2019_2020学年高中数学课时分层作业18平面上两点间的距离点到直线的距离（含解析）苏教版必修2.docx

课时分层作业(十八)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1到A(1，3)，B(5，1)的距离相等的动点P满足的方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy20B设P(x，y)，则，即3xy40.2点P(1，1)到直线l：3y2的距离是()A3 B.C1 D.Bd.3已知直线3xy30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()A4 B.C. D.D3xy30和6xmy10互相平行，m2.直线6x2y10可以化为3xy0，由两条平行直线间的距离公式，得d.4已知点P(1t，13t)到直线l：y2x1的距离为，则点P的坐标为()A(0，2) B(2，4)C(0，2)或(2，4)D(1，1)C直线l：y2x1可化为2xy10，依题意得，整理得|t|1，所以t1或1.当t1时，点P的坐标为(2，4)；当t1时，点P的坐标为(0，2)5若两条平行直线2xy40与y2xk2的距离不大于，则k的取值范围是()A11，1 B11，0C11，6)(6，1D1，)Cy2xk2可化为2xyk20，由题意，得，且k24，即k6，得5k65，即11k1，且k6.二、填空题6ABC三个顶点的坐标A(3，2)，B(3，2)，C(4，0)，则AB边的中线CD的长为_2AB的中点坐标为D(0，2)，CD2.7过点P(2，3)，且与原点距离最大的直线的方程为_2x3y130此直线为过P(2，3)且与OP垂直的直线，kOP，故直线方程为y3(x2)，即2x3y130.8已知A(3，1)，B(5，2)，点P在直线xy0上，若使PAPB取最小值，则P点坐标是_点A(3，1)关于xy0的对称点为A(1，3)，AB的直线方程为：x4y130，联立得得点P的坐标是.三、解答题9两条互相平行的直线分别过点A(6，2)和B(3，1)，如果两条平行直线间的距离为d，求：(1)d的变化范围；(2)当d取最大值时，两条平行直线的方程解(1)如图，当两条平行直线与AB垂直时，两平行直线间的距离最大，为dAB3，当两条平行线各自绕点B，A逆时针旋转时，距离逐渐变小，越来越接近于0，所以0d3，即所求的d的变化范围是(0，3(2)当d取最大值3时，两条平行线都垂直于AB，所以k3，故所求的平行直线方程分别为y23(x6)和y13(x3)，即3xy200和3xy100.10直线l过点P(1，0)，且被两条平行线l1：3xy60，l2：3xy30所截得的线段长为9，求l的方程解若l的斜率不存在，则方程为x1，由得A(1，3)由得B(1，6)|AB|9，符合要求若l的斜率存在，设为k，则l的方程为yk(x1)由得A，由得B.|AB|9.由|AB|9，得1，k.l的方程为y(x1)，即4x3y40.综上所述，l的方程为x1或4x3y40.等级过关练1已知点M(1，4)到直线l：mxy10的距离为3，则实数m()A0 B.C3D0或D点M到直线l的距离d，所以3，解得m0或m，选D.2若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1，l2间的距离是()A. B.C4D2Bl1l2，解得a1.l1的方程为xy60，l2的方程为3x3y20，即xy0，l1，l2间的距离是.3已知平行四边形两条对角线的交点为(1，1)，一条边所在直线的方程为3x4y12，则这条边的对边所在的直线方程为_3x4y140设所求直线方程为3x4ym0，由题意可得，解得m14或m12(舍)，所以所求的直线方程为3x4y140.4与直线l：4x3y20关于点P(1，1)对称的直线方程为_4x3y120在所求直线上任取一点Q(x，y)，则点Q关于点P对称的点Q(x，y)必在直线l上由得把它们代入直线l的方程，得4(2x)3(2y)20得4x3y120.5已知点P(a，b)在线段AB上运动，其中A(1，0)，B(0，1)试求(a2)2(b2)2的取值范围解由(a2)2(b2)2联想两点间距离公式，设Q(2，2)，又P(a，b)则PQ，于是问题转化为PQ的最大、最小值如图所示，当P与A或B重合时，PQ取得