05中考数学试卷.pdf

1 4 E F AB C D 2005 年杭州市中考数学年杭州市中考数学 一 选择题 共一 选择题 共 15 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 45 分 分 1 x 的与 y 的和 用代数式可以表示为 1 2 A B C D 1 2 xy 1 2 xy 1 2 xy 1 2 xy 2 在右图的几何体中 上下底面都是平行四边形 各个侧面都是梯形 那么图形中和下底面平 行的直线有 A 1 条 B 2 条 C 4 条 D 8 条 3 设 则 a b c 的大小关系是 32 23 52abc A a b c B a c b C c b a D b c a 4 如果 那么 x 等于 2005200 520 05x A 1814 55 B 1824 55 C 1774 45 D 1784 45 5 在平行四边形 ABCD 中 B 110 延长 AD 至 F 延长 CD 至 E 连接 EF 则 E F A 110 B 30 C 50 D 70 6 如图 一圆内切于四边形 ABCD 且 AB 16 CD 10 则四边形的周长为 A 50 B 52 C 54 D 56 7 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有 20 08 和 北京 的 字块 如果婴儿能够排成 2008 北京 或者 北京 2008 则他们就给婴儿奖励 假设该婴儿能将字 块横着正排 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 2 8 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具 它有速度快 爬坡能力强 能耗低等优点 它每个座位的 平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一 汽车每个座位平均能耗的 70 那么 汽车每个座位的平均 能耗是飞机每个座位能耗的 A B C D 3 7 7 3 10 21 21 10 9 下列图形中面积最大是 A 边长为 5 的正方形 B 半径为的圆2 2 C 边长分别为 6 8 10 的直角三角形 D 边长为 7 的正三角形 10 若化简的结果是 2x 5 则x的取值范围是 2 1816xxx A x为任意实数 B x 4 C x 1 D x 11 11 若 t 是一元二次方程的根 则判别式 b2 4ac 和完全平方 M 2at b 2的关 2 0 0 axbxca 系是 A M B M C 2 时 化简 2 2 x 17 初三 1 班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度 如图 他们 离旗杆底部 E 点 30 米的 D 处 用测角仪测得旗杆的仰角为 30 已知 测角仪器高 AD 1 4 米 则旗杆 BE 的高为 米 精确到 0 1 米 18 观察下面图形我们可以发现 第 1 个图中有 1 个正方形 第 2 个图中共有 5 个正方形 第 3 个图中 共有 14 个正方形 按照这种规律下去的第 5 个图形共有 个正方形 二 解答题 本题有 6 小题 共 60 分 19 本小题 8 分 2 1 0 3 1 2 1 20 本小题 8 分 解方程组 2 5 1 1 22 yx xy 21 本小题 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 B D 的平分线分别交对边于点 E F 交 四边形的对角线 AC 于点 G H 求证 AH CG 22 本小题 10 分 在正常情况下 一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 S 次 分 是这个人年龄 n 岁 的一次函数 1 根据以上信息 求在正常情况下 S 关于 n 的函数关系式 2 若一位 63 岁的人在跑步 医生在途中给他测得 10 秒心跳为 26 次 问 他是否有危险 为什么 3 23 本小题 12 分 如图 O 的直径 AB 10 弦 DE AB 于点 H AH 2 1 求 DE 的长 2 延长 ED 到 P 过 P 作 O 的切线 切点为 C 若 PC 2 求 PD 的5 长 24 本小题 12 分 如图 已知直角坐标系内的梯形 AOBC O 为原点 AC OB OC BC AC OB 的长是 关于 x 的方程 x2 k 2 x 5 0 的两个根 且 S AOC S BOC 1 5 1 填空 0C k 2 求经过 O C B 三点的抛物线的另一个交点为 D 动点 P Q 分别从 O D 同时出发 都以每秒 1 个单位的速度运动 其中点 P 沿 OB 由 O B 运动 点 Q 沿 DC 由 D C 运动 过点 Q 作 