初中数学活动中批判性思维的培养与实例研究.pdf

华中师范大学 硕士学位论文 初中数学活动中批判性思维的培养与实例研究 姓名 陈海 申请学位级别 硕士 专业 学科教学 数学 指导教师 徐学文 201205 中文摘要 早在2 0 世纪中期 西方教育界就已经意识到了批判性思维培养的重要性 并 在高中和大学开设了相应的批判性思维课程 而我国对于批判性思维的研究相较西 方国家而言 起步较晚且重视力度不够 鲜有大学开设批判性思维的课程 且基础 教育部分对于批判性思维只停留在个人的研究之上 进入2 1 世纪以来 我国基础 教育部分已有越来越多的学者加入到批判性思维的研究上来 并结合自身的特点和 相应学科教学合并研究 但是 笔者发现 对于批判性思维的研究大多受国外影响 建立在高中学段之上 小学和初中部分相对忽视 而笔者认为由于批判性思维是一 个长期的培养过程 加之我国又实行的9 年义务教育 也就是说许多孩子从初三以 后开始分流 一部分孩子不再进入高中阶段的学习 所以从初中甚者小学就开始有 意培养学生的批判性思维大有必要 受益者会更多 教育面会更广 结合自身从事数学教育的便利 笔者选定了 初中数学活动中批判性思维的 培养与实例研究 这个论文题目 从五个方面对其进行了论述 首先 对国内外对 于批判性思维的研究现状进行分析 其次 对数学活动中的批判性思维的内涵和特 征给予定义与阐释 第三 分析了初中数学学科特点以及初中学生的批判性思维的 特征与不足 第四 提出数学活动中培养批判性思维的原则并结合具体教学实例对 批判性思维在数学活动中的培养方法进行阐述 最后 对其研究进行反思并提出后 续研究建议 希望笔者的研究能对在广大教学一线的教师一点点启示和帮助 关键词 批判性思维 初中数学 培养 实例研究 硕士学位论丈 M A S l E R S1 H E S I S A b s t r a c t D a t i n gb a c kt ot h em i d2 0 mc e n t u r y t h ew e s t e r ne d u c a t i o n a lc i r c l e sh a dr e a l i z e dt h e i m p o r t a n c eo ft h ed e v e l o p m e n to ft h ec r i t i c a lt h i n k i n g A n da l s o t h e ys e tu pt h er e l a t i v e c u r r i c u l u mi nh i g hs c h o o l sa n dc o l l a g e s H o w e v e r c o m p a r e dw i t ht h ew e s t e r n c o u n t r i e s C h i n ab e g a nt os t u d yi tm u c hl a t e r a n d w i t hl e s sa U e n t i o n N o to n l yr a r es c h o o l so p e n e d t h i sc o u r s e b u ta l s o i nt h eb a s i ce d u c a t i o na r e a t h e yj u s ts t u d i e dt h ep e r s o n a lc r i t i c a l t h i n k i n g S i n c et h e21 吼c e n t u r y i n c r e a s i n gs c h o l a r si nt h eb a s a le d u c a t i o na l e ab e g a nt o c o n s i d e rt h i sk i n do ft h i n k i n g b yc o m b i n i n gt h ei n d i v i d u a l f e a t u r e sw i t ht h er e l a t e d t e a c h i n ge x p e r i e n c e W h e r e a s If i n dt h a tt h i sk i n do ft h er e s e a r c hi u s tf o c u so nt h eh i g h s c h o o l so rh i g h e rl e v e lw i t ht h ei n f l u e n c eo ft h ef o r e i g n i g n o r i n gt h el o w e rs t a n d a r d I s u p p o s et h a ti tw o u l db eal o n g t e r mp r o c e s st of o r mt h ec r i t i c a lt h i n k i n g A tt h es a m e t i m e c h i n ah a st h en i n e y e a rc o m p u l s o r ye d u c a t i o np o l i c y T h a ti st os a y p u p i l sw i i l h a v et h e i ro