实验二 VAR与ECM模型.doc

实验报告课程名称 时间序列分析 实验项目名称 VAR模型与ECM模型 班级与班级代码 08金融工程1班 实验室名称（或课室） 307 专 业 金融工程 任课教师 林孝贵 学 号： 08250590812 姓 名： 黄丹虹 实验日期： 2011年 4 月 22 日 广东商学院教务处 制 实验成绩评定表姓名 黄丹虹 学号 08250590812 实验项目 实验报告成绩 评分项目成绩优秀良好中等及格不及格实验目的实验原理与知识准备实验步骤实验结果结果分析与实验总结实验报告格式和报告项目的完整情况课堂完成情况 指导教师（签名） 年 月 日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。实验二 VAR模型与ECM模型一、实验项目：VAR模型与ECM模型二、实验目的1、掌握VAR模型和ECM模型各种形式和基本原理；2、熟练掌握VAR（p）模型建立方法；3、熟练掌握ECM模型建立方法。三、预备知识（一）VAR模型1、三变量滞后3期的VAR（3）模型矩阵形式，或，VAR模型与AR模型比较，AR模型无法捕捉3个变量之间的关系；VAR模型建立起3个变量之间的关系。2、VAR（3）模型稳定的条件特征方程的所有特征根绝对值大于1，则VAR（3）模型是稳定的。等价条件的所有特征根绝对值小于1，则VAR（3）模型是稳定的3、VAR（p）滞后期p的选择（定阶）建立VAR模型除了要求平稳以外，还要正确确定滞后期p。因为p太小会造成模型误差项自相关严重；p太大又造成自由度减少，影响模型参数估计有效性。（1）信息准则AIC（Akaike）准则和SC(Schwaez) 准则是残差，N被估系数个数（变量个数），T时间序列中观测值的个数。一个理想的VAR模型应该使AIC和SC都较小。所以，通过对滞后量p不同的模型得到相应的AIC和SC，然后取这两个值都较小的滞后量作为p（2）似然比检验（LR检验）当AIC和SC确定的滞后值p不同时，应该用LR检验法确定取舍。LR近似服从分布。其中分别是VAR(p)和VAR(p+1)两个模型的对数似然值。当VAR模型滞后期的增加不会给极大似然函数值带来显著增大时，即LR值小于临界值，新增加的滞后变量对VAR模型毫无意义。即LR小于临界值时，或概率小于0.05时，拒绝原假设，不再增大p。（二）误差修正模型（ECM）1、回归模型向ECM过渡在以下回归模型中当两序列不是协整的，则模型可能是伪回归，模型意义不大；就算两序列协整，甚至长期均衡，也要考察偏离模型情况。所以考虑以下ECM合并常数项：（ko），得到ECM一般形式的ECM（*） 两个变量的自回归分布滞后模型：（*）（*）是误差修正模型，（*）是自回归分布滞后模型，两模型是等价的；误差修正模型常用于描述短期动态金融时间序列。2、误差修正模型的优点（1）效避免多重共线性估计模型时，模型（*）包含多阶滞后项，变量之间往往产生多重共线性，从而影响估计精度，而一阶差分消除了模型可能存在的多重共线性。（2）经济解释当x=0，y=0时，误差修正模型（*）就是长期均衡模型y=kx，因此误差修正模型（*）描述了变量向长期均衡状态调整的非均衡动态调整过程。其中(y-kx)t-1表示上一期变量偏离均衡水平的误差，称为误差修正项。误差修正模型的意义：y短期变化由两项决定：一是y和x的短期变化；二是y偏离上一期的均衡程度，系数是。（3）当变量序列不平稳时，采用ECM可避免伪回归在建模型时，除了进行差分避免多重共线性和伪回归外，还可用ECM方法。因为变量一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了伪回归。3、误差修正模型的建模第一步：建立长期关系模型用最小二乘法建立y关于x协整回归方程，并且检验其残差序列的平稳性。若残差是平稳的，说明这些变量之间存在相互协整关系，因此长期关系模型的变量选择是合理的，回归是有意义的。即使y关于x不协整，建立y关于x回归模型的ECM也使模型效果得到改善。第二步：建立短期动态关系，即建立误差修正模型模型作用：分析解释变量的变动对被解释变量的影响；分析上一期变量偏离均衡水平的误差（误差修正项）(y-kx)t-1对被解释变量的影响。如果还要分析解释变量的更多滞后期，则可以相应地引入这些滞后变量，如模型四、实验内容1、建立3变量滞后3期的VAR（3）模型；2、建立ECM模型。五、实验软件环景：Eviews软件。六、实验步骤：（一）VAR模型建立例：y1,y2,y3分别表示我国1952-2003年工业、建筑业和交通电信业的的年产值的数值（表1），试建立模型VAR(p)模型。表1 我国1952-2003年工业、建筑业和交通电信业的的年产值的数值，年份Y1Y2Y3年份Y1Y2Y31952100.00100.00100.0019781341.40628.18595.861953136.48131.82120.6919791477.21653.64635.171594154.17122.73131.0319801666.53888.64706.901955159.60140.91134.4819811709.85941.36727.931956187.56254.55158.6219821804.921003.18816.211957226.21209.09168.9719831982.971230.00913.451958345.99313.64244.8319842328.051439.551127.931959449.50350.00324.1419852878.711899.551403.101