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华东理工大学继续教育学院成人教育2009学年上半年工程数学课程期末考试 模拟卷专业：_ 机械08、药剂08（夜大专升本）_ 任课教师 李继根 一、填空题（每小题4分，共40分）1、设，则2、设，则。3、行列式。4、向量组，线性相关，则5。5、已知向量组线性无关，则向量组 线性无关。6、设3是矩阵的特征值，则的所有特征值为。7、事件满足，则。8、已知随机变量的分布函数为 ，则的概率密度为9、设随机变量 ，且 ，则10、已知随机变量，且，则, 。二、选择题（每小题4分，共20分）1、为3阶方阵，且，则 【 B 】 A、 B、 C、 D、2、为矩阵，且，则对于方程组，正确的是【 A 】A、时有解 B、时有唯一解C、时有唯一解 D、时有无穷多解3、若向量组线性无关，向量组线性相关，则 【 C 】A、必可由线性表示； B、必不可由线性表示；C、必可由线性表示； D、必不可由线性表示。4、下列关于事件的结论，正确的是： 【 D 】A、若互为对立事件，则 B、若，则或C、若互不相容，则 D、若互不相容，则5、随机变量的分布列为则 【 B 】 A、 B、 C、 D、三、（本题满分10分） 已知，且，求。四、（本题满分10分）问取何值时，齐次线性方程组有非零解？并在有非零解时求其通解。时，；时，；五、（本题满分10分） 为防止意外，某矿内同时设有甲、乙两种报警系统，每种系统单独使用时，有效的概率分别为0.92和0.93。在甲系统失灵的条件下，乙系统仍然有效的概率为0.85。求：（1）发生意外时，两个系统至少有一个有效的概率；（2）在乙失灵的条件下，甲仍然有效的概率。，；。六、（本题满分10分）已知随机变量的概率密度为。求：（1）随机变量落在区间内的概率；（
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