w nc h o i c eo n c et h e yh a v e g r a d u a t e df r o mt h ep r i m a r ys c h o o l s S o m eo ft h e m w i l le n t e ri n t om i d d l es c h o o l st oc o n t i n u ee d u c a t i o n w h i l eo t h e r sw i l ln o t C o n s e q u e n t l y i tI Sn e c e s s a r yt oc u l t i v a t et h ec r i t i c a lt h i n k i n go ft h es t u d e n t sw h oa r es t u d y i n gi nt h e j u n i o rh i g hs c h o o l so re v e ni nt h ep r i m a r ys c h o o l s I nt h i sw a y t h e r ew i l lb em o r ef o l k s g a i n i n gt h eb e n e f i tb e c a u s eo ft h i sm e a s u r e T a k i n gt h ea d v a n t a g eo ft h et e a c h i n ge x p e r i e n c e Id e c i d e dt o a r g u ea b o u tt h e t o p i c T h ec u l t i v a t i o no ft h ec r i t i c a lt h i n k i n gi nt h ee d um i d d l ea c t i v i t i e sa n dt h ea n a l y s i s o ft h ee x a m p l e s 1w i l ld e t e c ti ti nt h ef o l l o w i n gf i v ea s p e c t s F i r s t l y a n a l y z et h ef o r e i g n r e s e a r c hs i t u a t i o nr e l a t e dt ot h ec r i t i c a l t h i n k i n g S e c o n d l y d e f i n ea n de x p l a i nt h e c o n n o t a t i o n sa n df e a t u r e so ft h ec r i t i c a lt h i n k i n gi nt h ea c t i v i t i e si nju n i o rh i g hs c h o o l s T h i r d l y a n a l y z et h ef e a t u r e so fm a t hi nt h ej u n i o rh i g hs c h o o l s b e s i d e s t h ed r a w b a c k s a n dt h ec h a r a c t e r so ft h ej u n i o rh i g hs c h o o ls t u d e n t s c r i t i c a lt h i n k i n g F o u r t h l y b r i n gu p t h ep r i n c i p l e sf o rt h ec u l t i v a t i o no ft h ec r i t i c a l t h i n k i n g S i m u l t a n e o u s l y e x p o u n dt h e w a yh o wt oc u l t i v a t et h ec r i t i c a lt h i n k i n gi nt e a c h i n gb yc o m b i n i n gt h ef a c t s L a s t l y r e t h i n kp r o f o u n d l yt h er e s e a r c h a tt h es a m et i m e r a i s et h es u g g e s t i o nt ot h ef o l l o w i n g d e t e c t i o n Ih o p et h a tm yr e s e a r c hc o u l dd ot h ef i r s t 1 i n et e a c h e r saf a v o ri nt e m so ft h e r e l a t e ds t u d y K e y w o r d c r i t i c a lt h i n k i n g j u n i o r h i g h s c h o o l m a t h d e v e l o p c a s es t u d y 硕士学位论文 M A S l E R ST H E S I S 1 批判性思维的研究现状 1 1 批判性思维的提出 新时代的国家竞争中 