960474.29363.64358.6219863311.352389.551640.001961302.25121.82238.6219873827.883026.361878.971962271.62154.09197.9319884822.373681.822279.311963305.18190.91189.6619895412.353609.092710.341964384.89238.18201.3819905724.543906.363956.901965456.18253.18266.9019916750.504614.094861.031966541.40276.82293.4519928584.726431.825799.311967454.84263.18249.31199311806.1810385.007321.381968409.27213.64243.10199416159.9313693.649261.721969522.62286.36292.76199520632.9717361.8210533.451970691.24382.27345.52199624275.9620593.1812048.281971773.46437.27737.79199727055.1821866.3613093.791972826.29428.64406.90199827869.7023779.0914211.381973895.24456.82432.76199929288.1524866.3615380.341974904.51492.73434.83200032593.7426763.6418650.3419751039.15570.91488.28200135371.1228979.0920580.3419761005.51602.73481.38200238376.6331840.9122138.9719771145.58621.36541.03200344317.9537187.7323157.24解：1、创建工作文件并输入数据File/New/Workfile因为数据是有观测日期的、有规律的，所以选Dated-reqular frequency栏：start：1952；end：2003，OK手工输入数据Quick/Empty Group在Ser01输入Y1数据；在Ser02输入Y2数据；在Ser03输入Y3数据。改变量名：点击Ser01全选第一列，在命令栏输入Y1；点击Ser02全选第二列，在命令栏输入Y2；点击Ser03全选第三列，在命令栏输入Y3。将文件保存命名(例如名为VAR.1)（注意存放地址，例如F：）2、估计模型Quick/Empty Group/Estimate VAR对话框左上方是模型两种类型，我们采用系统默认的非约束模型（Unrestricted VAR）对话框中间框空格是填写变量滞后区间（Lag intervals），它代表出现在VAR模型右边的内生变量的滞后期数（p），但是必须填写起止期数。例如：1 3：一阶至3阶；2 5：二阶至5阶。本例取一阶至3阶即输入1 3。对话框右上方填写内生变量名称Y1，Y2，Y3；下方填写外生变量名称，本例只把常数项作为外生变量，填c。以上填写表示要建立以下模型Vector Autoregression EstimatesDate: 03/24/11 Time: 17:19Sample (adjusted): 1955 2003Included observations: 49 after adjustmentsStandard errors in ( ) & t-statistics in Y1Y2Y3Y1(-1)（滞后1阶的第1列）0.8337580.4572580.176878 (0.19642)(0.26207)(0.26207) 4.24486 1.74481 0.67493Y1(-2) （滞后2阶的第1列）-0.519631-0.510789-0.537934(0.20307)(0.27095)(0.27095)-2.55884-1.88518-1.98535Y1(-3) （滞后3阶的第1列）0.7616340.3997540.990258(0.13174)(0.17577)(0.17577) 5.78155 2.27434 5.63386Y2(-1) （滞后1阶的第2列）0.6712110.9176260.413970(0.13321)(0.17773)(0.17773) 5.03891 5.16306 2.32919Y2(-2) （滞后2阶的第2列）-0.228447-0.247466-0.211480(0.18855)(0.25157)(0.25158)-1.21159-0.98367-0.84062Y2(-3) （滞后3阶的第2列）-1.045839-0.670085-0.504654(0.16445)(0.21941)(0.21942)-6.35972-3.05398-2.29999Y3(-1) （滞后1阶的第3列）0.298826-0.0347021.070503(0.17249)(0.23015)(0.23015) 1.73240-0.15078 4.65134Y3(-2) （滞后2阶的第3列）0.1548040.5516180.106800(0.20144)(0.26877)(0.26877) 0.76849 2.05239 0.39737Y3(-3) （滞后3阶的第3列）0.4940600.549368-0.859488(0.19403)(0.25889)(0.25889) 