单元的有限元数值解比采用 其它单元的有限元数值解的精度要高 所以 一般情况下 三维问题采用四面体 单元 2 5i c e p a k 简介 i c e p a k 软件是由全球最优秀的计算流体力学软件提供商f l u e n t 公司专门为电 子产品工程师定制研发的专业的电子热分析软件 借助于i c e p a k 的分析和优化结 果 用户可以减少设计成本 提高产品的一次成功率 改善电子产品的性能 提 高产品的可靠性 缩短产品的上市时间 i c e p a k 软件提供了丰富的物理模型 如可以模拟自然对流 强迫对流和混合对 第二章电磁场基础及仿真工具简介 1 5 流 热传导 热辐射 流 固的耦合环流 层流 湍流 稳态 非稳态等流动现象 另外 i c e p a k 还提供了其他分析软件所不具备的许多功能 如模型真实的几何 真 实的风机曲线 真实的物理参数等等 i c e p a k 提供了其它软件包不具备的能力 包 括精确的模拟非矩形设备 接触阻力 各向异性传导率 非线性风扇曲线 散热 设备 外部热交换器等 i c e p a k 作为专业的热分析软件 可以解决各种不同级别的散热问题 它可以解 决大到环境级的热分析 比如机房 外太空等环境 可以解决系统级的热分析 比如电子设备机箱 机柜以及方舱等系统级的热分析 可以小到板级和元件级的 热分析 比如p c b 板级 电子模块 散热器 芯片封装等的热分析 2 5 1l c e p a k 的特色功能 1 快速几何建模功能 友好界面和操作 基于对象建模 各种形状的几何 模型 大量的模型库 e c a d f l d f 输入 专用的c a d 软件接口i c e p r o 2 强大的z o o m i n 功能 能够自动将上一级模型的计算结果传递到下一级 模型 从系统级到板级再到元件级 层层细化 大大提高功能效率 而且通过p r o f i l e 文件在级与级之间传递非均匀分布的边界数据 确保了计算精度 3 先进的网格技术 自动化的非结构化网格生成能力 支持四面体 六面 体以及混合网格 因而可以生成高质量的计算网络 并能完全保持几何边界形状 具有强大的网格检查功能 可以检查出质量较差的网格 另外 网格操作可以由 用户自行控制 4 参数化和优化设计功能 可以通过设计变量来定义任何一个复选框 任 意量都可设置成变量 通过变量的参数化控制来完成不同工况 不同结构 不同 状态的统一计算 通过对变量的自动优化 获得热设计的最优方案 5 丰富的物理模型 自然对流 强迫对流和混合对流 热传导 热辐射 流 固的耦合换热 层流 湍流 稳态 非稳态等流动现象 6 强大的解算功能 f l u e n t 求解器 结构化与非结构化网格的求解器 能够实现任何操作系统下的网格并行运算 7 强大的可视化后置处理 以上功能和特色使得i c e p a k 软件广泛应用于通讯 航天航空电子设备 电源 设备 通用电器及家电等领域 世界及国内很多著名企业单位都是其客户 比如 计算机业中的i b m i n t e l c o m p a q h p d e l l n e c a p p l e s u n 等 通信业 中的华为 中兴 爱立信等 以及各大研究所 1 6c p u 散热器电磁与热特性分析 2 6 本章小结 由于本文采用数值计算软件进行计算 所以在本章首先论述了所采用的软件 a n s o f th f s s 及其相对应的算法 h f s s 电磁软件功能强大 使用方便 计算精度 高 应用范围涉及到各个微波领域 另外简单介绍了电磁场基础知识 最后也简 单介绍了f o l m e r i c sf l o t h e r m 软件 在后面的热分析中将用到它 第三章c p u 散热器的电磁特性分析1 7 第三章c p u 散热器的电磁特性分析 3 1 引言 