需要我们培养出大批创新型人才 人强则国强 创新型 人才是获得未来社会竞争优胜的关键 作为这个时代的教师我们迫切需要思考的问 题就是 创新人才如何培养 怎么才叫具有创新意识 为什么当前的教育很难培 养出大量的优质的适应国家发展需要的创新型人才 我们当前的教育出了什么问 题 如何调整 怎样解决 当 百度 成为流行 百度一下 变成一种习惯 我们的学生越来越依赖于网络信息 单纯的把从教科书 报刊 书籍 网络中看到 的东西当做是不变的科学真理 规律 定论并不假思索的接受 比如我就发现有很 多中学生喜欢课后偷偷看小说 金庸 古龙 琼瑶 白不在话下 更有甚者现 在流行 穿越 所谓 穿越 就是现代人穿越到古代然后发生许许多多有趣的故 事 这样小说作者势必会篡改部分历史 虚构很多情节 小说的作者本没有错 文 学本来就是作家的天马行空的场所 但是中学生如果缺少独立思考和判断能力 缺 少自己的个性和主见 就会混淆历史人物 混记历史事件 混乱历史认识 最后得 出错误的历史评价 倘若我们如此培养创新型人才 那么这样的创新人才你敢用 吗 因此 我们要从创新的最根本去思考问题 所谓创新的基本是什么 创新的基 础就是批判性思维 批判性思维在创新的过程中可以起到导航和护航的作用 它可 以提供思维的方法 拓展思维的空间 疏通思维的渠道 提高思维的效率 当人们具 备了一定的批判性思维能力 便会习惯于用批评性的眼光去看待一切问题 不盲从 任何一种所谓 定论 当 定论 经过推敲 它其中的不合理因素便悄然若揭 创新变应运而生 而创新就是推动社会经济保持强劲增长和持续发展的绝对动力 哥白尼对 地球中心说 的批判与反思揭开了 太阳中心说 的面纱 直接带来了 天文学上的根本变革 1 0 0 多年来 c o m p u t e r 的不断革新与演变 也是一代代科学 家依靠了批判性思维的不断推动才得以由大变小 由厚变薄 由慢变快 以至于成 为我们生活和工作中不可或缺的帮手 相信在批判性思维的继续推动下 我们现在 的c o m p u t e r 将会得到进一步的发展 爱因斯坦的批判性思维无疑带来了2 0 世纪最 大的创新相对论 从逻辑思想上统一了经典物理学 给出了科学而系统的时空观和 物质观 从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系 由此可见 培养中学生使其具有批判性思维是让其成为创新人才的基础 因为 只有具备了批判性思维的人 才有可能最终成长为具有创新型思维的人才 墨守成 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S I S 规 不假思索的接受性学习 只会让我们停滞不前 很难超越他人 N o k i a 的失败 部分源于他的墨守成规 不愿接受现实而不断的变化 而A p p l e 的成功则源于他在 操作系统上的创新 1 2 有关批判性思维的发展与研究 从某种意义上来说 人类思维方式的进步推动了社会的进步 他们是相辅相成 相互促进的 早在两千多年前 东西方就同时出现了批判性思维的萌芽 他们不约 而同的提出如何站在思维的角度认真看待问题和如何思考等 在西方有希腊伟大的 哲学之父帕拉图的著名的有关 山洞 类比 他告诉我们真理不会那么容易被发现 但他却一定存在 只要我们能够善用批判性思维来批驳不正确的观念 真理就会出 现 亚里士多德也说 未经过反省的生活是无价值的 真正的美德不可没有实 用的智慧 还说 人生最终的价值在于觉醒和思考的能力 而不只是在于生存 等 同时期在东方古国也有我们的圣人孔子说 吾日三省吾身 学而不思则罔 思而不学则殆 孟子说 尽信书 不如无书 等等都提出了思维的作用 作为中 国批判性思维的开创者还应属墨家学派 墨家在于先秦诸子百家进行辩论的过程 中 对各个学派的主张进行了严格而理性的审查 对其论证予以严密分析和评估 形成了墨家的批判性思维 这些都是对今天同样有益的教育指导思想 这也为两千 多年的人类文明奠定了思维方式的基础 1 2 1 国外学者对批判性思维的发展与研究 早在2 0 世纪初 美国社会学家威廉 格雷安 索姆奈就在其著作 社会习俗 论 中就提到 批判性思维能力教育是造就好市民的唯一的教育方式 杜威也赞 同其观点 最早地系统地论述了批判性思维 杜威称其为反省思维 R e n e c t i v e T h i n k i n g 问题 他在书中明确地提出必须积极倡导在学校中开展反省 思维教育 并把提高反省思维能力作为教育的目的之一 他认为反省思维使人们的 行动具有自觉的目的 可以促进知识创新的形成 可以更好地理解事物的意义和价 值 因而具有重大的社会价值 他把反省思维等同于科学的方法 他认为 对于 任何信念或假设性的知识 按照其所依据的基础和进一步导出的结论 去主动 持 续和周密地思考 就形成了反省思维 他将反省思维看作是一个解决问题的过程 把概念 分析 综合 判断 理解 推理 假设 检验作为反省思维的基本要素 2 0 世纪中叶以来 在以美国为首的西方国家中 在一些备受瞩目的热门课题中 总离不开批判性思维研究 2 0 世纪6 0 7 0 年代 批判性思维研究有了进一步的发 2 硕士学位论文 M A S r E R ST H E S I S 展 主要来自于两个方面的影响 一是受皮亚杰儿童心理学和认知发展理论的影响 它指导我们从认知发展阶段的观点来研究批判性思维 