QM CD 交 BC 于点 M 连结 PM 设动点运动时间为 t 秒 请你探索 当 t 为何值时 PMB 是直角三角形 四 自选题 本题有 2 个小题 共 10 分 注意 本题为自选题 供考生选做 自选题得分将计入本学科的总分 但考生所得总分最多为 120 分 25 本小题4分 如图 四边形ABCD和BEFG 均为正方形 则 DF AG 结果不取近似值 26 本小题 6 分 某高速公路收费站 有 m m 0 辆汽车排队等候收费通 过 假设通过收费站的车流量 每分钟通过的汽车数量 保持不变 每 个收费窗口的收费检票的速度也是不变的 若开放一个收费窗口 则需 20 分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费 通过 若同时开放两个收费窗口 则只需 8 分钟也可将原来排队等候的 汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过 若要求在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过 并使 后来到站的汽车也随到随时收费通过 请问至少要同时开放几个收费窗口 2005 年嘉兴市中考数学年嘉兴市中考数学 一 选择题 本题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错选均不给分 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 下列运算正确的是 2 A B C D 224 2xxx 224 xxx 236 xxx 235 xxx 3 下列图形中 轴对称图形是 4 已知关于 x 的一元二次方程有实数根 则实数 a 的取值范围是 2 20 xxa A a 1 B ab 如图 1 把余下的部分 拼成一个矩形 如图 2 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以验证 A B 222 2abaabb 222 2abaabb C 22 abab ab B B D x A 第第7题题 C O B A D a a b b b ab 图图2 图图1 C 212 1050 2158 690 1313 2515 1173 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 舟山 嘉兴 宁波 湖州 绍兴 杭州 台州 亿元 17 16 5 15 5 15 4 15 315 13 6 0 5 10 15 20 舟山 嘉兴 宁波 湖州 绍兴 杭州 台州 图 1 第 11 题 图 2 D 22 2 2ab abaabb 9 已知点 A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例函数的图象上 则 4 y x A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 10 某市为处理污水需要铺设一条长为 4000 米的管道 为了尽量减少施工对交通所造成 的影响 实际施工时每天比原计划多铺设 10 米 结果提前 20 天完成任务 设原计划 每天铺设管道 x 米 则可得方程 A B 40004000 20 10 xx 40004000 20 10 xx C D 40004000 20 10 xx 40004000 20 10 xx 11 长三角 16 个城市中浙江省有 7 个城市 图 1 图 2 分别表示 2004 年这 7 个城市 GDP 国民生产总值 的总量和增长速度 则下列对嘉兴经济的评价 错误的是 A GDP 总量列第五位 B GDP 总量超过平均值 C 经济增长速度列第二位 D 经济增长速度超过平均值 12 从 2 3 4 5 这四个 数中 任取两个数 p 和 q p q 构成函数 y1 px 2 和 y2 x q 使两个函数图象的交 点在直线 x 2 的左侧 则这样的在序数组 p q 共有 A 12 组 B 6 组 C 5 组 D 3 组 卷 二卷 二 二 填空题 本题有 6 题 每小题 5 分 共 30 分 13 计算 aab 14 分解因式 3 xx 15 已知 a b c d 是成比例线段 其中 a 3cm b 2cm c 6cn 则 d cm 16 一只袋内装有 2 个红球 3 个白球 5 个黄球 这些球除颜色外没有其它区别 从 中任意取出一球 则取得红球的概率是 17 如图 ABCD 是各边长都大于 2 的四边形 分别以它的顶点为圆心 1 为半径画弧 弧 的端点分别在四边形的相邻两边上 则这 4 条弧长的和是 18 顶角为 36 的等腰三角形称为黄金三角形 如 图 ABC BDC DEC 都是黄金三角形 已知 AB 1 则 DE 三 解答题三 解答题 本题有 7 小题 共 72 分 