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高二数学理科（选修22）模拟试卷班级 号数 姓名 一、选择题1函数的导数是（ ）A B C D2定积分等于A-1 B2 C1D 03复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或34.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )(A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立5函数在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是（ ）.A. 1,1 B. 1, 17 C. 3, 17 D. 9, 196由直线，曲线及轴所围图形的面积为 （ ）A3 B7 C D 7、设f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）是减函数，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、8下面几种推理过程是演绎推理的是（）两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是在数列中，由此归纳出的通项公式9已知上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（ ）A（1，1） B（1，1） C（2，4） D（3，9） 10一个作直线运动的物体，它的速度(米/秒)与时间t（秒）满足，如果它在a秒内的平均速度与秒时的瞬时速度相等，则a等于（ ）A B C D 11函数（R）由确定，则导函数图象的大致形状是（ ）A B C D12右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A B C D二、选择题13 14. 复数在复平面中所对应的点到原点的距离是.15.观察下列式子 , ,则可归纳出_16在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 图1图2三、解答题17已知中至少有一个小于2.18（12分）已知正数满足，且，求证：19把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为.（1）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.20、已知在时有极值0。 （1）求常数 的值； （2）求的单调区间。（3）方程在区间-4,0上有三个不同的实根时实数的范围21设数列的前项和为,且对都有,则：(1)求数列的前三项；(2) 根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.(3)求证：对任意都有.22已知函
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