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阶段测试一、选择题（每小题7分，共35分）1 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )A B C D2、如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）A B. C D. 3若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为（ ）A B C D4、已知奇函数在区间上为减函数，且在此区间上的最小值为2，则在区间上是（ ）（A）增函数且最大值为2（B）增函数且最小值为2（C）减函数且最大值为2 （D）减函数且最大值为25.如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有( )A3 块B4 块C5 块D6 块二、填空题（每小题7分，共14分）6、对，记，函数 的最小值是_。7、求函数的值域 三、解答题（共51分）8、（10分）已知f(x)在(1，1)上有定义，且满足x，y(1，1)有f(x)f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数；9、（12分）（如图）半径为2，母线长度为4的圆锥中内接一个高度为的圆柱，求圆柱的体积。10、(14分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（）AC1/平面B1MC；（）求证：平面D1B1C平面B1MC11、（15分） 在立体图形PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，PAAB，Q是PC中点AC，BD交于O点（）求证：平面BQD平面ABCD：（）求二面角BQDC的大小参考答案一、选择题1、C 2、C 3、D 4、C 5、B4、解析：因为奇函数在对称的区间上有相同的单调性，所以在为减函数，有最大值；又由 故选C二、填空题6、3/2 7、三、解答题 8、证明：令xy0，2f(0)f(0)，f(0)0令yx，则f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x)0 f(x)f(x)f(x)为奇函数 9、 10、略11、解析：（）解：连QO，则QOPA且QOPAAB PA面ABCD QO面ABCD面QBD过QO， 面QBD面ABCD故二面角QBDC等于90所以平面BQD平面ABCD（）解：过O作OHQD，垂足为H，连CH 面QBD面ABCD，又 COBDCO面QBD，CH在面QBD内的射影是OH OHQD CHQD于是OHC是二面角的平面角设正方形ABCD边长2，则OQ1，OD，QD
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