以下各小题必须写出解答过程 19 本题 8 分 计算 210 4 42sin30 20 本题 8 分 如图 矩形 ABCD 中 M 是 CD 的中点 求证 1 ADM BCM 2 MAB MBA 21 本题 8 分 如图 河对岸有一铁塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向塔前进 16 米到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 求铁塔 AB 的高 22 本题 10 分 已知函数 2 41yxx 1 求函数的最小值 2 在给定坐标系中 画出函数的图象 3 设函数图象与 x 轴的交点为 A x1 0 B x2 0 求的值 22 12 xx 第第17题题 A C D B A BDC 第 21 题 C BA D M E D CB A 23 本题 12 分 某校研究性学习小组在研究相似图形时 发现相似三角形的定义 判 定及其性质 可以拓展到扇形的相似中去 例如 可以定义 圆心角相等且半径和弧长 对应成比例的两个扇形叫做相似扇形 相似扇形有性质 弧长比等于半径比 面积比等 于半径比的平方 请你协助他们探索这个问题 1 写出判定扇形相似的一种方法 若 则两个扇 形相似 2 有两个圆心角相等的扇形 其中一个半径为 a 弧长为 m 另一个半径为 2a 则 它的弧长为 3 如图1是一完全打开的纸扇 外侧两竹条AB和AC的夹角为120 AB为 30cm 现要做一个和它形状相同 面积是它一半的纸扇 如图 2 求新做纸扇 扇形 的圆心角和半径 第第23题 图 题 图2 图图1 A DE B C A D C B E 24 本题 12 分 在坐标平面内 半径为 R 的 O 与 x 轴交于点 D 1 0 E 5 0 与 y 轴的正半轴相切于点 B 点 A B 关于 x 轴对称 点 P a 0 在 x 的正半轴上运动 作直线 AP 作 EH AP 于 H 1 求圆心 C 的坐标及半径 R 的值 2 POA 和 PHE 随点 P 的运动而变化 若它们全等 求 a 的值 3 若给定 a 6 试判定直线 AP 与 C 的位置关系 要求说明理由 6 5 4 3 2 1 1 2 3 22468 H E P B A C O D 25 本题 14 分 有一种汽车用 千斤顶 它由 4 根连杆组成菱形 ABCD 当螺旋装置 顺时针旋转时 B D 两点的距离变大 从而顶起汽车 若 AB 30 螺旋装置每顺时针旋 转 1 圈 BD 的长就减少 1 设 BD a AC h 1 当 a 40 时 求 h 值 2 从 a 40 开始 设螺旋装置顺时针方向旋转 x 圈 求 h 关于 x 的函数解析式 3 从 a 40 开始 螺旋装置顺时针方向连续旋转 2 圈 设第 1 圈使 千斤顶 增高 s1 第 2 圈使 千斤顶 增高 s2 试判定 s1与 s2的大小 并说明理由 若将条 件 从 a 40 开始 改为 从某一时刻开始 则结果如何 为什么 第第25题题 A B D C 2005 年金华市中考数学年金华市中考数学 一 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 请选出各题中一个符合题意的正确选硕 不选 多选 选错均不 给分 的相反数是 1 2 1 2 二次根式中 字母的取值范围是 1a a1 3 抛物线的对称轴是 2 y x 1 2 直线 x 直线 x 1 直线 x 2 直线 x 2 4 圆柱的侧面展开图是 等腰三角形 等腰梯形 扇形 矩形 5 一只小鸟自由自在地在空中飞行 然后随意落在图中所示的某个方格中 每个方格除颜色外完全一样 那么小鸟停在某 个方格中的概率是 如果一元二次方程的两个根是 那么等于 2 x 4x 2 0 1 2 x x 12 xx A 4 4 2 2 如图 内接于 是 的切线 切点为 如果 那么 等于 8 方程组的解是 22 1 3 xy xy 2 1 x y 1 2 x y 3 2 x y 1 2 x y 如图是跷跷板的示意图 支柱 与地面垂直 点 是横板 的中点 可以绕着点 上下转动 当 端落地时 横板上下可转动的最大角度 即 OA 是 如图 在 中 分别是 的中点 将 沿线段 向下折叠 得到图 下列 关于图 的四个结论中 不一定成立的是 点 落在边 的中点 是等腰三角形 O D E A B C 用换元法解方程时 如果设 y 那么原方程可变为 22 x x x 6x 2 xx 2 y y 6 0 2 y y 6 0 2 y y 6 0 2 y y 6 0 12 如图 矩形 中 分别是 的中点 点 在线段 上 与矩形 的边 都相切 外切 且与 边相切于点 如果 的半径分别是 cm cm 那么矩形 的面积为 24 40 96 2 20cm 2 cm 2 cm 2 cm 试卷 二 填空题 本题有 小题 每小题 分 共 分 如图 直线 