（电力系统及其自动化专业论文）电压分级控制电气距离法的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 电压分级控制是协调电力系统无功电压控制的有效手段和方法，区域划分又是 电压分级控制的关键环节。本文首先针对现有的分区方法进行了深入研究，定义了 具有普遍意义的电气距离法，其中，电气距离的定义和聚类分析是该方法的重点。 其次，推导出了模糊聚类电气距离法，定义了相应的电气距离，并通过i e e e 3 9 节 点系统和i e e e l l 8 节点系统验证了该方法的合理性和可行性。再次，就实现电气距 离法时遇到的孤立节点成区域、p v 节点的合并和合并子区域等问题，提出了相应的 解决原则，完善了电压分级控制区域划分的电气距离法的软件功能。最后，初步设 计了湖南电网的电压分级控制系统，并应用模糊聚类电气距离法对湖南电网四种典 型运行方式进行了分区，再次验证了模糊聚类电气距离法的可行性，此外，从加强 各控制区域独立性的角度出发，对各控制区域的无功电源配置点的选择顺序提出了建 议。 关键词：电压分级控制，电气距离，模糊聚类，区域划分 a b s t r a c t v o l t a g eh i e r a r c h i c a lc o n t r o l ，c a l l e dv h c f o rs h o r t ，i sa ne f f i c i e n tm e a n sf o rp o w e r s y s t e mt oa s s o r tw i t hv a rv o l t a g ec o n t r 0 1 a r e ap a r t i t i o ni st h ek e yt os e c o n d a r y v o l t a g ec o n t r o lw h i c hb e l o n g st ov o l t a g eh i e r a r c h i c a lc o n t r 0 1 f i r s t l y , t h ea r t i c l eu n i t e s e l e c t r i cd i s t a n c ea c c o r d i n gt oe x i s t i n gm e t h o d sw h i l ei ta l s od e f i n e se l e c t r i cd i s t a n c e m e t h o d ，c a l l e de d mf o rs h o r t t h e d e f i n i t i o no fe l e c t r i cd i s t a n c ea n d c l u s t e r i n g a n a l y s i sa r ei m p o r t a n tt oe d m s e c o n d l y , f u z z yc l u s t e r i n ge d m i si n t r o d u e dw h i c hi s v a l i d a t e db yi e e e 3 9n o d es y s t e ma n di e e e118n o d es y s t e m t h i r d l y , i td e a l sw i t ht h e s e q u e s t i o n ss u c ha si s o l a t e dn o d e s ，p vn o d e sa n dc o m b i n a t i o no fs u b a r e a sw h i c hb e l o n g t ot h i sk i n do fe d m t h em o d e lo fs o f t w a r ef o rv h cb a s e do ne l e c t r i cc l u s t e r i n ge d m i sc o n f b u n d e d f i n a l l y , v h cs y s t e mt oh u n a ne l e c t r i cp o w e rs y s t e mi sd e s i g n e ds i m p l y t h ea r e ap a r t i t i o nh a sb e e nd o n ef o rt h i ss y s t e mu n d e rf o u rt y p i c a lr u n n i n gm o d e si n o r d e rt ov a l i d a t ef u z z yc l u s t e r i n ge d ma g a i n t h ec h o i c eo fv a re l e c t r i c a ls o u r c e c o n f i g u r a t i o np l a c ei ne a c ha r e ai sa n a l y z e dd e e p l y b a iq i a n g ( e l e c t r i cp o w e r s y s t