小学一年级新生数学水平的调查和分析_1.doc

8小学一年级新生数学水平的调查和分析一、问题的提出欧陆及美国的开放教育家提出的学习七大信念之一就是：学习从出生开始。而作为一年级的新生，他当然也已经在学习，已经在接受各方面的教育，如出生的那天就开始接受家庭教育；接着就顺其自然地进行了幼儿、学前班的教育；同时，也不时地参与了社会的各种教育活动。这样孩子必定会或多或少地学到一些知识，从中当然也会学到些数学方面的知识。因此，在学生踏入小学时，并非是零起点。但他们对数学各知识块的掌握到底有多少？有多深？学生之间到底是否已经存在差异？有多大？这就是我们所要研究的问题。测查的目的：通过对小学一年级新生数学水平的测查，了解一年级新生在数学知识能力上的不同发展水平和差异的质的方面。从而使教师能更深入地了解一年级新生掌握数学概念和数学能力发展的不同水平和差异的具体内容，促进一年级的数学教学工作。二、问题的测查（1）测查的对象1、测查对象是杭师附小一年级两个班的学生，被试者共58人（男生28人，女生30人）。2、该测查是在新生入学两周后进行的，当时学生正学完4和5的认识、4的组成和分解，共5节数学课。3、测查是采有用普遍调查（测试卷）和个别交谈相结合。4、测查对象的家庭情况：调查了99位家长，其中初中文化程度有32人，占32%；高中文化程度有31人，占31%；大专、本科文化程度有34人，占34%；硕士有2人，占2%。（2）测查的内容1、数的认识：包括数数、数的顺数和倒数、数的组成和分解、序数和基数、数感。2、数的计算：两个个位数相加、相减；百以内数与一个个位数相加（不进位和进位）；百以内数与一个个位数相减（不退位和退位）；连续进位的加法；连续退位的减法。（具体题目请详见附录1）三、测查的结果及分析（一）初入学儿童对于数的认识已有了基本的概念，但也存在着差异。这种差异不是结果上的反映，而是表现在儿童对数的概念所采取策略的有明显的不同。表1（1）一年级新生掌握数的认识的差异情况表时 间合 计正确人数百分比数的认识数数125题15290%题25595%数的位置135题34781%倒数15题45188%数的分解组成830题54781%题64883%序数和基数110题74781%题83967%数感60题95086%题103153%由表1（1）可知：初入学的儿童对于数数这方面有90%以上的正确率，看似很统一。但我们在测查过程中观察到，学生们数数的习惯却有不同，大部分的学生一个一个地数，其中有的是按顺序从左往右，从上往下地数；有的则数到哪里算到哪里，没有顺序。还有接近1/4的学生采用2个2个、5个5个地数，一般都是按从左往右的顺序数。这样不同的数数方法，反映着学生数数的不同熟练程度。由表1（1）、（2）还可以看出：数的分解和组成学生表现出非常明显的差异，能写的占了80%以上，从中无序思考任意地写几个的占了大部分，能采用一定规律写的，则不多。为此，数越小，学生越容易分解完整，数越大，学生只能束手无策，这就是差异。表1（2） 数的分解知识的分析表6的分解9的分解18的分解人数百分比%人数百分比%人数百分比%全部写出2543.1%712%13.8%采用函数对称思考17人，占29.3%（二）初入学儿童在掌握计算能力的发展水平上存在着很大的个别差异。这种差异不仅表现在计算的速度和正确率上，也表现在计算方法的完善程度及其表述方法的水平上。 表2 一年级新生掌握数的计算的差异情况表题类各题类题数合计正确道数正确率数的计算A+B8小题44395.5%A-B8小题40887.9%4小题（方程式和0运算）18780.6%AA+BB+AA无进位4小题（AA+B）18178.0%4小题（B+AA）15968.5%AA+BB+AA进位4小题（AA+B）16872.4%4小题（B+AA）15165.1%AA-B无退位8小题13629.3%AA-B退位8小题7015.1%AA+B连续进位4小题3213.8%AAA-B连续退位4小题3213.8%86+37、115-162小题43.4%由表2可知：一位数加（减）一位数的计算正确率还是比较高，接下来，正确率就直线下降。