动态认知逻辑的一个批评.pdf

逻辑学与科学方法论 重庆理工大学学报 社会科学 2010年第 24卷第 2期 JournalofChongqing University ofTechnology Social Science Vol 24 No 2 2010 收稿日期 2010 01 06 作者简介 胡义昭 1974 男 四川邛崃人 硕士 博士研究生 研究方向 逻辑的可应用分析 动态认知逻辑的一个批评 胡义昭 中国社会科学院 哲学研究所 北京 100732 摘要 对于现代逻辑研究来说 理论计算机科学以及人工智能曾经并且正在为它提供的理论动 机 在数量和范围上 已经远远超越了数学曾经和能够为它提供的理论动机 认知逻辑作为刻 画关于知识和信念的推理的形式体系 可以被看作是逻辑研究应用到理论计算机科学和人工智 能等领域的一个重要的形式工具 而动态认知逻辑更在认知逻辑的静态基础之上 扩展以表现 各种认知动作及其相应认知变化的算子 得到一系列的形式体系 在此从探寻认知逻辑的理论 动机出发 追问我们应该在什么地方应该停止对于 新 逻辑体系的创新 由此对于动态认知逻 辑把认知动作纳入形式体系的做法提出了批评 从认知逻辑的应用来说 对认知行动的形式刻 画是多余的 关键词 认知逻辑 动态认知逻辑 关于知识的推理 认知行动 知识的变化 中图分类号 B81 文献标识码 A文章编号 1674 8425 2010 02 0034 05 认知逻辑是关于知识和信念这两个概念的逻 辑 或者关于知识和信念的推理的逻辑 而动态 认知逻辑既是关于知识和信念这两个概念的逻 辑 还是关于知识的变化和信念的变化这两个概 念的逻辑 也就是在认知逻辑的基础之上加上对 于认知行动的形式刻画而成的逻辑 虽然下面的 讨论基本上只涉及到关于知识的推理那部分 不 过好在这并不妨碍把这里的大多数讨论毫无困难 地应用到关于信念的推理之上 一 关于知识的推理和认知逻辑 关于知识的推理 Reasoning about Know ledge 有一个最基本的特征就是涉及到以 a知道 的 形式出现的 知道 而 a知道 也不像看起来 那么简单 中有 这样的迭代机制会引出 a 知道 a知道 b知道 a知道 b知道 等等嵌 套了任意有穷多个 知道 的形式 而 a 的聚集 又会生成 B知道 这样论断任意有穷多个主体 的知识的形式 但是如果只是把 a知道 理解 为在主体 a和一个命题 之间有一个叫做 知道 的关系 而不能进一步在不同的 a知道 当中找 到一些推理关系 那么关于知识的推理还是简单 而空洞的 我们甚至于可以说还没有关于知识的 推理 只有在我们能够幸运地发现或者大胆地设 计出比如从 a知道 真 推断 真 从 a知道 推断 a知道自己知道 这些推理公理作为不 同的 a知道 之间的推理纽带的时候 关于知识 的推理才显得有意义 然后 我们就可以尝试把 a知道 写为更为形式化的 Ka 然后基于 Ka 和已有的逻辑处理技巧把那些推理公理写 为 Ka Ka KaKa 这样的形式 并且对 于 Ka 给出语义解释 由此建立起一个逻辑形 式化的完整系统 也就是一个认知逻辑 Epistem ic Logic 上面描述的从关于知识的推理发展出认知逻 辑的理论路径当中 掩藏着一个重要问题 那就 是 关于知识的推理究竟是关于谁的什么样的知 识的推理 这个问题尤其关键 牵涉到能不能令 人信服地发展出认知逻辑 以及发展出什么样的 认知逻辑 也牵涉到如何评价一个认知逻辑的理 论正当性 事实上 当认知逻辑被理解为是关于 人的实际知识的推理的逻辑的时候 就会受到不 可辩驳的责难 而当它被理解为关于人的期望知 识 或者虚拟知识 1 隐涵知识 2 的推理的时候 就会被看作是一种无用的玩具而被渐渐冷落 而 只有当它被理解为关于机器的期望知识的推理的 