（教育技术学专业论文）案例教学在高职高等数学课程教学中的应用研究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 中文摘要 目前各类高职院校高等数学教学存在教师难教 学生难学的状况 学生对高等 数学的学习缺乏兴趣与热情 问题的症结在于高等数学的教学没有理论联系实际 学生不清楚高等数学对他们以后的专业学习和工作有何帮助 如果数学教师们能够 将高等数学知识与学生在专业课和以后从事相关的工作中会用到的知识联系起来 让数学能够解决实际问题 真正发挥高等数学的作用的话 那么 高等数学的教学 将会到达很好的效果 为了让高等数学这门课程能够理论联系实际 为了到达高职 高等数学的培养目标 笔者从小处做起 从局部方面切入 利用案例教学 作一些有 益的尝试 本文第一部分主要论述了选题的背景 国内外案例教学研究的现状及研究的内 容与方法 第二部分界定了相关的术语 包括案例 案例教学 模式 第三部分主要论述了高职高等数学课程教学中的案例教学应用模式建构 包括 高职高等数学课程教学的现状分析 应用模式建构的三个阶段 课前准备阶段 课 堂教学阶段 案例教学的课后评价阶段的具体阐述 建构的原则 建构的教学目标 适用范围 第四部分是应用实践 通过两个应用实例 详细说明了案例教学的具体实施 第五部分进行了总结与反思 论述了实施案例教学的作用 指出了案例教学存 在的问题 并给出建议 关键词 高职数学案例教学应用 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l 8 a b s t l a c t a t 掣e s e 鸥v a 汹s 帅器o fv o 僦o n a l 砸踺如t i o n so fh i g h e rm a 也e m 蕊c st ea c h i i l g t o 妇e r st 0t e a c hd i 伍c u l t d i 伍c u i ts i t u a t i o no fs t i l d 伽临 s t u d 胁t so fh i 西e rm a m 锄a t i 鹳 o fm el a c ko fi n 噩 e s ta n de n 龇i a s mf 0 rl e 锄i i l g r h e 鲫xo ft h ep 1 o b l e mi sn o t l l e t e a d i l i n go fa d v 趾c e dm a 侃瓶a l i c st l l e 0 w 谢t hp r a c t i c e m l d 跚t so fh i g l l e rm 甜l e m 撕c s i sn o tc l e a rt om 鼬a f t e r 曲l d ya n dp r o f e s s i o n a lw o r kp l a c et 0h d p i fm a t h e m a t i c s t e a c l l e r st 0s t i l d 伽临w i t t i 也eh 1 0 w i e d g eo fa d m c o dm a l 即 l a t c sc 伽髑髓i nt h ef b t l l r e a n dt 0 铋g a g ei nw 浊 r e l a t e dk n o w l e d g ew i nb eu s e dt ol i l l k m a tm a t l lc 姐 l v e p r a c t i c a lp m b l e l l s c 龃p l a ym er o l eo fa d v 觚c e dm a m e m a t i c s 也e 玛w i l lb et 铭曲i l l g a d v a l l c e dm a 也锄撕c sw i nr e a c hg o o dr e s m t s ho r d e rf o rt h i sa d v 觚c e dm a t l l 锄a t i c s c o u r s et 0 i n t e g r a t em e 0 巧晰n lp r a c t i c e i l lo r d e rt 0f e a c hm eh i g h 髓9 0 a lo ft l l e l t i 删册o f l l i 曲e rm a 吐l 锄a t i c s is t a r t 缸胁ay o u n ga g cd 印抛锄t c u t 觚m h e l o c a la r c a m el l s eo fc 舔es t i l d y 0 ram m l b e ro fu s e 如1a t t 蜘叩t s h lt h i sp a p e r m ef i l s tp a r to f m em a i nt o p i c sd i s c u s s e d 证l eb a c k g r o u n do f t h ec 舔ea t h o m ea n da b r o a d 觚d l es t a t u so ft 洲n g 锄dr e s e 卸c hm l d i e sa n dm e m o d s t h es e c o i l dp a r td e 6 n e st h er d e v a n t 蛔1 i l s i l l d u d i n gn l ec 嬲铺 