北京水资源数学建模.doc

参赛报名号#262 第22页 共22页北京水资源短缺风险定量评价 摘要近年来，北京的水资源短缺问题日趋严重，已成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。我们通过对1979-2008年大量相关数据的定量分析和拟合，建立了两个水资源短缺风险定量评价模型，合理划分了风险等级，并对2009-2010年的水资源短缺风险等级进行了预测。从而，针对预测结果，提出了有效的建议，避免或减少其造成的危害。首先，我们充分收集相关资料，用matlab和C+编程处理，分析和拟合数据，筛选变量，确定了7个主要影响因素：降水量，农业用水量，工业用水量，第三产业及生活用水量，环境用水量，常住人口，水资源总量，再生水量。由此，建立了两个水资源短缺风险定量评价模型。模型一考虑了以上提及的所有因素，模型二不考虑环境用水量和再生水量，模型二是模型一的简化。根据两个模型，分别计算出1979-2008年的水资源短缺风险指数，并划分了水资源短缺的风险评价等级。然后，建立了6个子模型，应用于计算降水量影响系数，以及对农业用水量，工业用水量，第三产业及生活用水量，环境用水量，再生水量进行预测。其中，用年份直接预测农业用水量（一次函数），工业所占比例（二次函数），常住人口（二次函数），环境用水量（二次函数），再生水量（二次函数）。进而，通过工业所占比例预测工业用水量（对数函数），通过常住人口预测第三产业及生活用水量（三次函数）。而降水量的不确定性较大，波动规律不明显，无法拟合函数，故参考前八年的降水量变化，采取区间预测。此外，水资源总量变化较无规律，进行预测时，采用前一年的水资源总量。接着，运用子模型对7个主要影响因素进行2009-2010年的预测，进而利用两个水资源短缺风险定量评价模型分别计算风险指数，确定风险等级。再通过对主要风险因子的调控，降低这两年的风险指数。最后，检验，评价模型的优缺点，并提出改进方案。根据模型分析的结果，向北京市水行政主管部门撰写一份建议报告，建议加强水利工程建设，加大污水处理，推广节水技术，科学调度用水。关键词：水资源短缺 风险评价 定量模型 预测模型一 问题重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。根据北京市的实际情况，判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子，然后，建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分，对主要风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害。同时，对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。最后，根据建模分析的结果，给北京市水行政主管部门写一份报告，提出具体建议。二 问题分析近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。而当地水资源是由地表水与地下水组成，用水则包括工业用水，农业用水，第三产业及生活用水和环境用水等几部分。为了解决此问题，要求我们完成以下任务：任务一：评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子。影响水资源的因素很多，例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。任务二：建立数学模型并对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分。任务三：对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出有效的应对措施。任务四：根据数学建模结果的分析，给北京市水行政主管部门写一份建议报告，并提出了极具价值的建议。三 符号说明R：降水量（mm）K：降水影响系数GC：农业用水量（亿立方米）GI：工业用水量（亿立方米）GL：第三产业及生活用水量（亿立方米）GE:环境用水（亿立方米）G：用水总量（亿立方米）WN:水资源总量（亿立方米）WR:再生水量（亿立方米）W：水资源总量与再生水量的总和（亿立方米）P：常住人口数（万）C：风险指数RI：工业总值构成比例（%）t：年份（年）Z：全年人均缺水量（立方米）四 建模准备数据搜集与整理 根据题目所给的资料范围和对问题深入了解，我们通过北京统计年鉴20091和学者吴文桂的文章北京水资源调度问题探讨2搜集了1979年2008年各年的多项主要数据：1. 工业生产总值比例2. 降水量3. 