二是批判性思维的技能理论 研究有了新的突破与进展 到了上世纪8 0 年代 批判性思维运动在西方得到进一 步的推广和深化 逐渐形成制度化和课程化 并陆续在高中和大学课程中开设相关 批判性思维的课程 内容包括 推论分析 演绎分析 归纳分析 问题假设 问题 解决 可能性和不可能性确立等方面的技能 在一些西方发达国家 提高批判性思 维能力已经成为个人成长和教育的核心目标之一 1 9 9 0 年 美国国会发表题为 2 0 0 0 年目标 美国教育法 的工作报告 报告中指出要以促进大学生 批判思考 有效 交流与解决问题 作为2 0 0 0 年的国家教育培养目标 委内瑞拉政府也曾在8 0 年代 要求全国各级学校积极丌展批判性思维的相关课程 让我们看到了发展中国家在批 判性思维能力培养上的重视 自9 0 年代以后 随着信息技术的高速发展 经济全 球化 使得国际竞争日益激烈 各国对于人才的要求日趋紧张 各国也都意识到发 展学生和社会成员的批判性思维的重要性 批判性思维研究和教学实践空前繁荣 更多的学者加入到批判性思维研究中来 并渗透到社会生活的各个角落 特别是以 美国为代表的西方国家表现出了对批判性思维培养的高度热情和重视 把它作为大 学各专业学生的公共必修课的基础课程 在美国 批判性思维教学已形成一套完整 体系 从4 岁的学龄前儿童开始就已经有相关的批判性思维培养教材可供使用和参 考 针对不同专业和职业培训都可以找到相应的参考教材 看到这里 我们不得不仔细省视一下 在东西方文化中曾经不约而同的出现了 批判性思维的萌芽 但是到底是何种力量使得批判性思维的萌芽在西方国家生根开 花 又是什么力量使得这种对批判性思维教育的重视从个人观点变成一种国家行 为 也许 这才是我们目前应该研究和学习的地方 1 2 2 国内学者对批判性思维的发展与研究 相较而言 由于很多历史与政治的原因 国内对批判性思维的关注始予2 0 世 纪8 0 年代 当时的学者们已经开始关注并搜集有关国外批判性思维的著作与研究 学者们在对国外著作 批判性思维 1 9 8 9 走出思维的误区 1 9 9 4 等翻泽的 基础之上 对其理论加以综合与归纳 给国内研究者以启迪与借鉴 从而促进了国 内批判性思维的研究 直到9 0 年代后期 批判性思维对教育的重要意义才被部分 学者所重视 直到2 0 0 0 年前后 有关批判性思维及其教育的文章才开始陆陆续续 在各种教育期刊 杂志上 大学学报上发表并引起学者的讨论与研究 其中比较有 影响的要算北师大心理系教授刘儒德的 批判性思维及其教学 和 批判性思维的 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S I S 意义和内涵 分别于1 9 9 6 年 2 0 0 0 年发表在 高等教育研究 以及 高等师范教 育 上 文中论述了批判性思维的涵义 培养方式 方法等问题 由此以后 2 0 0 2 年华师大教授钟启泉教授发表了题为 批判性思维 及其教学 的文章 同年 南京师大罗清旭把 批判性思维理论及其测评技术研究 作为其博士论文 近十年 来 由于高等教育的力度和维度不断的加强和过大 许多长期在教育一线工作的教 师也重新回到校园加深其理论研究的学习 结合自己的教学实践部分来自不同学科 的教育学者不约而同的把眼光集中在了批判性思维对其学科教育影响的研究上来 如杜蓄峰的 论语文教学中批判性思维的培养 福建师范大学的教育硕士朱加贤 的 高中化学教学中培养学生批判性思维的探究 华中师范大学教育硕士的 批 判性思维教学与中学历史教学的研究 上海师范大学教育硕士邱家军的 论我国 基础教育阶段批判性思维的培育 和上海师范大学教育硕士唐海燕的 中学数学教 学中如何培养学生的批判性思维 等 但这些研究中有关数学教学与批判性思维的 研究相对较少 其中还有部分分析的高等数学 唐海燕的所谓中学数学也旨在对高 中数学与批判性思维的培养进行研究 而国外对于批判性思维与教学的研究早已跨 至 4 岁 纵观这十几年国人对批判性思维研究的历史 我们发现教育学界和心理学界 最早认识并接受批判性思维研究的重要意义 但是 迄今为止 对批判性思维的研 究仍没有从个人行为演变成国家行为 在我国的高等教育的课程中至今都没有出现 专门有针对性关注批判性思维培养的课程 同样的咋基础教育中 像数学这样的传 统教学科目中 往往强调的也是逻辑性思维的培养 在教育教学纲要中也没能出现 批判性思维 等字样 我国从基础教育到高等教育中对学生批判性思维培养的 淡 忘 可见一斑 而在西方 特别是欧美等国的教育规划中 却屡屡出现批判性性思 维的字眼 他们对批判性思维的重视与我国的 淡忘 形成鲜明的对比 因此 我 觉得对批判性思维的研究具有必要性与迫切性 1 3 批判性思维在初中数学教学中的研究的意义 1 3 1 批判性思维研究的意义 多拉 蒙维尔说 批判性思维是推动知识社会进步的主要动力 托马斯说 批判性思维是随时准备对所了解的各种观点和主张进行评估 以便确认什么样的 信念最适合我们也已形成的准则 积极地探索对所提供的解释可能提出质疑 对信 息进行分析归纳 以便更有效地做出决定和选择 由此我们可以看出 在2 l 世 4 硕士学位论文 M A S r E R ST H E S I S 纪这个知识以前所未有的速度发展的信息时代 做信息的主人还是奴隶就是关乎国 家强盛或衰败的关键 而如何做信息的主人 批判性思维的学习是我们的必修课 