e ma n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l i uj u n k e y w o r d s ：v o l t a g eh i e r a r c h i c a lc o n t r o l ，e l e c t r i cd i s t a n c e ，f u z z yc l u s t e r i n g ， a r e ap a r t i t i o n i 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电压分级控制电气距离法的研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师刘君老师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：叠自i 兰 日期：彳；莎 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：毖丝 e t 期：绝i ：! ：g 导师签名： 日期：世兰：奎 进 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的目的和意义 第一章绪论 电力系统稳定性问题一直是国内外电力研究工作者深入研究和热切探讨的重 大课题。人们通常把它分为功角稳定性和电压稳定性问题【lj 。随着控制理论、计算 机和电力电子技术的迅速发展及其在电力系统中的广泛应用，功角稳定性问题得到 了较好地控制。然而电压稳定性问题却一直没能得到足够的重视。直到近些年来国 内外许多电力系统出现了因某些原因导致电压不稳或电压崩溃的局部乃至大面积 停电事故【1 j j ( 表1 1 ) ，电压稳定性问题才引起了人们的注意和重视。近几年来， 我国正在实施三峡工程、全国电网互连、西电东送和超高压直流输电等重大工程， 电力系统正在不断发展壮大。特别是2 0 0 8 年在我国举行的第二十八届奥运会，将 迫切要求我国电力系统在今后几年迅速、稳定地发展。然而，由于投资能力和建设 速度的限制，电力建设落后于经济发展速度的状况在我国不会是个短期内能解决的 问题，这就迫使电力系统运行状态会越来越接近极限状态。我国尽管还未发生恶性 的电压崩溃事故，但是因电压失稳导致局部地区停电的事故也时有发生，比如2 0 0 2 年4 月5 日湖南电网株白线线路故障引起电压低落导致仅长沙地区就损失负荷近 2 0 0 m w 2 。另一方面，随着电力系统的不断发展，电压失稳问题已显得日益突出， 维持整个系统的电压水平，吸取国外恶性电压崩溃事故和我国以往局部电网失稳的 教训，研究加强系统无功电压支持和事故应急的措施，避免恶性电压崩溃事故的发 生，具有特别重要的意义。 电力系统无功电压控制一直以来被认为是提高电力系统功率传输能力和电压 稳定性的有效方法 1 。无功电压控制的目标包括质量、经济、安全等多方面，使系 统电压水平控制在设备的运行极限内，保证厂用电设备等运行于经济状态下，并维 持电压于足够高的水平，以防止电压崩溃。它的基本要求是保证电力系统无功平衡， 措旌主要包括无功补偿和无功再分布。无功就地补偿能使无功迅速得以补偿以维持 足够高的电压水平，它包括同步发电机、静止无功补偿器( s v c ) 和新型静止补偿 器( s t a t c o m ) 、可投切并联或串联电容器组、可投切并联电抗器等。无功再分布 是通过调节使系统潮流重新分布以减少无功流动。它包括变压器有载切换分接开关 ( o l t c ) 、灵活交流输电( f a c t s ) 装置等。虽然这些无功，电压控制装置对改善系 统电压稳定水平和提高系统安全经济运行发挥了重要作用，但是它也带来了一些问 题。例如大量并联电容器组等无功设备的投入在增加线路传输功率极限的同时，也 使电力系统更加容易发生电压崩溃【l 】。由于这些无功电压控制设备都属于分散的局 部控制，每一种控制设备都以设备附近的信息作为输入信号对其进行相应的调节， 华北电力大学硕士学位论文 并没有考虑到设备本身的动作对系统其它信息和控制设备的影响，因此常常会难以 协调各控制设备的调节，并给系统带来负面影响，比如无功功率的振荡、电压的周 期变化、系统功率损耗的增加等【5 1 。同时，随着我国电力工业的迅速发展，维持系 统正常运行的难度大大提高，这就使得传统的分散电压控制方式难以适应我国电力 生产的需要。因此，为了进一步增强我国电力系统的电压稳定性，协调电网内各电 压无功控制器的运行，以实现安全、稳定、经济运行，研究具有全局性的电力系统 分级电压控制的方法是非常必要和具有实际意义的。而国外的成功经验电压分 级控制给我们带来了有益的参考和借鉴1 6 “j 。 电压分级控制是法国e d f 于1 9 7 2 年在国际大电网会议上首次提出来的以“先 导节点”、“控制区域”为基础的电压控制方案，并实施到实际系统中运行多年，取 得了相当可观的成效。随后意大利、西班牙、日本等国也相继采用这一方案并沿用 到现在 6 , 8 1 1 3 】。相比于欧美发达国家，我国在电压分级控制方面的研究比较晚，近几 年来才逐渐受到研究学者的重视。