c 嬲et e a c l l i n gm o d e l t h et l 匠r dp a r tf o c u s e so nh i g h e re d u c a t i o nc o u r s e si na d v a n c o dm a t l l 锄a t i c sc a s eo f m ea p p l i c a t i o no fm o d e lb u i l d i n 吕i n c l u d i n gv o c 撕o n a lh i g h e rm a t h e m a t i c st e a c h i n g a 1 1 a l y s i so ft h ec u 仃e n ts i t u a t i o n m ea p p l i c a t i o no ft t l em o d e ib u i l d i n gi nt h r e es t a g e s p r e c l a s sp r e p a r a t i o np h a s e p h a s eo fm ec l a s s r o o mt e a c h i n 岛 c a s e t e a c h i f l gt h e a r s c h o o lp h a s eo ft h ee v a l u a t i o ni nd e t a i l t h ec o n s t m c t i o no ft h e p r i n c i p l eo f b u i l d i n g m et e a c h i n go b j e c t i v e s s c o p eo fa p p l i c a t i o n t h ef o u r t ha p p l i c a t i o ni sp a r to fm ep r a c t i c e t h r o u 曲研oe x 锄p l e s ac a s es t u d yi n d e t a i lt h es p e c i 6 ci m p l e m e n t a t i o n p a r tvs u m m 撕z e sa n dr e f l e c to nt h ei m p l e m e n t a t i o no fac a s es t u d yo ft h er 0 1 e p o i n t i n go u tt h a tt h e r ei sa e a s es 沁d yo ft h ei s s u ea n d 舀v er e c o m m e n d a t i o n s k e yw o r d t h eq u a l i t ym a t h e m a t i c s c a s et e a c h i n g a p p l i e s 磺士学位论文 m a s t e r s 下h e s l s 华中师范大学 学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下 独立进行研究工作 所取得的研究成果 除文中已经标明引用的内容外 本谗艾不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果 对本文的研究做出贡献的个人和集体 均已在 文中以明确方式标明 本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 日期 年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借 阅 本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 学位论文作者签名 指导教师签名 o 杉纪 1 日期 年月 日 日期 年月日 本人已经认真阅读 c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程 同意将本人 的学位论文提交 c a l i s 高校学位论文全文数据库 中全文发布 并可按 章程 中的规定享受相关权益 同意论文提交后滞后 口半年 口一年 口二年发布 学位论文作者签名 指导教师签名 咖吼 日期 年月 日 日期 年月 日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 1 绪论 1 1 选题的背景 高职教育旨在为经济发展和社会进步培养高级应用型人才 高等数学作为高职 各类专业的一门基础课 它体系严谨 论证精确 但是高度抽象 深奥难学 随着 教育改革的不断深化 高等数学教学也发生了深刻的变化 作为将高等数学与实践 相结合的教学改革 也必然会给高等数学教学带来新的活力 受到越来越多的高等 数学工作者的重视 1 马克思说过搿一门学科只有引入数学就会变得精确 这句话充分说明了数学 应用的重要性 无论是对于工科类的学生还是经济类的学生 他们学习数学的目的 就是能灵活运用高等数学的有关原则去解决将来工作中的问题 高等数学应用就是 将高等数学的理论和实践相结合 将高等数学的思想方法应用到其它学科中去 高 职教育是培养高级应用型人才 在高等数学教学中更需要在应用方面下功夫 高等 数学教学要不仅可以使学生从数学公式推导中培养严密的逻辑思维 而且还要可以 使学生认识到 