圆锥曲线与方程二(综合专题)义.doc

宜兴名思教育一对一个性化辅导名思教育辅导讲义学员姓名辅导科目数学年 级高三授课教师课 题圆锥曲线与方程二授课时间教学目标圆锥曲线基本概念与性质重点、难点数形结合思想，模拟简化考点及考试要求（圆锥曲线）(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。 数学探索版权所有(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质数学探索版权所有(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质数学探索版权所有(4)了解圆锥曲线的初步应用教学内容一、 本章知识网络结构：1圆锥曲线中最值和范围问题（关注自变量的定义域）2.圆锥曲线中的定值定点问题（是设点还是设直线如何考虑）3.圆锥曲线与其他章节的综合问题（知识融会贯通）4.创新性试题（理解题意）5.探究型的存在性问题（存在求解，再验证，不要忘记讨论斜率等于零或不存在情况）【典型例题】1圆锥曲线中最值和范围问题高考资源网例1（1）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 例2已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 例3已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 例4（本小题满分14分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程; 高考资源网(3)已知,设直线与圆C:(1R2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.2.圆锥曲线中的定值定点问题例5（本小题共14分）高考资源网已知双曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.3.圆锥曲线与其他章节的综合问题高考资源网例6点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.（I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点； 高考资源网（II）证明:构成等比数列.4.创新性试题例7点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ）A直线上的所有点都是“点”B直线上仅有有限个点是“点”C直线上的所有点都不是“点”高考资源网D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”5.探究型的存在性问题例8（本小题满分12分）已知椭圆C: 的离心率为 ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B 两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为（）求a,b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。【专题突破】1.椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于 2.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 3. 点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右两焦点，则等于 4. 抛物线上有一点，它的横坐标是3，它到焦点的距离为5，则抛物线的方程为 5. 不论取值何值，直线与曲线总有公共点，则实数的取值范围是 6.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 7.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为1、2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 8.在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，）、（0，）的距离之和等于4设点P的轨迹为C高考资()写出C的方程；()设直线y=kx+1与C交于A、B两点，.k为何值时此时|的值是多少？9、 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动