高二数学直线和圆的方程.doc

测试题一、选择题（共计60分）1. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为( ) A B C D 2. 直线经过点，,则直线的倾斜角( ) A 450 B 1350 C 450 D 13503. 一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为( )A B C D 4.函数y=sin在下列哪个区间上是增函数（ ）A、 B、 C、 D、 5.直线的方程 的斜率和它在轴与轴上的截距分别为( )A B C D 6. 经过点且与直线平行的直线方程为( ) A B C D 7. 过点，且与直线垂直的直线的方程为( ) A B C D 8. 1.下列命题正确的是（ ）. A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角9.已知下列各角（1），其中在第一象限的角是（ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（2）（4）10.已知半径为1的动圆与圆(x5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A(x5)2+(y+7)2=25 B(x5)2+(y+7)2=17或(x5)2+(y+7)2=15C(x5)2+(y+7)2=9 D(x5)2+(y+7)2=25或(x5)2+(y+7)2=9 11. 函数的定义域是( ）. A. B. C. D.12. tan300+的值是（ ）A1B1C1D1 二、填空题(20分)13. 经过原点且经过，交点的直线方程为 14. 平行线和 的距离为 15.若，则_。16. 将sin2，sin3，sin4用“”连接：_。17.已知角2的终边在x轴上方，那么是第_象限角.三、化简：（24分）18.；19.。 20. 已知求（1） 21.若，则三、解答题（46分）22已知过点的直线与圆相交于两点，（1）若弦的长为，求直线的方程；（2）设弦的中点为，求动点的轨迹方程（10分）23已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时， 求（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.（8分）24.一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求AOB和弦AB的长.（4分）25. 已知角是第二象限角，求：（1） 角是第几象限的角；（2） 角终边的位置。（8分） 26.(16分)7高二数学期末复习直线和圆的方程一选择题A，B，C，D，A，B，C，D，D， D，A，B二、填空题13 14 15 16 (0，5)三、解答题17解：设直线的方程为，令，得，故，令，得，故，由题意知，所以，的面积， ，从而，当且仅当，即（舍去）时，所以，直线的方程为，即.18解：（1）当两直线的斜率不存在时，方程分别为，满足题意， 当两直线的斜率存在时，设方程分别为与，即： 与，由题意：，解得，所以，所求的直线方程分别为：， 综上：所求的直线方程分别为：，或（2）由（1）当两直线的斜率存在时， ，即，当，当两直线的斜率不存在时， ，此时两直线的方程分别为，19.解：（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.k=-1，k=2.点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），1=2(-2)+b，b=5.k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，AOB=120.20.若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.解：设动圆的圆心C的坐标为（x，y），则x-(-1)+1=，即x+2=，整理得y2=8x.所以所求轨迹E的方程为y2=8x.21解：假设存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.设l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2).由OAOB知，kOAkOB=1,即=1,y1y2=x1x2.由,得2x2+2(b+1)x+b2+4b4=0,x1+x2=(b+1),x1x2=+2b2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+2b2b(b+1)+b2=+b2y1y2=x1x2 +b2=(+2b2) 即b2+3b4=0.b=4或b=1.又=4(b+1)28(b2+4b4)=4b224b+36=4(b2+6b9)当b=4时，=4(16249)0; =1时，=4(1+69)0故存在这样的直线l,它的方程是y=x4或y=x+1,即xy4=0或xy+1=0.22.解:设圆的圆心为P(a,b),半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为b、a，由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90,故圆P截x轴所得弦长为r=2b.r2=2b2 又由y轴截圆得弦长为2，r2=a2+1 由、知2b2a2=1.又圆心到l:x2y=0的距离d=,5d2=