由于我国电网发展快、运行工况变化大、地理分 布复杂等自身的原因和特点限制了国外的这种以硬件形式固定下来的区域控制器 的应用，所以寻找一个适合我国电力系统实际情况的电压分级控制方案需要我国电 力研究工作者们进一步深入的研究和探讨。而江苏电网在这方面作出了很大的突破 和贡献，于2 0 0 3 年率先实现了基于软分区的电压分级控制，成为国内第一个将电 压分级控制应用到实际系统当中的电网，并且取得了丰硕的成果【1 4 ，”，m 】。东北电网 对电压分级控制也进行了一定的研究1 1 7j 。 电压分级控制来源于无功分层分区控制原则，用于协调电网中各无功补偿设备 电源的运行，实现以网损最小为目标的无功优化。而全网的电压不稳定乃至电压 崩溃均起始于局部范围内的电压不稳定，所以电压分级控制采取的方案是：先将电 网分成若干个相互间弱耦合的子区域，再通过一、二、三级电压控制实现整个电网 电压的全局控制。因此，区域划分问题是电压分级控制首要解决的问题，具有重要 的实际意义和研究价值。 表1 - 1 近年来世界各大电网崩溃事故n 2 】【3 1 时间地点损失负荷事故原因 1 9 7 8 1 2 1 9法国2 9 0 0 0 m w ( 7 5 )输送线路过负荷，无功不足，电压崩溃 1 9 8 2 8 4比利时2 4 0 0 m w线路过负荷，无功不足，电压下降，保护跳开 1 9 8 7 7 2 3日本东京 8 1 6 8 m w 负荷增长过快，无功不足 1 9 9 6 ，7 2美国西部2 0 0 0 万用户停电输电线对大树闪络 功率转移导致相邻线路过载过熟，接触树木， 2 0 0 3 8 1 4 美加5 0 0 0 万用户停电 电压降低，引起连锁反应，电压崩溃， 2 0 0 3 9 2 8 意大利 2 7 ，7 0 2 m w 线路过载，重合闸不成功，接地故障 2 华：| 匕电力大学硕士学位论文 1 2 电压分级控制 1 2 1 基本概述 地区无功不足产生的原因来自两方面：一是整个系统无功储备不足；二是系统 其他地区尚有较多的无功储备，但是没有利用上。第一种情况需要通过增加系统的 无功储备来解决，而第二种情况则需要对系统的无功流动进行合理的协调与分配。 在此认识的基础上，便产生了对电力系统采取电压分级控制的思想。电压分级控制 是根据无功分层分区控制原则，在时间和空间上进行解耦，将电压控制分成一、二、 三级电压控制，其中，二级电压控制是实现电压分级控制的关键环节。电压分级控 制的原理图、作用和特点分别如图l 一1 和表1 2 所示。 图1 1 电压分级控制的原理图 一级电压控制器设置在发电厂、用户和各供电点的无功电压控制设备上，例如 同步电机( 发电机，调相机，同步电动机) 、静止无功补偿器、快速投切电容器、 电抗器等。响应时间一般为秒到十几秒。变压器有载分接开关的自动切换也属于 就地的一级电压控制，但响应速度慢，通常为几十秒至几分钟，主要用于缓慢但幅 度大的负荷变化时维持电压质量，但它对输电系统的电压稳定性可能产生消极作 用。 二级电压控制器设置在区域调度中心，负责协调一个区域内各一级控制设备的 工作，响应时间是几十秒到几分钟，大于一级电压控制的响应时间。控制目标是当 系统中变化相对缓慢的负荷变化( 相对级电压控制) 或者区域网络结构变化导致 1 华北电力大学硕士学位论文 区域的先导节点电压发生变化后，根据三级电压控制器确定的先导节点参考值电 压，按照预定的控制策略，以某种协调方式重新设置区域内无功控制电源的电压参 考值( r e f e f e n c e v a l u e ) ，如改变发电机自动电压调节器的电压参考值，投切电容器 和电抗器，切负荷，以及必要时闭锁有载调压变压器分接头等，以达到系统范围内 起好的运行性能。 三级电压控制器设置在系统调度中心，是电压分级控制系统的最高级，其响应 时间是几十分钟。控制目标是以全网安全和经济运行准则来优化系统的运行状态， 确定各区域中先导节点电压的参考值，协调各二级电压控制系统，使全系统达到最 优运行状态。 表1 2 三级电压控制模式分级比较 层次控制目标主要内容控制时间 三级电压协调全网的通过对全网进行无功优化几十分钟 控制二级电压控制 确定各先导节点的设定值至数小时 二级电压协调区域内各根据电压设定值，当先导节点电压改变时数分钟内 控制一级电压控制 通过适当的控制策略改变控制区域无功 控制设备的设定值 一级电压调整由负荷波动、网络根据无功控制设备的设定值，当系统电压数秒内 控制切换和事故引起的快波动时按照相应的控制策略进行快速的 速电压变化调节控制 从图l 一1 中可以看出，二级电压控制是连接其他两个层次的关键环节，它能够 从区域电压稳定的角度出发，合理、协调地分配本区域内各电压无功支持源的无 功功率，突破了只根据本机附近信息进行电压控制所固有的分散性和局部性，充分 利用区域的无功储备，在一定程度上能够改善区域的电压水平和提高系统的电压稳 定性。 1 2 2 二级电压控制 二级电压控制包括两个步骤，即： 1 ) 控制区域划分以及先导节点和无功控制电源的选择； 2 ) 设计二级电压控制器的控制规律及参数。 二级电压控制首先将整个电力系统分成若干控制区域( c o n t r o lz o n e s 或r e g i o n s ) ， 这些区域最理想的状态是彼此电气距离较远，相互近似解耦。