陕西省西安市阎良区2011—2012学年度第二学期期末教学检测(八年级数学试题).doc

阎良区20112012学年度第二学期期末抽测八年级数学试题（卷）一 选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）BDAEC1（第2题图）1. 计算的结果 （ ）A B. C. D. 2. 如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的点，若A=60，则1的的大小为 （ ） A30 B. 45 C. 60 D. 120 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是 8.9环，方差分别是s甲2 =0.65,s乙2 =0.55,s丙2=0.50,s丁2 =0.45,则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4. 若分式的值为0，则的值为 （ ）A. B. C. D. 5. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 （ ） A7B. 0.7 C. 7 D. 706. 已知双曲线y = -，则下列各点中一定在该双曲线上的是 （ ）AODCB(第7题图) A. ( 3,2 ) B. ( -2,-3 ) C. ( 2,3 ) D. ( 3,-2 )7. 如图,四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 （ ） A. AB = CD B. AD = BC C. AB = BC D. AC = BD8. 已知一个直角三角形的两边长分别为6、8，则下列选项中，可作为第三边长的是 （ ） A28 B. 100 C. 2 D. 9. 在一次八年级学生视力检查中，随机检查了7个人的左眼视力，结果如下:4.0、4.2、4.5、4.0、4.4、4.5、4.0，则这7个人左眼视力的众数和中位数分别是 （ ） A4.5、4.2 B. 4.5、4.3 C. 4.0、4.2 D. 4.0、4.310. 已知反比例函数y = -的图像上有点A()，B()，C()，且 0，则关于大小关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，计18分）11. 计算： = .12. 已知菱形的两条对角线长分别是5和6，则这个菱形的面积为 .(第14题图)BACOxy13. 如图，已知ABC中，AB = 5cm，BC = 12cm，AC = 13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm.BACD(第13题图)14. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y = 过点A，则的值是 .15. 从一般到特殊是一种重要的数学思想，如图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“?”处的图形名称是 .ABCD(第16题图)(第15题图)类此迁移？16. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB = 1cm，AD =6cm，CD = 9cm，则BC = cm.三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17（本题满分5分）解分式方程：.18. （本题满分6分）CAB1806015060(第18题图)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离.19. （本题满分7分）先化简，再求值：，其中，.20. (本题满分8分)如图所示是反比例函数y = 的图像的一支，据图像回答下列问题：21341324xy0(第20题图)（1）图像的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）若函数图像经过点( 3,1 )，该反比例函数的解析式及的值.21. (本题满分8分)ACDB(第21题图)如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB = AD，BDCD，求C的度数.22. (本题满分8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城. 已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城. 设乙车的速度为x km/h. （1）根据题意填写下表:行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360 乙车320x （2）求甲、乙两车的速度.23. (本题满分8分)我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取. 该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2） 已知序号为1、2、3、4号选手的成绩分别为84.2分、84.6分、88.1分、80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？24. (本题满分10分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80km/h的平均速度用6h到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8h，求返回时的速度；（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据确定：最高车速不得超过每小时120km，试问返程时间最少是多少？25. (本题满分12分)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论： AF = DE； AFDE. (不需要证明)（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE = DF，则上面的结论,是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（2）如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE = DF，此时上面的结论,是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.（3）如图4，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程.图1BADCCEGFBADCC图2EFGB图3ADCCEFGM图4ADCCEFGNPQB(第25题图)阎良区20112012学年度第二学期期末抽测八年级数学试题（参考答案）一、B、C、D、A、C、D、D、C、C、D二、(11) ；(12) 15； (13) 6.5；(14) -4；(15) 正方形； (16) 10.三、17解：原方程可化为方程两边同时乘以,得 ，整理，得 解这个方程，得 经检验：是原方程的根.CAB1806015060(第18题图)18.解：如图，在RtABC中，C = 90AC = 150-60 = 90(mm), BC = 180-60 =120(mm). 根据勾股定理,得 AB = (mm).即两圆孔中心A和B的距离为50mm.19.解： = 当时, =. 原式 = 2(-) = -4.21341324xy0(第20题图)20.解：(1)如图,因为么比例函数图像的一个分支在第一象限,所以0,故2.所以图像的另一支在第三象限,常数的取值范围是2. (2)因为函数图像经过点(3,1),所以有 1 = , =. 故该反比例函数的解析式为,=.ACDB(第21题图)21.解：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB = CDADB=DBC,ABC=C.在ABD中,由AB=AD得ABD=ADB ABD+DBC=ABC C=2DBC.由BDCD得BDC=90,即BDC是直角三角形. BDC+DBC+C=180,C=60.22.解：(1)；. (2)根据题意列方程,得=, 解这个方程,得. 经检验, 是所列方程的根.当时, =90. 答：甲车的速度为90km/h,乙车的速度为80km/h.23.解：(1)笔试成绩的极差是: 90-64=26(分). (2)这六位选手中序号是3、6的选手将被录用.原因如下: 序号为5号的选手成绩为: (分)； 序号为6号的选手成绩为: (分). 因为88.186.986.484.684.280.8,所以序号为3、6号的选手将被录用.24解：(1)根据“速度=路程/时间”,可设汽车速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式为: v=s/t. 当v=80,t=6时, 有80=s/6, 因此s=480. 故v与t之间的函数关系式为: v=480/t. (2)当t=4.8时, v=480/4.8=100, 即返回时的速度为100km/h. (3)根据题意得 v120,即480/t 120.解得t4. 故返程时间最少是4h.25.解：(1)如图2,上面的结论仍然成立. (3)如图4,四边形MNPQ是正方形. (2)如图3,上面的结论仍然成立. 证明:点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD, 证明: 四边形ABCD是正方形, AD的中点， AD=CD,ADC=DCE=90. 线段MN,PN,PQ,QM分别是AEF, DF=CE, DEF,ADF,ADE的中位线,ADFDCE (SAS