2.54629 2.12205-3.31993C-60.28474-181.7234-12.86589(57.6986)(76.9842)(76.9849)-1.04482-2.36053-0.16712R-squared0.9996730.9991780.998035Adj. R-squared0.9995980.9989880.997581Sum sq. resids2269906.4040920.4040994.S.E. equation241.2524321.8903321.8932F-statistic13254.625267.6542200.589Log likelihood-332.7420-346.8720-346.8724Akaike AIC13.9894714.5662014.56622Schwarz SC14.3755514.9522914.95231Mean dependent7635.5766148.6284160.427S.D. dependent12028.9310120.356544.991Determinant resid covariance (dof adj.)3.40E+14Determinant resid covariance1.71E+14Log likelihood-1011.571Akaike information criterion42.51309Schwarz criterion43.671343、定阶已得到三期滞后的结果AIC=42.51309，SC=43.67134 类似取p=1,2,3,4比较AIC的不同值和SC不同值，然后取最小值的p。 p=1 2 3 4 5 6 7AIC=45.15751, 43.82688, 42.51309, 41.96102, 40.87907, 39.94518, 39.76198SC=45.61206, 44.62993, 43.67134, 43.48137, 42.76859, 42.21110, 42.41175p=3以后，AIC和SC递减很慢了，所以确定取p=34、所要建立模型（二）ECM模型建立（误差修正模型）例（修正误差模型ECM），对表2的样本，建立CS与Y的修正误差模型。表2 某国私人消费和个人可支配收入（1970不变价格：百万美元）年份私人消费（CS）个人可支配收入（Y）消费价格指数年份私人消费个人可支配收入消费价格指数1960107808.0117179.20.7831421978310640.0390188.52.4363641961115147.0127598.90.7916841979318817.0406857.22.8384531962120050.0135007.10.8017581980319341.0401942.83.4590301963126115.0142128.30.8286881981325851.0419669.14.0818441964137192.0159648.70.8471851982338507.0421715.65.1141691965147707.0172755.90.8858281983339425.0417930.36.0678351966157687.0182365.50.9165051984345194.0434695.77.1306021967167528.0195611.00.9342321985385671.0456576.28.4352851968179025.0204470.40.9411391986361026.0439654.110.3008101969190089.0222637.50.9696301987365473.0438453.511.9195001970206813.0246819.01.0000001988378488.0476344.713.6144801971217212.0269248.91.0337271989394942.0492334.415.5928501972232312.0297266.01.0680641990403194.0495939.218.5953901973250057.0335521.71.2281561991412458.0513173.022.0911601974251650.0310231.11.5177951992420028.0502520.125.4012201975266884.0327521.31.7011471993420585.0523006.128.8834601976281066.0350427.71.9299061994426893.0520727.532.0038501977293928.0366730.02.1598721995433723.0518406.934.980850解：1、用最小二乘法建立CS关于y的协整回归方程，最小二乘估计的命令为OLS：CS C y得到回归结果为CS = 10990.06414 + 0.7844161453*Yt=（2.763178）（72.89006）R2=0.9936 DW=1.19703由上例结果，如果=11%，则残差序列是平稳的，因此方程反映出CS与Y是协整的，长期均衡的。如果11%，则CS与Y不是协整的，更不是长期均衡的。现在问题：（1）总算CS与Y协整，它们短期内可能存在不均衡；（2）如果它们不协整，则回归可能是伪回归。这些问题可用ECM来解决。2、把原模型变成ECM模型原模型（*）修正误差模型（*）其中误差修正模型（*）只是模型（*）的适当变形，这两模型是等价的。3、建立修正误差模型（1