2013北京中考二模各区数学试卷.doc

北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷 2013.6学校 班级 姓名 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分. 考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1-2的绝对值是A-2 B C D2 2我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为A B. C D.3如图，在ABC中，DEBC,如果AD=3，BD=5，那么的值是A. B. C. D. 4从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为A B C D5如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为A.3 B. 6 C. 12 D. 186如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是7. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是A176，176 B176，177 C176，178 D184，178 8图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是A我 B的 C梦 D中二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量x的取值范围是 10分解因式：= 11如图，在O中，直径CD弦AB于点E，点F在弧AC上，若BCD32，则AFD的度数为 12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y 轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1 、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线 AB上截取B2B3= B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3 、C3，得到矩形OA3B3C3；则第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14计算： 15如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60，求楼AB的高16已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AEDF，AE=DF 求证：ABCD17如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标18某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在平行四边形ABCD中，AD = 4，B=105，E是BC边的中点，BAE=30，将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长20如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC是O的切线；（2）连接EF，若tanAEF，AD4，求BD的长.21今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表教育支出频数分布直方图教育支出频数分布表分组频数频率20.05060.150180.45090.225ab20.050合计401.0001100130015001700190021002300048121620(户数)(元)（注：每组数据含最小值，不含最大值）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中的a = ，b = ；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？22阅读下列材料： 小华遇到这样一个问题，如图1, ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值图2图3图1 小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是，如图2，将APC绕点C顺时针旋转60，得到EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，菱形ABCD中，ABC=60，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；若中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m = 0 （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2+(4-m)x+1-m向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y=x+b与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= ax2+bx+4与x轴交于点A(-2，0)、B(6，0)，与y轴交于点C，直线CDx轴，且与抛物线交于点D，P是抛物线上一动备用图点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作PQCD于点Q，将CPQ绕点C顺时针旋转，旋转角为（090），当cos=，且旋转后点P的对应点恰好落在x轴上时，求点P的坐标25. 在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG.（1）如图1，当EF与AB相交时，若EAB=60，求证：EG =AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若EAB= （090），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含的式子表示）； （3）如图3，当EF与CD相交时，且EAB=90，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.图3图1图2北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷参考答案 2013.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DBCDBBCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. x 10. 11. 32 12.24，2n2+2n三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解： 4分 . 5分14. 解： 2分3分4分 .5分15. 解： 由题意可知ACB=30，ADB=60，CD=20， 在RtABC中，.1分 在RtABD中，.2分 ，3分 .4分. 5分16. 证明：AEDF，AEBDFC. 1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF. 2分在ABE和DCF中， ABEDCF. 3分B=C. 4分ABCD. 5分17. 解：（1）点在反比例函数（x0）的图象上，.1分. 一次函数2的图象经过点，.一次函数的解析式为.A(-1，0)，B(0，-2) . 3分（2）P1(-3，4)，P2(1，-4) . 5分18. 解：设原计划每天铺设米管道1分由题意，得 3分解得 4分经检验是原方程的根 5分答：原计划每天铺设40米管道 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：作BGAE，垂足为点G， BGABGE90. 在平行四边形ABCD中，AD = 4，E是BC边的中点， 1分BAE=30，ABC=105，BEG=45.由已知得ABEAFE.AB=AF，BEFE，BEF=90.在RtBGE中，BGGE= 2分在RtABG中，AB=AF=3分在RtECF中， 4分四边形ABCF的周长5分20. （1）证明：在ABC中， AC=BC， CAB = B. CAB +B+C180，2B+C180.90. 1分BADC，90.ADB90.ADBC.AD为O直径的，直线BC是O的切线. 2分（2）解：如图，连接DF，AD是O的直径，AFD = 90. 3分ADC90，ADF+FDCCD+FDC90.ADFC. 4分ADFAEF，tanAEF，tanCtanADF.在RtACD中，设AD4x，则CD3x.BC5x，BD2x.AD4，x1.BD2. 5分21解：（1）a=3，b=0.075； 2分 （2） 3分 （3）.所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户.5分 21解：（1）.1分 （2）如图， 2分 BD； 3分 (3) . 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. （1）证明：=. 1分 = =2分 0. 3分无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.（2）把x=-3代入原方程，解得m=1. 4分 . 即. 依题意，可知新的抛物线的解析式为. 5分即抛物线与直线只有一个公共点，.6分即.=0.解得b= -4. 7分24. 解：（1）根据题意得 1分 解得 所以抛物线的解析式为.2分（2）如图1，过点Q的对应点作EFCD于点E，交x轴于点F. 设P(x，y)，则CQ= x，PQ=4- y. 