a b 被直线 c 所截 a b 如果 1 50 那么 2 度 冬季的某一天 我市的最高气温为 7 最低 气温为 2 那么这天我市的最高气温比最低气温高 请写出一个图象经过点 的函数解析式 16 如图 沿正方形的对角线对折 把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘 乘积是 只 要写出一个结论 如图 小明从路灯下 向前走了 5 米 发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米 如果小明的身高为 1 6 米 那么路灯 离地面的高度 AB 是 米 在直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交 y x x 6 于点 C 如果点 M 在 y 轴右侧的抛物线上 那么点 M 的坐标是 AMO 2 S 3 COB S 三 解答题 1 a b c 2 本题 分 计算 0 1 2 12 21 本题 分 解方程 32 230 xxx 本题 分 如图 在 中 点 在 上 点 在 上 请你再添加一个条件 使得 并给出证明 你添加的条件是 证明 根据你添加的条件 再写出图中的一对全等三角形 只要求写出一对全等三角形 不再添加 其他线段 不再标注或使用其他字母 不必写出证明过程 22 本题 分 如图 在直角坐标系中 点 在 y 轴的正半轴上 M 与 x 轴交于 A B 两点 AD 是 M 的直径 过点 D 作 M 的切线 交 x 轴于点 C 已知点 A 的坐标为 3 0 点 C 的坐标为 5 0 求点 B 的坐标和 CD 的长 过点 D 作 DE BA 交 M 于点 E 连结 DB AE 求 AE 的长 23 本题 分 近年来 某市旅游事业蓬勃发展 吸引大批海内外游客前来观光旅游 购物度假 下面两图分别反映了该市 年游客总人数和旅游业总收入情况 根据统计图提供的信息 解答下列问题 年游客总人数为 万人次 旅游业总收入为 万元 在 年 年 年这三年中 旅游业总收入增长幅度最大的是 年 这一年 的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 精确到 0 1 年的游客中 国内游客为 万人次 其余为海外游客 据统计 国内游客的人均消费约为 元 问海外游客的人消费约为多少元 本题 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 8 点 E 是 AB 边上的一点 AE 过 D E 两点作直线 PQ 与 BC 边所在的直线 MN2 2 相交于点 F 求 tan ADE 的值 点 G 是线段 AD 上的一个动点 不运动至点 A D GH DE 垂足为 H 设 DG 为 x 四边形 AEHG 的面积为y 请求出 y 与 x 之间的函数关系式 如果 AE 2EB 点 O 是直线 MN 上的一个动点 以 O 为圆心作圆 使 O 与直线 PQ 相切 同时又与矩形 ABCD 的某一边相切 问满足条件的 O 有几个 并求出其中一个圆的半径 本题 分 如图 抛物线经过点 O 0 0 A 4 0 B 5 5 点 C 是 y 轴负半轴上一点 直线经过 B C 两点 且 2 yaxbxc l 5 tan 9 OCB 求抛物线的解析式 求直线的解析式 l 过 O B 两点作直线 如果 P 是直线 OB 上的一个动点 过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴 交抛物线于点 Q 问 是否存在点 P 使得以 P Q B 为顶点的三角形与 OBC 相似 如果存在 请求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 2005 年宁波市中考数学2005 年宁波市中考数学 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 3 的相反数是 A B 3C D 3 1 3 1 3 2 天上星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合会上宣布的消息 用科学记数法表示宇宙空间星星 颗数为 A 700 1020B 7 1023C 0 7 1023D 7 1022 3 如图 圆和圆的位置关系是 A 相交B 外离C 相切D 内含 4 不等式 2 x1B x 1C x 1D x 1 5 如图 AB CD B 230 D 420 则 E A 230B 420C 650D 190 6 一元二次次方程 x2 2x 5 0 的两个根的倒数和等于 A B C D 2 5 2 5 5 2 5 2 7 若四边形的两条对角线相等 则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是 