高中物理课外探究实验——特斯拉线圈.pdf

貴陽二中 高中物理探究實驗論文 姓名 劉聖傑 學號 1212370060 20120423 1 中文摘要中文摘要 特斯拉線圈作為電學知識的綜合應用 並且具有較高的觀賞性和易製作性 現已被國內青少年物理愛好者所熟知 本文在介紹了國內外特斯拉線圈作品和發 展趨勢的基礎上 簡要的使用相量和電壓轉移函數分析了其工作原理 并根據功 能的不同按模塊化劃分 在各個模塊中以功能和元件作為切入點對電路進行了簡 單分析 并在此基礎在製作了特斯拉線圈實體來進行相關的探究實驗 研究觀察 了電場近場諧振耦合的現象 關鍵詞 關鍵詞 特斯拉線圈 諧振 耦合 2 目目錄錄 第一章 緒論緒論 3 1 11 11 11 1 引言 3 1 21 21 21 2 國內外特斯拉線圈技術的設計現狀和發展趨勢 3 1 2 11 2 11 2 11 2 1 國外現狀部分 3 1 2 21 2 21 2 21 2 2 國內現狀部分 6 1 31 31 31 3 本文的主要內容和實驗目的 8 第二章 特斯拉線圈的介紹特斯拉線圈的介紹 9 2 12 12 12 1 特斯拉線圈的特點 9 2 22 22 22 2 特斯拉線圈的物理模型與原理 9 2 32 32 32 3 特斯拉線圈的電路模塊 12 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 電源模塊 12 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 驅動模塊 14 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 控制模塊 24 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 功率模塊 27 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 後級模塊 33 35 第三章 實驗與結論實驗與結論 36 3 13 13 13 1 實驗方案 36 3 3 3 3 2 2 2 2 電路 PCB 37 3 3 3 3 3 3 3 3 實驗結果 39 第五章 總結與展望總結與展望 41 5 15 15 15 1 全文的總結 41 5 25 25 25 2 研究展望和後續的相關工作 41 参考文献参考文献 42 3 第一章第一章緒論緒論 1 11 1 引言引言 特斯拉線圈是一種使用諧振原理工作的變壓器 由美籍塞爾維亞裔電氣工程 師尼古拉 特斯拉 Nikola Tesla 1856 年 1943 年 于 1891 年發明 而今隨著物理學科的發展 它的原理不再顯得神秘 而因它的綜合性較強 並具有一定的觀賞價值 吸引了眾多愛好者不斷的對它進行製作 完善 當代知識的更新 發展 老化過程非常快速 基礎部分也越來越龐大 這是 必然的趨勢 對於已經成熟的知識 學校在中學教學中只摘取了極少的精華部分 且都屬於古典物理範疇 使得基礎課與前沿科學的距離不斷拉大 作為新一代的學生 應該利用信息技術與書本結合來學習掌握更多的知識 并培養一定的動手能力以適應社會的發展需要 特斯拉線圈是一個基礎電學綜合應用的實例 涉及了模擬電路和數字電路方 面 製作它並瞭解它的原理 體會其中優秀的設計思想 可以加深對電學的認識 提高實際操作的能力 學習並複習基礎電學的有關知識 對於中學生來講 這對 物理思維的培養很有幫助 1 21 2 國內外特斯拉線圈技術的設計現狀和發展趨勢國內外特斯拉線圈技術的設計現狀和發展趨勢 1 2 11 2 11 2 11 2 1 國外現狀部分國外現狀部分 在國外 近年來特斯拉線圈的驅動方式開始由普通的時序邏輯電路向單片機 過度 信號傳輸方式開始由雙絞屏蔽线向幾乎不受外界電磁干擾的光釺過度 分 體式線圈這種新結構也開始較多的在作品中出現 並且加入了移相來彌補反饋滯 後造成的損失 我國特斯拉線圈愛好者經過多年的努力 已具有一定的水平和基礎 但是 與世界先進國家愛好者相比仍有不少差距 主要體現于對電路的創新 原件的選 材 及愛好者平均知識水平的差異 4 下面 我們來欣賞一下外國愛好者的特斯拉線圈作品 5 6 1 2 21 2 21 2 21 2 2 國內現狀部分國內現狀部分 國內特斯拉線圈的製作主要以對國外愛好者設計並公開發表的電路原理圖 進行佈線製版的仿製為主 