高等数学中学到的方法能够帮助实际问题的解决 从而进一步提高 学生学习高等数学的积极性和创造性 但是 目前各类高职院校高等数学教学存在教师难教 学生难学的状况 学生 对高等数学的学习缺乏兴趣与热情 问题的症结在于没有很好地开展高等数学教 学 学生不清楚高等数学对他们以后的专业学习和工作有何帮助 如果数学教师们 能够将高等数学与学生以后从事的工作中会用到的知识联系起来 让数学能够解决 实际问题 真正发挥高等数学应用的作用 那么 高等数学的教学将会有另外 种 局面 笔者从小处做起 从局部方面切入 利用案例教学 作一些有益的尝试 案例是教学或实践中发生的带有普遍性 代表性的典型事例 它反映一个问题 一件事例发生 发展和演变的过程 通过对这些典型事例的分析 提出解决问题的 办法和思路 在数学课堂开展 案例教学 旨在以一种新的教育思想 观念 新的 教学形式以及新的学习方法 真正实现师生互动 实现 沟通 和 理解 培养 学生的创新精神和创造潜能 达到理论联系实际的目的 恰当运用数学 案例教学 可以说是高职高等数学课程教学中的一条有效途径 1 2 研究的现状分析 1 2 1 国内研究现状分析 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 在国内 我国古代教育思想中的 前事不忘 后事之师 以史为鉴一 举一 反三 其实就是最早的案例教学 但由于种种原因 案例教学在我国并没有得以茁 壮成长 2 0 世纪8 0 年代初开始 案例教学才在我国开始得以重视 1 9 8 0 年 美国 教师团与中国教学对特许开放的4 座城市2 0 余家企业进行了采访 编成了8 0 余篇 案例 并在大连培训中心首期厂长 经理研修班的教学中试用 这是我国在管理教 学中首次运用案例教学法 随着我国改革开放的深入和市场经济的发展以及经济全 球化大潮的冲击 我国对高质量的工商管理人才的需求变得愈来愈突出和迫切起 来 于是 我国自己的现代工商管理教育与培训制度 尤其是其中以培养跨职能的 综合管理专家为目的工商管理硕士 即船a 教育 在经过近十年的孕育与探索后 也 蓬勃地发展起来 被正式授权举办船a 教育的院校如今已达5 6 所 1 近几年 随 着郑金洲等一些海外学者的归来及对案例教学应用的介绍 推广 案例教学发展异 常迅速 案例教学已被越来越多的人所接受 并列入了各高校的教学改革计划 尤 其是在一些法学 工商管理类高校已经开始广泛运用 但是总体来说 目前国内的 案例教学还处于一个起步的阶段 在高职高等数学课程教学中也得到了一些尝试 应用 总结以期得以大力推广 1 2 2 国外研究现状分析 案例教学法最早可以追溯到古希腊 罗马时代 但它真正作为一种教学方法的 形成和运用 却发生在1 9 1 0 年美国哈佛大学的法学院和医学院 2 0 世纪初 案例 教学开始被运用于商业和企业管理学 其内容 方法和经验同趋丰富和完善 并在 世界范围内产生了巨大的影响 尤其是在现代社会 社会发展加速 全球市场日益 形成 同时市场竞争日趋白热化 在这种情况下 知识 人才的价值和作用同益凸 现 特别是对人才对知识的实际应用能力 对瞬息力 变的市场的快速反应能力以及 在不充分信息条件下的准确决策能力提出了更高要求 在这种情况下 案例教学作 为一种行之有效的 务实且有明确目的的 以行动为导向的训练越发受到人们的广 泛青睐 在诸多的案例教学法中 全世界范围内享有盛名和被广泛赞誉的就是哈佛商学 院案例 正是哈佛商学院对案例教学法的成功运用和实施 尤其是使用这种方法为 社会培养的大量杰出的工商界骄子 使得案例教学法成为一种风靡全球的 被认为 是代表未来教育方向的成功教育模式 以哈佛商学院为例 除一两门课以外 其他 课程都用案例教学 案例教学所占比例高达9 0 对于3 0 个学时的课程 一般只 有2 小时的理论讲授 2 8 个学时用于案例教学 对于教师来说 不会用案例教学将 2 磺士学位论文 m a s t e r st h e s i s 被淘汰 1 3 研究内容与方法 j j 1 研究内容 本论文的主要研究内容可归纳为以下两点 1 高职高等数学课程教学中的案例教学应用模式建构 2 高职高等数学课程教学中案例教学应用的实践 1 3 2 研究方法 本论文在研究过程中 采用了多种研究方法 如文献分析法 行动研究法 比 较研究法 问卷调查法 个人访谈法等 1 文献分析法 在课题的研究和论文的写作的过程中 笔者通过多种渠道 如图书馆 网络和 期刊等 收集了丰富的国内外的研究资料 并对这些资料进行分类 整理 分析 比较 归纳和总结 并得出自己的观点和结论 2 行动研究法 针对案例教学法实施过程中的问题 在行动研究中不断地探索 改进和解决案 例中的实际问题 3 比较研究法 比较研究方法是本课题采用的一种重要的研究方法之一 如对国内国外的发展 状况的比较 传统授课方式与案例教学方法的比较及案例与相关概念的比较等等 4 问卷调查法 针对案例教学的有关问题分别对学生和教师进行问卷调查 对他们的适应程度进行分析和评价 5 个人访谈 对从事这方面教学的教师进行访谈 对案例教学的实施效果 和存在的问题进行分析 1 4 案例教学法在高职高等数学课程教学中应用的理论基础 1 4 1 建构主义学习理论 1 在问题解决中学习 建构主义认为 学习不单是知识由外到内的转移和传递 更是学习者主动地建 构自己的知识经验的过程 即通过新的学习活动与原有知识经验的相互作用 来充 实 丰富 