高二数学圆与直线练习[1].doc

直线和圆单元测试题（4）一、选择题1方程表示的曲线是 （ ）(A)两个圆 (B)四条直线 (C)两条相交直线和一个圆 (D) 两条平行直线和一个圆2把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线旋转的最小正角是（ ）A B C D3.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是( )A.- k-1B.- k1 C.- k1D.-2k24已知点M（a，b）（ab0）是图内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为，则（ ）A，且与圆相离 B，且与圆相切C，且与圆相交 D，且与圆相离5若直线3x4y120与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程为（ ） Ax2y24x3y40 Bx2y24x3y40 Cx2y24x3y0 Dx2y24x3y06、如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、7、方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在 ( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8直线与圆总有两个交点，则应满足(A) (B) (C) (D) （ ）9.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=210若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方程为A B C D （ ）二、填空题11、过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 12与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 .13圆与轴切于原点，则、应满足的条件是_14.若集合A=(x、y)y=-x-2，B=(x,y)(x-a)2+y2=a2满足AB=，则实数a的取值范围是 .三、解答题15.自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l与m所在直线方程.16设是圆C：上的动点，它关于点A（5，0）的对称点为，把P点绕原点依逆时针旋转到点，求的最值17、设直线3xym0与圆x2y2x2y0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求m的值。18.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数(0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.19、已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B，求线段AB中点P的轨迹方程。20.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N，求证：MAN为定值.21（选做）已知圆O：和抛物线上三个不同的点A、B、C，如果直线AB和AC都与圆O相切，求证：直线BC也与圆O相切.参考答案三、17易求得AC的方程为，由 解得C点坐标（3，4）设解得B（5，3）10分 由B、C两点坐标求得BC的方程为 18设所求圆的方程为 6分 解得.故所求圆的方程为 19.l的方程为：3x+4y-3=0或4x+3y+3=0 M的方程为3x-4y-30或4x-3y+30 20.P(,)； 21.60 23设A，B，C，则直线AB、AC、BC的方程分别为3分，由于AB是圆O的切线，则，整理得，同理 b、c是方程的两根，10分，于是圆心O到直线BC的距离，故BC也与圆O相切20.M的轨迹方程为(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0，当=1时，方程为直线x=.当1时，方程为(x-)2+y2=它表示圆，该圆圆心坐标为(,0)半径为21、 如图，以O为原点，建立平面直角坐标系因为两定圆均过原点O，故可设其方程分别 为：x2+y2-2ax-2by=0 x2+y2-2cx-2dy=0 当动直线斜率存在时，设其方程为y=kx 将方程分别与方程、联立，可得设线段AB的中点为P（x，y），则点P在直线y=kx上将代入，消去k，得：整理得：x2+y2-(a+c)x-(b+d)y=0 当动直线斜率不存在时，其方程为：x=0，分别代入、可得A（0，2b），B(0，2d)则AB的中点P为（0，b+d）,将此代入式，仍成立。所求动点P的轨迹方程为x2+y2-(a+c