高一数学必修1综合测试3.doc

数学 选择题(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第卷答题栏上。1设集合，集合，则等于A B C D2下列各组函数中，表示同意个函数的是A与 B与C与 D与3函数的定义域为A BC D4下列图像表示的函数能用二分法求零点的是 5已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 6函数在上为减函数，则实数a的取值范围是A B C D7函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A BC D8有一种新药，经检测，成年人按规定的剂量服用，服药后肌体每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线：，。据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时，此药对治疗病A有效那么服药一次对治疗疾病A起到治疗作用的时间为A3小时 B4小时 C5小时 D6小时9四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A BCD10已知，则有ABCD以上都不是11已知函数，则的值是A6 B24 C120 D72012已知函数满足，则的解析式是A BC D二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在第卷的相应题目的横线上。）13用“”从小到大排列，14已知函数，若，则的值为15已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义域如下表：X123x123x123231132填写后面表格，其三个数依次为16已知函数满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为（注：只需写出满足条件的一个函数即可）三解答题：（本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。请按照题目顺序在第卷个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。）17（本题满分12分）不用计算器计算：。18（本题满分12分）含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，试求a，b的值。19（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值。20（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且。（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）21（本题满分14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）22（本题满分12分）已知幂函数满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。20092010学年度第一学期模块检测高一数学（必修1）参考答案和评分标准一、选择题（本大题共12分，每小题5分）BDACC ABBDB DB二、13. 17解：原式4分 8分 12分18解：由4分 又由可得或或8分 但当a=1时，不合题意，12分19解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）4分 （2）函数可化为 由，得， 即，6分 ，的零点是8分 （3）函数可化为： 9分，即10分由，得，12分20解：（1）是奇函数，。即，2分 ，又， 4分（2）任取，且， ，6分， ，在（-1，1）上是增函数。8分（3）单调减区间为10分 当，x=-1时，当x=1时，。12分21解；（1） 7分 （2）二次函数最值3种情况分别求 当 t=5时，=9.125元9分 当，t=6或10时，=8.5元11分 当，t=11时，=-12.875元13分第五周每件销售利润最大，最大值为9.125元14分22（1）对于幂函数满足，因此，解得，3分因为，所以k=0，或k=1