改造自己的知识经验 因此 应该让学生就学科内容形成问题 然后再 顾士学住论文 m a s t e r st h e s i s 去探索 去质疑 去寻找答案 解决自己认识上的冲突 通过这种活动来使学生建 构对知识的理解 案例教学正是通过创设的问题情境引导学生以 当事人 的角色 粤慨尊境般的通过案例分析 小组讨论等活动 将教育教学理论知识与教育教学实 m i 山珧相结合 建构起自己的亲身经验 内化的知识 2 注重社会性相互作用 建构主义主张让学生在小组或小团队中展开学习 相互帮助 通过与学生 教 师和周围环境的平等交往中建构自己的知识结构 案例教学正是提供了这样一个交 流的平台 在小组讨论 班级讨论等形式的合作学习中 学生通过交流 争议 意 见综合等活动 建构起对知识新的 更深层次的理解 3 建构学习的物理情境 在教学中 教师不是预先设计好信息序列 而是为学生设计情意性的学习情景 组织学生进行探索 建构主义主张把学习置于真实的 复杂的情境之中 从而使学 习者能适应不同的问题情境 在实际生活中能有更广泛的迁移 案例教学中 每一 个真实的 典型的教学案例都是学生学习的最贴近实际教学的物理情境 1 4 2 后现代课程观 美国小威廉姆 多尔认为 后现代课程观预测的教育领域将是一个复杂的 多 元的 不可预测的系统或网络 永远处于转化和过程当中 从而激发内在于不稳定 性之中的创造性潜能 教师与学生之间的关系更多地体现为一群个体在共同探究有 关课题的过程中相互影响 美国布洛克认为 后现代课程蕴含了与规定性的课程极 为不同的要求 重视学生如何学习 如何提问 而不是如何能不失败 不回答 重视引导他们如何寻求自己的解答 而不是机械地响应别人的问题 重视让学生学 会质询 发现其所表达的意义 而不是无条件地死记硬背 重视鼓励学生学会提问 而不是一如既往地仍然做一个习惯于接受的 容器 案例教学的教学目标 教学 模式 师生关系 评价手段等环节都体现出后现代课程观的理念 1 4 3 迁移假设理论 莱文的迁移假设理论认为 个体在解决问题的过程中 会提出和检验一系列的 假设 形成一套解决问题的思考顺序和假设范围 这会影响以后类似问题的解决 迁移到以后的解决问题的活动中去 案例教学创设一个个问题情境 引导学生运用 所学的理论知识思考 分析 解决问题 有效地促进了解决问题的迁移 同时 案 例教学以鲜活的 典型的案例为载体 案例与学生将来实际工作中要面临的问题情 境可能极为相似 这种相似性促进了学生学习中获得的知识与经验的有效迁移 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 一 1 4 4 布鲁纳的发现学习理论 他的基本观点概括为 第一 强调创设问题情景 在教学过程中 学生是一个 主动的积极的知识探究者 教师要创设一种学生能够独立探究的情境 而不是提供 现成的知识 第二 注重内在动机的激发 他认为 学生容易受好奇心的驱动 对 探究未知的结果表现出浓厚的兴趣 布鲁纳将学生的这种好奇心称之为 学生内部 动机的原型 第三 注重学生的自我发现 他认为 与其指示学生如何做 不如 让学生自己试着做 边做边想 第四 注意信息的提取 他认为 学习成效的好坏 关键在于如何组织信息 知道信息储存在哪里 怎样才能提取到这些信息并加工整 合这些信息 案例教学在问题情境的创设 学生主体作用的发挥 内在动机的激发 与维持 信息的搜集 整合与加工等方面 是对布鲁纳发现学习理论的继承与发展 布鲁纳的发现学习理论为案例教学提供了心理学依据 5 磺士学位论文 m a s t e r st h e s l s 案例教学相关术语的界定 2 1 案例的含义和特征 功能 2 1 1 案例的含义小 案例是案例教学的核心 案例一词叫a s e 在英文中可以理解为情况 实情 事例 病例 判例等意义 关于案例 目前还没有一个统一的 精确的定义在不同 的领域有不同的称谓 但看看各种界定就会发现一些大家认同的特征 如在医学上 称之为病例 在军事上称之为战例 在法律上称之为判例 管理案例教学专家格柯 认为 一个典型的案例就是一个企业决策人实际所面临的问题的记录 这些真实 特殊的问题提供给学生认真分析 分开讨论和对就该采取何种行动作最后决策 2 而法律实例教学专家则认为案例是指一个实际的法律事件 以说明某一理论原 则 证明某一法律观点或反映司法实践中的各类问题 医学实例专家认为案例是医 疗工作者曾面对面过的病例的真实记录 教师培训方面的案例教学专家则认为案例 是教师在教学过程中所面临的教育问题的真实记录 3 郑金洲先生认为 一个案 例就是一个实际情境的描述 在这个情境中 包含有一个或多个疑难问题 同时也 可能包含有解决这些问题的方法 4 综合上述的定义 笔者对案例的认识是 所谓案例 就是基于一定的教学目的 和围绕选定的一个或几个问题 用一定的视听媒介 如文字 录音 录像等 所描 述的客观存在的真实情景 2 1 2 案例的特征与功能 在实际的教学中 我们有些教师随便找些材料用来调动学生的积极性 以为这 些材料就是 案例 其实不是的 案例必须具备三个要素 也可以称为案例的三 个主要特征 1 真实性 由于案例是用于教育活动和解决实际问题的材料 它必须是主观反映客观的东 西 必须反映客观实际 只有案例是真实的 人们通过它去认识事物 j 能得出正确 的结论 如果脱离了客观事物的本来面目 案例就不能 f 确反映客观事物的本来面 目和内在规律 就会导致人们对事物错误的认识 