A 梯形B 矩形C 菱形D 正方形 8 正比例函数 y x 与反比例函数 y 的图象相交于 A C 两点 AB x 轴于 B CD y 轴于 D 如图 则四边 1 x 形 ABCD 的面积为 A 1B C 2D 3 2 5 2 9 边长分别为 3 4 5 的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 10 一个袋中有 4 个珠子 其中 2 个红色 2 个蓝色 除颜色外其余特征均相同 若从这个袋中任取 2 个珠子 都是 蓝色的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 二 填空 每小题 3 分 共 24 分 11 分解因式 2x2 18 12 实数 a 在数轴上的位置如图所示 化简 2 a 13 如图 ABC 内接于 O B 300 AC 2cm 则 O 半径长为cm 14 已知抛物线解析式为 y x2 3 则此抛物线的顶点坐标为 15 已知一个底面直径为 10cm 母线长为 8cm 的圆锥形漏斗 它的侧面积是cm 16 在航天知识竞赛中包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分 其中甲同学考了 89 分 则除甲以外的 5 名同学的平均分为分 17 矩形纸片 ABCD中 AD 4cm AB 10cm 按如图方式折叠 使点B与点D重合 折痕为EF 则 DE cm 18 已知 a b b c a2 b2 c2 1 则 ab bc ca 的值等于 3 5 AB C E D D A B C X Y O A O BC A E B CDF C1 a o 三 解答题 第 19 20 题各 5 分 21 23 题各 6 分 24 25 题各 8 分 26 题 10 分 27 题 12 分 共 66 分 19 计算 20 2 232 223 20 已知关于 x 的方程的解是 x 2 其中 a 0 且 b 0 求代数式的值 3 23 axbx ab ba 21 已知 如图 ABCD 1 画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD 关于直线 MN 对称 2 画出A2B2C2D2 使 A2B2C2D2与ABCD 关于点 O 中心对称 3 A1B1C1D1与 A2B2C2D2是对称图形吗 若是 请在图上画出对称轴或对称中心 22 已知一次函数物图象经过 A 2 3 B 1 3 两点 1 求这个一次函数的解析式 2 试判断点 P 1 1 是否在这个一次函数的图象上 23 如图 ABC 中 AB AC 过点 A 作 GE BC 角平分线 BD CF 相交于点 H 它们的延长线分别交 GE 于点 E G 试在图中找出 3 对全等三角形 并对其中一对全等三角形给出证明 AEG A B C D M N O 24 已知关于 x 的方程 x2 2 m 1 x m 0 1 当 m 取何值时 方程有两个实数根 2 为 m 选取一个合适的整数 使方程有两个不相等的实数根 并求出这两个实数根 25 泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段 在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向 八车道 如图 路基原横断面为等腰梯形ABCD AD BC 斜坡DC的坡度为i1 在其一侧加宽DF 7 75米 点E F 分别在 BC AD 的延长线上 斜坡 FE 的坡度为 i2 i10 交x轴于A B两点 交y轴于点C 以AB 为直径的 E交y轴于点D F 如 图 且 DF 4 G 是劣弧 A D 上的动点 不与点 A D 重合 直线 CG 交 x 轴于点 P 1 求抛物线的解析式 2 当直线 CG 是 E 的切线时 求 tan PCO 的值 3 当直线 CG 是 E 的割线时 作 GM AB 垂足为 H 交 PF 于点 M 交 E 于另一点 N 设 MN t GM u 求 u 关 于 t 的函数关系式 年份 货物吞吐量 万吨 Y G P A E F O D C X Y C G A PEH M O F D B X N 1 2005 年绍兴市中考数学2005 年绍兴市中考数学 一 选择题一 选择题 本大题有 12 小题 满分 48 分 下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的 1 学校篮球场的长是 28 米 宽是 A 5 米 B 15 米 C 28 米 D 34 米 2 反比例函数的图象在 2 y x A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 3 下列各式中运算不正确的是 A B 235ababab 23ababab C