由题意可知= CQ= x，=PQ=4- y，CQP =C=90. =90. .3分又cos=，.，整理可得.，（舍去）.5分如图2，过点Q的对应点作EFCD于点E，交x轴于点F. 设P(x，y)，则CQ=- x，PQ=4- y.可得.6分又cos=，.，整理可得.（舍去），.7分或.25. 解：（1）证明：如图，作GAH=EAB交GE于点H.GAB=HAE. 1分 EAB=EGB，APE=BPG， ABG=AEH. 又AB=AE， ABGAEH. 2分BG=EH，AG=AH.GAH=EAB=60，AGH是等边三角形.AG=HG.EG =AG+BG. 3分(2) 5分（3）6分 如图，作GAH=EAB交GE于点H. GAB=HAE. EGB=EAB=90， ABG+AEG=AEG+AEH =180. ABG=AEH.又AB=AE， ABGAEH. 7分 BG=EH，AG=AH.GAH=EAB=90，AGH是等腰直角三角形.AG=HG.8分 说明：各解答题其它正确解法请参照给分.北京市东城区2012-2013学年第二学期初三综合练习（二） 数 学 试 卷 2013.6学校 班级 姓名 考号 考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 3的相反数是AB3 C D 2. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为A696103千米 B6.96105千米 C6.96106千米D0.696106千米3下列四个立体图形中，主视图为圆的是 A B C D4已知在RtABC中，C=90，A=，AC=3，那么AB的长为A. B. C. D. 5. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为A B C D 6. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 A5 B6 C7 D87. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.65，1.70 B1.70，1.70 C1.70，1.65 D3，48. 如图，在平面直角坐标系中，已知的半径为1，动直线AB与x轴交于点，直线AB与x轴正方向夹角为，若直线AB与有公共点，则的取值范围是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 在函数中，自变量的取值范围是 10. 分解因式： 11. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 . 12. 如图，ACD是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点. 设,则 ； .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：14. 解分式方程：15. 已知：如图，点E，F分别为ABCD 的边BC，AD上的点，且. 求证：AE=CF. 16. 已知，求的值. 17. 列方程或方程组解应用题：我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？ 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点A， 与轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标四、解答题（本题共20分，每小题5分）19某中学九（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.月均用水量(吨)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？20 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E. (1）求证：AM=2CM；（2）若，求的值. 21如图，点A，B，C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长22. 阅读并回答问题： 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE. 分别以D，E为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点C. 作射线OC，则OC就是的平分线 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下： 作法： 利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON.分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P. 作射线OP，则OP就是的平分线.小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：（1） 小聪的作法正确吗？请说明理由；（2） 请你帮小颖设计用刻度尺作平分线的方法.（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）.五解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知：关于的一元二次方程（m为实数）.（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）求证：抛物线总过轴上的一个定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根时，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式24. 在矩形中，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点.（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，当点在线段上时，设，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）连结，当以点E，F，H为顶点的三角形与AEC相似时，求线段的长.25定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离. 已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点. （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_； 当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是_ .（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，求线段BC与线段OA的距离d. （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，若线段BC的中点为M，直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长 .16. 解: ， . 5分17. 解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3根据题意得： 2分解得： 4分答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300m3，11 500m35分18解: (1) M（2，m）在一次函数的图象上， . M（2，1）. 又M（2，1）在反比例函数图象上，. . .3分 (2)由一次函数可求，. .设边上的高位，则. 则点的横坐标为.把点的横坐标为代入可得点的纵坐标为.或. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1） 表格：从上往下依次是：12，0.08；图略； 3分（2）68；4分（3）120户. 5分20解：（1）四边形ABCD是菱形 BC/AD. .F为边BC的中点，. 2分（2）AB/DC， ., .MECD，.四边形ABCD是菱形， .F为边BC的中点，.在CMF和CME中，CF=CE，CM为公共边， CMFCME .,. ,. 5分21解：（1）证明：连接OAB=60，AOC=2B=120又OA=OC，ACP=CAO=30AOP=60AP=AC，P=ACP=30OAP=90，OAAP AP是O的切线 2分（2）解：连接ADCD是O的直径，CAD=90AD=ACtan30=ADC=B=60，PAD=ADCP=6030=30P=PADPD=AD= 5分22解：（1）小聪的作法正确. 1分理由：PMOM , PNON，OMP=ONP=90.在RtOMP和RtONP中，OP=OP ,OM=ON，RtOMPRtONP（HL）. .OP平分AOB. 2分（2）解：如图所示. 3分作法：利用刻度尺在OA，OB上分别截取OG=OH. 连结GH，利用刻度尺作出GH的中点Q. 作射线OQ，则OQ为AOB的平分线. 5分五解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）. 方程有两个不相等的实数根，.1分，m的取值范围是.2分（2）证明：令得，. ，. 4分抛物线与x轴的交点坐标为（），（）.无论m取何值，抛物线总过定点（）.5分（3）是整数 只需是整数.是整数，且,.6分当时，抛物线为把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为.7分24解：（1），.，.，.，.2分（2）过点作，垂足为点.，.，.，.4分（3）矩形ABCD，. ，.当以点E，F，H为顶点的三角形与相似时，）若，. ，.)若，如图所示，记与交于点.，.， .，. .设，则，. .，. .综上所述，线段的长为或1. 7分25.解：（1）2，； 4分（2）当时，；当时，. 