代数(基础).doc

第一章 有理数1.1正数和负数 1.如果零上2记作+2，那么零下3记作（ ）A.-3 B.-2 C.+3 D.+221, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个3.下列整数中，小于-3的整数是（ ）A.-4 B.-2 C.2 D.34既不是正数也不是负数的数是 .5.下列四个书中，是负数的是（ ）A.|-2| B.（-2）2 C.- D. 1.2 数轴1如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是： 2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）A 1.5 B1.5 C2.4 D2.4 1.3 相反数、绝对值与倒数1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A.-4 B.-2 C.0 D.42 -2的倒数是（ ）A-2B2CD-3.一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）A3B3C3D4.1的倒数是( )A B C D5.的相反数是 ( )A B - C 3 D -36. 若与互为相反数，则x+y=_ _1.4有理数的加减法 1.计算：2-（-3）的结果是（ ）A5 B1 C-1 D-52.计算的结果是（ ）A. B. C.-1 D.13.点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A（2，0） B（2，1） C（2，2） D（2，）1.5有理数的乘除法 1.在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m550m之间树与灯的排列顺序是（ ）1.6有理数的乘方 1. 等于（）A B6CD82. 等于( )A.1B.2C.0D21.7科学记数法、近似数、有效数字1.成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A 万元 B万元 C万元 D万元2已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克 C. 千克 D. 千克3.某种原子直径为1.210-2纳米，把这个数化为小数是 _纳米.4. 2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A5.941010 B5.91010 C5.91011 D6.010105.恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9086600000元，数9086600000用科学计数法（保留三个有效数字）表示是正确的是（ ）A909109 B9.0871010 C9.08109 D9.09108 6.今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字C、精确到十位，有4个有效数字 D、精确到个位，有5个有效数字第二章整式的加减2.1代数式1若代数式的值为零，则2化简：3某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有人，则该班同学共有_人（用含有的代数式表示）4.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+15）万元 B. （1-10）（1+15）万元 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元5若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 6.若x=-1，则代数式x3-x2+4的值为 7照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_；输入x加上5平方减去3输出8.已知当时，的值为3，则当时， 的值为_2.2整式的加减 1.计算2a-a正确的结果是（ ）A.-2a2 B.1 C.2 D.a2.下面的计算正确的是（ ）A. 6a5a=1 B. a+2a2=3a3 C.(ab)=a+b D.2(a+b)=2a+b3.计算+的结果为()A B C D4.已知y=x-1，则的值为_.第三章一元一次方程3.1解一元一次方程1已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( )A.2 B.3 C.4 D.52楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.3.2一元一次方程的应用1.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）A32 B126 C135 D144 2湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 .3.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是_(结果不做近似计算)5儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？6某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ 7.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)第四章 二元一次方程组4.1 解二元一次方程组1已知则等于（ ）（A）3 （B） （C）2 （D）12.关于x的方程组的解是，则|m-n|的值是（ ）A.5 B. 3 C. 2 D. 13.已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）A. B. C.2 D.44.解方程组4.2 二元一次方程组的应用1. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）ABCD2为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A B C D3某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元4已知2xm1y3与xnymn是同类项，那么(nm)2012=_5顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？6.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?7.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80说明：每户产生的污水量等于该户的用水量；水费=自来水费+污水处理费已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a,b的值（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？8.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？第五章 实数5.1 平方根与立方根1. 4的平方根是（ ）A 2B16CD165.2. 实数1.下列四个实数中，是无理数的为（ ）A0BC-2D 2下列运算正确正确的是（ ）A. B. C. D.3下列运算正确的是（ ）（）（B）= （C）（D）4.如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+15.下列计算正确的是（ ）（A）a6a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)=5 (D) =-26.已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x-y等于（ ）（A）3 (B)-3 (C)1 (D) -17.写出一个比-3大的无理数是_.8.已知，则a+b=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D.89.给出四个数，其中为无理数的是（ ）A. B. C. D. 10.已知，则a+b=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D.811一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间12.写出一个比大的整数是 。13.写出一个小于4的无理数：_.14 （填“”、 “”或“=”）15.计算：=_.16.计算： 。17.计算：| 2 |2 1cos60( 1)0.18.计算：19.计算：20计算：（）4sin60|22|21计算：.22. 计算:|-5|+ -32。23计算：.24计算：25.计算：-20120-sin30026.计算：； 27计算：28.计算： 。29.计算30计算：31.计算： 32计算：.33.计算：| 2 |2 1cos60( 1)0.34.计算：第六章 一元一次不等式与不等式组6.1 解一元一次不等式1.已知ab,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. a+cb+c B. acbc C. acbc D. acbc 2.不等式x110的解集是 。3.不等式2x1x的解是 .4.解不等式x12x,并把解集在数轴上表示出来。5.下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式的正整数解中有一个 B. 是不等式的一个解C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个6.解不等式2(x-1)-31 Ca-1 Da3，则m的取值范围是_.9.若不等式的解集为2x2Ba2Ca2且a1Da-22.如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）Ak Bk且k0 Ck Dk且k03.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 4.已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为 。5.若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_11.3根与系数之间的关系1.已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（ ）A. B. C. D. 2.若x1，x2是一元二次方程x23x+20的两根，则x1+x2的值是（ ）A2 B2 C3 D13.已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（ ）A 9 B C 3 D53.已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是（ ）A. a=3,b=1B. a=3,b=1 C. a= ,b=1D. a= ,b=14.设，是方程的两个不相等的实数根，的值 5.已知的两根，则 .6.已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为 . 7.先化简，再求值：，其中m是方程的根8.已知关于的一元二次方程.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根.9.关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.10.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根11.4 一元二次方程应用1.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）36（1x）2362536（12x）2536（1x）225 36（1x2）252.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A B C D 3.兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）A. x(x-10)=200 B. 2x+2(x-10)=200 C. 2x+2(x+10)=200 D. x(x+10)=2004.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为 万元.5.甲、乙、丙三家超市为促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 6.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm37.滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛8.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？9.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）10.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20的价格进行回购。投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10，但要缴纳租金的10作为管理费用。（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？第十二章一次函数12.1一次函数的性质与图象1.下列函数中，是正比例函数的是（ ）Ay=-8x By= CDy=-0.5x-12.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D13.一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）A. （0，4） B.（4，0） C.（2，0） D.（0，2）4.一次函数y=mx+m-1的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=（ ）A-1 B3 C1 D-1或35.在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ ）A（-1，4）B（-1，2）C（2，-1）D（2，1）6.函数 中，自变量的取值范围是（ ）A B C D 7.函数中，自变量x取值范围是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x28.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax B Cx-3 B、-1 C、0 D、3yxl1L2PO-2312.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组的解是（ ）A. B. C. D. 13.若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是（ ）AB C 或D14.一次函数的图像不经过第 象限.15.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限. 16.如图6，直线y=kx+b经过A