随着集成电路技术的高速发展 现代集成芯片的晶体管集成度获得了极大的 提高 同时工作频率也在不断提升 比如i n t e l 高端处理器在一个核里已经集成了 上亿个晶体管 且时钟频率已经超过3 g h z 目前 在器件水平上 c p u 散热器的 辐射发射已经成为一个主要的电磁辐射源 散热器上的能量主要由处理器里的硅 核强耦合而来 另外还有散热器附近的电路线的耦合 在g h z 范围 硅核的尺寸 远小于时钟信号频率及其谐波的波长 所以硅核自身辐射很小 可忽略 但当能 量耦合到散热器上情况就不同了 在这些频率上 散热器的尺寸相比于波长不能 忽略 当散热器的固有频率接近于c p u 的时钟信号频率时 散热器就表现出强辐 射 很容易对周围环境产生电磁干扰 为了减少由此带来的干扰 必须要研究散 热器的谐振特性及辐射特性 本章以i n t e lp 4c p u 散热器为例 分析散热器的各个 物理参数对其电磁辐射特性的影响 3 2 散热器的辐射原理 3 2 1 共模辐射原理 共模辐射指的是共模电流以电磁波形式向空间辐射的现象 图3 1 a 和图3 1 b 为简化的e m i 噪声源及耦合途径的集总参数模型 分别表示了电流和电压激励产生共模辐射的机n t 2 6 1 l a 电流激励原理图 b 电压激励原理图 图3 1e m i 噪声源及耦合途径的集总参数模型 1 8 c p u 散热器电磁与热特性分析 图3 1 a 中v d m 为差模电压源 c a n t 代表导体间的耦合电容 l 代表信号回 路 l r e t u m 代表回路的电感 因为地呈感性 时变电流i d m 在环路中产生时变磁 流 时变磁流通过共模途径耦合到其它回路 电动势使得地回路电感里产生耦合 电流 产生电压降 这就相当于一个共模干扰源 在回路上产生共模电流i c u 继 而导致共模辐射 图3 1 b 中v d m 为差模电压源 c d u 为差模电流的耦合电容 在上导体和参 考导体间提供了耦合路径 产生了共模电流i c u 导致共模辐射 电压激励比电流 激励更容易理解 耦合电容c a n t 表示耦合到天线上产生共模电流的途径 上面两图中的e m i 噪声源耦合原理都简单明了 而在实际情况中 耦合原理 和耦合途径要复杂的多 而且 一般来说 e m i 噪声源产生的共模辐射原理并非 单一 而是既有电压激励也有电流激励 3 2 2 散热器电磁辐射原理 散热器引起的辐射主要是因为高频的时变电流以及杂散参数间相互作用而引 起的高频振荡导致的 由于大集成电路芯片的功耗较大 常在其上加散热器 由 于散热器和地平面之间的耦合电容 所以会在散热器上产生共模电流 2 7 2 8 1 2 9 从 而产生共模辐射 使芯片的辐射量级显著提高 可能导致周围电磁环境的恶化 散热器的激励电压依赖其上积累的电荷量q 散热器与地板间电压为u 散 热器与地板间的耦合电容为c 三者关系为 q c e u 3 1 散热器的辐射只能够通过散热器上的时变电流解释 散热器与地平面间的耦 合电容c 和时变电压d r d r 产生流经散热器的共模电流为i c c d 叫d t 即共模 电流通过散热器与地平面间存在的耦合电容传递到散热器的表面 散热器表面的 共模电流在远区产生辐射 因此 散热器的作用较为类似于一个有限导电平面上 的单极子天线 当波长远大于短偶极子天线长度n l 距离远大于短偶极子天 线长度 r 三 时 即短偶极子天线的远区电场辐射为 五二 i o 三 一 0 e j 白 3 2sin0 e2 巴d2 l j z 式中 三是短偶极子天线长度 是观察点到短偶极子天线的距离 是短偶极子 天线上的激励电流 7 7 是媒质的本质阻抗 k 是传播常数 将两个短偶极子的天线辐射场叠加 推出一个简单的最大辐射发射公式 疋 疆 堡业 3 3 第三章c p u 散热器的电磁