高三文科数学公式.doc

1集合的子集个数共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空的真子集有2个.2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式3.真值表 非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或5充要条件 （1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.6.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.7则是偶函数；，则是奇函数8对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数9.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.10 .函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.11. 函数的导数； ； ；导数的运算法则（1）. （2）. （3）函数的极值，当时：(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值12 .若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.13.互为反函数的两个函数的关系14.几个常见的函数方程 (1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，. 15.分数指数幂 (1)（，且）.(2)（且）.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时， 有理指数幂的运算1) .(2) .(3) 16.指数式与对数式的互化式 .对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).对数的四则运算若a0，a1，M0，N0，则(1);(2) ;(3).对数换底不等式及其推广 若,则函数 (1)当时,在和上为增函数.， (2)当时,在和上为减函数.推论:设，且，则（1）.（2）.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).17.*等差数列的通项公式；其前n项和公式为.*等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.*等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.18.常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.(3) .同角三角函数的基本关系式 ，=，.和角与差角公式 ;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).二倍角公式 . 三倍角公式 .三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且 A 0，0)的周期.正弦定理.余弦定理;.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.三角形内角和定理 在ABC中，有. 19.向量平行的坐标表示 设a=,b=，设a=,b=， ab= 20.不等式 已知都是正数，则有，当时等号成立。（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.当a 0时，有.或 21.斜率公式 （、）.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,； .夹角公式.点到直线的距离 (点,直线：22.圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、). 点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内直线与圆的位置关系有三种:;.其中. 设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，; .23椭圆 ，离心率24.双曲线：(a0,b0)