愛好者多為中學生或大學生 相當多的學生在學習時 將高考和各類考試作為學習的唯一目標 對課本之外的自然科學知識無暇關心 致使我國現在的青少年普遍看來科技水平 創新能力都十分薄弱 但在我國眾多 的愛好者中也不乏一些優秀的創新人才 下面我們就來欣賞一下國內愛好者的一些優秀特斯拉線圈作品 7 8 1 31 3 本文的主要內容和實驗目的本文的主要內容和實驗目的 本文在利用特斯拉線圈物理模型來分析其工作原理的基礎上 利用電路分析 知識以及器件的物理性質給出了特斯拉線圈製作時應當遵循的一些原則 並通過 實驗給予證明 另一方面 本文將通過實驗來探究一些因為知識水平不足難以分 析或難以用理論直接定量表述的實際問題 實驗的目標如下 1 驗證正弦穩態分析得出的部分結論 2 探究占空比與控制信號頻率對放電電弧的影響 3 實測磁滯現象造成的波形畸變 4 測量初級次級線圈的Q值 5 測定初級次級線圈之間的耦合度 6 探究相近固有頻率特斯拉線圈之間的電場耦合現象 9 第二章第二章 特斯拉線圈的介紹特斯拉線圈的介紹 2 12 1 特斯拉線圈的特点特斯拉線圈的特点 特斯拉線圈的主要特點為 以輕便的設備和較低的輸入電壓可以得到極高的 高壓輸出 試想若是以傳統的變壓方式得到如此高的電壓 那麼磁芯的尺寸 磁 芯是否會飽和 如何做到次級絕緣 如何散熱等問題便會立即擺在眼前 特斯拉線圈還有一個特點就是驅動特斯拉線圈必須使用合適的頻率 而這個 頻率的數值主要由線圈和頂環的參數確定 接下來將會進行分析使得特斯拉線圈具有這些特點的原因 2 22 2 特斯拉線圈的物理模型與原理特斯拉線圈的物理模型與原理 特斯拉線圈的前級部分根據所選擇的驅動方式不同而各不相同 但後級部分 與原理卻是相同的 可以看出它的后級是由初級線圈 次級線圈 以及頂環組成 的 實物圖示意圖 物理模型圖 10 其中的 1 R是初級線圈的電阻 1S L是初級線圈的漏感 M L是初級線圈的磁 化電感 2S L是次級線圈的漏感 2 R是次級線圈的電阻 C是顶环的對地電容 由電路分析得 2 2 2 2 11 SM M MS LLnL LnM LLL 其中 1 L是初級線圈的電感 2 L是次級線圈的電感 M是初次級線圈之間的 互感 注意到特斯拉線圈次邊是一個 RLC 串聯回路 輸出電壓的取樣是在電容兩 端 於是次級回路的等效電路模型為 使用相量和電壓轉移函數進行分析 可以求得 1 1 1 1 1 1 22 1 LCCRjLCjCRj Cj LjR Cj U U A C u 222 2 2 1 1 RCLC Au 為了求使特斯拉線圈輸出最大電壓的驅動頻率 我們來求使得 u A最大的頻 率 注意到 u A是關於 的函數 於是問題化為求函數 u A在 0 區間內的 最大值 2 3 222 2 2 222 1 2212 2 1 CRLC CRLCLC d Ad u 令0 d Ad u 解得 2 3 2 21 2 11 2 11 0 L R LCL R LC 11 由於已經假設 0 所以有且僅有 2 3 2 11 L R LC 是可行解 可以證明 此處不證 2 3 2 11 L R LC 是 u A的最大值點 將 3 代入 u A的表達式可得 L CR L CR A m u 4 1 1 22 下標m表示最大值 由於 C L RCRR L Q 11 0 0 其中 LC 1 0 是 RLC 電路的諧振頻率 可以由 u A的表達式求得當 0 時 Q CR Au 0 0 1 下標 0 表示諧振時之值 可知 諧振時電容電壓為左端輸入電壓的 Q 倍 同樣 有 2 22 2 1 1 4 1 1 Q Q L CR L CR A m u 不難發現 在高 Q 值的電路中 由於 L R 接近 0 所以電容兩端電壓最大時的 頻率 3 接近諧振頻率 0 由於 Q 1 接近 0 所以 m u A接近 0 u A 即 m c U 接近 0 c U 12 2 32 3 特斯拉線圈的電路模塊特斯拉線圈的電路模塊 2 3 12 3 12 3 12 3 1 電源模塊電源模塊 為了給特斯拉線圈的驅動電路提供穩定的供電 需要一個低壓供電電源 所 需提供的電壓根據需要的不同而有所不同 但往往在 5V 至 24V 之間 由於同時需要提供多路電壓不同的供電 我們選用降壓至 24V 後使用多個 三端穩壓元件進行供電 電路圖如下 一般地 三端穩壓元件內部電路框圖如下 可以看出它的核心部分為基準電路 