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中档题训练5答案1若() ()是实数,则 02命题 “对任意，都有”的否定是 存在,使2a2,则f(x)g(x)0的解集是_ _.(a2，)(，a2)EDOCBA12设点O在ABC的内部且满足:=0，现将一粒豆子随机撒在ABC中，则豆子落在OBC中的概率是_解:如图: ,且A,O,D,E共线, 即ABC与OBC共底边BC,即豆子落在OBC中的概率是:13.对于非零的自然数n,抛物线与x轴相交于两点,若以|表示这两点间的距离,则|+|+|+ +| 的值 等于_ _ . 解:令,得所以(),()所以|=,所以|+|+|+ +|=()+()+ +()= 14如图所示，已知D是面积为1的ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，且，记BDF的面积为Sf ()，则S的最大值是 解: 因为ABC的面积为1, ,所以,ABE的面积为,因为D是AB的中点,所以, BDE的面积为,因为,所以BDF的面积为,当且仅当时,取得最大值.OxyBAC15. 如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形（）求； （）求的值解：()因为点的坐标为，根据三角函数定义可知， ， 所以 ()因为三角形为正三角形，所以， 所以 所以 ABCDMNP16. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米，（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积解：设AN的长为x米（x 2），|AM| SAMPN|AN|AM| （1）由SAMPN 32 得 32 x 2，即（3x8）（x8） 0，即AN长的取值范围是 （2） 当且仅当，y取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米） 17.已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意 若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 （）设点的坐标为，点坐标为则点坐标是 ， 即， 又， 由已知，直线m /ox轴，所以，点的轨迹方程是， 轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点。18已知函数（1）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x3是的极值点，求在1，a上的最小值和最大值 解：（1）x1，当x1时，是增函数，其最小值为a0（a0时也符合题意）a0（2），即27-
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