在每个控制区域中选出其 最关键的部分节点称为“先导节点”( p i l o tn o d e s ) ；这些节点的电压变化能够反映整个 区域内所有负荷节点的电压变化情况，而且在一般情况下，当区域内的负荷电压水平因 受干扰发生变化之后，如果将先导节点的电压恢复至干扰前的水平，则能够使得区域内 。4 华北电力大学硕士学位论文 的节点电压同样得到恢复。二级电压控制则是根据先导节点的电压偏离，按照某种预定 的控制方式协调地改变区域各控制发电机( c o n t r o lg e n e r a t o r s ) 的自动电压调节器( a v r ) 的参考电压设定值或其他无功控制电源的设定值，从而使得先导节点的电压基本保持不 变，进而维持整个系统的电压水平和无功分布在一个良好的状态。 随着电压分级控制逐渐推广和应用，原有的二级电压控制中出现了许多与实际相关 的新问题，如优化选择先导节点的目标函数、寻找更有效的搜索方法【1 8 2 2 】，扩展无功控 制电源的范围2 粥，改进控制策略的优化目标、提高电压控制在线自适应能力 7 , 1 8 , 2 4 2 9 】以 及考虑控制区域问的影响1 3 0 j 等等问题。新问题的出现使电力研究工作者们对电压分级控 制又有了更深入和长足的研究和了解。随着新情况和新问题的不断涌现，电力系统也对 控制区域划分的方法以及对分区结果的验证提出了考验。 1 3 控制区域的划分 电压控制区域划分即分区问题属二级电压控制中的首要问题，分区结果合理与 否直接影响到最优先导节点的选择和最佳控制策略的实现等。因此研究分区问题具 有重要意义。 电压控制区域划分实则将一整个系统划分为若干个子区域，属节点分类问题。 目前，由于电力系统日趋庞大，电力系统的负荷短期预测【3 1 , 3 2 , 3 3 1 、负荷模式分类【3 4 1 、 电气设备的故障诊断( 包括变压器、线路故障、发电气轮机等) 3 5 3 9 1 以及电压控制 等众多方面都涉及到分区问题。不同的分区目的使得分区的原则不尽相同，但各领 域的分区方法可以相互借鉴。 l _ 3 1 划分目标 二级电压控制区域是系统中部分节点及其相连线路的集合，这些节点具有电气 联系紧密的特点。划分电压控制区域满足以下几个目标1 4 0 ： 1 ) 各控制区域之间弱耦合，相互影响尽可能小，以减少二级电压控制器之间 的相互作用； 2 ) 控制区域内节点间耦合度大，每个区域都应包含无功电压控制节点和负荷 节点，有足够的无功电源储备以控制本区域的电压变化； 3 ) 整个系统电压控制区域数目不宜过多，过多会影响系统整体运行的效率； 4 ) 每个控制区域大小应适中，过大不宜控制，过小则无实际意义，影响系统 整体性能。 1 3 2 研究现状 目前国内外电压分级控制区域划分的方法有很多，主要包括以下7 类方法： ( 1 ) 按行政区域或电网所属的电力公司划分 一5 一 华北电力大学硕士学位论文 按行政区域或电网所属的电力公司分区，在每个分区内再确定先导节点和无功 控制电源。这种方法很容易实现，但是很显然它并没有考虑到系统的电气特性，随 着电力系统联系日益紧密，这种方法进行分区的结果已经不令人满意。 ( 2 ) 短路电流法一w 利用短路电流计算程序，求出所有负荷节点的短路电流，按短路电流的大小将 负荷节点排序，短路电流大的就是候选节点，然后对每一个候选节点进行潮流分析， 在候选节点处设置一电压源，其余节点负荷以阻抗表示，计算出候选节点与其余节 点问的电压差，按这些电压差决定那些在电气距离上最接近候选节点的一组节点集 合，由这个节点集合以及相应的连接线路所形成的区域就是所选择的控制区。 该方法的难点在于选择候选节点的数目和制定形成一组节点集合的具体标准。 ( 3 ) 基于图论法“4 j 这一方法的基本思想是将图沦引入电力系统。系统的变量用图的节点表示，各 变量之间的相互关系用相应节点的边表示，然后赋予每条边权重系数表示各变量之 间的耦合强度，从而可以将系统用图的形式表示出来。然后就给定一个耦合度阈值 口，消去那些耦合度小于口的边，并对完成消去操作后图的节点进行重新安排，其 中不相连的各个子图实际上就表示相互间耦合强度小于口的子系统，这样就可以将 一个大系统分成若干个子系统。这一方法不需要进行特征值分析，计算速度快，对 于大系统，效果更为明显。其难点在于耦合度阂值甜的选取。 很明显，这种方法计算量很大，容易产生孤立节点。在进行一个实际系统的区 域划分时，往往会遇到这样的问题：阈值口大会产生一些孤立节点，而阈值口d , n 划分出来的区域比较大，区域数较少，其结果往往需要根据实际情况调整。因此通 过一个闽值口划分区域不足以体现区域间电气耦合度弱的联系。文献【4 4 】在图论 的基础上提出了一种基于多阈值的动态电压分区算法。其思想是经过一个闽值口划 分出满足要求的区域，将不满足要求的区域重新组合，再取下一个阂值口，对其进行 划分，得出另一个不同闷值的区域，以此类推，直到所有节点全部被划分。由于这 种方法划分出来的区域都会有一个大小不相同的阈值，赦称为多阈值动态电压分 区。 该方法的特点是每个区域对应不同的阈值。