时候 认知逻辑才会在它所具有的形式特性之上 得到真正的尊重 我们可以简单回顾一下现代认 知逻辑的发展历史来佐证一下这一看法 现代认知逻辑的产生来自于一些有哲学背景 的逻辑学家或者有逻辑学背景的哲学家在模态逻 辑研究的提示之下 尝试对于知识和信念这两个 概念进行更为精确的逻辑刻画 vonW right在文 献 3 的短短几页当中触碰了一下从言和从物这 两种 认知模态 而 H intikka则在文献 1 当中对 于知识和信念这两个概念给出了整整一本书的分 析 由此开启了现代认知逻辑的研究 然而对比 认识论作为知识和信念的哲学研究来说 认知逻 辑的形式化研究并不是从认识论研究已经取得的 确定成果开始的 因为认识论研究作为一个历史 悠久的哲学传统迄今为止在知识和信念的议题上 远远没有取得对应于认知逻辑当中的那么多的确 定结果 如果认知逻辑研究仍然像一门哲学研究 那样谨慎 认知逻辑就不可能以今天这样成熟完 整的形态出现 那个时候 认知逻辑几乎只能算 是逻辑学家或者哲学家精心设计的玩具系统而 已 认知逻辑研究因为饱受不符合人类认知现实 的批评而沉寂了好几年 随后人工智能学者对于 在机器上如何实现关于知识的推理开始感兴趣 理论计算机科学家 经济学家 语言学家也纷纷对 相同的问题开始感兴趣 到 20世纪 80年代左右 人们逐渐改变了对于认知逻辑的理论动机和应用 意义的看法 完成了从试图刻画人类关于知识的 推理的实际状况到试图刻画人类 尤其是机器关 于知识和信念的推理的理想状况的重要转变 至 此 认知逻辑在完整成熟的状态下才算正式成为 关于知识和信念的逻辑 也就是关于知识和信念 的推理的形式化研究 理论计算机科学家和逻辑学家对于认知逻辑 研究的理解几乎是一样的 他们在以 认知逻辑 为关键词的文章当中论证自己的理论动机的通行 做法就是 在导言部分提及 知识 信念 以及 信息 这些已经进入理论计算机科学和人工智能 的兴趣范围的重要词语 并且声明认知逻辑的形 式化研究就是处理这些词语所表达的概念的 他 们往往认为这样的论证就已经够充足了 甚至有 时候认为这样的形式化研究可以增进对于那些概 念的深刻理解 然而关于他们在认知逻辑研究当 中所能做的最深刻结果却仍然不过是 基于标准 的可能世界语义学 那些关于 a知道 的形式公 理和推理规则一起可以可靠并且完全地推演出所 有关于 a知道 的有效形式来 而对于人工智 能学者来说 他们在关于知识的推理上的研究对 于认知逻辑的根本兴趣却并不在于整个形式系统 及其元逻辑性质 而在于看它是否能够在机器处 理之前为关于知识的推理提供一个清晰易用的语 言形式 二 认知行动和动态认知逻辑 在动态逻辑 Dyna m ic Logic 和 AGM 理论的 启示下 认知逻辑学家继续前进 他们不再满足于 刻画某一时间段内静止的 Ka 系统 而尝试着 刻画从 Ka 到 Ka 这样的知识变化 于是就 有了动态认知逻辑 Dynam ic Epistem ic Logic 相 比于动态逻辑研究关于程序的推理有着更精确的 观察程序和比较程序诸多理论目标 相比于 AGM 模式的信念修正研究把信念集的变化后果作为明 确而且唯一的研究指向 动态认知逻辑试图通过 引入认知行动的形式化来研究关于知识和信念的 变化的推理 其实质在于用一张更大的逻辑之网 在保持对主体的静态认知信息的捕捉能力之外 捕捉引起认知信息变化的原因 可是这种捕捉的 实际效果能够符合它的依然模糊的预期目的吗 公开宣告 Public Announcement 是一种发生 在多主体系统当中的 把被宣告的知识直接转化 为所有主体的公共知识的知识更新行动 也是动 态认知逻辑第一个加以研究的认知行动 由此建 立的公开宣告逻辑也是第一个动态认知逻辑系 统 由于公开宣告具有直接导致公共知识的理想 