如何制造回归假象.doc

如何制造回归假象1 引言回归假象是指在许多测量情形中，第一次测验时的高分组和低分组这两个极端组的分数在第二次测量时向平均数回归了：高分组的得分比第一次低些，低分组的得分比第一次高些。回归假象很可能会影响到匹配的效果。通过匹配测试获得的被试对，也许会因此而存在很大的差异。本次实验的目的是模拟回归假象，形成对回归假象的深刻理解。2 方法2.1被试某大学本科生六名，一男五女。男生年龄为22岁；女生四名22岁，另一名21岁。2.2仪器或材料一个碗 六个骰子2.3程序首先，将六个骰子掷在桌上的碗中，把点数低的三个归为低点数组，把点数高的三个归为高点数组。然后，重新投掷，在投掷前大声说“凭着科学的名义，大！”。各投掷30次，计算并记录两组的平均数。最后，比较两组的平均数。3 结果从表1可以看出，高分组的分组成绩为5.33，低分组的分组成绩为2.00。低分组与高分组两者之间相差的数值还是比较大的。在分组之后，高分组与低分组分别各自进行实验。从表1中，我们可以发现，无论是高分组还是低分组，两者掷出的数值的平均值都向3.5靠近。所以，根据表2，我们可以看到高分组的30次实验所掷出的总平均数为3.43，较于高分组分组时5.33的成绩，这30次的实验出现了回归的趋势，数值接近于骰子6面的平均数。而且，从表2中我们也能看到，低分组的30次实验所掷出的总平均数为3.30，与低分组的分组成绩2.00比较，它也呈现出了向3.5回归的趋势。在图1与图2中，我们能够更直观的发现它们的回归的趋势。在图1中，高分组的折线虽然上下浮动较大，但是我们可以发现，所有的数值都在一定的范围内上下的徘徊，呈现出回归假象。从图1中，我们也能发现，低分组的折线也在一定范围内上下徘徊，特别在实验的后段，低分组所获得的平均值基本在3与4之间活动。所以，这也体现了低分组的回归假象。再看到图2，简单的图线，直观的反映了高分组从高分向3.5的回归趋势，低分组从低分走向3.5之间的回归趋势。所以无论是高分组还是低分组，都出现了回归假象。具体数据详见表1、表2、图1、图2。表1 高分组与低分组的平均数分组成绩12345678910高分组5.335.004.333.333.004.672.672.003.675.004.00低分组2.003.674.003.332.672.673.674.673.675.333.3311121314151617181920高分组5.332.672.332.002.334.002.003.673.004.003.33低分组2.003.003.003.672.672.332.332.673.672.333.6721222324252627282930高分组5.331.333.675.672.335.335.003.333.003.672.67低分组2.004.003.003.333.672.672.673.672.673.004.00图1 高分组与低分组的平均数折线图表2 高分组与低分组的各自成绩与30次实验总平均数分组成绩总平均数高分组5.333.43低分组2.003.30图2 高分组与低分组的各自成绩与30次实验总平均数折线图4 讨论本实验中，高分组的分组成绩为5.33，低分组的分组成绩为2.00。在进行30次实验后，高分组总平均数为3.43，低分组总平均数为3.30。从这些数据中，我们可以发现，高分组的数值没有一直保持在很高的平均数，却是从高向低走向，但是并没有到特别低的趋势，而是趋于3.5这个数值的范围。相较于低分组，它们也没有一直在低分的范围徘徊，却是由低分向高分走向，而且也是趋于3.5这个数值的范围。而3.5这个数值正是骰子6面数值的总平均数。从这里，我们可以发现无论是高分组还是低分组，两者在经过多次实验后都出现了回归假象。它们刚开始划分的“高分组”与“低分组”这两个分组就是制造的假象，而在30次实验过后，我们得到了无论是高分组还是低分组，它们两者的平均数都趋向于3.5，所以这表明这分组的假象回归了。在实验中，我们为了为自己鼓气，每次掷骰子的时候都会大声说“凭着科学的名义，大！”。经过实验后，我们可以看到，这句话对于我们的结果并没有什么影响，并没有让我们获得大的点数。所以这句话只是我们实验中的调味剂，调节我们在多次实验的乏味感，对我们的实验结果没有任何干扰。而且从实验的结果中，我们更可以发现，由于有回归假象，所谓的高分组与低分组都只是一时的，我们不能根据一次简单的实验结果就来进行匹配。本次实验中也存在许多的误差。首先，本次实验为组间实验，由于一些客观原因，我们实验的人数有限，实验的次数也只进行了30次。所以得出的实验数据可能会有一些小的偏差。那么在下一次做此类的实验中，我们要增多被试人数与实验次数，让实验误差减少，从而更具有代表性；其次，在实验中，我们总共用了六个骰子，这六个骰子可能本身就有所不同，在质量、材料、大小、磨损程度上都有可能有误差。那么骰子的误差就会给实验带来不可避免的误差。为了避免这样的误差，下次我们的实验之前，要对实验的器材进行充分的检验，要确定好所有器材的一致性，来避免器材对实验带来的误差；最后，本次实验为被试间实验，所以每次六个人分别投掷骰子时，由于每个人都习惯不同，那么骰子投掷的高度、角度、力量都会有差异，那么这些差异自然也会为实验带来误差。为了避免这样的误差，我们在实验之前，要规定每名被试投掷