其难点是形成区域的标准不容易确 定。 ( 4 ) 基于t a b u 搜索法【4 副 该方法将系统潮流方程线性化，建立电压无功灵敏度矩阵，然后定义了一种衡 量节点间电气联系程度的电气距离，节点间的电气距离越小表示其电气联系越紧 密。再将这个电气距离映射到几何空间，这种映射满足使各电气节点间的电气距离 与几何空间中各点间的距离相等。在给定初始解和迭代次数的情况下，利用t a b u 技术对空间点进行搜索，最后得出分区结果。当系统较大时，该方法对给定的初始 6 华北电力大学硕士学位论文 分区数非常灵敏，会出现局部区域为空的现象。因此，该方法受到了一定限制的应 用。 ( 5 ) 基于专家知识分区法 该方法将系统中包括发电机在内的所有p v 节点作为p q 节点，然后根据潮流 雅可比矩阵求逆得到电压，无功灵敏度矩阵。通过一定的假设并考虑到节点间电气距 离的对称性，定义一种电气距离映射函数，然后根据“最大一最小电气距离”准则 对节点进行归并。利用基于专家知识的启发式方法确定系统的分区个数，即根据专 家的运行经验近似计算出分区半径从而确定分区数目。由于该方法是根据专家知识 近似给出的分区个数，求取过程并不严格，因此也有一定的局限性。 ( 6 ) 向上合并归类法【4 ” 该方法首先根据潮流雅可比矩阵建立电压无功灵敏度矩阵，然后将灵敏度作 变换，定义一种衡量节点间电气联系程度的电气距离，数值越小表示电气联系越紧 密。然后将电气节点映射到几何空间，把分区问题转化为几何空间中点的聚类问题。 最后将一个独立节点或区( 节点集合) 合并到另外一个区形成新的区，经过多次合 并，逐步减少区域数目，直到分区数目符合要求。在进行区域合并时，为了保证进 入节点集合的节点保持距离递增性，遵循一种“最大一最小电气距离”准则，即归 并到与它最大的电气距离在所有节点集合中为最小的那个节点集合中。也就是说用 两区域中所有节点间电气距离最大值代表两个区域间电气距离，在进行合并时将所 有区之间电气距离最小的两个区进行合并。这种算法可以得到比较好的结果，但是 速度比较慢。并且由于是合并到指定的区域数后停止，得到的结果比较粗略。因此 该算法对初始值也很敏感。 ( 7 ) 基于无功源控制空间聚类分析法1 4 8 】 该方法考虑到发电机等无功源的控制能力和母线电压等受控对象问的关系，即 灵敏度，构造了无功源控制空间，每个无功源对应了该空间的一个坐标轴，全网每 个待分区的母线在这个空间内对应一个点，利用该点的坐标矢量给出母线间的电气 距离定义，并在此基础上通过聚类分析完成对全网母线的分区。同样，电气距离小 表示节点间耦合度强。该方法采用只调节本发电机无功时对其他节点的电压影响来 求取该发电机节点的控制灵敏度，从而构造无功源控制空间。在聚类分析时利用 w a r d 距离法和分析聚类合并盐线来确定最后的分区结果。该方法具有一定准确的物 理概念，但计算过程复杂，计算时间较长。 实际系统中各种方法都有一定的应用，如法国电网利用灵敏度矩阵、意大利应 用短路电流法、罗马尼亚通过灵敏度矩阵定义了节点电压相互影响系数、福建省网 用基于图论法、江苏电网采用基于无功源控制聚类分析法等进行区域划分，分别取 得了一定的成效。 7 华北电力大学硕士学位论文 1 3 3 验证方法 区域划分的结果会影响到先导节点的选择、无功控制电源的选择和控制策略的 实现，因此对分区结果的验证是十分重要并且必要的环节。目前对分区的结果是否 合理的研究并不多，主要有以下几种验证方法： ( 1 ) 判断分区数目及区域大小 根据电网实际情况及运行经验确定分区数目在一个范围内；判断区域内节点数 目，区域内节点不宜过多，同时避免孤立节点成区域的情况。这些验证方法都是比 较直观的判断，对各区域内的信息并没有深入的探讨，因此该验证方法仅能供参考。 ( 2 ) 分析无功储备 4 4 , , 4 6 j 这是为验证各子区域内是否含有足够的无功电源储备而提出来的方法。提出了 两个子区域无功储备衡量的指标，即利用区域内所有发电机运行在可行无功上限和 可行无功下限两种状态时的先导节点电压值与设定值之间的相对偏差来判断区域 内无功储备是否充足。这两个指标反映了子区域内无功电源对子区域先导节点电压 的潜在调控能力。如指标都在设定的范围内，说明此时该子区域无功储备充足，反 之则不充足。当无功储备不足时，需要把相邻子区域的无功电源按电气距离远近逐 个拉入该子区域，或直接归并到相邻子区域内形成新的子区域，直到满足要求为止。 该方法需要专家的经验判断才能给出一个近似的评判标准，不够精确，因此适用范 围并不广泛。 ( 3 ) 衡量整个分区结果总体合理性【4 7 】 该方法的提出是为了检验区域内节点耦合度大而区域间耦合度小的程度。计算所有 分区的区域内节点与各自先导节点的电气距离均值的平均值，然后进行比较。该值越小 说明所对应的分区结果越好。 1 3 4 区域划分中存在的问题 l 、分区方法多，且相互关联，但缺乏明确的定义。 分区的方法有多种，而且有些方法有很多共同点。比如上一小节中提到的大多 数方法中都提到了用电气距离来表示节点间的耦合强弱。同时这些方法又有自己的 特点，如对电气距离的定义不同；对分区问题的切入1 3 并不一样。