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高二双曲线测试题一、选择题：1. 设是三角形的一个内角，且，则方程表示（ ）A. 焦点在轴上的椭圆 B. 焦点在轴上的椭圆C. 焦点在轴上的双曲线 D. 焦点在轴上的双曲线2. 已知双曲线是以椭圆的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，那么双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 3. 设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 34. 双曲线的一条准线恰好为圆的一条切线，则的值为（ ）A. 16 B. 32 C. 48 D. 645. 若是双曲线上一点，且，是坐标轴正向上的双曲线的焦点，为离率，则（ ）A. B. C. D. 6. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 7. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条 渐近线的距离是（ ）A. 8 B. 4 C. 2 D. 18. 双曲线的实轴长，虚轴长，焦距成等差数列则双曲线的离心率是（ ）A. 2 B. 3 C. D. 9. 过双曲线的 的左焦点作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线共有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条10. 双曲线的离心率则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 双曲线的 ，渐近线与一条准线用围成的三角形的面积是（）A. B. C. D. 12. 若过点与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题13. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值为 。14. 已知双曲线上有一点到一个焦点距离为12，则到另一个焦点的距离为 。15. 双曲线，、是它的两个焦点，过的直线在一支上有两个交点、，若，则的周长为 。16. 一直线过双曲线的一个焦点且被双曲线截得的弦长为，则此直线方程为 。三、解答题：17. 已知：双曲线 与直线交于、，且，求的值。18. 已知的两个顶点、的坐标为、，若、的斜率之积为，（为常数），求的轨迹。19. 已知双曲线上有一点，焦点为、且，求证：的面积为。20. 已知双曲线的焦点在轴上，且过点，是双曲线上并于、的任意一点，如果的垂心总在双曲线上，求双曲线的标准方程。21. 在中，已知，当动点满足条件时，求动点 的轨迹方程。
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