常住人口数4. 农业用水5. 工业用水6. 生活用水7. 环境用水（2000年至2008年）8. 再生水量（2000年至2008年） 五 模型建立与求解5.1降雨影响系数K的确定参考京津冀大都市圈水资源短缺风险评价3中的降水系数的研究方法，针对1979年至2008年北京市降水量求解降水影响系数K，并利用VC+进行编程求解（见附录一）根据上述分段函数，利用VC+程序求解出1979年至2008年每年对应的降水影响系数K，结果如下：表1 1979年-2008年降水影响系数年份197919801981198219831984K0.74080.90960.90340.82780.85510.8556年份198519861987198819891990K0.73950.76730.75810.76330.87890.7514年份199119921993199419951996K0.72610.82930.84670.69670.81370.7496年份199719981999200020012002K0.88460.73410.96660.91440.93050.9148年份200320042005200620072008K0.87760.85830.89470.94100.85800.78695.2模型一5.2.1模型一的假设 (1)不考虑短期流动人口的增减；(2)水资源总量指降水形成的地表和地下水总量，不包括过境水量；(3)直至2008年，由于南水北调工程仍未全线竣工，故忽略其局部调水对本问题的影响；(4)考虑2000年至2008年的再生水量和环境用水量，2000年前，该两个数据量基本为0，故2000年前的数据忽略不计。5.2.2模型一建立与求解（1）全年人均缺水量Z 为表现出用水量与水资源差额对人们生产和生活的影响，我们选用人均缺水量作为水资源缺乏风险的重要指标。全年人均缺水量Z表示为：Z=(G-W)/P 其中：G为用水总量 W为水资源总量与再生水量的总和 P为常住人口数（2）用水总量G在模型一中，用水总量是农业用水量GC、工业用水量GI、第三产业及生活用水量GL和环境用水量GE之和，它作为一个反映用水压力的参数。用水总量G可表示为：G= GC + GI + GL + GE（3）水资源总量与再生水量的总和W在本模型中，水资源总量WN和再生水量WR作为可用水资源量的指标，用于反映供水能力。水资源总量与再生水量的总和W可表示为：W=WN+WR（4）建立模型一，求解风险指数C 在上述分析中，降水影响系数K对风险指数C有相关影响,加上比值Z/W(人均缺水量/水资源总量与再生水总和)可以反映出水资源缺乏严重程度。结合上述参数K和参数Z/W，建立模型一：C=K*Z/W将上述（1）（2）表达式代入模型一得：C=K*( GC + GI + GL + GE )-（WN+WR)）/（P（WN+WR）根据模型一，代入相关参数数据与表1的数据，用matlab程序求解风险指数C（见附录二）：表2 1979年-2008年水资源短缺风险指数年份C年份C19791.01319940.061419809.493819953.116919819.87321996-0.760419822.56919975.793719833.335819980.426819840.2082199914.86341985-1.247820008.915319862.628820016.21911987-1.44420026.208619880.596820034.548919898.760120042.715919901.014920051.96161991-0.040820061.313219928.045220071.13919939.89032008-0.589从模型的数学公式分析，可知人均缺水量Z越大，则水资源缺乏风险越大；水资源总量与再生水量的总和W越大，则水资源缺乏风险越小。由此，我们对1979年至2008年的风险指数进行定量等级划分。等级评分表如下：表3 水资源短缺风险指数分级级别水资源短缺风险评价C1低度风险区9.55.3模型二5.3.1模型二的假设 (1)不考虑短期流动人口的增减；(2)水资源总量指降水形成的地表和地下水总量，不包括过境水量；(3)直至2008年，由于南水北调工程仍未全线竣工，故忽略其局部调水对本问题的影响；(4)相对比模型一，本模型不考虑环境用水量和再生水量，故设环境用水量GE=0，再生水量WR=0。5.3.2模型二建立与求解（1）全年人均缺水量Z 为表现出用水量与水资源差额对人们生产和生活的影响，我们选用人均缺水量作为水资源缺乏风险的重要指标。全年人均缺水量Z表示为：Z=(G-W)/P 其中：G为用水总量 W为水资源总量与再生水量的总和W P为常住人口数（2）用水总量G在模型二中，用水总量是农业用水量GC、工业用水量GI、第三产业及生活用水量GL之和，它作为一个反映用水压力的参数。