誤差放大器和調整管 對於另一類特斯拉線圈 則需要使用高壓驅動 下面就對高壓源的製作做出 一些簡單介紹 由於高壓源主要是靠行輸出變壓器進行升壓 所以如何製作高壓源的問題可 以歸結為如何驅動行輸出變壓器 行輸出變壓器一般工作在 15KHZ 至 40KHZ 的範圍內 過低會增大銅損 過高會增大鐵損 這是因為對於同一個電感而言 頻率越低則感抗越小 線圈空載電流越大 這將使得銅絲的發熱量增多 而對於 磁芯而言 頻率越高則磁滯損耗和渦流損耗越大 這會使磁芯大量發熱 所以無 論是出於對效率還是電源模塊的工作穩定性的考慮 使用適當的驅動頻率都是至 關重要的 行輸出變壓器的常見驅動方式有單管自激 定頻驅動等 考慮到行輸出變壓 器的工作頻率較高 初級線圈通過的電流較大 所以應該設法減小驅動電路的開 關損失 為此引入一種雙管挽推自激零電壓開關驅動電路 接下來給出它的電路 圖 13 這裡的功率元件使用了金属氧化物半导体场效应管 MOSFET IRFP250 下面就這種型號的场效应管簡要的介紹一下其參數 參數名最 大 數 值 單位 DSSBR V 200V GS V 20 V onDS R 0 085 D I 33A DM I 132A dtdv 5 nsV dtdi 300 sA f 1MHZ 14 由於它工作在零電壓開關的狀態下 使得它的開關損耗非常小 所以具有了高效 率 高功率輸出 高功率密度 低成本的特點 在要求不是很高的場合下 這不 失為一種優秀的驅動電路 2 3 22 3 22 3 22 3 2 驅動模塊驅動模塊 特斯拉線圈驅動模塊應該具有兩種重要的功能 一是對后級反饋回的信息做 出正確的處理 二是產生合適的波形來驅動功率模塊 它的基本電路圖如下 15 一圖的左端是後級部分初級線圈所在回路的反饋端 中間下端連接控制模 塊 右端連接二圖 二圖的右端則是連接功率模塊 這是一個比較基礎的驅動模塊 拓展一下還可以加上移相 過流保護等部分 可以看出這個電路中主要對後級反饋做出處理的是 74HC14 這是一個斯密 特觸發器 下面就來看一下斯密特觸發器的原理和作用 施密特觸發電路是一種波形整形電路 當任何波形的信號進入電路時 輸出 在正 負飽和之間跳動 產生方波或脈波輸出 不同于比較器 施密特觸發電路 有兩個臨界電壓且形成一個滯後區 可以防止在滯後範圍內之雜訊干擾電路的正 常工作 如遙控接收線路 感測器輸入電路都會用到它整形 一般比較器只有一個作比較的臨界電壓 若輸入端有雜訊來回多次穿越臨界 電壓時 輸出端即受到干擾 其正負狀態產生不正常轉換 如下圖所示 如下圖所示 其輸出電壓經由 1 R 2 R分壓後送回到運算放大器的非反相輸入端 形成正返饋 因為正返饋會產生滯後 Hysteresis 現象 所以只要雜訊的大小 在兩個臨界電壓 上臨界電壓及下臨界電壓 形成的滯後電壓範圍內 即可避免 雜訊誤觸發電路 16 電壓傳輸特性如下圖 當輸入信號上升到大於上臨界電壓 TH V時 輸出信號由正狀態轉變為負狀 態 即 satTHI VVVV 0 當輸入信號下降到小於上臨界電壓 TH V時 輸出信號由負狀態轉變為正狀 態 即 satTHI VVVV 0 將斯密特觸發器的滯後特性總結如下表 上臨界電壓 TH V下臨界電壓 TL V滯後寬度 電壓 H V TL V 噪聲 TL V 輸入電壓 I V上升 到比 TH V大時 觸 發電路使 0 V轉態 輸入電壓 I V下降 到比 TL V小時 觸 發電路使 0 V轉態 上 下臨界電壓差 TLTHH VVV 噪聲在容許的滯 後寬度範圍內 0 V維持穩定狀態 下面繼續來看計算上下臨界電壓的方法 运算放大器的输出电压在正 负饱和之间转换 sat VV 0 輸出電壓經由 1 R 2 R分壓後反饋到非反相輸入端 0 VV 其中反饋因數 21 1 RR R 於是當 0 V為正飽和狀態 即 sat VV 0 時 反饋回的電壓是 satsat V RR R V RR R VV 21 1 21 1 0 由於對运算放大器而言是 V與 I V進行比較 所以 V是上臨界電壓 當 0 V為負飽和狀態 即 sat VV 0 時 反饋回的電壓是 17 satsat V RR R V RR R VV 21 1 21 1 0 由於對运算放大器而言是 V與 I V進行比較 所以 V是下臨界電壓 即 satTH V RR R VV 21 1 satTL V RR R VV 21 1 滯後寬度 