为了保证案例的真实性 要求案 例必须来源于人们的社会生活实践 这也 f 符合我们在高职院校高等数学课程中实 施案例教学法要达到的目的 理论能为实践服务 所以说真实性是案例最突出的特 6 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 征 2 有明确的目的 案例的选择 编写和分析都受目的的制约和指导 所谓目的 就是使用这一案 例所要达到的目标 要解决的问题 目的规定着案例的选择力一向和使用原则 表 现出人们对于客观事物的主观能动性 案例是主观见之于客观的东西 是帮助人们 正确认识客观事物及其发展规律的工具 是理论联系实际的一种好形式 从大量的 客观材料中选择这种材料而不是那种材料作为案例 本身表现了人们的目的性 3 典型性 选择案例要典型 不能过多 有一些教师在教学中选择案例过多 甚至泛滥 课堂成了案例会 学生一节课都在听案例 讨论案例 对要掌握的数学概念 定义 等 没有时间去思考 更谈不上掌握 运用案例是教学手段 不是目的 所以在教 学中不要滥用案例 以防喧宾夺主 案例具有两方面的主要功能 一方面案例具有提供知识的功能 它能使学生了 解到有关数学教学的背景知识 开拓学生的视野 使学生增长知识 另一方面 也 是案例的最主要功能 就在于通过数学案例教学 将以往数学教学过程中的理论课 习题课和考试课有机地结合起来 从而提高学生的知识水平和实际能力 2 2 案例教学的涵义及其特征 功能 2 2 1 案例教学的涵义 人们从不同的角度给出了案例教学的不同定义 哈佛工商学院曾将案例教学界定为 教师与学生直接参与 共同对工商管理 案例或疑难问题进行讨论的教学 5 这些案例常以书面的形式展示出来 它来源 于实际的工商管理情景 学生在自行阅读 研究 讨论的基础上 通过教师引导进 行全班讨论 因此 案例教学既包括了一种特殊的教学材料 同时也包括了运用这 些材料的特殊技巧 郑金洲教授从两个不同的角度给出了案例教学以下定义 从广义上讲 案例 教学法可界定为通过对一个具体教育情境的描述 引导学生对这些特殊情境进行讨 论的一种教学方法 在一定意义上它是与讲授法相对的 案例教学以教学案例为 载体 是基于一定的教学目标 选择一定的教学案例从事教学的一种教学法 它以 学生的积极参与为特征 强调师生对案例素材共同进行探讨 并写出有关案例报告 它与案例为本课程的关系更多的体现为一种内容和形式的关系 托尔认为 案例教学法是一套系统的方法和手段 其目的旨在分析和讨论教 顾士学位论文 m a s t e r st h e s i s 师在课堂上所使用的教学案例 以帮助学生达到特定的教学目的 6 一 通过上述描述 我们可以这样来界定案例教学 根据教学目标和教学内容的要 求 以教师预备的案例为线索 学生通过个人自学 小组讨论 班级讨论 分析和 研究案例及问题 从而提高学生综合运用理论知识识别 分析和解决实际问题的能 力 形成良好的个性品质的教学模式 2 2 2 案例教学的主要特征 1 理论和实践的统一 案例来源于现实生活 特别是来自学生自己身边的实 际问题 可以强化他们学习有关知识的动力 由此而提炼出理论 学生感到亲切实 用 学生也可以把自己在专业课上迫切需要解决的问题提到课堂上 接受老师和同 学们的咨询服务 真正提高学生处理实际问题的能力 这种案例更具有真实性和可 靠性 学生作为行动者参与研究 教师作为研究者参与实践 二者在案例教学中协 作统一 这就有效地避免了理论不能为实际服务 2 答案的开放性 由于案例的客观性和观察视角的主观性 全面性 会导致 案例教学的答案或结论不是唯一的 而是多元的 案例教学给学生留下了较的余地 让其思考回味 世上本不存在绝对正确的答案 诸多数学理论只是在其论域内是正 确的 就连自称严谨的数学公理体系 哥德尔也证明了其自身是不完备的 数学能 够证明自身是不完备的 这是其他学科所不能比的 案例教学不是刻意去寻求一个 唯一正确的答案 没有最好 只有更好 体现了一种数学教育艺术 案例教学从不 主张下结论式地教授呆板的知识和固定的技能 而仅仅作为一种外力帮助学生积极 建构 启发他们独立思考解决问题 3 启发性 通过案例启发学员思考 创立合作学习 合作教育的氛围 探索 解决问题的成功方法和规则 在与教师和学生的交流过程中拓宽思路 相互学习 类似 头脑风暴法 多方位 多角度看问题 激发智慧的火花 集思广益 开拓 思路 转变观念 这正是案例教学的核心 古希腊教育大师苏格拉底 一生中大部 分时间都用在谈话方式的教育活动上 诺贝尔奖获得者扬振宁博士讲 他的导师每 周固定用半天时间与之交谈 受益匪浅 现在 他每周同样也用半天时问给他的研 究生交谈 在案例教学中 教师和学生共同收集 分析 概括资料 起着指导者 观察者 参与者多重身份的作用 学生获得真实的感受和体验 4 教学民主化 学生自尊心强 一般在课堂上不轻易发表意见 教师要尊重 他们 平等相待 鼓励发言 严禁批判 也不宜作过多的评价 尤其是作否定性的 磺士拳位论文 m a s t e r s t h e s l s 评价 学生讲话时 即使不对 也不要打断 更不能讽刺 挖苦 应提出诱导性问 题 帮助他们思考 鼓励争论 探讨 形成好的学风 案例教学法给予了教师更大 的守间 观察 调控教学过程 真正理解学生的需要 从而给予恰当的援助 提高 其杂质能力 2 2 3 案例教学的功能 案例教学具有如下功能 1 着重于能力的培养 案例教学是一个真实的问题的再现 