北京版八年级数学上三角形内角和定理说课稿.doc

北京版八年级数学上三角形内角和定理说课稿北京版八年级上册三角形内角和定理说课稿八年级数学上册三角形内角和定理各位老师：下午好!我今天说课的内容是三角形内角和定理，选自北京市义务教育课程改革实验教材第15册第十三章第三节，接下来我将根据我的设计，从教学内容、学情情况、教学目标、教学方法与过程四个方面进行，不足之处请各位老师批评指正。一.教学内容分析本节课是八年级上册第十三章第三节，其教学内容为三角形内角和定理及其简单应用。它是对图形进一步认识以及规范证明过程的重要内容之一，三角形内角和定理是在学生知道了 三角形内角和等于180 的前提下，通过添加适当的辅助线，用平行线的性质及平角为180加以证明，培养学生逻辑推理能力，也为下一节三角形外角的性质作铺垫。本节课起着承上启下的作用。教学重点：三角形内角和定理的证明和简单应用。二.学生情况分析对于三角形的内角和定理，学生在小学阶段已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论.在小学认识三角形，通过观察、操作，得到了三角形内角和是180 。但在学生升入初中阶段学习过推力证明后，必须明确推理要有依据，定理必须通过逻辑证明。现在的学生喜欢动手实验，操作能力较强，但对知识的归纳、概括能力以及知识的迁移能力不强。部分学生已具备良好的学习习惯，有一定分析、归纳能力。教学难点：探索三角形内角和定理的的证明过程三、教学目标分析1.知识目标：掌握 三角形内角和定理的证明和简单应用 。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，方程的。2.能力目标：通过几何画板验证、问题思考、探索、组内及组间交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、将未知转化为已知等能力。3.情感、态度、价值观：通过添加辅助线教学，渗透数学思想和方法教育。在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强责任感。四.教学方法与过程本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化为1个平角或把三角形的3个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的 把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法.为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采用启发引导、合作交流的方法。学生在已有经验的基础上，要在自己的思考过程中得到进步，加深对知识的理解，就必须在教师的引导下，通过同学间的互相探讨、启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知识。本节课的内容主要分为以下六个环节分别是：(一)复习旧知，引入新知(二)合作探究，学习新知(三)应用练习，巩固新知(四)归纳，提升认识(五)随堂检测，夯实基础(六)布置作业，巩固新知下面我将对这六部分进行说明(一)复习旧知，引入新知上节课我们已经研究了三角形的三条边之间的关系，今天我们来研究一下三角形的三个内角有什么关系，请问，你们知道三角形的内角有什么关系吗?学生：三角形内角和是1800。你已经已知道三角形的内角和是1800。你还记得以前用的那些方法得到的吗?回忆起小学时拼、折发现得出三角形内角和等于180 ，这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这种方法得到新知识。首先通过几何画板验证我们也能得到此结论，但是我们必须通过逻辑推理来证明结论，你知道该如何证明这个结论吗?(二)合作探究，学习新知首先学生回忆证明一个命题的步骤：画图分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。分析、探究证明方法。得出已知求证刚才的撕纸、折纸都是把三角形的三个内角移到一起，如果不实际移动，你有什么方法可达到同样的效果?这个问题学生思考起来不是很容易们可以进一步提示学生，提示：这个结论关键在于这个180 ，试想一下，我们之前学过哪些内容与180 有关?学生：(1)平角为180 (2)两直线平行，同旁内角互补(180 )观察图形，我们能否转化为已有知识来证明呢?学生通过观察，可以想到，如果要得到相等的角，就必须有平行线，通过内错角和同位角相等来证明这一结论。教师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。接下来给学生一些时间，思考如何添加辅助线。学生通过上图可直接的到添加辅助线的方法。接下来请学生说出添加辅助线的方法并口述证明过程。进而在提问还有没有其他的方法可以证明这一结论。通过全体同学的思考，可以想到还有其他两种方法可以证明，有学生说出解题思路后，总结，虽然添加辅助线的方法不同，但总体思路是相同的：(1)平角为180 (2)两直线平行，同旁内角互补(180 )这样就得到了三角形内角和定理：文字语言：三角形内角和为180 图形语言：符号语言：提醒学生注意三种语言的转换(三)应用练习，巩固新知练习：(1)(2)(3)通过练习依法思考思考：在一个三角形中，最多有几个钝角?直角?锐角?最多有一个钝角，最多有一个直角、最多有三个锐角最少有两个锐角例1：已知，如图：分析：一般设所求角的度数为x练习：通过例题，应用定理，规范解题格式(四)归纳总结，提升认识小结;今天我们学习了那些内容?1.三角形内角和定理：三角形内角和为2.在作解答题时，一般设所求角的度数为x3.在一个三角形中，最多有一个钝角，最多有一个直角、最多有三个锐角、最少有两个锐角(五)随堂检测，夯实基础(六)布置作业，巩固新知本节课，我希望通过教师引导，学生合作交流的方式，让学生理解将不会解觉的问題转化为已经解