力物体的平衡(第一次).doc

翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇diyizhang 第一章 力 物体的平衡第一单元 力的概念 三种性质力【知识点拨】一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。2、力的性质:力的物质性：力不能离开物体单独存在。力的相互性：力的作用是相互的。力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。3、力的分类:按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等按研究对象分类：内力和外力。按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态5、力的三要素是：大小、方向、作用点6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。7、力的单位：是牛顿，使质量为1千克的物体产生1米秒2加速度力的大小为 1牛顿二、重力1、产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力说明：重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。2、大小：Gmg （说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直）4、作用点：物体的重心5、重心：重心是物体各部分所受重力合力的作用点说明：（l）重心可以不在物体上物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。重心是一个等效的概念。（2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。 （3）薄物体的重心可用悬挂法求得 三、弹力1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力2、产生条件：直接接触，有弹性形变。3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上。说明：压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。4、大小：弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律力F=kX。一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。非弹簧类的弹力是形变量越大，弹力越大，一般应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算。四、摩擦力1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和动摩擦力。2、产生条件：接触面粗糙；相互接触的物体间有弹力；接触面间有相对运动或相对运动趋势。说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解3、摩擦力的方向：静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。4、摩擦力的大小：静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0ffm ，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。 滑动摩擦力的大小fN 。说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关【例题讨论】1、对重力的正确认识重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分（另一部分为物体绕地球旋转所需要的向心力）重力是非接触力。非特别说明，凡地球上的物体均受到重力。重力的大小： Gmg ，g为当地的重力加速度 g9.8m/s2，且随纬度和离地面的高度而变。（赤道上最小，两极最大；离地面越高，g越小。在地球表面近似有：【例1】关于重力的说法正确的是（ C ）A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用点是物体的重心 D重力的方向是垂直向下解析：物体无论是处于超重或失重状态，其重力不变，只是视重发生了变化，物体的重力随在地球上的纬度变化而变化，所以 A错重力的方向是竖直向下，不可说为垂直向下，垂直往往给人们一种暗示，与支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物体所受重力就不跟支承面垂直所以DB错重心是重力的作用点，所以c对【例2】下面关于重力、重心的说法中正确的是（ AC ）A风筝升空后，越升越高，其重心也升高B质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化D重力的方向总是垂直于地面【例3】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G/，则（ C ）AGG/ BGG/ C、GG/ D无法判定2、弹力方向的判断方法（1）根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。（2）根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断【例4】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。说明：分析弹力：找接触面（或接触点）判断是否有挤压（假设法）判断弹力的方向【例5】如图所示，小车上固定着一根弯成角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右加速运动.小车以加速度a水平向左加速运动？答案：（mg，竖直向上；，与竖直方向夹角；，与竖直方向夹角；）3、弹簧弹力的计算与应用【例6】如图，两木块的的质量分别是m1和 m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：（ C ）解析：对下面的弹簧，初态的弹力为F=（m1+m2）g，末态的弹力为F/=m2g，故x=F/k2=m1g/k2。说明：研究的弹簧是下面的，劲度系数为k2，力的变化是m1g。4、摩擦力方向的判断与应用【例7】如图所示，小车的质量为M人的质量为m，人用恒力 F拉绳，若人和车保持相对静止不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A、0 B、F，方向向右 C、F，方向向左 DF，方向向右解析：由于车与人相对静止，则两者加速度相同，即a=2F/（M+m），若车对人的摩擦力向右，人对车的摩擦力向左，则对人：F-f=ma，对车：F+f=Ma，必须Mm。则D正确；若车对人的摩擦力向左，人对车的摩擦力向右，则对人：F+f=ma，对车：F-f=Ma，必须Mm。则C正确；说明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反”是判定摩擦力方向的依据，步骤为：选研究对象（即受摩擦力作用的物体）；选跟研究对象接触的物体为参照物。