特性 公开宣告逻辑也就成为动态认知逻辑研究 的典范对象 我们下面主要就以公开宣告为例展 开对于动态认知逻辑的批评 首先 我们来看那个非常著名的泥孩谜题 这个谜题是数学家精心设计的产物 也是一个最 典型地展现认知逻辑研究的动机和效用的例子 其中不但涉及到了自我的知识 他人的知识以及 35胡义昭 动态认知逻辑的一个批评 公共知识 还涉及到了公开宣告 它是这样说的 有一个父亲和 n个孩子 其中有 m m n 个 孩子的额头上有泥巴 孩子们非常急于想要弄清 楚自己额头上是否有泥巴 但麻烦的是 这些孩 子都只能看见所有其他孩子的额头上是否有泥 巴 而无法看见也感觉不到自己额头上是否有泥 巴 而且我们的谜题设计者也不允许他们自己用 手摸索自己的额头来达到问题的解决 不过 孩 子们还有足够的机会和条件来澄清他们头脑当中 的疑惑 首先 他们个个不仅耳聪目明而且都像 一个合格的逻辑学家或者数学家那样具有足够的 推理能力和自省能力 他们都知道他们的父亲是 一个诚实可信的人 而且他们都知道所有其他孩 子也和自己一样拥有如此的能力和知识 其次 那位父亲在围成一圈的孩子们中间大声地宣告了 你们当中至少有一个人的额头上有泥巴 然 后 父亲一轮一轮地摇铃 在铃声间隔足以保证孩 子们充足思考的条件下 要求孩子们在每一轮铃 声之后的下一轮铃声之前立即同时回答 你是否 知道自己的额头上有泥巴 这个问题 对于孩子 们来说 他们都知道其他孩子和自己一样都听到 了父亲的宣告并且对于父亲的每一轮铃声都会诚 实地给予回答 那么请问 最早在多少轮铃声之 后才会有孩子回答了 是 呢 数学家给出的答案是 m 并且是在 m轮铃声 之后 m 个额头上有泥巴的孩子都会回答 是 他们像下面这样论证道 如果 m 1 那么那个额头上有泥巴的孩子看 见了别的孩子的额头都没有泥巴 就会根据父亲 的提示 你们当中至少有一个人的额头上有泥 巴 推断就是自己的额头上有泥巴 于是在第 1 轮铃声后就必定回答 是 假设 m k时 在 k 轮铃声之后那 k个额头上有泥巴的孩子都会回答 是 如果 m k 1 那么这 k 1个额头上有泥 巴的孩子一开始就会看见其他 k个孩子的额头上 有泥巴 就知道包括自己在内就总共可能有 k或 者 k 1个孩子的额头上有泥巴 然而如果是 k 那 么他依据别的孩子也和自己一样聪明地推断出了 k轮铃声之后那 k个额头上有泥巴的孩子都会回 答 是 就该在 k轮铃声之后听到其他额头上有 泥巴的 k个孩子都回答 是 然而那其他 k个孩 子和他一样在 k轮铃声之后仍然在自己的额头上 是否有泥巴之间犹豫 所以在 k 1轮铃声之后他 就知道了自己的额头上也有泥巴 也就会回答 是 在上面的论证中 为数学家的归纳法基石 m 1提供确定性来源的就是父亲的公共宣告带来 的那条公共知识 也就是 你们当中至少有一个人 的额头上有泥巴 记为 给定任意一个孩子 令 KB0 KB1分别为公开宣告前后的那个孩子的所 有知识的集合 知识库 令 G是所有孩子的集合 那么父亲的公开宣告 PA在那个孩子的知识库上 产生的变化 KB0 KB1就可以用下面这个简单的等 式完全刻画出来 KB1 KB0 CG 这个等式 就已经足以完全展现公开宣告在这个谜题的破解 当中扮演的角色 因为在那个简单的等式的基础 上把 K0和 K1联系起来之后 我们完全可以忘记 公开宣告 这一个名字 而分别在 K0和 K1 K2 等等阶段进行关于知识的推理就足以完成我们需 要的关于知识的推理了 因此 在这里我们并不 需要 关于知识的变化的推理 这个概念 更不需 要把公开宣告这一认知行动形式化出来参与推 理 其次 动态认知逻辑学家对于公开宣告的理 解当然也是同样简单的 不过它是在逻辑形式化 的状况下表达他们的理解的 在公开宣告逻辑当 中 就是一个公开宣告了