satsatTLTHH V RR R VVVV 21 1 2 2 以輸入正弦波為例 輸入輸出波形圖如下 容易看出輸出的是一個具有週期性 且週期與正弦波相同的方波 由此得到推論 若輸入端的電壓可表為一個週期性函數 則輸出電壓也可表 為一個週期性函數 且輸入端電壓函數的一個週期也必為輸出端函數的一個週 期 從直觀上可以感覺到輸入與輸出波形與橫座標的交點所對應的橫座標 t 是 不同的 我們已知造成它的原因是由於斯密特觸發器具有滯後特性 於是不難猜想到輸入和輸出電壓函數的相位是不同的 下面來證明這個猜 想 為了證明這個猜想 下面將引入傅裏葉級數的結論 任何具有周期为 T 的波函数 f t 都可以表示为三角函数所构成的级数之和 即 1 0 sincos 2 1 n nn tnbtnaatf 其中 T 为周期 为角频率 T 2 第一项 2 0 a 为直流分量 18 按上圖做出平面直角座標系 由於兩圖是相互對應的 所以它們是處在同一 個座標系當中 所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量 基波和所 有 阶谐波的迭加 如上所示的輸入端正弦波可以寫成 sin ttf 輸出端電壓函數方波可以写成 0 2 2 0 t T T t V V tf sat sat 此方波为奇函数 它没有常数项 数学上可以证明此方波可表示为 7sin 7 1 5sin 5 1 3sin 3 1 sin 4 LL tttt V tf sat 1 12sin 12 1 4 n sat tn n V 可以看出方波的基波可以表為 tVsatsin4 與輸入端正弦波表達式做對比 顯然有輸出端方波基波的相位比輸入正弦波的相位超前 由於 2sin sin tttf 也可稱輸出端方波基波的相位比輸 入正弦波的相位滯後 2 這就是需要採取移相的原因 但由於移相電路需 要調節 在基礎驅動電路中一般不添加 19 給功率模塊提供驅動力的部分是反相驅動器 UCC37321 和同相驅動器 UCC37322 UCC37321 UCC37322作為直接驅動電路的晶片用於驅動電路中 主要有以下優點 1 輸出阻抗低 15 1 1 2 延遲時間短 10nf負載條件下 延遲時間僅為90ns 3 高峰值電流驅動能力 可達A9 UCC37321 UCC37322的內部結構與輸入輸出邏輯真值表如下所示 回到驅動模塊的電路上來 可以看到UCC37321 UCC37322的IN端和BNBL端是 並聯在一起的 OUT端接耦合變壓器 將驅動信號傳輸到功率模塊 於是不難發現 當且僅當輸入真值為以下情形的時候 有驅動信號輸出 ENBLINUCC37321 OUTUCC37322 OUT 情形一1010 情形二1101 注意到 這時ENBL端為高電平 而ENBL為低電平時 無論IN端是高電平還是 低電平都無驅動信號輸出 所以 要控制開啟的頻率 週期內開啟時間所占的比例 是否開啟這三個問 題可以歸結於如何控制ENBL端的輸入電平高低 由電路圖可以發現ENBL端的電平 是由運算放大器74HC109N輸出的 而運算放大器輸出什麼樣的信號 則是由控制 模塊提供的信號決定 關於控制模塊的部分下節再講 接下來先討論驅動模塊與 功率模塊耦合的問題 驅動模塊與功率模塊需要隔離耦合的原因主要來自於隔離驅動的概念 在常 用的半桥式电路中 由于上管源极为浮地 上 下管的驱动信号也要隔离才能保 证电路的正常工作 同時為了避免功率模塊對控制電路產生干擾 驅動模塊必須 與功率模塊實現電氣隔離 普通大功率三极管和绝缘栅功率器件 包括MOSFET场效应管和IGBT绝缘栅双 极性大功率管等 由于器件结构的不同 具体的驱动要求和技术也大不相同 前者属于电流控制器件 要求合适的电流波形来驱动 后者属于电场控制器件 要求一定的电压来驱动 由於功率模塊更適合與使用IGBT 所以現在着重介绍后 者的情况 MOSFET场效应管 以及IGBT绝缘栅双极性大功率管等器件 的源 栅之间是绝 缘的二氧化硅结构 直流电不能通过 因而低频的动态驱动功率接近于零 但是 20 栅一源之间构成了一个栅极电容 gs C 因而在高频率的交替开通和关断时需要一 定的动态驱动功率 小功率MOSFET管的 gs C一般在10 100pF之内 对于大功率的 绝缘栅功率器件 由于栅极电容 gs C较大 一般在1 100nF之间 因而需要较大的 动态驱动功率 更由于漏极到栅极的米勒电容 