宁波七中初三数学试卷(2012.3).doc

宁波七中2011学年第二学期初三数学第一次月考试题卷（2012.3）考生须知： 1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间120分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 试 题 卷一仔细选一选 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1计算的结果是 （） AB2CD42下列图形中，中心对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个D4个3.下列运算正确的是（ ） Ax 5+x5= x 10B2x5x5= x 5C(x5)5=x10Dx20x2=x104.教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线D.垂线段最短5.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A、B、C、D、yB ACxO6如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（）A. 1B. 2 C. 4D. 不能确定7下列说法不正确的是（ ） A“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确定事件。B一组数据2，3，4，4，5，6的众数和中位数都是4。C“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上。D甲组数据的方差S甲20.24，乙组数据的方差S乙20.03，则乙组数据比甲组数据稳定。8一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种9. 下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x-1=2x+5，其中正确的是（） A B C D 10如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=1，BD平分ABC，BDCD，则AD+BC等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.不等式组 （为未知数）有解，则函数图象与轴( ) A. 没有交点B. 相交于一点XPCAYC. 相交于两点D.相交于一点或两点12. 的顶点A，P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,42010时，A的横坐标相应为，则（ ）A. B.2021054 C.2022060 D.二认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13分解因式4yx2y 14为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）15.某公司生产的12款家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_ mm16将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 ABCEFPH17. 如图，MN=3，以MN为直径的O1，与一个半径为5的O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为 18. 如图，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于三角形中位线EF上的一点P，PHAB于H，若EF=3，PH=1. 则ABC的面积为_ （错题）三全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.19（本小题满分6分）计算：+;20（本小题满分6分）解方程21（本小题满分6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作ABC的外接圆，圆心为O；以线段AC为一边，在AC的右侧作等边ACD；连接BD，交O于点F，连接AF，（2）综合与运用：在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：AD与O的位置关系是 线段AF的长为 22. （本小题满分8分）（本小题满分8分）某校初三（3）班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计：（1）已知该班40%的同学为团员；请求全班捐款的金额的中位数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图（2）现要在捐款50元60元的团员同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动，并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员，请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率23（本小题满分8分）图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾斜角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；（2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）24（本小题满分10分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，2），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第24题）yO图2Q（5, 2）P（2, 3）yO图111xx25（本题满分10分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？26（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MHx轴于点H，MA交y轴于点N，.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 时，求点P的