D 236ababab 2 23 3 abab 4 已知圆柱的侧面积为 10 则它的轴截面面积为 A 5 B 10 C 12 D 20 5 数轴上的点并不都表示有理数 如图中数轴上的点 P 所表示的数是 这种说明问题的方式体现2 的数学思想方法叫做 A 代入法 B 换元法 C 数形结合 D 分类讨论 6 实验表明 人体内某种细胞的形状可近似地看作球 它的直径约为 0 00000156m 则这个数用科学记 数法表示是 A B C D 5 0 156 10 5 0 156 10 6 1 56 10 6 1 56 10 7 不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示 则此不等式组可以是 A B C D 0 1 x x 0 1 x x 0 1 x x 0 1 x x 2P 2 2 1 1010 8 将一张正方形纸片 沿图的虚线对折 得图 然后剪去一个角 展开铺平后的图形如右图所示 则图 中沿虚线的剪法是 2 9 化简得 2 2 44123xxx A 2 B C 2 D 44x 44x 10 钟老师出示了小黑板上的题目 如图 后 小敏回答 方程有一根为 1 小聪回答 方程有一根 为 2 则你认为 A 只有小敏回答正确 B 只有小聪回答正确 C 小敏 小聪回答都正确 D 小敏 小聪回答都不正确 D C B A O 11 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD 是弦且 CD AB BC 6 AC 8 则 sin ABD 的值是 A B C D 4 3 3 4 3 5 4 5 12 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳 函数 t 的单位 s h 的单 2 3 54 9htt 位 m 可以描述他跳跃时重心高度的变化 则他起跳后到重心最高时所用的时间是 A 0 71s B 0 70s C 0 63s D 0 36s 3 12 题 16 题 二 填空题 二 填空题 本大题有 6 小题 满分 30 分 将答案直接填在各填横线上 13 在等式的两个方格内分别填入一个数 使这两个数是互为相反数且等式成立 3215 则第一个方格内的数是 14 在中考体育达标跳绳项目测试中 1 分钟跳 160 次为达标 小敏记录了他预测时 1 分钟跳的次数分别 为 145 155 140 162 164 则他在该次预测中达标的概率是 15 平 移 抛 物 线 使 它 经 过 原 点 写 出 平 移 后 抛 物 线 的 一 个 解 析 式 2 28yxx 16 如图 两圆轮叠靠在墙边 已知两轮半径分别为 4 和 1 则它们与墙的切点 A B 间的距离为 17 实 验 中 学 初 三 年 级 12 个 班 中 共 有 团 圆 a 人 则表 示 的 实 际 意 义 是 12 a 18 以下两小题选做一题 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分为 3 分 若两小题都做 以第 1 小题计分 选做第 小题 答案为 1 将一副三角板如图叠放 则左右阴影部分面积 之比等于 1 S 2 S 2 将一副三角板如图放置 则上下两块三角板面积 之比等于 1 A 2 A S2 S1 A2 A1 4 三 解答题三 解答题 本大题有 7 题 满分 72 分 以下各题都必须写出解答过程 19 本题满分 8 分 求下列各数的和 1 2 1 2 1 0 2 1 2 1 2 1 20 本题满分 8 分 已知 P Q yx y yx x 22 2 2 yxyyx 小敏 小聪两人在的条件下分别计算了 P 和 Q 的值 小敏说 P 的值比 Q 大 小聪说 Q2 1xy 的值比 P 大 请你判断谁的结论正确 并说明理由 21 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点为 A 2 0 B 2 0 1 画出等腰三角形 ABC 画出一个即可 2 写出 1 中画出的 ABC 的顶点 C 的坐标 x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 154 3 2 1 BA O 22 本题满分 10 分 如图矩形 ABCD 中 过 A B 两点的 O 切 CD 于 E 交 BC 于 F AH BE 于 H 连结 EF 1 求证 CEF BAH 2 若 BC 2CE 6 求 BF 的长 5 H F D C B A O 23 本题满分 10 分 班委会决定 由小敏 小聪两人负责选购圆珠笔 钢笔共 22 支 送给结对的山区学校的同学 他们 去了商场 看到圆珠笔每支 5 元 钢笔每支 6 元 1 若他们购买圆珠笔 钢笔刚好用去 120 元 问圆珠笔 钢笔各买了多少支 2 若购圆珠笔可 9 折优惠 钢笔可 