dg C 使栅极驱动功率往往是不可 忽视的 對於IGBT寄生電容的示意如上圖所示 因IGBT具有电流拖尾效应 在关断时要求更好的抗干扰性 需要负压驱动 MOSFET速度比较快 关断时可以没有负压 但在干扰较重时 负压关断对于提高 可靠性很有好处 下面來分析考慮幾種常見隔离驱动形式的特點 並根據實際的需要 確定在 驅動模塊中使用何種隔離耦合驅動方式 光电耦合器隔離耦合的优点是 1体积小巧 2具有負壓關斷 3大部分具有过流保护功能 其过电流信号是从IGBT的管压降中取得 的 缺点是 1反应较慢 因而具有较大的延迟时间 高速型光电耦合器一般也大于 300ns 2光电耦合器的输出级需要隔离的辅助电源供电 3工作頻率低 由于光电耦合器的速度限制 一般工作频率都在50kHz 以下 4产品价格稍高 21 无源脈衝变压器隔離耦合的優點是 1電路結構簡單 2不需要提供隔離電源 3成本較低 4對脈衝信號無傳輸延遲 缺點是 1製作工藝要求較高 體積較大 2對電路中原件參數和工作條件的匹配要求苛刻 3容易出現漏感和寄生參數 4抗干擾能力不足 5輸出波形失真較大 6只能在信號占空比變化不大的情形下使用 减小失真的办法是将初级的输人信号改为具有一定功率的大信号 相应地 脉冲变压器也应取较大体积 但在大功率情况下 一般仍不令人满意 当占空比 变化较大时 输出驱动脉冲的正负幅值变化太大 可能导致工作不正常 因此只 适用于占空比变化不大的场合 與光電耦合器類似的是光纤隔离方式 光纤隔離耦合的優點是 1信号传输率高 2传输距离遠 3隔离电压高 4能有效抑制电磁干扰 5传输延迟相对于普通光耦小 缺點是 1仍然存在传输延迟 2容易老化 3需要提供高压隔离电源 4成本高 前面對光电耦合器隔離耦合 无源脈衝变压器隔離耦合 光纤隔離耦合方式 的優缺點做出了分析 但為了確定在電路中使用哪種隔離耦合驅動方式 還需分 析特斯拉線圈中所需傳輸信號的特點與要求 特點 1頻率高 一般為數十至數百KHZ 2波形簡單 無小信號細節 3占空比可調 但調整後不變 要求 1抗干擾 防止誤操作 2延遲小 因為驅動信號來自於後級自身的反饋 3外圍電路簡單 節省PCB 22 於是綜合各方面原因 在驅動模塊選擇變壓器隔離耦合方式 這就需 要集中解決漏感以及輸出波形失真的問題 為了初步解決這兩個問題 就 需要選擇適合的磁芯材料和形狀 由於已知所需驅動信號的頻率一般為數十至數百KHZ 觀察上圖10KHZ 1MHZ 區間 發現適合的磁芯材料有鐵粉心 MnZn鐵氧體 FeSiAl磁粉心三種 下面 就引用資料來分析一下這三種磁性材料 23 可以明顯看到 鐵粉芯具有價格優勢 但是100KHZ時損耗遠遠大於FeSiAl材 料 因為驅動模塊提供的驅動力有限 所以應該以效率為首 因此排除鐵粉心材 料 由於FeSiAl材料的磁導率低於MnZn鐵氧體 所以最終選定使用MnZn鐵氧 體材質的磁芯 下面來確定磁芯形狀 可以看到罐型磁芯的屏蔽比環形要好 但是磁芯不閉合 即存在漏感 而對 於高頻隔離耦合變壓器而言 安匝數是不高的 所以不需要留氣隙 於是為了減 小漏感 選擇環形磁芯 24 2 3 32 3 32 3 32 3 3 控制模塊控制模塊 由前面的討論 已經知道了開啟的頻率 週期內開啟時間所占的比例 是否 開啟這三個問題是由控制模塊提供的信號決定的 這裡涉及的狀態只有兩個 就 是開和關 並且在控制模塊無輸出的情況下 應該處於關閉狀態 於是不難想到 所輸出波形應具有如下形式 它的週期T應當是可調的 即頻率可調 且調整後可保持不變 它的 T T1 應該是可調的 即占空比可調 且調整後可保持不變 它應當可以任意的開啟關閉 由這些特點可以發現 使用NE555搭配適當的外圍電路就可以達到要求 所 以控制模塊的常用電路為 25 已知NE555的內部功能框圖和邏輯功能表如下 閥值電壓觸發輸入復位放電管輸出 0導通0 CC V 3 2 CC V 3 1 1導通0 CC V 3 2 CC V 3 1 1原狀態原狀態 CC V 3 2 CC V 3 1 1截止1 回到電路中 可以看到NE555的Pin2和Pin6是並接在一起的 也就是說在電 路中 NE555的閥值輸入端和觸發輸入端具有相同電位 於是上表可根據實際情 況稍作修改 7C V 復位放電管輸出 0導通0 CC V 3 2 1導通0 CC V 3 1 7C V CC V 3 2 1原狀態原狀態 CC V 