如方法2 从计算 短路电流入手，方法3 从图论知识展开，而方法4 、5 、6 、7 等从潮流雅可比矩阵 开始引出分区问题。另外一个问题是各种分区方法对节点合并归类时采用的方案也 不太一样。如方法2 采用与候选节点电压差低的合并方法，方法3 用多阈值法，方 法4 用禁忌搜索法，而方法5 、6 遵循“最大一最小电气距离”原则等等。这些方 法既有共同点又有各自的特点，很容易造成混淆，缺乏对这类方法本质的挖掘。 2 、没有一个统一的验证标准。 8 华北电力大学硕士学位论文 目前还没有对分区结果进行验证的统一标准。前面提到的三种校验方法都具有一定 的局限性，如无功储备是在专家知识的经验判断下给出的一近似范围。因此，需要 建立或确定一个明确的验证标准。 3 、电压分级控制中关于分区问题的研究大都停留在理论研究阶段，文献中所 列举的算例大部分为系统十分稳定的标准系统，不太容易体现算法的实际效果。而 实际的电力系统可能会不太稳定并存在很多问题，因此，现有的大部分研究成果还 缺乏在实际系统中的检验。同时对于分区过程中提供的大量有关电网结构特点的信 息等的进一步应用也是值得探讨的问题。 1 4 论文完成的主要工作 结合前面提到的二级电压控制区域划分的研究现状和存在的问题，本文展开了 一定深入的研究，完成的主要工作有： 1 、定义了具有普遍意义的电气距离法，并归纳总结出用电气距离法分区的一 般步骤。 鉴于现有的主要分区方法均属于点的聚类合并问题，本文定义了具有普遍意义的 电气距离法，并总结出了应用电气距离法进行分区的一般步骤即：电气距离的定义 和点的聚类。之前提到的方法都可以看成是这两个步骤的不同实现。 2 、推导出了模糊聚类电气距离法，并通过绘制动态聚类图能够直观地确定分 区个数。 随着电网间的联系日益紧密，区域间的界限已逐渐模糊。因此，区域划分已属 模糊分类的范畴。本文从模糊聚类分析出发经过严格的理论推导，提出了模糊聚类 电气距离法，并采用传递闭包法定义了节点问的电气距离。与常用分区方法不同的是， 该数值越大表明电气联系越紧密，这与模糊聚类分析的性质有关。 模糊聚类电气距离法在聚类合并时采用绘制动态聚类图能够直观地确定分区个 数，分区结果随运行方式的改变而改变，具有一定的客观性和很强的适应性。 3 、探讨并总结出p v 节点、孤立节点与各控制区域合并，以及子区域间相互合并 的问题，提出了相应的合并原则，使软件能够自动完成区域的修正。 电气距离法通过合理的假设将潮流雅可比矩阵转化为仅含有p q 节点的电压 无功灵敏度矩阵作为研究的对象，矩阵并不包含p v 节点。本文对p v 节点在系统 中存在的地理位置进行了分类，确定了p v 节点与区域合并的原则。对孤立节点成区 域的问题，本文采用就近合并的原则，将其归并到与其电气联系最紧密的区域内。 为了兼顾运行管理范围等实际情况，本文确定了子区合并的有关原则。上述合并原则完 善了电气距离法分区软件的功能。 4 、对i e e e 3 9 节点系统和1 1 8 节点系统进行仿真，验证了模糊聚类电气距离法 一9 一 华北电力大学硕士学位论文 的合理性。 在c o m p a qv l s u a lf o r t r a n6 环境中编写了电气距离法分区软件，数据采用b p a 程序计算的潮流结果。通过对i e e e 3 9 节点和1 1 8 节点系统的仿真，验证了模糊聚类电 气距离法的可行性。 针对与参考文献中不一样的分区结果，对i e e e 3 9 节点系统的潮流分布进行了 详细的分析，并结合实际运行提出了合理的解释，说明了本文所采用方法的合理性。 5 、提出了电网各控制区无功电源配置点选择顺序的一种方案。 假设系统各节点均没有无功补偿裕度。在对角占优的电压无功灵敏度矩阵的基 础上，将对角线上数值最大的元素所对应的节点作为无功电源配置点的优先选择 点；而对于非对角占优的电压无功灵敏度矩阵，可以将对角元素数值不高但对其他 节点电压影响较大的节点作为无功电源配置点，从而提出了电网无功电源配置点选 择顺序的一种方案。 为了提高各控制区域的独立性，结合上述方案，提出了各控制区无功电源配置点的 选择方案。与传统的无功电源优化方法相比，该方法运算速度快，且具有区域针对 性。 6 、构造了湖南省网应用电压分级控制的基本框架，并对湖南省网2 0 0 5 年四种 典型运行方式分别进行了分区验证，针对湖区供电存在无功补偿不足的情况提出了无功 电源配置点选择顺序的一种方案。 在湖南电网a v c 系统的基础上构造了适合湖南省网的电压分级控制的基本框 架。针对湖南电网的基本运行情况和目前存在的电压稳定问题，采用模糊聚类电气 距离法对湖南电网2 0 0 5 年四种典型运行方式即夏大、夏小、冬大、冬小分别进行 了分区。针对湖区供电存在无功补偿不足和湘西地区无功过剩的电压问题，对无功 电源最佳配置地点以及影响电压无功灵敏度矩阵对角元素数值的因素进行了一定 深入的研究。结果表明，本文所推导的模糊聚类电气距离法适用于实际大系统的分 区，所分析的结论与实际电网未来的规划有一定的相似之处。因此本文的方法有可 鉴之，处。 - 1 0 华北电力大学硕士学位论文 第二章电气距离法 论文首先定义了具有普遍意义的电气距离法，归纳出该类方法分区的一般步 骤。其次，将模糊聚类分析应用到电气距离法中，推导出了模糊聚类电气距离法。 