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江西财经大学0708第二学期 期末考试参考答案与评分标准试卷代码：17414C 授课对象 ：C01，C02班课程名称：复变函数与积分变换 适用对象：电信、通信、电科07本科一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题4分，共20分。）1：A；2：B；3：C；4：D；5：A。二、填空题（把正确答案填写在答题纸相应位置处,写清对应题号。每空2分，共20分。）1：6；2：解析；3：；4：零；5：；6：共轭；7：绝对收敛；8：极点；9：转动角；10：。三、计算题（根据要求完成计算和讨论，把相应过程和结果写在答题纸相应位置处。每小题6分，共30分。）1C的方程：， （2分） （过程2分，结果2分） 2 因是全平面上的解析函数，由柯西定理，它的积分与路线无关，于是可以换一条路线，例如取为沿实轴从0到2 ，这样便有 。 （判断4分， 结果2分）3 （第一步4分，结果2分）。4 （2分）因此， （2分） （2分）5。 （第一步4分，结果2分）四、证明题（按要求完成证明，写出证明的依据和详细过程。每题10分，共10分）证明：因为在D内解析，所以在D内解析，因此 （4分）又因为， （4分）所以。 （2分）五、解答（根据已知条件完成解答，并把解答过程和结果写在答题纸上。每小题10分，共20分。）1因为，具有连续的二阶偏导数为， （2分） 所以为调和函数，与之相应的共轭调和函数为： （4分） （2分） （2分）2 （3分）
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