四年级希望杯复习资料.doc

四年级希望杯复习资料1. 99991111+333366672. 1999+9999993. 3216549876549873214. 198919901990-1990198909895. 2008200920092009-20092008200820086. 15+325+335+3457. 913+139+1113+149+6138. （12311）（1+2+3+11）9. 求能被4除余1的所有两位数的和10. 算式99999999的结果的各个数位上的数字之和是多少 2011个9 2011个911. 计算100-98+96-94+92-90+4-212. 算式888999的结果中有多少个1 2011个 2011个13. 用n！表示123n，如3！=123=64！=1234=24。那么n=（ ）时，n！=72014. 若希、望、杯三个字分别代表1到9中的某个自然数，且希望+杯=50，希望-杯=34，求希望杯=？15.算式11+1111+111111+1111111111的结果的末三位数字是（ ）16. 定义新运算：ab=13b-a， 求1（23）.17. 定义新运算x？y=（x+2）y。 求3？（2？4）的值。18. 规定x？y=Ax+y， 且5？6=6？5，求（3？2）（1？10）的值。1. 若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？2. 小明从1月1日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写589个大字，小明每天比前一天多写几个大字？3. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？4. 某影院一号播放厅有20个座位，第七排有42个座位，从第二排起后面一排总比前一排多2个座位，求这个播放厅的座位总数。1. 任意写一个两位数，再将它一次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问得到的余数是多少？2. 如果1=1！12=2！123=3！123499100=100！，那么1！+2！+3！+100！的各位数字是多少？3. 有5只杯口向上的杯子放在桌上，每次讲其中四只杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过若干次翻转使这5只杯子杯口全向下？为什么？4. 1995的数字和是1+9+9+5=24.问：小于2008的四位数中数字和等于24的数共有多少个？5. 求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的三位数6. 是否可以在33的方格表中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005？若可以，请填出一例，若不可以，请说明理由。7.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，没人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人：8. 用1、2、3、4、5这5个数字，每一个数只能用一次，问能组成多少个不同的（1）三位数？（2）有三位数字的偶数？（3）奇数？ 9. 有一个六位数ababab，它能被四个质数整除，这四个质数是哪四个？10. 一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得多少分？一：填空1 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有（ ）页，撕掉的是第（ ）页和第（ ）页.2 一个整数乘13后，乘积的最后三位数是321，那么这样的整数中最小的是（ ）.3 一列自然数，0,1,2,3，.20052024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024，现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，则2008在数表中位于第（ ）行和第（ ）列4 都是二位的自然数，的个位分别是7和5，c的十位是1，如果它们满足等式， （ ）5 一个自然数，它的最大的因数和次大的因数的和是111，这个自然数是（ ）6 三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。那么，这个班至少有（ ）个学生这四种班都参加。7 要是四个数的积（ ）结果的最后五位都是零，括号中的数最小填入几？二，填空题1 某班共有25个同学，坐成5行5列的方阵，我们想让每个同学都坐到与他相邻的座位上去（指前，后，做，右），能否做得到？2 把下列八个数，分为两组，每组四个数，使两组数的积相等，问如何分？14,33,35,75,39,30,143,1693 右图中共有16个方格，要把A,B,C,D四个不同的棋子放在格子里，并使每行每列只能出现一个棋子。问：共有多少种不同的方法？4 设自然数n有下面性质：从1,2，.n中任取50个不同的数，这50个数中必有两个数的差等于7。问n的最大的值是多少？5 在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把房间的等关上？为什么？6 如图，从1,2,3,4,5,6,7中选出6个数填在图中的空格内，使填好的空格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，那么一共有多少种不同的填法？第三讲：小四“希望杯”解决问题部分辅导材料例题1.