高等数学练习题计算(C).pdf

三 计算题三 计算题 1 求积分 C z dz z e 22 1 其中是圆周C2 z 2 计算 2 3 5 1 2 1 1 sin zz z z dzz dz z ze 3 求函数 2 1 1 zz zf在区域 1 0 zzD上的 Laurent 展开式 4 设 d z zf C 194 2 其中 3 zzC 求 1 if 5 设 0 2 2 i ezC z z zf 求 dzzf C 6 设 求BAAA nn 122 n n A lim 7 设Q为有理数集 函数 求 x Q xexxxf 2007 1 0 dxxf 8 求积分 C z dz z ze 1 2 2 其中C为圆周7 z的正向 9 求 3 2007 2 3 5 1 2 1 cos 1 cos zzz z zdz z dzz dz z ze 10 求函数 2 1 1 zz zf在 1 0 zzD上的 Laurent 展开式 11 设 d z zf C 769 2 其中 5 zzC并取正向 求 1 if 12 设 0 2 23 i ezC z z zf 求 dzzf C 13 cos 1 1 z dz z 14 求 1 Res 2 i z eiz 15 nn ii 2 1 2 1 16 求 2 1 1 zz zf在 z 2内的罗朗展式 17 求在 z 1 内根的个数 0282 269 zzzz 18 设 d z zf c 173 2 其中 3 zzc 求 1 if 19 求 3 1 12 4 1 2 1 zz z zz dz i dzez 1 20 设 22 2 1 z z zf 求 izfRes 21 求函数 z e 1 在内的洛朗展开式 0 zz 22 求复数 1 1 z z w的实部与虚部 23 设 2 1 1 zz zf 求在 zf 1 0 zzD内的洛朗展开式 24 求函数的幂级数展开式 2sin 3 z 25 求函数 6 3 sin z z 在内的罗朗展式 0z 26 求复数 1 1 z z w的实部与虚部 27 9 2 2 z dz izz z 28 求 1 Res 2 i z eiz 29 6 2 lim n n i 30 求 2 1 1 zz zf在 z 2内的罗朗展式 求 在 z 1 内根 的个数 015 4 zz 31 设 d z zf C 173 2 其中 3 zzC 求 1 if 32 cos 1 1 z dz z 33 求 1 Res 2 i z eiz 34 nn ii 2 1 2 1 35 求 2 1 1 zz zf在 z 2内的罗朗展式 36 求在 z 1 内根的个数 0282 269 zzzz 37 设 d z zf c 173 2 其中 3 zzc 求 1 if 38 求 3 1 12 4 1 2 1 zz z zz dz i dzez 39 设 22 2 1 z z zf 求 izfRes 2 40 求函数 z e 1 在内的洛朗展开式 0 zz 41 求复数 1 1 z z w的实部与虚部 42 设 2 1 1 zz zf 求在 zf 1 0 zzD内的洛朗展开式 43 求函数的幂级数展开式 2sin 3 z 44 求函数 6 3 sin z z 在内的罗朗展式 0z 45 求复数 1 1 z z w的实部与虚部 46 9 2 2 z dz izz z 47 求 1 Res 2 i z eiz 48 6 2 lim n n i 49 求 2 1 1 zz zf在 z 2内的罗朗展式 50 求 在 z 1 内根的个数 015 4 zz 51 设 d z zf C 173 2 其中 3 zzC 求 1 if 52 cos 1 1 z dz z 53 求 1 Res 2 i z eiz 54 nn ii 2 1 2 1 55 求 2 1 1 zz zf在 z 2内的罗朗展式 56 求在 z 1 内根的个数 0282 269 zzzz 3 57 设 d z zf c 173 2 其中 3 zzc 求 1 if 58 求 3 1 12 4 1 2 1 zz z zz dz i dzez 59 设 22 2 1 z z zf 求 izfRes 60 求函数 z e 1 在内的洛朗展开式 0 zz 61 求复数 1 1 z z w的实部与虚部 62 设 2 1 1 zz zf 求在 zf 1 0 zzD内的洛朗展开式 63 求函数的幂级数展开式 2sin 3 z 64 求函数 6 3 sin z z 在内的罗朗展式 0z 65 求复数 1 1 z z w的实部与虚部 66 9 2 2 z d