3 1 1截止1 26 剛剛啟動時 0 7 C V 根據上表 顯然輸出為 CC V 且此時輸出端的一部 份電流將通過固定電阻 6 R 二極管 2 D 可變電阻 3 R給電容 7 C充電 當充電至 CC V 3 1 7C V CC V 3 2 時 保持上一個狀態不變 繼續通過固定 電阻 6 R 二極管 2 D 可變電阻 3 R給 電容 7 C充電 當充電至 7C V CC V 3 2 時 狀態發 生改變 使得輸出為0 於是電容通過 可變電阻 5 R 二極管 1 D 固定電阻 6 R 放電 當放電至 CC V 3 1 7C V CC V 3 2 時 保持上一個狀態不變 繼續通過可 變電阻 5 R 二極管 1 D 固定電阻 6 R放 電 27 當放電至 7C V CC V 3 1 時 狀態改 變 輸出端的一部份電流將通過固定電 阻 6 R 二極管 2 D 可變電阻 3 R開始給 電容 7 C充電 此後的開啟過程中 將在第二 三 四 五模態中循環 雖然第五模態和第一模態是類似的 均為通過固定電阻 6 R 二極管 2 D 可 變電阻 3 R給電容 7 C充電的狀態 輸出均為輸出為 CC V 但是由於充電的起始電 壓不同 達到 CC V 3 1 所需的時間也是不同的 顯然第一模態中所需的時間較長 而輸出為 CC V對驅動模塊的功能而言 代表開啟 也就是說 第一模態的開啟時 間將會大於第五模態 即最初啟動時的那一個週期內 特斯拉線圈的工作時間較 長 這與開啟瞬間電弧較明顯的實驗結果是吻合的 這裡輸出的是方波信號 但這裡的方波與之前提到反饋信號經過斯密特觸發 器整形後的方波是不同的 這裡只代表工作與否 與RLC電路頻率無關 且此處 方波頻率遠遠低於RLC電路頻率 一方面是因為原理上是通過諧振獲得極高的電 壓 但是每個工作時間段從暫態到穩態需要一個過程 所以必須以較長的開啟時 間確保這個過程的完成 另一方面是功率元件工作在極限電流下 必須留出足夠 的關閉時間來進行散熱 2 3 42 3 42 3 42 3 4 功率模塊功率模塊 功率模塊按拓撲形式分類主要分為半橋變換拓撲和全橋變換拓撲 按功率元 件分類則分為使用MOSFET和IGBT的功率變換器 28 上圖是一個實際的特斯拉線圈半橋功率模塊電路圖 左端連接隔離耦合變壓 器 中間的 4 C與 1 L實際上是後級模塊中的諧振電容和初級線圈 在這裡畫出只 是代表功率模塊的負載 關於後級部分的討論將在下一節中詳細展開 本節主要 討論功率模塊自身設計和原理上的問題 前面已經通過選擇MnZn鐵氧體環形磁芯來初步地解決漏感以及輸出波形 失真的問題 但是通過改善磁芯和繞法 仍然無法解決 非線性導致的非線 性失真問題 且漏感不可能完全消除 波形往往如下圖所示 所以還必須採取其他措施 使得波形適合驅動IGBT或MOSFET 為此先來討論 什麼樣的波形適合驅動IGBT或MOSFET 下面給出IGBT和MOSFET的輸出特性曲線 可以看到它們的特性曲線總結下來分為四個區 截止區 放大區 飽和區 擊穿區 顯然 必須要嚴格避免達到击穿区 但工作時應當處於放大區還是飽和區是 29 一個需要討論的問題 IGBT和MOSFET都是晶體管 晶体管具有放大功能 器件存在飽和 截止和放 大三个工作区 而放大区的载流子处于非饱和状态 故放大区的电阻远高于导通 区 如果电流通过放大区 由于该区的电阻较大 必然引起剧烈的发热 导致器 件烧毁 由此看來 IGBT和MOSFET作為功率元件 在工作時應當處於飽和區 由 於IGBT是壓控元件 所以 GE V也應該高到使得IGBT飽和 但不可使得IGBT被擊穿 所以應該使用方波來進行驅動 但注意到經過變壓器隔離耦合後 波形已有所失 真 所以應加上穩壓二極管對管來 削去 尖峰 如圖中D5 D6 D7 D8 對於 穩壓二極管的選擇來講 應有如下關係 MAX GE VVV 稳压阀值驱动电压 否則穩壓二極管將嚴重發熱或使IGBT過壓擊穿 由於IGBT和MOSFET應當工作於飽和區 但每個週期內開啟和關閉過程中 其 曲線必穿過放大區 所以從減小損耗角度講 驅動電壓脈衝的上升沿和下降沿要 盡可能陡峭 前沿很陡的门极电压使其快速開通 达到饱和的时间很短 因此可 以降低开通损耗 同理 在IGBT和MOSFET关断时 陡峭的下降沿可以缩短关断时 间 从而减小了关断损耗 使发热量降低 但是在特斯拉線圈的實際應用中 還 需考慮其他的問題 