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【知识要点】 1圆周角的概念:顶点在圆上,两边和圆相交的角叫圆周角,两个条件缺一不可 2定理:一条弧所对的圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半推论:同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等半圆(或直径)所对的圆周角是一直角,的圆周角所对的弦是直径如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形1.如图,已知O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD和BD的长2如图,AD为ABC的外接圆O的直径,AEBC于E,求证:BAD=EAC。3如图,已知O中,AB是直径,弧CB=弧CF,弦CDAB于D,交BF于E,求证:BE=EC。 4. 如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。 一、填空题1圆周角有两个特征 , ,二者缺一不可2若直角三角形的两条直角边的长分别为8cm和6cm,则这个三角形外接圆的直径为 3一条弦将圆分成两条弧,其中一条弧是另一条弧的4倍,则此弦所对的圆心角的度数是 ,所对的圆周角的度数是 。4中,已知A=,O是它的外心,则BOC= OABCD图15在中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知A=,则BE的度数= DE的度数= ,AE的度数= 6已知3cm长的一条弦所对的圆周角是,那么圆的直径是 7如图1,在O中,A=,则 。二、选择题:1下列说法正确的是( ) A、顶点在圆上的角是圆周角 B、两边都和圆相交的角是圆周角 C、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 D、圆心角是圆周角的2倍2如图2,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=,则CBD的度数为( ) A、 B、 C、 D、3在同圆中,同弦所对的圆周角( ) A相等 B、互补 C、相等或互补 D、互余4锐角三角形ABC内接于O,若OBC=,则A的度数为( ) A、 B、 C、 D、5在O中,半径为r=1,弦AB=,弦AC=,则BAC为( ) A、 B、 C、或 D、或6如图3,已知A、B、C、D、Q五点在O上,
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