通过对i e e e 3 9 节点系统进行仿真，验证了该方法的可行性与合理性。 2 1 电气距离法的定义 通过深入分析发现，向上合并归类法、基于t a b u 搜索或专家知识的分区法以 及基于无功源控制聚类分析法等具有如下共同特点： 1 ) 分析问题的思路一致。 即先从潮流雅可比矩阵入手，之后通过所定义的电气距离来表示节点问电气耦 合度进而进行分区； 2 ) 电气距离的含义一致。 尽管各种方法对电气距离的定义各有不同，但各种电气距离的大小能够代表节 点间耦合关系的含义是一致的。 3 ) 实现的手段相同。 即各种方法都是将节点映射到空间点后，通过判断空间点的距离来进行节点的 合并。 各种方法的比较如表2 - 1 所示。为了避免混淆和便于深入研究该类方法的实质， 本文定义了具有普遍意义的电气距离法，即 定义：凡是将潮流雅可比矩阵变换为电压无功灵敏度矩阵，再将灵敏度矩阵中 的元素空间转换为能代表节点间电气距离的点，最后再将这些点进行聚类合并的方 法，称为电气距离法。 电气距离法分区的一般步骤： 1 ) 根据潮流雅可比矩阵通过一定的假设，形成电压无功灵敏度矩阵； 2 ) 对灵敏度矩阵作数学变换，将电气节点映射到几何空间，定义一种衡量节 点间电气联系程度的电气距离； 3 ) 几何空间点的聚类。 由表2 - 1 可以看出，电气距离的定义和点的聚类方法是电气距离法的研究重点， 也是现有各种分区方法的不同之处，它们的好坏将直接影响到分区的最终结果。 华北电力大学硕士学位论：艾 表2 - 1 各种分区方法的比较 分区方法雅可比矩阵变换空间转换后点的距离( 电气距离)聚类合并结果验算 基于t a b u v = s a d d 。= ( b 一z = m ， 与中心点距离越t a b u 搜索， 搜索法 m 。= m a x s s 【f中心t = l 点c ：! 壹 小，联系越紧密人为调整 “f = l “最大最小电 专家知识基于专家 将所有p v 节点作 e d u = 一1 9 1 口口+ a 1 知识法 为p 0 节点 气”距离准则： 给出分区 a v = 鼢q 噻( 哩孕( 甜* ) ) 半径确定 s 8 e si e sb p k 0 q 1 】 分区个数， 口i 2 o v j o q j 无功储备 向上合并a v = 鼢q e d v = 一l g i 口4 a l “最大一最小电 判断分区 归类法 a k ，a q ，】 气”距离准则： 总体合理 性 甜f 2 o v j o q , s a e s 譬e s 8 基于无功 a v = 弘q b = 一l g l 岛i 采用w a r d 距离动态聚类 源控制聚 欧几里得距离：作为类间距离：合并图 类分析法 d = j x 。，一x 。：1 2 + - - + l 工。一靠。i ： 每次合并保证同 一类内的离差平 方和最小 注；表中参数的含义见参考文献【4 5 1 4 6 1 【4 7 】 4 8 1 。 2 2 模糊聚类分析的基本概念 随着电网间的联系日益紧密，区域间的界限已逐渐模糊。同时，从不同方法分 区后的结果看，电网的分区并没有一个固定的、唯一的答案。因此，区域划分应属 于模糊分类的范畴。而空间点的聚类本身就是数学中的模糊合并问题，这与实际系 统相吻合。因此本文将模糊聚类分析用于电压分级控制区域划分的研究中。 聚类的概念：按照一定的要求和规律对事物进行区分和分类的过程，在这一过 程中没有任何关于类分的先验知识，仅靠事物间的相似性作为类属划分的准则，因 此属于无监督分类的范畴。 聚类分析：用数学的方法研究和处理给定对象的分类，属统计学的范畴，是多 元统计分析的一种，也是非监督模式识别的一个重要分支。 聚类分析把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子集( 类) ，使相 似的样本尽可能归为一类，而不相似的样本尽量划分到不同的类中，具有非此即彼的性 质，因此这种分类划分的界限是分明的。 - 1 2 华北电力大学硕士学位论文 而实际上大多数对象并没有严格的属性，他们在性态和类属方面存在着中介性，具 有亦此亦彼的性质，比如人类青年、中年、老年的分类，气候区域的划分，土壤的分类 和电力系统区域的划分等等。模糊集理论能够表达样本类属的中介性，即建立起了样本 对于类别的不确定性描述，更能客观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流。 因此，它的提出为电压分级控制区域划分提供了有力的分析：亡具。目前，模糊聚类分析 已在天气预报、矿藏识别、医学诊断、生物学、农学等多个领域 4 9 , 5 0 , 5 t 1 得到非常广泛的 应用。 模糊聚类分析：用矩阵来表示被分类对象问的模糊关系，矩阵中的元素则表示 被分类对象的相关度。本文用r 和r ( u ，v ) 分别表示模糊矩阵和模糊矩阵的元素。设 r 为一n x i 矩阵，如果r 满足： 1 ) n ( u ，甜) = 1 ，则r 具有自反性； 2 ) r ( u ，v ) = r ( v ，“) ，则r 具有对称性； 3 ) r 2 r ，则r 具有传递性。 