找出研究对象相对参照物的速度方向或运动趋势方向摩擦力的方向与相对速度或相对运动趋势的方向相反（假设法判断同样是十分有效的方法）5、摩擦力大小的计算与应用【例8】如图所示，水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为（ABC ）A零 BF/2 CF D大于F解析：当m2与平面间的摩擦力与F平衡时，绳中的张力为零，所以A对；当m2与平面间的最大静摩擦力等于F/2时，则绳中张力为F/2，所以B对，当m2与平面间没有摩擦力时，则绳中张力为F，所以C对，绳中张力不会大于F，因而D错答案：ABC【效果评价】一、选择题（每小题5分，共40分）1.关于物体所受的重力，以下说法中正确的是A.物体只有在地面静止时才受到重力作用B.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力C.物体在向上抛出时受到的重力大于物体在静止时所受到的重力D.同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大2.关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是A.有摩擦力一定有弹力B.摩擦力的大小与弹力成正比C.有弹力一定有摩擦力D.弹力是动力，摩擦力是阻力3.如图111所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4102N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.若不计弹簧质量，取g=10 m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为A. 5 cm，10 cmB.10 cm，5 cm C.15 cm，10 cmD. 10 cm，15 cm4.如图112所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5 N，Fc=10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止.以Ff1、Ff2、Ff3分别表示a与b、b与c、c与桌面的静摩擦力的大小，则A.Ff1=5 N, Ff2=0, Ff3=5 NB. Ff1=5 N, Ff2=5 N, Ff3=0C. Ff1=0, Ff2=5 N, Ff3=5 ND. Ff1=0, Ff2=10 N, Ff3=5 N5.一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列哪一说法是错误的A.铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力互相吸引的磁力和互相推斥的弹力C.磁力和弹力是互相平衡的力D.磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动6.如图114所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A.L+m1gB.L+ (m1+m2)g C.L+m2gD.L+ ()g7.如图所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为,由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v1向右运动，同时用力F拉动工件（F方向与导槽平行）使其以速度v2沿导槽运动，则F的大小为A.等于mgB.大于mgC.小于mgD.不能确定8.如图116所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B. C. D. 二、填空题 9.有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游，他们托运的行李与在上海时比较，行李的质量将_.（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将_.（填“变大”“不变”或“变小”）.10.用一根橡皮筋将一物块竖直悬挂，此时橡皮筋伸长了x1，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物体在水平桌面上做匀速直线运动，此时橡皮筋伸长了x2，那么此物块与桌面间的动摩擦因数=_.11.如图所示，一匀速转动的半径为R的圆筒，角速度为，边缘固定一光滑的竖直杆（竖直杆不随圆筒转动）.用力将质量为m的滑块压在圆筒上让其沿杆匀速下滑，速度为v，则物块受到的摩擦力为_，支持力为_.12.如图所示，将一质量为m的物体放在斜面上，并沿斜面向上施加一个拉力T，为了使物体能在斜面上保持静止，所加拉力T的最小值为T1，最大值为T2，则物体受到的最大静摩擦力的大小为_.三、计算题13.质量为2 kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2 cm，已知弹簧的劲度系数为k= 200 N/m(g=10 N/kg)，求：(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?(2)物体和地板间的动摩擦因数.14.如图119所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计.要使下面弹簧的弹力减为原来的时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？答案一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C二、9.不变；变小10.x2/x1 11.mg/v;mgR/v. 12.(T2-T1)/2三、13.（1）根据胡克定律，F=kx，当弹簧伸长3 cm时，弹簧的拉力为6 N；弹簧伸长2 cm时，弹簧的拉力为4 N.再由平衡的知识，可得物体所受的最大静摩擦力为6 N.（2）滑动摩擦力为Ff=4 N，正压力FN=G=20 N，所以动摩擦因数=Ff/FN=0.214.弹簧最初的压缩量设为x0则x0=当下面的弹簧被压缩x1时，上面的弹簧伸长了x2，则x1= x2=A端上移的高度为x=(x0-x1)+x2=当下面的弹簧被拉长x1时，上面的弹簧伸长了x2,则x1=x1 x2=A端上移的高度为x=(x0+x1)+x2=第二单元 力的合成与分解【知识点拨】一合力与分力：1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。二力的合成与分解：1、求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解2、运算法则：（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；（3）共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角有关，越大，合力越小；越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是 | F1F2|F（F1F2）（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0F| F1+F2Fn|三力的分解计算力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。