育才小学举行数学竞赛，共10题，每题做对一题得8分，错一题扣5分。灵灵最终得28分。她做对了多少道题？例题2：小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟；如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校多少米？例题3：如图，A,B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米，求这个圆的周长.例题4：某河上下游相隔96千米有两个港口，每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两港同时对开。一天甲轮从上有港口开出时掉下一只救生圈，此救生圈顺流而下，5分钟与甲轮相距1千米，那么乙轮开出后几小时遇到救生圈？例题5：一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒。已知每辆车长5米，相邻两车相距10米。问：这个车队共有多少辆车？例题6：将21块糖至多分给多少个学生，才能保证至少有一个学生得5块糖？例题7：甲，乙两人环湖同向竞走，环湖一周的长度是900米，甲每分钟走60米，乙每分钟的速度比甲的2倍少30米，乙在甲前面180米，问：经过多少分钟后两人第一次相遇？例题8：如图所示，A,B,C分别代表面积为8,9,11的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且A与B,B与C，C与A公共部分的面积分别是5,3,4，求A,B,C三个图形公共部分（阴影部分）的面积课堂练习：一， 填空：1 一本书有500页，编上页码有1,2,3,4.,那么，页码中数字1出现了（ ）次2 如果问的末尾有（ ）个零3 养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。”王大伯一共养（）头猪。4 书架有甲，乙，丙三层，共放了本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时三成的书同样多。求甲，乙，丙三层原来分别由（；）本。5 下图是由个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是，那么，这个六边形的周长是（）6 有一个五位数，在它的后面写上，得到一个六位数：在它的前面写上一个，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的倍，那么这个五位数是（）。7 等边三角形，正方形，圆，正六边形组成如下图所示，观察图中的数字规律，求？处所代表的数字是（ ）二， 解答题：1 清明节，三年一班与三年二班的同学各排成一路纵队去扫墓，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。如果这两路纵队，队尾相齐同时同方向行进，则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一，二两班队伍的前后两人都相距1米，求一二两班各有多少人？2 在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，15分到达山顶，然后按原路下山，每分走60米，小刚上，下山平均每分走多少米？3 一群蚂蚁搬家，蚁洞内原存放一堆食物，第一次运出一半少80克，第二次运出剩下的一半多50克，第三次运出再剩下的一半多20克，这时蚁洞里还剩250克食物。问蚁洞内原来有多少克食物？4 如图，有两只大熊猫贝贝和京京同时从一个等边三角形水池的顶点A出发，贝贝每分钟行50米，京京每分钟行40米，分别沿着水池两边爬行，最后它们在离BC的中点40米处的P点相遇，问BP的距离是多少米？5、有6分铁链条，每条上都有环环相扣的4个铁环，已知打开一个铁环要3分钟，合上一个打开的铁环要用5分钟，问：至少要用多少分钟才能将这6根铁链连成一根长铁链？6、6条谜语让50个人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条的和只猜对5条的人数一样多。那么6条谜语全猜对的有多少个？7、龟和兔进行1000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍。当他们从起点出发后不停地跑，兔子跑道某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它500米，兔子奋起直追，当龟到达终点时，兔子仍落后10米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？第四讲1、 下图中每个小正方形的面积都是4平方厘米，求图中阴影部分的面积？ 2、 下图是用一根皮筋在钉板上围城的一个四边形，计算它的面积是_ _ . (每相邻两个小钉之间的距离等于1个长度单位) 3、 下图中有21个点，其中每相邻的三个点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算ABC的面积。 试一试2：下图是用皮筋在钉板上围城的一根三角形，计算它的面积是多少。（每相邻的两个小钉之间的距离等于一个长度单位）试一试3: 25个点分5行5列放置，每行中相邻的两个圆点相距1厘米，每列内相邻的两个圆点也相距1厘米，求图中阴影部分的面积。 【图形计数】4、 下列图中有多少个正方形？5、 下图中一共有（ ）个长方形，这些长方形的面积和为（ ）平方厘米？6、 图中有（ ）个正方形，共有（ ）个三角形？7、 图中共有（ ）个长方形？8、 下图是一共足球图，已知足球上有12个黑皮子，白色皮子有多少块？