产生这样的结果，原因有：学生学前所受的这方面的教育不同。个别访谈发现：58人中有4人在学前学过“珠心算”，因此，100以内数的计算上不存在问题。有51名学生在幼儿园已经学过计算简单的一位数加（减）一位数；有5名是从其他途径学来的，如父母或长辈教的；有2名则没有学过。学生所运用的计算方法有不同。抽取其中的20名学生进行个别访谈，发现他们进行数学思维活动的过程、特点各不相同。如：计算7+8，他们所用的方法有以下几种（学生口述，老师进行记录）：（1）凑十：9-2=7；7+3=10；10+2=12（有5人，占25%）（2）凑十：3+9=（9+1）+2=12，或（3+7）+2=12（有4人，占20%）（3）先想好3，然后接着往后数9个，4，5，612。（有3人，占15%）（4）先想好大的那个数9，然后接着往后数3个，10、11、12。（有2人，占10%）（5）先想到其他算式的结果，如3+8=11，所以3+9多1个，是12。（有2人，占10%）（6）用手指头数来的。（有1人，占5%）（7）10+3=13，多算了一个，13-1=12。（有1人，占5%）（8）说不出自己怎么算出来的。（有2人，占10%）从上述的各种方法上看来，有的学生借助于实物进行计算，是比较低级的运算方法；有的学生利用数的分解和组合及其他数量关系进行计算，这是比较高级的运算方法。同时，在访谈过程中，有的学生说得非常清楚，简洁；有的则说得无序，迟疑。四、建议和措施从调查中，我们已经可以了解到学生知道的知识已不少，但从另一角度来看，学生数学能力水平已存在着较大的个别差异。这种差异更突出的表现在数概念的深度，计算方法的完善程度和用语言表述其计算方法的水平上。为此，提出以下几点想法：（1）发展幼儿数概念，放低幼儿的计算要求。在幼儿时期，可以通过一些不大的数目使幼儿初步理解数的意义，形成正确的数概念。同时，通过实物操作理解加、减法的含义，会计算一些很简单的加减分法。（2）通过各种操作能力的培养，发展思维，加强知识的内化过程。思维在活动中发生并随着思考程度的深入而不断地发展。在学习过程中，书本中的知识对学生来说是间接的，要理解掌握这种知识，必须得到丰富的感性认识的辅佐。在不断积累丰富的感性材料的同时，注意感知、表象等一系列思考程序，思维才有条理，才能从操作中逐步认识事件本质。组织学生观察操作，为思维的概括打下铺垫。在日常的教学中，多让学生动手摆一摆、画一画、折一折、量一量，这种实践活动伴随着观察和思考，有助于揭示抽象的数学知识内在本质。伴以思考程序的操作，发展思维的有序性。如数的分解这一知识，就得让学生逐渐地进行有序思考，掌握其规律。突出计算的操作，发展思维的深刻性。如教学20以内的退位减法时，强调计算的各种思考过程。 1367 136=3+4=7 3 3 10 13613337附录1：一年级新生数学水平测查题数的认识（1）请你数一数有（ ）只小球。 （2）请你数一数有（ ）面小旗。（3）看数，写出它的相邻数。624100（4）从8开始，从大写到小。8（5）5可以分成（ ）和（ ）； 8可以分成（ ）和（ ）； 12可以分成（ ）和（ ）；（6） 6 9 18（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（7） 教师说题：从左往右数，在第五张图上打“”，并在这张图里写出点子个数。（8） （ ） （ ）教师说题：从右往左数，这个是第几个。（9）下面有两组苹果，哪组多？（正确的答案上打“”） A、上面的一排苹果个数多。（ ）B、下面的一排苹果个数多。（ ）C、两排苹果个数一样多。（ ）（10） = A BA杯的水多。（ ）B杯的水多。（ ）A杯水和B杯水一样多。（ ）数的计算（1）：1+2= 3+2= 5+4= 6+4=6+8= 7+8= 3+9= 6+9=（2）：21= 31= 52= 74=93= 76= 95= 84= （ ）+3=5 5+（ ）=8 99= 6（ ）= （3）：15+3= 23+6= 32+7= 43+6= 6+62= 5+73= 6+53= 4+84=（4）：18+6= 38+7= 2