6分（3）. 8分海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2013.6学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4. 在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 . 的绝对值是A. B. C. D. 2. 2012年我国全年完成造林面积6 010 000公顷.将6 010 000用科学记数法表示为A. B. C. D. 3如图，在中，点、分别在、上，.若，则的值为A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是A. B. C. D. 5.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是 A B C D6. 如图，的半径为5，为的弦，于点.若,则的长为 A4B6C8D107. 甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分情况如下表所示：组员1组员2组员3组员4甲889597100乙90949799设两组同学得分的平均数依次为，得分的方差依次为，则下列关系中完全正确的是A.， B. ， C.， D. ，8.如图1，在矩形中，.将射线绕着点顺时针旋转得到射线,点与点关于直线对称.若，图中某点到点的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的A.点 B. 点 C. 点 D. 点 图1 图2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若分式的值为0，则的值等于_.10.如图，在中，则的长为 .11. 如图，内接于，若的半径为6，,则的长为_.12已知：，是关于的方程的两个实数根，其中为正整数，且=1（1）的值为 ；（2）当分别取1，2，2013时，相对应的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为（）的值，则= 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14解方程： . 15.已知：如图，在中，.于点,且，交的延长线于点.求证：.16. 已知:，求代数式的值.17如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为. （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是3，直接写出点的坐标18. 列方程（组）解应用题：园博会招募志愿者,高校学生积极响应.据统计，截至2月28日和3月10日，高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人，而志愿者报名总人数增加了1.5万人，并且两次统计数据显示，高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同.求截至3月10日志愿者报名总人数. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，ABCD中，为中点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点,连接.若,，求的长及ABCD的周长. 20.如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的交AC于点D，交EB于点F.(1)求证：BC与O相切；(2)若,求AC的长21北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分北京市人均公共绿地面积调查规划统计图 北京市常住人口统计表 （1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？22如图1，四边形ABCD中，、为它的对角线，E为AB边上一动点（点E不与点A、B重合），EFAC交BC于点F，FGBD交DC于点G，GHAC交AD于点H，连接HE记四边形EFGH的周长为，如果在点的运动过程中，的值不变，则我们称四边形ABCD为“四边形”， 此时的值称为它的“值”经过探究，可得矩形是“四边形”如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“值”为 图1 图2 图3 （1）等腰梯形 （填“是”或 “不是”）“四边形”；（2）如图3，是O的直径，A是O上一点，点为上的一动点，将沿的中垂线翻折，得到当点运动到某一位置时，以、中的任意四个点为顶点的“四边形”最多，最多有 个 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：抛物线过点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为点在图象上，且求的取值范围；若点也在图象上，且满足恒成立，则的取值范围为 24如图1，在ABC中，ABAC，. 过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D，连接CD 图1 图2（1）求证：；（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E若，如图2所示，求证：；若,，请直接写出的值（用含的代数式表示）25. 在平面直角坐标系xOy中，点的坐标是，过点作直线垂直轴，点是直线上异于点的一点，且.过点作直线的垂线，点在直线上，且在直线的下方，.设点的坐标为.（1） 判断的形状，并加以证明；（2） 直接写出与的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（3） 延长交（2）中所求函数的图象于点.求证：.顺义区2013届初三第二次统一练习数学试卷一、 选择题（本题共32分，每小题4分）（四个选项，其中只有一个是符合题意的）1、9的算术平方根是（ ）A、 9 B、3 C、3 D、32、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是3、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是（ ） A、 B、 C、 D、4、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A、 B、 a（b+3）（b3） C、 D、5、函数y=kxk与在同一坐标系中的图象可能是（ ）6、如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A、10 B 、20 C、 30 D、407、若=2a，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、右图中是左面正方体的展开图的是（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9、函数中，自变量x的取值范围是 10、甲、乙两个旅游点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为 11、若把代数式+5x+7化为的形式，其中m,k为常数，则= 12、正方形，按如图所示的方式放置。，和点分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点（1,1），（3,2），则点的坐标是，点的坐标是三、解答题13、计算：14、解方程15、已知：+x2=0，求代数式的值16、已知：如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，MN是过点C的一条直线，AMMN于M，BMMN于N 求证：AM=CN17、列方程或方程组解应用题 某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷个多少顶18、如图，在平面直角坐标xOy系，一次函数y=2x+2的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且AB=2BC，(1)求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且APC的面积等于12，直接写出点P的坐标19、已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相较于点E，ABC=ACD=90，AB=BC=6，tanCDE=，求对角线BD的长和ABD的面积20、已知：如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是O外一点，PA切O于点A，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线； （2）已知PA=，BC=2，求O的半径21、甲、乙两学校都派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数相等。根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生的扇形统计图，解答下列问题：（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图； （2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些。22、问题：如果存在一组平行线abc，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AMb于M，作MAN=60，且AN=AM，过点N作CNAN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则ABC为所求（1）请