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培优材料之十导数与函数的单调性方法归纳:1利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤（1）求（x）（2）确定（x）在（a，b）内符号（3）若（x）0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数；若（x）0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；（x）0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间题型讲解 例1 求下列函数的单调区间： 例2 设f（x）=x33ax2+2bx在x=1处有极小值1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间例3 已知函数f（x）=ax3+3x2x+1在R上是减函数，求实数a的取值范围例4 若函数y=x3ax2+（a1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）内为增函数，试求实数a的取值范围例5 设恰有三个单调区间，试确定的取值范围，并求出这三个单调区基础练习: 1 函数y=x2（x3）的减区间是( )A（，0）B（2，+） C（0，2） D（2，2）2 函数f（x）=ax2b在（，0）内是减函数，则a、b应满足( )Aa0且bR Ca0且b0 Da0，函数f（x）=x3ax在1，+）上是单调增函数，则a的最大值是( )A0 B1 C2 D35 已知函数f（x）=x44x3+10x2，则方程f（x）=0在区间1，2上的根有( )A3个 B2个C1个 D0个6 在（a，b）内（x）0是f（x）在（a，b）内单调递增的_条件7 若函数y=x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是_8 设f（x）=x32x+5（1）求f（x）的单调区间；（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数m的取值范围9 已知函数f（x）=x3ax1（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使f（x）在（1，1）上单调递减?若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）证明f（x）=x3ax1的图象不可能总在直线y=a的上方10 已知函数f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=
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