第十章101知能演练轻松闯关.doc

1(2012上饶质检)对于下列调查比较适合用普查方法的是()A调查某种产品的知名度B调查央视春节晚会的全国收视率C检验一些弹药的爆炸威力D调查10户居民的月用电量解析：选D.因为A、B用普查需耗费大量时间；C具有破坏性；D较适合，因为只有10户居民，调查难度不大2将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8B25，17，8C25，16，9 D24，17，9解析：选B.依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495，得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.结合各选项知，选B.3(2011高考天津卷)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：样本的抽取比例为，所以应抽取男运动员4812(人)答案：124(2011高考上海卷)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_解析：由已知得抽样比为，丙组中应抽取的城市数为82.答案：2一、选择题1下列抽样试验中，用抽签法方便的是()A从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析：选B.A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法，故选B.2某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的考试成绩，从中抽取1000名考生的考试成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生的考试成绩的平均数是总体的平均数；(3)70000名考生是总体；(4)样本容量是1000.其中正确的说法有()A1种 B2种C3种 D4种解析：选A.在这一问题中，考察对象是学生的成绩，70000名考生的考试成绩是总体，1000名考生的考试成绩是总体的一个样本，样本容量是1000，样本的平均数不同于总体的平均数，只有(4)正确，应选A.3要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25 B1，2，3，4，5C2，4，8，16，22 D3，13，23，33，43解析：选D.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用简单随机抽样方法得到的数4某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A9 B18C27 D36解析：选B.设老年职工有x人，则中年职工有2x人，所以160x2x430，得x90.由题意老年职工抽取人数为18，故选B.5(2012阜阳调研)某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；11，38，60，90，119，146，173，200，227，254.其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为()A BC D解析：选D.三个年级的人数比是1088181433，则采用分层抽样，抽到的一、二、三年级的人数比也是433，即一年级有4个编号(在1108之间)，二、三年级各有3个编号(109189，190270)，观察可知排除，再计算每一个数据与前一个数据的差，看是否为常数可知有可能是采用了系统抽样，不可能采用系统抽样，故选D.二、填空题6某县主管部门从全县4600名五年级的小学生中抽取520名学生进行视力情况的统计分析，下列说法正确的是_4600名学生是总体；每名学生是个体；抽取的520名学生的视力情况是一个样本；4600是总体容量；520名学生的视力情况是样本容量解析：研究对象是视力情况，则4600是总体容量，4600名学生的视力情况是总体，每名学生的视力情况是个体，520名学生的视力情况是一个样本，样本容量是520，因此正确答案：7(2011高考山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_解析：抽样比为，因此从丙专业应抽取40016(人)答案：168(2010高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中70户拥有3套或3套以上住房，那么99000户普通家庭中就有5000户拥有3套或3套以上住房，1000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房那么该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为5.7%.答案：5.7%三、解答题9某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，则都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，求样本容量n.解：单位总人数为1218636，工程师、技术员与技工人数之比为61218123，由题意知采用系统抽样和分层抽样都不用剔除个体，设抽取工程师，技术员、技工各x，2x，3x(xN)人N，x2x3x6xn.n可取6，12，18.又样本容量增加一个，系统抽样时需要在总体中剔除一个个体，故N.n15或n17.n4或n6.n6.即样本容量为6.10某单位有2000名职工，老年、中年、青年在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数分布如下表所示：人数(人)管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个由25人参加的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？解：(1)因为身体状况主要与年龄有关，所以可用分层抽样法按老年、中年、青年进行分层抽样，要抽取40人，可以在老年、中年、青年职工中分别随机抽取4人、12人、24人(2)因为出席这样座谈会的人员应该代表各个部门，所以可用分层抽样法按部门进行分层抽样要抽取25人，可以在管理、技术开发、营销、生产各部门的职工中分别随机抽取2人、4人、6人、13人11为了考察某学校教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根据上面的叙述，回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤解：(1)上面三种抽取方式中，其总体都是高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩第一种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中，样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法(3)第一种方式抽样的步骤如下：第一步：在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；第二步：从这个班中按学号用随机数法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩第二种方式抽样的步骤如下：第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为a；第二步：在其余的19个班中，选取学号为a的学生，共计20人第三种方式抽样的