初二综合练习二：方程和方程组.doc

初二综合练习二：方程与方程组一、知识梳理知识点1、方程（组）的解（整数解）等概念。使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解知识点2、一元一次方程及二元一次方程组的定义只含有一个未知数并且未知数的次数是1系数不为0的方程叫做一元一次方程几个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组知识点3、一元一次方程、二元一次方程组的解法一元一次方程的解法是：去分母，去括号，移项，合并同类，系数化为1二元一次方程组的解法是：通过加减，代入消元转化为一元一次方程知识点4、一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系 当为二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y0时，求x的值。从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。知识点5、一元二次方程的定义ax2bxc0（a0），a，b，c均为常数，尤其a不为零要切记。知识点6、一元二次方程的几种解法如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。知识点7、分式方程的解法（1）去分母，把分式方程转化为整式方程（2）解整式方程（3）检验知识点8、解分式方程要验根的原因解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.知识点9、关于行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。二、典型例题1.下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D42. 方程 2xy5 的所有正整数解为3.已知 3x2y0，则 2x4y3 的值为（）A、3B、3C、1D、04.用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（）A、y8B、7y10 C、7y8 D、7y105、已知方程组的解为，则2a3b的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 6 D. 46、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是（ ）A7.已知x是实数，且，那么x23x的值为（ ）A. 1 B. 3或1 C. 3 D. 1或38.分式的值为0，则x的取值为（ ）。A. x3 B. x3 C. x3或x1D. x3或x19.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）A. 2 B. 0 C. 1 D. 210.（2012鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A-1.5 B1 C-1.5或2 D-0.5或-1.511.（2010牡丹江）已知关于x的分式方程-=1的解为负数，那么字母a的取值范围是 12.方程（m1）x|m|1（m3）x10（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程13.如果函数与的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是_14若与是同类项，求 x、y的值。15.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，求k值 W16已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值17小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）.A4和-6 B-6和4 C-2和8 D8和-218.一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要昼夜。19.解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a,b,c的值。20.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的二元一次方程组的解21.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x、y均为整数，求m222.某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（min）11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？23.（2012岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？三、巩固练习： 1解关于x的方程：(1)4x+b=ax-8； (2) (3)2.（2009孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）Aa-1 Ba-1且a0 Ca-1 Da-1且a-23（2011黑龙江）已知关于x的分式方程-=0无解，则a的值为 4.（2012攀枝花）若分式方程：2+=有增根，则k= 5.（2012莱芜）对于非零的实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x=（）AB. C. D.6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.7.方程+=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.19988.船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，则船在静水中航速与水的流速之比为（ ） A、3:1B、2:1 C、1:1 D、5:29.，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D310.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值： 11.a是方程的一个根，求代数式的值12.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？13.先阅读，然后解方程组解方程组时，可由得，然后再将代入得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：14如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动，几秒后PCQ的面积是ABC面积的一半？15.某商店第一次用3000元购进某款书包，很