如果我们具备了批判性思维的素养 我们就可以在浩瀚的信息海洋中去伪存 真 这就便于我们对信息作出正确评价 以及合理有效地 创造性地运用信息 这 些技能对于2 1 世纪信息社会人才来说是更为重要 除此之外 批判性思维还教会 我们乐于倾听他人的观点 并能准确的抓住其观点的核心 能对其论据给出合理的 分析 如果对方的观点清晰 理据充分我们给予其由衷的赞同和接受 如果对方的 观点我们不尽苟同 我们也可以抓住其核心矛盾努力向对方解释自己的观点 最终 获得对方的理解 换句话说 批判性思维的有效养成使得征求别人的同意不再是用 强迫其接受而是用沟通让其理解 其三 对于学校的知识来说 它只是学生整个人 生知识的很小很小一部分 作为教师要教会他们的不仅仅是对学校少量知识的理解 和解释 更多的教会他们让知识 可持续发展 的方法 使他们慢慢的学会 自学 这就要求学习者具备批判性思维的意识与能力 即能够有效地辨识各种信息和信息 来源 能够自觉地分析各种信息对自己认知结构造成的影响 不断的完善自己的认 知结构 从而选择正确与恰当的学习材料与学习方式 实现最终自我的 可持续发 展 1 3 2 批判性思维在初中数学教学中的研究的重要性 批判性思维是任何一个时期 任何一个名族都不可缺乏的思维方法 没有思维 的批判性 就没有思维的创新 那么我们现时代所要的创新型人才就无从谈起 纵 观数学史上几次重大的突破 诸如无理数的发现 虚数的出现 非欧几何的提出 三大作图的不可能性 高次方程求根公式的不存在性等等 都离不开数学家们强大 的批判性思维能力 从美国当代著名的认知心理学家布鲁纳的 认知一发现 说 以及奥苏伯尔的 有意义接受 说 我们认识到学习绝不是对新知识的单纯记忆 它需要学习者以 原有的知识结构为基础提取适当图式来 同化 新的知识 即学习是一个包括有自 我评价和批判的复杂过程 具体说到数学学科的学习 由于数学高度的抽象性和严 密的逻辑性 数学知识的学习更需要学习者对新知识进行深入地分析 评价 判断 理解才有可能将新知识与旧知识产生联系 再经过适当的分解重组 使新知识有效 的固化于原有认知结构之中 如果说高中阶段的学生已经具备了一定自我学习能力 那么初中生在学习上就 正处在从 依耐性 向 独立性 的转型的重要过渡阶段 有人对初中阶段的学生 硕士学位论文 M A S T E R ST I I E S I S 学习状态概括说 初一变化不大 初二两极分化 初三天上地下 虽然 这只是 一句顺口溜 但从侧面我们也可以看出初中阶段的学生学习正处在剧烈变化时期 而在这三年 从学科的分化角度来看 数学学科对他们产生的影响无疑是较大的 相当部分的学生会由于数学成绩的巨大落差 对自己产生严重的自我怀疑心理 从 而厌学 偏科 那么如何改善这种数学学习状态 除了我们课外要对学生进行密切 的关注和心理辅导外 最重要最有效的就是从本质上改变学生学习数学的认知方 式 也就是说我们要从源头上解决学生学不好数学的原因 小学数学 以具体形象 思维为主 而初中就开始步入抽象思维的学习 小学阶段用简单的模仿 记忆便可 解决数学问题 取得一个不错的分数 同样的方法用于初中数学的学习 将收效不 大 易产出挫败感 因此 在这个转型的关键时期 我们数学教师在教学中不仅应 交给学生数学知识 更多的是培养他们蕴含在数学知识中的批判性思维意识和能 力 让其逐渐形成独立思考 敢于探究 善于学习的行为习惯 为更高阶段的数学 学习奠定基础 另外 初中学生5 0 的升学率告诉我们 不是所有的学生都可以进 入高中阶段的学习 有将近一半的学生他们在初中毕业以后就直接进入中专 职业 学校进行后续学习 这些学生在以后的学习生活中都离不开运用批判性思维能力进 行知识的再吸收 因此 只重视高中或大学阶段学生的批判性思维是不够的 我们 需要从基础教育出发 在义务教育阶段就开始重视学生的批判性思维能力的培养 1 3 3 批判性思维在初中数学教学中的研究的可能性 在数学活动中 任何形式的数学结论的获得都是通过一定的逻辑推理而得的 也都遵循一定的逻辑方法和原则 因此 通过严格的数学活动训练可以使学习者获 得一定的逻辑推理能力 形成严格的逻辑思维习惯 善于抓住问题的主要关系 探 寻问题的本质 批判性思维的培养也需要学生具备一定的分析 判断 思考 评价 与检验等一系列的严密逻辑推理能力 这样才能对数学问题进行有效的批判认知 而不是毫无根据的猜测想象 当前的数学教材的选编越来越重视生活 越来越体现 生活离不开数学 数学来源于生活 的宗旨 从初中数学教材中我们越来越多的 感受到生活中的数学 也开始经历数学建模 数学分析 数学求解 数学验证的数 学学习过程 虽然相较高中复杂的数学建模而言相对初中建模显得简单 但是从简 单的数学建模中 我们逐渐让学生体会严密的数学思维过程 这一切都为我们从初 中开始培养学生批判性思维奠定了良好的基础和可能性 立足于简单的来源于生活 的数学问题 通过适当的数学活动 让学生在解决实际数学问题过程中 逐渐体会 分析 探索 求解 验证 再分析与再修改的过程 逐步培养学生的批判性思维 6 硕士学位论文 M A S l E R ST H E S I S 当批判性思维的培养成为数学教育中重要的任务 如何结合数学学科的特点有效地 培养学生的批判性思维 如何将批判性思维培养渗透到具体的数学教育任务中去 使学生在初中数学学习中能够恰当地运用批判性思维思考解决数学问题 则是目前 