月 其中：r2 ( f ，) = y ( r ( f ，k ) a r ( k ，问，a 表示逻辑乘( r a i n ) ，v 表示逻辑加( m a x ) 。 k 4 1 如果r 具有自反性和对称性，则称r 为模糊相似矩阵：若r 同时具有自反性、 对称性和传递性，则称r 为模糊等价矩阵。 包含模糊矩阵r 的最小的模糊传递矩阵叫做r 的传递闭包，记作t ( r ) 。 对任意的模糊相似矩阵r ，总有f ( r ) = f r ，同时也必存在自然数k ”，使 得r 。= r “1 = r “2 一一r “，则可取f ( r ) = 形1 。因此，模糊相似矩阵的传递闭包是 模糊等价矩阵，且计算次数不超过( 1 0 9 ：) + 1 步【5 0 】。 模糊聚类分析的一般步骤：如图2 - 1 表示。 l 、数据标准化。就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间【0 , 1 上。通常 需要作如下两种变换：1 ) 平移标准差变换；2 ) 平移极差变换。 2 、标定( 建立模糊相似矩阵) 。依照传统聚类方法确定相似系数，建立模糊相 似矩阵，主要借用传统聚类分析的相似系数法、距离法以及其他方法。 3 、聚类( 求动态聚类图) 模糊聚类分析的重点就是如何通过建立的模糊相似矩阵将研究对象分类。常用 的两种方法是基于模糊等价矩阵聚类法和直接聚类法。基于模糊等价矩阵聚类法是 将不具有传递性的模糊相似矩阵改造成具有自反性、对称性和传递性的模糊等价矩 阵然后再进行分类；直接聚类法是直接从模糊相似矩阵出发，求得聚类图 5 0 , 5 1 。这 两种方法的实质是一样的，但是当矩阵阶数较高时，基于模糊等价矩阵聚类法中的 传递闭包法更容易实现，所以般采用该方法来进行聚类分析。 华北电力大学硕士学位论文 标准差变换 i极差变换 标定 i 聚类 将模糊等价矩阵中出现的数值按大小进行排列，形成数列恤 = 瓴，五， ， 。 针对 ，将大于 对应的两节点或集合合并到一起，形成 数值下的分类。下面用 例子来说明用模糊等价矩阵聚类的过程。设包含有3 个节点x 。，x ：，的系统对应的 r 氍0 2 t 卧 r 2 eo j 得到的分类为“ ， x ：) ， 而) ； 凰，= 0 11 l 得到的分类为 x ， ， x ：) 如： 得到的分类为“，x ：，_ ) ； 从例子中可以看出，数列n 的个数为模糊等价矩阵的维数。随着五的减小，分 ，、l 化准标据数 华北电力大学硕士学位论文 类个数而会逐渐减少，而且当旯= 1 时节点各属一类，而当五取最小数值时，所有节 点又全都归为一类。 2 3 模糊聚类电气距离法 由于二级电压控制的动作时间一般是几分钟，因此可以忽略系统的暂态过程， 认为系统处于稳态运行点，系统中的变量处于“准稳态”，即在一定程度上按正弦 规律变化，电压、电流可以用“时变”相量表示。由系统潮流雅克比方程得到5 2 】： a p ：ab + a 6 ( 2 _ 1 ) l a q j = l cd j + l a u j 。2 。1 忽略有功的影响，只考虑无功电压的关系，令a p = 0 ，于是有： a q = f d c a 。1 b ) a u ( 2 - 2 ) 令( d c a 。1 b ) 一= s ，则 a u = s a q ( 2 - 3 ) 即s = a v o q 】为电压无功灵敏度矩阵。 假定系统有个节点，m 个p q 节点。为保证该方法的延续性，本文在进行潮 流分析时作了一个统一的标准，即对节点进行重新编号：第1 埘个节点设定为p q 节点；第m + 1 n 一1 个节点设定为p v 节点；第个节点设定为阳节点。则根据潮 流雅可比矩阵可判断出a 、b 、c 、d 矩阵分别为( n 一1 ) ( v 1 ) ，( 一1 ) m ， m ( n 一1 ) ，m m 维矩阵。因此，可计算出矩阵s 为m m 维矩阵，该矩阵代表 了系统中p q 节点的无功扰动q 对自身和其他节点电压的影响。 下面将模糊聚类分析用于二级电压控制区域划分的电气距离法中，推导出模糊 聚类电气距离法，具体过程如下： 1 ) 根据模糊聚类分析法，首先对矩阵s 进行数学变换，将节点映射到空间坐标 上。因此，定义矩阵， 其中， 仃，= 学( f ，j 【l ，m ) ( 2 4 ) 1 i 式中， i ，j 为节点i 和节点- ，所映射的空间点； e = 万1 善ms ，为矩阵s 第，列元素的均值； = 正两为第一，列元素的标准差。 矩阵元素a f 的物理意义是：当节点j 上的无功变化时，节点j 对于以所有节点 1 5 - 华北电力大学硕士学位论文 电压影响能力平均值作为参考值的电压影响能力。中每个变量的均值为0 ，标准 差为1 ，且己无量纲，但各数值显然不一定在区间 0 ，1 上。 2 ) 为使a 中的元素具有可比性，将其进行极差变换，即 口v 一m 。i n 。 _ a 。 面翮羽 此时石 o ，1 。若将每个尸q 节点看作空间坐标中的一维，则元素b 就代表了节点j 所对应的空间点，映射到节点i 所对应空间点i 上的标准坐标，即标么值。 3 ) 建立模糊相似矩阵e d ，即定义电气距离。根据实际的情况和所选对象的性 质，可采用多种方法进行定义4 9 。”。本文选用最常