学生在整个教学的过程中需要综合运用所 学的数学知识进行判断和决策 从而提高他们分析和解决闻题的能力 案例教学是 要通过案例所提供的问题情境 在开放的教学环境中不断地发挥主观能动性的作 用 增强消化和吸收知识和经验的各种能力 此外 在案例教学过程中学生通过小 组讨论和班级交流不仅能够使他们获得知识 经验方面和思维方式上的益处 而且 能够从讨论和交流中提高他们的语言表述能力和与人沟通 处理人际关系的能力 2 有助于个体思维的提升和群体潜能的开发 案例教学过程中 学生通过自主学习 应用已掌握的知识结合学习和生活的实 际 在不断地主动的思维运动中时刻训练自己的思维 并且在与他人合作和讨论的 过程中也不断地汲取他人的和集体的智慧 也有助于自己的思维能力的提高 另一 方面 每个学生都具有潜在的创造力和智慧 而这种潜能在自己独立钻研的过程中 也许不能得到适时的开发 案例教学的这种教学方式的实旌过程就为每个学生的优 势和潜能开发出来提供了一个平台 从而在开发个人潜能的同时也提高了整个班级 群体的潜能 3 调动全员参与性和主动性 增强群体合作的凝聚力 案例教学的整个过程中的主体是全体学生 教师的任务是选择好作为教学工具 的案例 组织和指导好小组及课章讨论 让全体学员都参与进来 在案例所描述的 特定环境中 对案例所提的问题进行分析 讨论和争辩 通过这种合作学习 使学 生个体主动适应群体生活 并将自己融入群体之中 互相协作 互相学习 通过全 体学员的共同参与和积极思维 进行主动学习并且增强了集体的凝聚力 2 3 数学案例教学 数学案例教学 就是在学生掌握数学有关基础知识和分析技术基础上 在教师 的精心策划和指导下 根据教学目的和教学内容的要求 运用典型案例 将学生带 9 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 入特定事件的现场进行案例分析 通过学生独立思考或集体协作进一步提高其分析 和解决某一问题的能力的教学方式 高职数学案例教学 就是在高职数学教学过程中 教师根据高职数学教学目 标对某一部分知识内容的内在联系设计题目 选择案例 或实际问题 将案例发给 学生 教师在课堂上简明介绍一些相关知识和一些数学基础知识和原理 指明课外 查阅的资料 学生分组 根据案例进行讨论 用数学方法来解决实际问题的一系列 教学方式的总和 r r 这里强调案例教学是 一系列教学方式的总和 意思是案例教学不仅仅是j 种教学方法 教学模式 其实 对于我国教育体制来说 案例教学更重要的是一种 教育思想和教育观念的更新 7 l o 3 高职高等数学课程教学中的案例教学应用模式建构 3 1 高职高等数学课程教学的现状分析 3 1 1 课程教学体系分析 7 课程教学体系一般包括教学目标 教学内容结构 教学过程及教学评价 本文 从这四个方面对高职高等数学课程教学体系进行了如下的分析 1 高职高等数学课程教学目标 一是使学生在原有的文化基础上 进一步 学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力 计算工具使用能力 数学逻辑思维 能力和实际应用能力 二是要为学生学习专业课程提供必需 够用的 工具 使 他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力 三是要利用数学课程自身的特点 培养学生的创新意识和创新能力 而传统的教学以教师为中心 以教材为中心 以课 堂为中心 着眼点是如何教 忽视学生的主体性 主动性 积极性 与这种教育思想 相适应的是注入式 保姆式 应试型的教育方法 显然传统的教学是完成不了高职 高等数学课程教学目标 2 高职高等数学的教学内容基本上是在普通本科基础上的压缩 如图l 所 示 教师在实施教学的过程中 仍以给学生传授系统数学理论知识为主 对这些知 识是否适应高职数学的教育目的 满足学生的发展关注不够 以讲授数学问题为主 没有或很少触及人们发现和创造数学知识的过程及如何运用数学知识解决实际问 题 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 函数实数 函数 数列的极限 函数的极限 极限的四则运算法则 函数的极限 两个极限存在性判定准则两个重要极限公式 拉 i l f 无穷大与无穷小 连续函数 导数 导数的基本公式和求导法则 一元函数微分学 微分 高阶导数 中值定理 洛必达法则 函数的单调性 中值定理及导数的应用 函数的极值与最值 函数的凸性和曲线的拐点 渐近线 函数图像的描绘 原函数与不定积分 换j e 积分法 分部积分法 积分表的使用 定积分的概念与性质 微积分荩奉公式 一元函数积分学 定积分的换 e 法 定积分的分部积分法 反常积分 定积分的心用 常微分方程常微分方程的荩本概念 一阶微分方程 二阶微分方程 数项级数的概念及性质 周 i f 项级数 无穷级数 任感项级数 职 幂级数 傅妒叶级数 同 空间直角坐杯系 等向量代数 空间解析几何与向量代数 r 面1 j 窄闾直线 数 f m 嘶及l c 方程简介 学 一几雨龄的枇艉憎伟缔忡 课 偏导数 伞微分 程 多兀函数微分学 多兀复合函数的微分法 隐函数的微分法 基 多 c 函数的极值 二重积分 萤麒 的 1 1 5 企 j 忡靥 本 二重积分的计算 内 容 1 2 表l 高职高等数学课程基本内容 3 教学过程还是 满堂灌 占主导 教师讲 学生听 如图l 所示 