亟待研究与解决的问题 1 4 本课题的研究方法及思路 1 4 1 数学活动批判性思维培养研究的思路 1 弄清理论研究现状 综述国内外批判性思维的研究现状 2 结合学科特点重新审视理论 阐述批判性思维在初中数学活动中的内 涵和特点 3 有针对性分析研究对象 具体分析初中学生在数学活动中的特点 4 理论结合实际 提出批判性思维在数学活动的中培养方法和教学实例 5 反思和建议 对批判性思维培养的研究提出反思和进一步研究建议 1 4 2 数学活动批判性思维培养研究的方法 数学活动中研究方法 1 文献法 2 案例研究法 7 硕士学位论文 M A Sr I E R S1 H E S I S 2 数学活动中的批判性思维 2 1 数学活动中批判性思维的内涵 2 1 1 批判性思维的概念 批判性 C r i t i c a l 源于希腊文k r i t i k o s C r i t i c 意为提问 理解某物 的意义和有能力分析 即 辨明或判断的能力 它可追溯到k r i n e i n 意为 决策 D e c i s i o nm a k i n g 批判性思维 c r i t i c a lt h i n k i n g 继承了亚里士多德用于 智力训练 交际会谈和增加哲学素养 的逻辑教学与研究传统 批判性思维是英 语C r i t i c a lT h i n k i n g 的直译 C r i t i c a lT h i n k i n g 在英语中指的是那种善于质疑 辨析 能抓住要领 基于严格推断 富于机智和灵气 清晰敏捷的同常思维 关于批判性思维的具体定义 多年学来术并没有一个大家都认同的定义 学者 们大都各抒己见站在各自的角度审视和分析批判性思维的涵义 他们大致分成了3 大类别对批判性思维进行论述 其一 认为批判性思维是一种思维策略或技能 如 R o b e r tE n n i S 认为批判性思维是 确定相信什么或做什么时所进行的合理而成熟 的思考 中国青年政治学院谷振教授认为 批判性思维被认为是面对做什么或 相信什么而做出合理性决定的一系列思考技能和策略 其二 认为批判性思维是 一种思维过程 S h r i v e n 和P a u l 指出 批判性思维是用一定的标准评价思维 进而 改善思维 积极地应用 综合 分析 评估由实验 观察 反省 推理或交流所获 得信念和行动的信息的过程 加利福尼亚把批判性思维定义为 一种有目的性的 对知识的过程 方法 理论 背景 证据和评价知识的标准等正确与否作出自我调 节性判断的思维过程 其三 认为批判性思维是一种思维倾向 麦克派克 M a cP e c k 的说法 即批判性思维是 反思的倾向和技巧 蒂什曼和拍金斯认为完美的批 判性思维不但拥有认知能力 思维策略与思维技能 而且拥有质询 探究 澄清 智力冒险 批判性想象的倾向 称为批判性 思维倾向 t h i n k i n gd i s P o s i t i o n s 从以上三种不同视角 我们可以断定的是大家对待批判性思维都持有的积极评 价 批判性思维要求我们对待生活要有一个积极开拓的心态 善于借用自己的合理 审慎思考去理解 发现问题 接着可以理智的去分析问题 最后找到解决问题的有 效途径 从他的外延上理解就是 批判性思维要求我们达到对世界的理性把握 对 他人和自己的思想进行合理的审察 做出理智性的判断 这样 就能使我们更加明 一 硕士学位论丈 M A S T E R ST H E S l S 晰地观察世界 对自己的生活做出更加明智的选择 2 1 2 数学活动中的批判性思维的概念 数学活动中的批判性思维是指对数学活动中已经出现的数学结论或论证方法 能有自己的见解 而不是不假思索的附和与认同 能够自觉地运用各种方式方法检 验得到的初步结果 具有严密的逻辑推理 分析能力 对知识有着强烈的不满足感 即使在对思想上已经认同的知识或论证方法 仍敢对其进行质疑和反思 并促使自 己的不断的进行完善 在数学活动中批判性思维的最突出表现就是独立思考 善于 提出问题 并能通过对实际问题的理性分析对所提问题进行合理的甚至有创造性的 反思和分析 得到自己的可接受认可的结论 除此之外 还表现为能在分析问题讨 论问题的过程之中不断进行总结与反思 能够自己调控自己的分析思路评价解题方 法的合理性并及时作出调整和修正 我们常说虚心是一种学习的良好品格 但是如 果虚心过度 演变成不假思索的听取 盲从 就会丧失独立思考的能力变得人云亦 云 不敢甚至无法提出有创建性的观点与见解 这都将使得批判性的思维受到严重 的阻碍 给人才的后续发展带来不可逾越的思维瓶颈 例如 二次函数y x2 b X C 的图像向左平移2 个单位 再向上平移3 个单位 得N 次函数y x2 2 x l 求b c 这是一道典型的考察学生思维敏锐度的数学题 如果按照J 下常的题意顺序思考 题目变得非常繁杂 超出学生的能力范围 但是如 果可以跳出题面意思 理解到此题考察的本质是二次函数图象的平移规则 我们就 会发现倒过来思考 就太简单了 这道数学题给我的启示 生活中很多事情往往不像他表面看上去的那么复杂和难 解 也许我们跳出藩篱 换个角度 一切都会豁然开朗起来 静下心来 学数学 也可以学到人生 2 1 3 数学活动中的批判性思维与其他思维的关系 批判性思维不是一种单一 独立的思维模式 他是一种强调思维整合性的高层 次的思维活动 和许多思维模式都有着千丝万缕的联系 