高二期中试.doc

高州四中20082009年度第一学期期中考试试题高二级数学一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.2中，则( )A B C D或3.在等差数列中，若+=90，则2-的值为( ) A、8 B、12 C、16 D、184.若点分别在直线的两侧,那么( ) A.或 B. C. D.5.设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是 ( ) A. B. C. D.均为的最大项6.等比数列中，（ ） A162 B.54 C.240 D.2167若的解集为，则不等式的解集( ) 8.若是等比数列，且公比为整数，则等于( ) A. 512 B.256 C.-512 D-256.9. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于（ ） A. B. C. D. 10. 给定正数p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx22ax+c=0 ( )A无实数根 B有两个相等的实数根C有两个同号的相异的实数根 D有两个异号的相异的实数根二填空题(共四小题,每小题5分)11数列的一个通项公式是_12、已知时，函数有最_值是 13.甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行。同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行的时间是_小时. 14.定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1)., 则_三解答题(1520题,共80分.)15.(12分)已知a、b、c是ABC中A、B、C的对边，S是ABC的面积若a=4，b=5，S=5，求c的长度16、(12分)设 数列满足： （）求证数列是等比数列(要指出首项与公比), （）求数列的通项公式. 17、（14分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是：月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？ 18.(14分)设当时,恒成立,求实数的取值范围.19(14分)设的内角所对的边长分别为，且.（）求的值；（）求的最大值20. (14分)已知等差数列的首项，公差，等比数列且有：(1)求数列与的通项公式；(2)设数列对任意正整数n均有成立，求的值高州四中20082009年度第一学期期中考试试题高二级数学答题卡一选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题（4小题共20分）11_ 12._ _ _13._ 14._三.解答题15.解:16.解:17.解:18.解:19.解:20.解:高二数学期中试答案一.选择题题号12345678910答案CBDACCBBDA二.填空11. _ 12._5_ _大_ _ 13._ _ 14._4001_三.解答题15解：SabsinC，sinC，于是C60或C120.4分又c2a2b22abcosC，.6分当C60时，c2a2b2ab，c.9分当C120时，c2a2b2ab，cc的长度为或.12分16、解：(1) 4分又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 6分(2). 3分令叠加得, 6分 8分17、解：即在恒成立.令.2分 (1)当时,，即即.6分(2)当对称轴且即.12分由(1)、(2)得取值范围是14分 18、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有5分设利润 z=1000x+2000y =1000(x+2y) 6分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 8分由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，即A(2000,1000) 12分因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). 13分答：要使月利润最大，需要组装P