过分 强调 循序渐进 过分强调反复讲解与训练 这种方法虽然有利于学生牢固掌握 基础知洪 但却容易造成学生的 思维惰性一 不利于独立探究能力和创造能力的发 展同时由于过多地占用课时 致使学生把大量的时间耗费于做作业之中 难以充分 发展自己的个性 图1 传统数学教学过程 4 学生评价形式单一 长期以来受应试教育的影响 高职教育对学生数学 学习评价的基本取向是关注作业 测验和考试分数 并以此对学生的学习进行等级 评定 数学不及格率普遍偏高的现象 从另一个侧面反映出了在现代学生评价越来 越多样化的今天 高职教育中的学生数学学习评价仍然以单一的 分数 作为评价 学生的依据 这与高职教育培养高素的应用型的目的相去远 8 3 1 2 教学对象分析 高等数学 是我国高职院校理工学生必学的课程 其教学对象是大学一年级 学生 从以下几个方面进行现状分析 1 初等数学 底子 薄 基础较差 本应在中学阶段要求系统完成的初等 数学内容学的不好 比如对概念的本质理解存在一定的问题 数学基本计算能力普 遍较低 思维方式灵活性不够 对数学公式的理解和运用普遍停留在原有公式形式 上 形式稍有改变或形式稍微复杂一点就难以把握其本质特征 换句话说 对于初 等数学他们没有理解公式和法则的本质形式 以及公式和法则应用的一般形式特 征 2 部分学生存在偏科现象 一方面这种不良的习惯在中学时期已养成 另 一方面从高中阶段过渡到大学阶段 导致学科地位的转移 数学课由主要课程过渡 到文化基础课 得不到学生应有的重视 引起学生过早偏科 多数学生认为高职生 学数学无用 专业课才是重要的 殊不知 高等数学是专业课的基础 它将直接影 响到某些专业基础课或专业课的学习 如计算机专业中的数据结构等课程 没有数 学基础是无法学好的 3 学生心理压力大 缺乏信心 方面学生认为高等数学高深莫测 数学 碛士学位论文 m a s t e r st h e s l s 语言晦涩难懂 定义 定理 公式令人发怵 另一方面有的学生认为自己是高考的 失败者 具有较强烈的自卑感和失落感 他们在高中时的数学基础差 一般长期受 列守长的埋怨 教师的指责 同学的歧视 导致他们自暴自弃 不思进取 形成了 一竹一d 堙定势一 我不如人一 长期生活在一种颓丧 抑郁的情绪中 课堂上一部 分人常表现为惶恐多思 抑郁沉闷 对教师提出的问题虽然思考 但不深刻 在思 考问题时 情绪紧张 生怕被教师提问 另一部分人则表现为冷漠 数学基础差成 了他们对数学问题不想思考的最好借口 对数学学习完全丧失了信心 4 学生学习方法和习惯存在着一些问题 高等数学的研究对象 研究方法 与初等数学有很大的不同 而且中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现 高等数学的概念更加抽象 理论性逻辑性更强 应用性更广泛 而大多数学生习惯 于高中阶段的精讲多练 知识点少 而深入挖掘多 习惯于教师的导引 而不会自 学 看书习惯 整理笔记习惯 作业习惯 语言规范习惯 置疑思考习惯都是学生 自学能力的基本功 是一种基本素质 这些学习习惯直接影响学生的学习效率 离 职生惰性大 依赖性强 死记硬背 学习不主动 课前不预习 课后不复习总结 作业不规范 思路不清晰 做作业喜欢对答案 甚至抄作业 考试作弊 整个学习 过程无计划 无目标 遇问题不问 不懂装懂 从而大大地影响学习效率 9 3 2 建构的原则 1 鼓励参与性原则 案例教学的展开要保证学生的参与积极性 首先 选择的案例要源于活生生的 现实 因为这样的案例可能就是学生在现实生活或将来走向社会真正面临的实际情 况或问题 这样的案例本身对学生来说 就是一种吸引力 其次 在案例教学中 要让学生在课堂中扮演的是 演员 的角色 教师只能起 导演 的作用 而不能 像传统的教学那样 教师既当 演员 又当 导演 而学生充当 观众 的角色 教师对自身的角色要有明确而清醒的认识 并在课掌中扮演好 再次 教师就案例 提出的问题以及针对学生观点的评价都要体现对学生参与课堂讨论 交流的鼓励与 肯定 教师要将学生在课掌上的参与和表现直接作为对其考评成绩的一个重组成部 分 使学生的参与具有外部的压力机制 教师鼓励学生提出不同见解 营造 心理 自由 的课堂气氛 使学生自由参加讨论 学生的积极参与是案例教学开展的基础 鼓励学生参与是运用案例教学的一个重要原则 2 启发性原则 案例教学具有启发性 才能发挥培养学生能力的作用 智慧不可教 学生要获 1 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 得解决问题的各方面素质与能力 需要自己对问题进行探索 而不是教师告诉该怎 么办 贯彻这一原则 首先要求教学案例提供不完全信息 这样才更接近实际工作 当然学生也可以通过检索补充部分信息 这样学生在案例中作为 当事人一在接近 真实的情境下做出判断与决策 同时教师可以引导学生对模糊信息进行分析 借助 各种工具明确案例中的各种关系 而不是由教师提供完全的信息 其次 针对案例 提出的问题要具有启发性 学生在这种问题的引导下 才不会感到毫无兴趣或完全 迷惑而放弃 再次 教师对学生讨论的引导也应具有启发性 这种启发性的引导能 开拓学生们思维视野 激发学生深入探索的兴趣 才能形成各种新颖而有效解决问 题的办法 形成各种独特而又能自圆其说的观点 达到预定的教学目标 3 适应性原则 首先 案例的选择要适应教学目标的需要 适应学生现有的发展水平 