前面在斯密特觸發器部分已經引入的方波的傅裏葉級數表達 這裡還要再次 用到方波的傅裏葉級數表達式來說明問題 方波的傅裏葉分解一般表達式為 7sin 7 1 5sin 5 1 3sin 3 1 sin 4 LL tttt h tf 1 12sin 12 1 4 n tn n h 我們在分析特斯拉線圈原理的時候是以RLC電路的正弦穩態響應作為理論依 據的 這裡將方波看作基波和高次諧波的疊加 便可以求出RLC電路對方波的響 應 由於RLC電路的選頻作用 反饋信號的頻率為RLC電路的諧振頻率 所以反饋 信號經過斯密特觸發器整形後得到的是與RLC電路頻率相同的方波 又因為方波 與其基波是同週期的 RLC電路對基波的阻抗顯然是純阻性 但是必須注意 餘 下的分量全是比基波更高次的諧波 對於這個RLC電路而言 對這些諧波阻抗將 為電感性 由 dt di Lu 高速關斷時將產生很大的關斷浪湧電壓尖峰 威脅功率晶體管 的安全 為了解決這個問題 分別從減小L 減小 dt di 和吸收u的方面來考慮 對於減 小L 可採取的辦法是優化佈線 減小走線長度和包圍面積 對於減小 dt di 可 以考慮改變驅動波形陡峭程度 如圖中的R7 R8 但這會導致開關損耗的增加 對於吸收u 可以加裝續流二極管 如圖中D9 D10 D17 D18 加裝緩衝電容 如 圖中的C13 除此之外圖中的R7 R8還有其他的作用 下面稱其為柵極電阻 30 並對柵極電阻的作用進行展開介紹 消除栅极振荡 绝缘栅器件 IGBT MOSFET 的栅射 或栅源 极之间是容性结构 栅极回路 的寄生电感又是不可避免的 如果没有栅极电阻 那栅极回路在驱动器驱动脉冲 的激励下要产生很强的振荡 因此必须串联一个电阻加以迅速衰减 減少输出管發熱 转移驱动器的功率损耗电容电感都是无功元件 如果没有栅极电阻 驱动功 率就将绝大部分消耗在驱动器内部的输出管上 使其温度上升很多 4调节功率开关器件的通断速度 栅极电阻小 开关器件通断快 开关损耗小 反之则慢 同时开关损耗大 但驱动速度过快将使开关器件的电压和电流变化率大大提高 从而产生较 大的干扰 严重的将使整个装置无法工作 因此必须统筹兼顾 對於如何選擇柵極電阻 下面根據資料給出一般方法 柵極電阻的大小 柵極電阻的功率 栅极电阻的功率由IGBT 栅极驱动的功率决定 一般来说栅极电 阻的总功率应至少是栅极驱动功率的2 倍 IGBT 栅极驱动功率cfufuqP 2 其中 f 为工作频率 一般取為諧振頻率 u 为驱动输出电压的峰峰值 c 为栅极電容 可参考IGBT 模块参数手册 在這個半橋功率模塊電路中 可以看到其整流部分的設計非常巧妙 它將倍 壓電路和半橋部分進行了融合 使得橋臂電容同時作為倍压整流的電容 較普通 的半橋電路電壓提高了一倍 這使輸出功率得到了提升 為了得到更佳的性能 功率模塊往往採用全橋變換拓撲 接下來給出全橋模 塊的電路圖 31 圖中左右兩端都是連接驅動模塊 電源使用自耦調壓器變壓後全橋整流濾 波 其中各個元件的作用與半橋電路中相同 上文已經分析過 就不再重複 接 下來進行工作模態分析 模态1 10 tt 圖 a Q2 Q3 关断 Q1 Q4 还没有导通 谐振电 流通过Q1 和Q4 的体二极管续流 在这个阶 段 谐振电感的储能一部分回馈电源 另外 一部分给电容充电 谐振电容电压负向升 高 模态2 21 tt 圖 b Q1 Q4 导通 但是 并不是立刻有正向电 流流过 由于谐振电流仍然是流过开关管 的体二极管的 所以开关管实现了零电压 零电流开通 t2 时刻谐振电流减小到零 也就是流过体二极管的电流降低至零 同 时 串联电容上的电压也达到了负向最大 值 32 模态3 32 tt 圖 c Q1 Q4 维持导通 谐振电流由负向变为正向 电容反向充电释放电能 电流值增大 电感储 能 到t3 时刻 电容两端的电压降至零谐振 电流达到最大值 模态4 43 tt 圖 d Q1 Q4 维持导通 谐振电流减小电感释放储能 电容两端电压由负变正且不断增大 模态5 54 tt 圖 e Q1 Q4 关断 Q2 Q3 还没有导通 谐振电 流通过Q2 和Q3 的体二极管续流 在这个阶 段 谐振电感的储能一部分回馈电源 另外 一部分给电容充电 谐振电容电压继续正向 升高 模态6 65 tt 圖 f Q2 Q3 导通 谐振电流仍然是流过开关管的 体二极管 所以Q2 Q3 也实现了零电流开通 t6 时刻谐振电流减小到零 