为了能更好的理解数学活 动中的批判性思维的内涵 我将通过对数学活动中的批判性思维与数学思维 创新 思维 逻辑思维 思维的批判性以及元认知之间的关系进行比较分析 2 1 3 1 数学活动中的批判性思维与数学思维的关系 数学思维是一种特殊的思维 他是人脑利用数学语言或符号 运用抽象概括等 方法 对数学对象间接概括的过程 具体来说 数学思维是以数学概念为细胞 通 过数学判断和数学推理的骨架揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程 而数学 9 硕士学位论炙 M A S I E R ST H E S I S 活动中的批判性思维也是运用一般推理能力和逻辑辨别力对数学知识进行反思内 化的过程 因此我们认为 批判性思维与数学思维是既有联系又有区别的一对概念 他们的区别主要表现在 对数学思维我们一般强调其严密性 确定性以及较强的逻 辑性等 而批判性思维是一种较为开放的思维形式 它一般是以评估 推断 猜测 分析 归纳与综合等为其主要的内容 但二者又是相互渗透的 良好的数学思维品 质有助于数学批判性思维的稳定与发展 而优质的数学批判性思维同样会促进数学 思维能力的提高 2 1 3 2 数学活动中的批判性思维与思维的批判性的关系 在国内有关批判性思维的研究中 存在一个与其相近的研究概念 思维的批 判性 所谓思维的批判性特指在思维活动的过程中善于精密的检查思维过程和严格 分析思维材料的思维品质 虽在词语表述上两者相差无几 但在具体研究对象上 两者还是存在一定的区别和联系 从两者的定义上看 两者均反映思维的分析 判 断 筛选 回顾的功能 同时还与自我监控 自我意识等元认知息息相关 从某种 意义上说 思维批判性的特征也是批判性思维的特征 我们说思维批判性可以看成 是批判性思维特征及结果在认知活动中的具体表现 因为思维批判性侧重于反映个 体思维发展水平的差异 是衡量思维能力高低与优劣的一个主要指标 它是思维的 一种重要品质 而批判性思维更多的强调的是具备可以如何思考问题 看待问题 分析问题 反思问题等等这一系列思维过程的能力 因此 我们认为两者在研究对 象的侧重点上存在差别 2 1 3 3 数学活动中的批判性思维与逻辑思维的关系 数学活动中的逻辑思维与批判性思维是有着天然的联系 任何一个数学问题的 推导 演绎 证明无不需要强大的逻辑思维给予支撑 逻辑思维不仅是批判性思 维的核心和精髓 他更是批判性思维得以在数学活动中以自己独特的方式发挥作用 的原始推动力 批判性思维并不等同于逻辑思维 数学活动中的批判性思维更关 注数学问题的真实性 精确性 意义和价值 更强调数学问题的见识性和思维性 也许 这个数学问题是具有严密逻辑推理性的 但是未必是有意义的 比如 有些 学生可以把某个数学问题的答案写得 满场飞 仔细一看 发现过程冗繁 思维 复杂 你能说他的整个解答过程不具备逻辑性么 但为什么却无法让我们集中精力 看完他的整个解答过程 逻辑思维的高明并不能弥补见解和认识上的不足 切不可 以为自己的逻辑思维水平高就一定能得到正确而有意义的解答 因此 有意义和价 值的思维结果离不开批判性思维 僵化的数学逻辑思维可能还会极大地妨碍数学活 动中批判性思维的发展 因此 在数学教学过程中 我们不能单一重视学生的逻辑 l O 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S l S 思维训练 还要重视培养个人的批判性思维能力 2 1 3 4 数学活动中的批判性思维与创新思维的关系 批判性思维是创新思维的基础 创新能力包括能够在非常相似的环境中敏锐地 发现其细微的不同 它依靠抽象思维来创造新颖的 独特的概念 用新的方法解决 新的问题 或许我们可以这样来看 批判性思维 想象力 创新思维 成功的创新 从来就是建立在对旧的观念或事物的批判的基础之上的 在创新过程中 有了批判 性思维的保驾护航 才会焕发他的勃勃生机 在数学活动中 具有批判性思维主体 能在他人看似严密的观点下 依据自我逻辑进行快速分析与评价 能够多视角 多 侧面 多角度地看待同一个数学问题或论证 全面掌控问题的本质和内在规律 在 问题的解决过程中积极的做出调节与尝试 最后得到忠于自己的判断 而数学活动 中 不是所有的问题根据自己的逻辑分析就一定能得到答案 有时我们需要借助自 己想象力 直觉判断来帮助我们思考问题 说不定我们会迎来数学史上新的高峰 只有这样我们才能说具有了创新思维的能力 才是社会所需要的顶级人才 2 1 3 5 数学活动中的批判性思维与数学元认知的关系 数学元认知是指个体对于数学问题对象进行的自我理解与自我调控 数学活动 中的批判性思维的本质是指个体对数学问题理解与调控过程中的一种判断 数学活 动中的批判性思维 从个体对数学问题的发现 分析 对数学思维过程的理解 反 思 以及最后对数学发现的检测 总结 都与个体的自我意识的调控密切相关 因 此 我们认为在数学活动中 数学元认知在个体批判性思维活动中扮演着至关重要 的角色 只有具备了良好的数学元认知 在数学活动中才能做到公正客观的看待与 处理来自各方面不同的观点与论断 才能在面对复杂的数学问题是沉重冷静去分析 与思考 理性的获取解决问题的信息 并且给出有效的调节与反馈 2 2 数学活动中批判性思维的特征 2 2 1 反省的怀疑 在人类科学发展的历程中 