GMAT_数学与词汇复习资料.doc

机考数学题汇编及答案1排列组合和概率1、 10人中有6人是男性，问组成4人组，3男1女的组合数。基本组合题：C63 C412、 有4对人，任取3人，组成一个小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？C83 C41 C61 先取得所有的组合数，然后减去选取了成对的情况，3、 15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法?C155 C1224、 7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种P77 / 2 A在B前的次数与在其后的次数相等5、 3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法?P33 （P22 ）3 先考虑组顺，再考虑人顺6、 17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？P72 P1017、 A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)8、 4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法？ 2P339、 5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P2210、 6个身高不同的人分成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少种排法？5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6，即1561，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。11、 掷一个均匀硬币2N次，求出现正面K次的概率。C2nk(1/2) 2n 独立重复试验。如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率为Pn（K）Cnk Pk (1P) n-k（一夫妇生四孩子，问生2男2女的情况之几率；每次生男女概率相同，1/2,如抛硬币问题（抛四次，2次朝上）,即C42(1/2) 43/812、 有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有一个是黑色的概率。 1- C53 /C9313、 自然数计划S中所有满足n100, 问满足n(n+1)(n+2) 被6整除的n的取值概率？ 由于3个连续自然数必包括一个偶数及一个可被3整除的数，因此10014、 设0为正方形ABCD 坐标为（1，1），（1，1），（1，1），（1，1）中的一点，求起落在x2+y21的概率。面积法。x2+y21为一个以原点为圆心，半径为1的圆，面积为,正方形面积为4，ANSWER: /415、 AB（成功的概率）？（1） A前半部分的成功概率为1，B前半部分成功概率为1.4%.（2） A后半部分的成功概率为10，B后半部分成功概率为8.5%.C. P(A)=1%*10% P(B)=1.4%*8.5% 16、 集合A中有100个数，B中有50个数，并且满足A中元素于B中元素关系a+b=10的有20对。问任意分别从A和B中各抽签一个，抽到满足a+b=10的a,b的概率。C201 /C1001 C50117、 有两组数，都是1，2，3，4，5，6，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？2*4/ C61 C61由于注明分别，即分两次取。18、 从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值，再取一个数也记下它的值。当两个值的和为8时，出现5的概率是多少？2/9. 总共有(8,0)(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)集合中不能有重复元素19、 5双不同颜色的袜子，从中任取两只，是一对的概率为多少？ 5/ C10220、 从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。 (P104 -C93)/10421、 两把keys,放到有5个keys的keychain（直线）中，相邻的概率为多少? OKOKOKOKOKO 两把keys放入后的排列为P72，两把keys相邻的情况把两把看成一把，放入上图O的位置C61再排两把keys,即再2，所以为2 C61 /P72 .放入环的情况相当于放入4个keys的直线中，2 C51 /P62 考友可自行画图理解。22、 3男生，3女生，从中挑出4个，问男女相等的概率？ C32 C32 /C6423、 4对夫妇，从中任意选出3人组成一个小组，不能从任一对夫妇中同时选择两人，问符合选择条件的概率是多少？(C83 C61 C41 )/C8324、 从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。C61 C52 C21 C21 /C12425、 3个打字员为4家公司服务，每家公司各有一份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率？ (C42 C21 )C31 /34 先把文件分为2，1，1三堆，然后把这三堆文件分给三个打字员。26、 有4组人，每组一男一女，从每组各取一人，问取出两男两女的概率。 与11题相同。C42(1/2) 43/827、 一个人掷飞标，其中击中靶心的概率为0.7,他连续掷4次飞标，有2次击中靶心的概率为多少？ 见11题C42 07203228、 某种硬币每掷一次正面朝上的几率为0.6，问连续抛5次，至少有4次朝上的概率。 见11题065C54 0640.4 29、 A的发生概率为0.6，B发生的概率为0.5，问A,B都不发生的最大概率？ 0.4 请画两个圆分别代表A,B发生的概率，当B包含于A时，即是A,B 都不发生的最大概率。 IA+B-A3B+AB AB=1-0.6-0.5+0.630.5=0.430、 某种动物由出生而活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现龄为20岁的这种动物活到25岁的概率。 0.56/0.7 P(0-20)*P(20-25)=P(0-25)31、 There are 6 groups in a room. Each group consists of 3 men. How many handshakes will there be if each man only shakes hands with people who are outside his group?18C2 - 6(3C2) = 18X17/2 - 6(3X2/2) = 153 - 18 = 135. I) 18 people shake had with each other or 18C2 II) Then subtract the hand shakes within each group. Six such group with 6 hand shakes each or 6(3C2) 32、 if you tossed a coin three times, whats the probability that you get the same side all three times. the probability that you get one side 1/8 plus the probsbility that you get another side 1/8 totaling 1/4.1、一只袋中状语5个乒乓球，其中3只白色，2只红色，现从袋中取球两次，每次一只，取出后不足放回。试求：1）两只球都是白色的概率 2）两只球颜色不同的概率 3）至少有一只白球的概率1）C32 /C52 2) C31C21 /C52 3) 1- C22 /C522、甲乙两个射手彼此独立地射击同一目标各一次，甲射中的概率为0.9，乙射中的概率为0.8，求目标被射中的概率。 1-(1-0.9)(1-0.8)=0.983、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4, 求将此密码译出的概率。 1-(1-1/5)(1-1/3)(1-1/4)=3/54、某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00001到10000，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。 1-(9/10)45、电话号码由四个数字组成，每个数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一个数，求电话号码是由完全不同的数字组成的概率。 P104 /1046、袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率（1ka+b） Ca1 Pa+b-1a+b-1 /Pa+ba+b =a/(a+b)7、3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有多少种投信的方法? 438、有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，试问总共输的场次是多少？ 2C529、从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ C94 C54 -C44 =12010、七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ P77 2P66 +P55 =372011、用0，2，4，6，9这五个数字可以组成数字不重复的五位偶数共有多少个？ P55 -2P44 +P33 =78 9不在末位，0不在首位12、6张同排联号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 2 P33 P33=7213甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必须站在甲的右边（甲乙可以不相邻），那么不同的排法共有多少种？ (1/2)P5514、晚会上有5个不同的唱歌节