8 折优惠 在所需费用不超过 100 元的前提下 请你写出一种选 购方案 24 本题满分 12 分 E F 为ABCD 的对角线 DB 上三等分点 连 AE 并延长交 DC 于 P 连 PF 并延长交 AB 于 Q 如图 1 在备用图中 画出满足上述条件的图形 记为图 试用刻度尺在图 中量得 AQ BQ 的长 度 估计 AQ BQ 间的关系 并填入下表 长度单位 cm 由上表可猜测 AQ BQ 间的关系是 2 上述 1 中的猜测 AQ BQ 间的关系成立吗 为什么 3 若将ABCD 改为梯形 AB CD 其他条件不变 此时 1 中猜测 AQ BQ 间的关系是否 成立 不必说明理由 1 Q F E D C BA P 备用图 F E D C B A AQ 长度BQ 长度AQ BQ 间的关系 图 中 图 中 6 25 以下两小题选做一题 第 1 小题满分 14 分 第 2 小题满分为 10 分 若两小题都做 以第 1 小题计分 选做第 小题 1 一张矩形纸片 OABC 平放在平面直角坐标系内 O 为原点 点 A 在 x 的正半轴上 点 C 在 y 轴 的正半轴上 OA 5 OC 4 如图 将纸片沿 CE 对折 点 B 落在 x 轴上的点 D 处 求点 D 的坐标 在 中 设 BD 与 CE 的交点为 P 若点 P B 在抛物线上 求 b c 的值 2 yxbxc 若将纸片沿直线 l 对折 点 B 落在坐标轴上的点 F 处 l 与 BF 的交点为 Q 若点 Q 在 的抛物 线上 求 l 的解析式 2 一张矩形纸片 OABC 平放在平面直角坐标系内 O 为原点 点 A 在 x 的正半轴上 点 C 在 y 轴 的正半轴上 OA 5 OC 4 求直线 AC 的解析式 若 M 为 AC 与 BO 的交点 点 M 在抛物线上 求 k 的值 2 8 5 yxkx 将纸片沿 CE 对折 点 B 落在 x 轴上的点 D 处 试判断点 D 是否在 的抛物线上 并说明理由 2005 年台州市中考数学2005 年台州市中考数学 一 选择题一 选择题 本题有 12 小题 共 48 分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错选均不给分 1 下列空间图形中是圆柱的为 2 如图所示的两圆位置关系是 A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 3 函数是 43 2 xxy A 一次函数 B 二次函数 C 正比例函数 D 反比例函数 4 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像 如图所示 此时 它所看到的全身像是 5 如图 半径为 1 的圆中 圆心角为 120 的扇形面积为 A B C D 3 1 2 1 3 1 2 1 6 下列关于的一元二次方程中 有两个不不相等的实数根的方程是 x A B 01 2 x012 2 xx C D 032 2 xx032 2 xx 7 阻值为和的两个电阻 其两端电压关于电流强度的函数图象如图 则阻值 1 R 2 R UI A B C D 以上均有可能 1 R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 R 8 不等式组的解集在数轴上可以表示为 753 42 x x 9 若 是一元二次方程的两根 则的值是 1 x 2 x 057 2 xx21 11 xx A B C D 5 7 5 7 7 5 7 5 10 某超市进了一批商品 每件进价为a元 若要获利 25 则每件商品的零售价应定为 A B C D a 25 a 251 a 251 251 a 11 如图 已知 正方形 ABCD 边长为 1 E F G H 分别为各边上的点 且 AE BF CG DH 设小正 方形 EFGH 的面积为 AE 为 则关于的函数图象大致是 sxsx 12 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 OP 交 AB 于点 D 交 O 于点 C 在线段 AB PA PB PC CD 中 已知其中两条线段的长 但还无法计算出 O 直径的两条线段是 A AB CD B PA PC C PA AB D PA PB 二 填空题二 填空题 本大题为选做题 在 8 小题中做对 6 小题即得满分 30 分 多做答错不扣分 13 2 14 如图 在这三张扑克牌中任意抽取一张 抽到 红桃 7 的概率是 15 外接圆半径为的正六边形周长为 r 16 试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 17 如图 D E 为 ABC 两边 AB AC 的中点 将 ABC 沿线段 DE 折叠 使点 A 落在点 F 处 若 B 55 则 BDF 18 某种药品的说明书上 