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文档简介
第3、4、5章抛体运动匀速圆周运动万有引力定律及其应用单元测试一.选择题1.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( )A月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度2.1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是( )A、0.6小时 B、1.6小时 C、4.0小时 D、24小时3.据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( )A、运行速度大于7.9 km/sB、离地面高度一定,相对地面静止C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4.如图是“嫦娥一号奔月”示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测。下列说法正确的是( )A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力5.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )A0.2g B0.4g C2.5g D5g6如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度运动设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为由于不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是( )txOAtxOBtOCtvxODv0vxv07.两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1、m2,如右图所示,以下说法正确的是A它们的角速度相同 B线速度与质量成正比C向心力与质量的乘积成正比D轨道半径与质量成反比8.同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是: A、B、C、D、 cbad9如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r,a为它边缘上的一点,b为轮上的一点,b距轴为r。左侧为一轮轴, 大轮的半径为4r,d为它边缘上的一点,小轮的半径为r,c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑,则Ab点与d点的线速度大小相等 Ba点与c点的线速度大小相等Cc点与b点的角速度大小相等 Da点与d点的向心加速度大小之比为1 : 810.在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=,则下述正确的是A.此球的最大速率是 vcB.小球到达C点时对轨道的压力是C.小球在任一直径两端点上的动能之和相等D.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于11.如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力12.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是A.T=2B.T=2C.T=D.T=13.两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为12,两行星半径之比为21两行星密度之比为41 两行星质量之比为161 两行星表面处重力加速度之比为81两卫星的速率之比为41A.B.C.D.14如图所示一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为.下列结论正确的是( )A、90B、45C、b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D、b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大二.填空题15.(10分)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过,如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断,显示器C上可显示出光线被遮住的时间。 挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图4所示。由图可知,(l)挡光片的宽度为_mm。(3分)(2)圆盘的直径为_cm。(3分)(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,则圆盘转动的角速度为_弧度/秒(保留3位有效数字)。(4分)16.(12分)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g=10 m/s2,那么,(1)闪光频率是_Hz.(2)小球运动中水平分速度的大小是_m/s.(3)小球经过B点时的速度大小是_m/s. 三.计算题17.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L1. 5m,数字“0”的半径R0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求:(1)小物体从p点抛出后的水平射程。(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。18.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)。参考答案一、选择题1234567891011121314BBBCCBDACDADBDACDABADDAC二、填空题15(1)10.242 (2)24.215 (3)1.69 16 10; 1.5; 2.5 三、计算题17.解答:(1)设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a运动到p过程应用动能定理得 4分4分s=vt4分联立式,代入数据解得 s=0.8m 2分(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向4分 联立式,代入数据解得 F0.3N方向竖直向下2分18.解答:如图,O和O/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO/与地月球面的公切线ACD的交点,D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性,过A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点。卫星在BE弧运动时发出的信号
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