四、正交分解法：物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，步骤为：正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。Fx=F1xF2xFnx Fy=F1yF2yFny共点力合力的大小为F=，合力方向与X轴夹角【例题讨论】1、基本规律与方法的应用【例1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（ CD ）A、 合力比这两个力都大B、 合力至少比两个力中较小的力大C、 合力可能比这两个力都小D、 合力可能比这两个力都大解析：（1）公式法：由合力公式F=得 当=00时，F=F1F2；当=1800时，F=|F1F2|；当=900时，F=；当=1200且F1=F2时，F=F1=F2可见合力可能比任何一个分力都大，也可能比任何一个分力都小，也可能等于每一个分力（2）图象法：由三角形定则知，合力与分力的关系实际上是三角形的一个边与其它两个边的关系。由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，同时考虑到两个分力同向或反向的情况，合力的取值范围为| F1F2|F（F1F2），故答案为CD【例2】施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（BCD） A总可以省力一半； B最大省力一半； C拉力可能大于被提物体的重量； D拉力可能等于被提物体的重量； 解析：如图121所示，当拉力沿竖直方向时省力一半，当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半所以A错B对，当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量，所以D对，当夹角大于1200时，拉力大于物体重量，所以c对F1F2F3F4F5说明：力是矢量，它的加减不是简单的代数加减；不共线的两个共点力与它们的合力构成三角形，利用正、余弦定理，三角形几何知识来分析相关问题，直观简捷！2、 用图象法求合力与分力【例3】设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（）A、3F B、4F C、5F D、6F 解析：由正六边形的特点可知，当最小的力为F时，最大的力为2F，不难推出F1与F4合力大小为F3，即2F，方向也与F3相同，F2与F5的合力大小为F3，即2F，方向也与F3相同，故最后合力为6F。用力的三角形法则也可得出同样的结论。3、用三角形法则分析力的动态变化【例4】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何变化？解析：根据力的作用效果，把F分解，其实质是合力的大小方向都不变，一个分力的方向不变，另一个分力的大小方向都在变化，由图中不不看出：OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB垂直时，该力最小。【例5】如图所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受压力最小？解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论以球为研究对象，球所受重力对也产生的效果有两个：对斜面产生了压力N1，对挡板产生了压力N2根据重力产生的效果将重力分解，如图所示当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时N1大小改变但方向不变始终与斜面垂直：N2的大小、方向均改变（图1一25中画出的一系列虚线表示变化的N2）由图可看出当N2与N1垂直即900时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsin也可用解析法进行分析，根据正弦定理有N2/sin=mg/sin，所以N2=mgsin/sin。而其中mgsin是定值，N2随的变化而变化当900时，sinN2；当=900时，N2有最小值N2min=mgsin；说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向（2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握4、正交分解和等效替代【例6】如图224（a）所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）A.AB间无摩擦力作用 B.B受到的滑动摩擦力大小为（mAmB）gsinC.B受到的静摩擦力大小为mAgsin D.取下A物体后，B物体仍能匀速下滑解析：隔离A、B，A受力和坐标轴如图（b）所示，由平衡条件得：mAgsinfA=0 NA一mAgcos0 B受力和坐标轴如图（C）所示，由平衡条件得：mBgsinfA/fB=0 NB一mBgcosNA/=0A、 B相对静止，fA为静摩擦力，B在斜面上滑动，fB为滑动摩擦力 fBNB 联立式式得：fA=mAgsin，fB=（mA十mB）gsin，=tg取下A后，B受到的滑动磨擦力为fBmBgcos=mBgsin，B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以B仍能作匀速直线运动综上所述，本题应选择（B）、（C）、（D）。【效果评价】一、选择题（每小题5分，共40分）1.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是A.合力的作用效果与其分力作用效果相同B.合力大小一定等于其分力的代数和C.合力可能小于它的任一分力D.合力可能等于某一分力大小2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是A.合力大小随两力夹角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.两个分力夹角小于180时，合力大小随夹角减小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3.有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为A. B. C.D.4.如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则 A.m2可以大于m1 B.m2一定大于C.m2可能等于D.1一定等于25.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90时的合力为F，它们的夹角变为120时，合力的大小为A.2FB.(/2)FC. FD. /2F6.将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中A.有无数组解B.有两解 C.有惟一解D.无解7.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是A.7 N，5 N，3 NB.3 N，4 N，8 NC.4 N，10 N，5 ND.4 N，12 N，8 N8.如图所示，原长为l，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点