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文档简介

课题：向量法求空间的距离 使用时间： 2012-11- 10 编制人：文吉洪 审核人： 审批人： 使用说明及学法指导1、先精神读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答，时间不超过20分钟；2、限时完成导学案合作探究部分，书写规范，A完成所有题目，对于选做部分，BC层可以不做；3找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 学习目标1、通过将空间元素的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值运算，即借助向量法使解题模式化，用机械性操作把问题转化。 【课前预习】一、预习导学：1、点到平面的距离(如图1)：平面的法向量为n，点P是平面外一点，点M为平面内任意一点，则点P到平面的距离d就是 ，即d=.2、异面直线的距离(如图2)：设向量n与两异面直线a、b都垂直，Ma、Pb，则两异面直线a、b间的距离d就是 ，即d=3、线到平面的距离(如图3)：平面直线l，平面的法向量为n，点M、Pl，平面与直线l间的距离d就是 ，即d=.4、平面到平面的距离(如图4)：平面，平面的法向量为n，点M、P，平面与平面的距离d就是 ，即d=.二、预习检测1、如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCOABCD，AC的中点E与AB的中点F的距离为 .2、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，则点O到平面ABC1D1的距离为 3、已知直线垂直平面，而平面的一个法向量为，则的一个方向向量为（ ）A B C D 4、正方体的棱长为a，则点到平面的距离为（ ）A B C D 我的疑惑 课内探究探究点一：例1 如图5，已知正方体的棱长为1，求异面直线与的距离。拓展提升如图5，已知正方体的棱长为1，求面对角线与体对角线的距离。探究点二：例2 如图6，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求点P到平面EFB的距离。C层选做利用例2的已知条件求异面直线PM与FQ之间的距离。BC层选做 已知：正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.（1）求证：平面B1EF平面BDD1B1；（2）求点D1到平面B1EF的距离. 小结 巩固练习1、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为BB1、CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为 2、设，求点D到平面ABC的距离3、 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，求：（1）BF的长； （2）点C到平面的距离。4、在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=S
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