贴有如右所示的标签 一次服用这种药品的剂量范围是 mg mg 19 小舒家的水表如图所示 该水表的读数为 精确到 0 1 3 m 三 解答题三 解答题 本题有 7 小题 共 72 分 21 本小题 8 分 解方程 023 23 xxx 22 本小题 8 分 如图 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方 形的顶点上 1 填空 ABC BC 2 判断 ABC 与 DEF 是否相似 并证 明你的结论 23 本小题 8 分 现有 7 名同学测得某大厦的高度如下 单位 29 830 030 030 030 244 030 0 m 1 在这组数据中 中位数是 众数是 平均数是 2 凭经验 你觉得此大厦大概有多高 请简要说明理由 24 本小题 10 分 如图 我市某广场一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定 CD 与地面成 40 夹角 且 DB 5m 则 BC 的长度是多 少 现再在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED 那么钢缆 ED 的长度为多少 结果保留三个有效数字 参考数据 1918 140 8391 040 7660 040cos 6428 040sin ctgtg 25 本小题 12 分 如图 用长为 18 m 的篱笆 虚线部分 两面靠墙围成矩形的苗圃 1 设矩形的一边为 m 面积为 m2 求关于的函数关系式 并写出自变量的取 x yy xx 值范围 2 当为何值时 所围苗圃的面积最大 最大面积是多少 x 26 本小题 12 分 我国古代数学家秦九韶在 数书九章 中记述了 三斜求积术 即已知三角形的三边长 求它的面 积 用现代式子表示即为 其中 为三角形的 2 222 22 24 1cba bas abc 三边长 为面积 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式 s 其中 cpbpapps 2 cba p 若已知三角形的三边长分别为 5 7 8 试分别运用公式 和公式 计算该三角形的面积 s 你能否由公式 推导出公式 请试试 27 本小题 14 分 如图 在平面直角坐标系内 C 与 y 轴相切于 D 点 与 x 轴相交于 A 2 0 B 8 0 两点 圆心 C 在第四象限 求点 C 的坐标 连结 BC 并延长交 C 于另一点 E 若线段 BE 上有一点 P 使得 AB2 BP BE 能否推出 AP BE 请给出你的结论 并说明理由 在直线直线 BE 上是否存在点 Q 使得 AQ2 BQ EQ 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 也请说明理 由 1 T B A P O 2005 年温州市数学中考试题2005 年温州市数学中考试题 卷一卷一 一 选择题一 选择题 本题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 每小题只有一个选项是正确的 不 选 错选 多选均不给分 1 计算 1 3 的结果是 A 1B 1C 2D 3 2 若b a 5 3 则 b a b的值是 A 5 8 B 5 3 C 2 3 D 8 5 3 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 与平面 A1C1平行的平面是 A 平面 AB1B 平面 ACC 平面 A1DD 平面 C1D 4 不等式组错误 未指定开关参数 错误 未指定开关参数 的解是 A x 2B x 2C 1 x 2D x 1 5 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6 已知抛物线的解析式为 y x 2 2 1 则抛物线的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 7 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的 3 个红球和 11 个黄球 搅拌均匀后随机任取 一个球 取到是红球的概率是 A 11 3 B 11 8 C 14 11 D 14 3 8 如图 圆锥的母线长为 5cm 高线长是 4cm 则圆锥的底面积是 cm2 A 3 B 9 C 16 D 25 9 已知 x1 x2是方程 x2 3x 1 0 的两个实数根 则x 1 1 x2 1 的值是 A 3B 3C 3 1 D 1 10 如图 PT 切 O 于点 T 经过圆心 O 的割线 PAB 交 O 于点 A B 已知 PT 4 PA 2 则 O 的直径 AB 等于 A 3B 4C 6D 8 11 用换元法解方程 x2 x 2 x2 x 6 时