在难易 程度上 案例所涉及的内容和问题应当恰当 过难 学生的学习和讨论就会流于形 式 远离案例所要揭示的问题实质 过易 则会使学生失去学习和讨论的兴趣 同 时在案例呈现形式上要适应学生的理解能力 案例的描述过于理论化会失去案例本 身的吸引力 而描述过于具体通俗缺乏理论背景则会使案例变成单纯的 故事 失去应有的价值和意义 其次 案例教学的运用还要适应不同的教学内容 对某些 更适合其他教学模式的课程就不应该运用案例教学模式 对适应案例教学模式的教 学内容也要根据具体情况对其程序做出必要的增删 1 1 3 3 适用范围 众所周知 没有一种教学模式能有效地适应任何范围的教学 案例教学作为一 种新兴的教学模式也只能在一定的范围内发挥其作用 那么 案例教学能在多大的 范围内有效发挥其作用呢 首先 从教学内容来说 案例教学适用于复杂知识 专业知识的教学 简单知 识即简单的概念与事实 学生只要求能够在相同或相似的情境中再现 再认 因此 运用案例教学比传统的教学花费更多的时间 不适于应用案例教学 如生字 单词 的教学就宜采用讲授 而复杂知识的学习 学生仅凭借传统的教学只能记忆再现 而难以真正理解掌握 而通过案例的学习 学生将复杂的知识嵌入生动的具体情境 中 在学生的亲自参加的分析 讨论中将新的复杂知识的融入原有的知识结构中并 建构新知识结构 其次 从教学目标来看 案例教学适宜于旨在以培养学生们能力为主的目的 案例教学具有鲜明的教学目标 案例教学模拟真实的问题 让学生利用所学进行综 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 合分析 培养解决问题的能力 而问题解决能力是各方面能力的综合 在培养学生 解决问题能力中 学生发展了自学独立获取信息的能力 与同学竞争与合作人际沟 通的能力 消化运用知识与经验的能力 在具体情境中分析决策的能力等等 在培 养学生解决问题能力的过程中 促进学生各方面能力与素质的发展 同时各方面能 力与素质的提高又能进一步提高学生在新情境中解决问题的能力 1 2 第三 从教学对象来看 案例教学适用于认识发展形式运算阶段的学生 案例 教学适用于高校学生的某些课程的学习已经在实践中获得了证明 例如高等数学课 程 从案例教学的理论基础分析中 我们可以看出学生通过案例学习和分析 要将 理论知识运用于实践情境 需要学生具有一定的知识水平 同时也需要达到抽象思 维能力 在案例的讨论中 学生要从各种观点建构关于案例新的知识结构 需要学 生具有一定的归纳思维能力 皮亚杰认为 学生是有进入形式运算阶级 1 2 岁以后 学生才能将内容与形式分开 才能进行假设一一演算推理 实现现实与可能之间的 逆转 1 3 而这些都是进行案例教学时学生所必须达到的要求 因此案例教学适用 于的教学对象是认知发展进入了 形式运算 阶段的学生 3 4 应用模式建构 高职高等数学课程中的案例教学分成三个阶段 课前准备阶段 课堂教学阶段 课后评价阶段 如图2 所示 1 6 硕士学位论文 m a s t e r s t h e s l s 图2 案例教学全过程 3 4 1 案例教学的课前准备阶段 俗话说 不打无准备之仗 数学案例教学也是如此 课前准备是否充分是数学 案例教学能否顺利实施的重要保证 该阶段要做好以下几项工作 1 教学内容分析 根据教学内容 选择适度 适用的教学案例 所选案例 既要与教学目标相吻合 又要是教师自己能把握的案例 学生易于接受和认同的案 例 案例的选择应兼顾典型示范 现实新颖 同时 从教学目的出发 设置一些值 得探究 实用的问题 2 明确教学目标 即明确学生通过案例教学所应达到的能力水平及对学生 进行测验的手段和标准 教学目标可分解 既要清楚通过案例教学解决什么问题 又要明确体现出学生解决问题时所显现的能力水平 既要考虑到学生学习能力 态 度的改变 又要考虑学生的条件和状况 3 学生阅读 分析案例 这是一项基础性工作 否则整个教学过程流于形 1 7 顾士学位论文 m a s t e r 8t h e s l s 式 学生阅读案例的目的 是为了进行分析 案例分析的过程一般应该包括三个主 要步骤 第一步是找出问题 第二步是分析问题 第三步是解决问题 即通过分析 再将各个备选方案进行比较 从中选出一两个最优方案 并进一步找出选择的理由 和依据 制定实施的措施和步骤等 通过阅读分析 最好形成一个简要的分析提纲 以备小组和班级讨论用 1 3 4 2 课堂教学阶段 在高职高等数学课程中运用案例教学很难确定唯一的程式 笔者将其课堂实施 的基本过程概括为 引入案例 创设问题情境一课堂讨论 总结 9 1 引入案例 创设问题情境 授课时 任课教师可先用1 0 分钟的时间将案例的内容讲清楚 并针对案例提出 相关的问题 引导学生去思考 为后面开展讨论做好铺垫 如果有条件 可使用各种 现代化教学手段进行案例介绍 利用幻灯机 投影器 电视 多媒体等媒体展示相 关的图片 录像资料 这样能够吸引学生的注意力 提高他们对案例的兴趣 2 课堂讨论 案例教学比其他教学方法更需要有效的 科学的课堂控制 这种控制以学生 教师的彼此尊重 理解和宽容 形成有利于激发学生创造力的良好气氛为标准 教 师在组织案例教学中要坚持以鼓励为主 调动积极因素 保持学生学习的热情和兴 趣 在课堂上营造一个氛围 让知道者告诉不知道者 让经验得到交流 使学生真 正感到他们是课堂的主体 是学习的主人 该阶段要做好以下几项工作 小组讨论分析案例 将学生