有许多重要的发明并不是由问题解决者促成的 而 是问题的发现者或提出者促成的 那么 怎样才能提出问题呢 提出什么问题呢 这就需要我们具有反省的怀疑精神 而他的本质就是批判性思维 数学活动中批判 性思维实质也要求我们有着反省的怀疑精神 数学问题的提出不仅仅是片面地对现 有的知识 表述及解题方法 策略的质疑与否定 而是在主体以自我对话的形式反 思数学命题或解答的过程中 对数学对象提出合理的质疑 在学习过程中 学生可 硕士学位论文 M A S T E R ST HE S I S 以通过反思 问题 探究 发现 发展 来提高学习 反省的怀疑作为批 判性思维的第一步 也是关键性的一步 需要得到我们的重视 2 2 2 理性的评价 批判并不是说要我们全盘的抛弃和否定 在这罩我们所研究的批判性思维并不 等同于批判主义 不是为了批判而批判 而是希望我们可以理性的追根溯源 就数 学学科而言 则是希望我们可以理性的去区分数学的现象和本质 从而正确的去理 解看待数学对象 当我们发现数学问题时 接下来就应该对该数学问题进行理性的 分析和怀疑以致给出合理的评价 鉴于数学认知的阶段性和局限性 前人或他人的 研究有可能会受到时间和空间的影响有所不足甚至错误 需要我们有一个理性的评 价并能对其作出合适的修正 就算是哪些已经被证明了的非常成熟的理论或观点 我们也不应该不假思索的接受 理性思维过后的接受才能视为对先知的传承和消 化 才有可能以先知为起点 探索更进一步的研究 伽利略说 老实说 我同意 看亚罩士多德的著作 并细心研究 我只是不满那些使自己沦为奴隶的人 变成不 管他讲什么都盲目地赞成 并把他的每一个词当作丝毫不能违背的圣旨一样 而不 去探究其任何依据 根据数学学科的特点 决定了我们不能不假思索不做分析的 去接受其数学结论或观念 更不能凭主观愿望去随意怀疑或否定 而是应该运用所 学知识对数学对象进行严密的逻辑推理和分析 从而理性的接受其数学理论 数学 学科的学习教会我们万事都要用理性的批评的态度审视 2 2 3 大胆的猜想 假如缺乏大胆猜想精神 不去探索更新的道路 只是亦步亦趋 那总会落后别 人一步 要想超过别人 没有大胆的猜想精神是不行的 因为科学的存在全在它的 新发现 一旦没有新发现 整个科学便是死水一潭 在数学界 如果没有笛卡尔大 胆的虚数猜想 我们的数系到现在都不会完整 如果没有威廉 卢云 哈密顿 w i l l i a mR o w a nH a m i l t o n 大胆对于四元数及其运算规律的猜想 数学史上也 不会有在四维空间上的突破 其实让我们静下心来想想 人类历史上下五千年 很多经验 理论并不是 天上掉馅饼 都是从无到有 从简单到复杂 一点 点积累起来的 在数学史上 如果没有前人大胆的猜想 我们的数学也不会是 现在这么广博 如果我们只是顶礼膜拜前辈的发现 那么我们以后的数学将是 何等凄惨 数学学科之所以重要还有一个很重要的原因就是她是许多学科的基 础 如果我们的数学学科没有发现 没有猜想 没有突破 将直接制约其他相 关学科的发展 1 2 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S I S 2 2 4 思维的整合 我们所讨论的批判性思维不是单单指的思维的某一部分或方面 而是指整个思 维活动过程 在数学活动中 批判性思维是指个体能否具备发现问题 解决问题 反思问题 检查结论等一系列思维能力的过程 而不是单单指个体是否具备某一方 面的思维能力 如果抛开思维活动的整体性 而单单谈思维的某个环节是批判性思 维则是毫无意义的 如保尔 P a u l 认为 人们仅仅凭借某一个基本要素展开批判性 思维的情形是罕见的 通常必须整合多种批判性思维技能 而且 整合并不是部分 的简单相加 而是各个要素具体功能地融合 固高层次的思维不是简单的感知 复 述 记忆和应用 而是有意识地围绕特定目标 付出持续心理努力 需要研究 发 散 判断和反思等认知活动的复杂思维 它包括创造性思维 问题解决 批判性思 维以及自我反思等思维活动 比如 计算 解一元一次 二元一次 一元二次方程 这些都是初中数学教学中不可缺少的教学组成部分 但它们还不能算是高层次的思 维活动 因为没有实际背景可供参考 只是一种有法可依的程序运作 而数学活动 中的批判性思维活动需要个体考虑到问题的信度背景 它没有可以完全照搬的机械 式的程式运作 需要个体通过理性分析作出合理的评价与判断 得到个体信服的结 论 因此可以说数学活动中批判性思维是一种相对高层次的思维活动 3 初中生的数学手I I N 性思维的现状 3 1 初中数学学科的特点 有人常常误解 高中数学思维层次高 对学生了抽象思维能力要求颇高 初中 则相对较低没有技术含量 笔者则不敢苟同 笔者认为恰好是因为初中数学的这种 从具体思维向形象思维的过渡 我们才更要关注学生数学批判性思维的养成 所谓 的简单知识点也不简单 把难题的难点 逻辑辨析清楚需要教师的勤奋和努力 而 把 简单 的知识点讲的明白精彩则需要教师的智慧 所以 我认为初中数学不简 单 初中数学中培养批判性思维亦不简单 需要教师付出更多的智慧和汗水 3 2 初中生的数学思维的特点 初中生的年龄一般在1 1 到1 5 岁之间 心理学上称之为少年期 正是个体从童年 期向青年期过渡的关键时期 这个时期的孩子心理发展正处在一种半幼稚半成熟的 状态 充斥着独立与依赖 自觉与冲动 成熟与幼稚等矛盾心理 在一