9、 下图中含有A的长方形有（ ）个下图是一共棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上，共有（ ）种不同的放法。 【几何应用】10、 方格纸上有一只小虫，从直线AB上的一点0出发，沿方格纸上的横线或者竖线爬行，方格纸上每小段长为1厘米，小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到0点，如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有（ ）种，如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫的爬行路线有（ ）种。 11、 将四个形状、大小相同的长方形拼接成一共中空的正方形（不重叠）。已知外框正方形的面积为144平方厘米，中空小正方形面积为16平方厘米，求每个长方形的长和宽？12、 市政广场有一块正方形的草坪，准备沿一条边划出1.5米宽，沿另一条边划出1米宽的条状种植鲜花，这样草坪剩下的面积比原来少了13.5平方米，求这块地的原来面积。14、如图，ABCD是个面积为24平方厘米的梯形，已知DC=3AB，E是AD中点，那么三角形CDE的面积是（ ） 平方厘米。15、 下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求这个几何体的表面积。16、将各面都涂有颜色的正方体锯成27个大小相等的小正方体，其中恰有一面涂有颜色的小正方体的个数记为a, 其中恰有2面涂有颜色的小正方体的个数记为b, 其中恰有3面涂有颜色的小正方体的个数记为c,求a-b+c的值。1. 99991111+33336667=1111(9999+20001)=111130000=333300002. 1999+999999=9992+1+999999=9991001+1=999999+1=10000003. 321654987654987321=321654987987654321=14. 198919901990-199019890989=1989199010001-1990198910001=05. 2008200920092009-2009200820082008=20082009100010001-20092008100010001=06. 15+325+335+345=（1+32+33+345）=1005=207. 913+139+1113+149+613=（9+11+6）13+（13+14）9=2+3=58. （12311）（1+2+3+11）=（12311）66=6048009. 求能被4除余1的所有两位数的和13+17+21+25+93+97=（13+97）222=121010. 算式99999999的结果的各个数位上的数字之和是多少 2011个9 2011个9结果为9999800001 2010个9 2010个0则和为20109+8+1=1809911. 计算100-98+96-94+92-90+4-210042=5012. 算式888999的结果中有多少个1 2011个 2011个结果为88871112 共有2010个1 2010个8 2010个113. 用n！表示123n，如3！=123=64！=1234=24。那么n=（）时，n！=720n=614. 若希、望、杯三个字分别代表1到9中的某个自然数，且希望+杯=50，希望-杯=34，求希望杯=？根据和差公式 希望=42 杯=8 所以希望杯=33615.算式11+1111+111111+1111111111的结果的末三位数字是（ ） 2010个1 2010个11+121+3212008的末三位是69016. 定义新运算：ab=13b-a， 求1（23）.23=133-2=37 137=1337-1=48017. 定义新运算x？y=（x+2）y。 求3？（2？4）的值。2？4=13？1=518. 规定x？y=Ax+y， 且5？6=6？5，求（3？2）（1？10）的值。5？6=5A+66？5=6A+5 则A=1 原式=511=551. 若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？30428=76 （76+28）2=52（人）2. 小明从1月1日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写589个大字，小明每天比前一天多写几个大字？589231=38 （38-4-4）30=1（个）以上两题同样可以用方程解：（4+4+30x）312=589得x=13. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？1+2+x=78 推出x=124. 某影院一号播放厅有20排座位，第七排有42个座位，从第二排起后面一排总比前一排多2个座位，求这个播放厅的座位总数。第一排有42-26=30个座位， 最后一排有42+213=68 共有（30+68）202=980（个）1. 任意写一个两位数，再将它一次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问得到的余数是多少？10101019余42. 如果1=1！12=2！123=3！123499100=100！，那么1！+2！+3！+100！的各位数字是多少？1+2+6+4+0+0+0=13个位是33. 有5只杯口向上的杯子放在桌上，每次讲其中四只杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过若干次翻转使这5只杯子杯口全向下？为什么？计每翻转一个杯子为一小次操作，则每次翻转为4x小次