也就是流过体二 极管的电流降低至零 同时 串联电容上的 电压也达到了正向最大值 33 模态7 76 tt 圖 g Q2 Q3 维持导通 谐振电流由正向变为负向 电容反向充电释放电能 电流值增大 电感储 能 到t7 时刻 电容两端的电压降至零 谐 振电流达到最大值 以上的工作模態分析說明了初級反饋時模塊將以軟開關狀態工作 事實上若 不以軟開關狀態工作 功率元件將很快被燒毀 2 3 52 3 52 3 52 3 5 後級模塊後級模塊 從器件上講後級模塊的結構是最簡單的 但如果參數搭配不合理輕則無法正 常工作 損耗嚴重 重則燒毀元件 造成事故 所以仍有必要對後級部分做出簡 單的討論 後級模塊主要有三種形式 其基本形式在物理模型的介紹中已經給出 另兩 種形式實際上是在原有基礎上在初級線圈並聯或串聯上一個電容組 稱為諧振電 容組 也可以稱為補償電容組 當不添加諧振電容 並使用次級反饋時 由於 RLC 電路選頻作用 次級 RLC 回路將處於諧振 阻抗變換到原邊是純阻性的 但初級線圈是一個電感 所以阻 抗角不為 0 耦合度增大時 阻抗角會有所減小 但極限不為零 可見若不加諧 振電容 功率因數較低 所以一般來說為了提升效率 應當採取增加諧振電容的方式 但是若增加諧 振電容則必須對使得初級 LC 的數值和次級 LC 的數值匹配 於是在諧振頻率不 明確 諧振頻率非穩定值 LC 參數不明等情況下 仍會採用不加補償電容的電 路拓撲 接下來比較一下串聯諧振電容和並聯諧振電容這兩種補償方式 串联谐振电路在谐振状态下等效阻抗为纯电阻 并达到最小值 线圈上的电 压和电容器上的电压 都为輸入电压的 Q 倍 流过電感线圈上的电流 等于輸入 电流 为了获得最大的电源输出功率 一般采用電壓源供电 但浪涌電流大 保 34 护困難 並聯諧振電路在諧振状态下等效阻抗达到最大值 電感线圈和電容器上的電 壓 都等于輸入電壓 而流過它們的電流 则都是輸入電流的 Q 倍 為了获得最 大的電源輸出功率 一般采用电流源供电 由于电流受大电抗限制 冲击不大 较易保护 這就是串聯諧振電路和並聯諧振電路的主要區別 它們的主要共同點則為諧 振頻率都是 LC f 2 1 0 諧振時對外都呈純阻性 由於功率模塊的供電更接近恒壓源 所以往往採取串聯諧振的方式進行補 償 一般情況下 特斯拉線圈中初級次級的電感線圈之間都屬於松耦合 並且不 要求儘量提高 實際上 這裡有點類似於基于磁場諧振耦合的无线电力传输 在 磁場諧振耦合的情形下 顯然提高耦合度 和 Q 值能提高效率 但因為在特斯拉線圈中能量傳輸並不 是連續的 為了避免關斷時間能量回傳 也為了使得初級線圈流過更大的電流 以傳輸更多的電能 所以這裡採取松耦合 並且所強調的要點與磁场谐振耦合中 的並不完全一致 比如磁場谐振耦合所使用的頻率是較高的 往往為 1 50MHZ 但在特斯拉線圈中所使用的頻率較低 往往為 10KHZ 1MHZ 其中主要的原因是 開關管的限制 開關管工作的頻率越高效率越低 而高頻 MOS 往往容許通過的電 35 流很小 故不適合使用 另外線圈 Q 值雖然在理論中應當較大 但根據絕對通頻率和相對通頻帶的表 達式 Q f f 0 7 0 2 和 Qf f12 0 7 0 來看實際上 Q 值很高的情況下通頻帶很窄 不太利 於調諧 所以也並不是 Q 值越高越好 2 2 4 4 特斯拉線圈的組成與工作過程特斯拉線圈的組成與工作過程 由於前面已經採取了模塊化的講 法 所以特斯拉線圈的組成就是各個 模塊的組合 只以雙諧振固態特斯拉線圈為 例 它由電源模塊 驅動模塊 控制 模塊 功率模塊 後級模塊組成 可 以看到使用了模塊化的結構可以大大 的簡化對電路的描述和整體佈線 它的工作過程為 啟動時 反饋 端還沒有反饋信號 所以開關信號就 是驅動信號 由於 RLC 電路的選頻特 性 反饋信號的頻率將為 RLC 電路的諧振頻率 於是在以後的開啟時間都做到了 驅動模塊對 RLC 電路頻率的跟蹤 實際工作過程中開啟信號的占空比較小 所以在工作過程中多數時間都屬於 關閉狀態 開啟間隔內的關閉時間由於損耗 振幅將會減小 如下圖 所以到下一個開啟週期時 電路中的振幅可能已經衰減到無法令到反饋信號 被驅動模塊所識別 所以每個開啟時間都將重複上述的過程 36 第三章第三章 實驗與結論實驗與結論 3 13 1 實驗方案實驗方案 在第一章中已經提出了實驗目標 這裡再來回顧一下 並對各個目標提出一 個實驗方案 1