用水总量G可表示为：G= GC + GI + GL +GE= GC + GI + GL（3）水资源总量与再生水量的总和W在本模型中，只把水资源总量WN作为可用水资源量的指标，用于反映供水能力。水资源总量与再生水量的总和W可表示为：W=WN+WR= WN（4）建立模型二，求解风险指数C 在上述分析中，降水影响系数K对风险指数C有相关影响,加上比值Z/W(人均缺水量/水资源总量与再生水总和)可以反映出水资源缺乏严重程度。结合上述参数K和参数Z/W，建立模型一：C=K*Z/W将上述（1）（2）表达式代入模型二得：C=K*( GC + GI + GL )-WN）/（PWN）根据模型二，代入相关数据，用matlab程序求解风险指数C（见附录二（2）：年份C年份C19791.01319940.061419809.493819953.116919819.87321996-0.760419822.56919975.793719833.335819980.426819840.2082199914.86341985-1.247820009.362619862.628820016.78791987-1.44420027.066619880.596820035.501819898.760120043.385519901.014920052.55761991-0.040820061.992119928.045220071.832319939.89032008-0.3122从模型的数学公式分析，可知人均缺水量Z越大，则水资源缺乏风险越大；水资源总量与再生水量的总和W越大，则水资源缺乏风险越小。由此，我们对1979年至2008年的风险指数进行定量等级划分如下：表3 水资源短缺风险指数分级级别水资源短缺风险评价C1低度风险区9.55.4子模型建立与数据预测5.4.1降水量预测由于降水量随年份变化无明显规律，且其随机性较大，无法用函数拟合，故其预测参考近八年的降水量变化，采用区间估计（见附录二（1）：（1）20012008年降水量变化：最大165.9，最小-92.7。所以，2009年降水量预测范围626.3-92.7，626.3+165.9,即533.6,729.2。（2）当2009年取最小预测值533.6时，计算得到2002-2009年降水量变化：最大165.9，最小-92.7。所以，2010年降水量预测范围533.6-92.7，533.6+165.9,即440.9,699.5。当2009年取最大预测值729.2时，计算得到2002-2009年降水量变化：最大165.9，最小-92.7。2010年降水量预测范围729.2-92.7，729.2+165.9,即636.5,895.1。于是，2010年降水量预测范围是440.9, 895.1。表4 预测2009年-2010年降水量年份降水量K2009533.6,729.20.6569,0.83322010440.9,895.10.5121,0.87955.4.2农业用水预测年份t与农业用水GC的相关性较强，拟合两者之间的关系如下（见附录二（2）：GC=-0.5t+1012根据此子模型2009-2010年农业用水进行预测，计算结果如下：表5 预测2009年-2010年农业用水量年份农业用水量（亿立方米）200911.6328201011.13495.4.3工业用水预测根据分析北京市产业政策和工业发展趋势，可知工业用水与工业总值构成比例具有良好的相关性，而工业总值构成比例又跟年份具有相关性。所以该子模型是分为两个关系：工业总值构成比例RI与年份t的关系、工业用水GI与工业总值构成比例RI的关系，通过拟合得出关系函数如下（见附录二（3）：RI= 0.0154 t2-63.0728t+64521GI=2.8303log（RI-24.4873）+3.8114根据此子模型2009-2010年工业用水进行预测，结果如下：表6 预测2009年-2010年工业总值构成比例和工业用水量年份工业总值构成比例工业用水量200923.21664.4894201022.09656.27835.4.4第三产业与生活其他用水预测根据人口增长规模和其随年份变化的趋势，建立人口数量随年份变化的关系。再通过分析第三产业及生活用水量与人口总量的相关性，得到人口总量与第三产业及生活用水有较强的相关性。进而构造两个关系式：常住人口数P与年份t的关系、第三产业及生活用水量GL与常住人口数P的关系，通过拟合得到如下关系函数（见附录二（4）：P= 0.63t2-2519.53t +2486550.93GL=2.2169P3-15.2049P2+36.4605P-17.2309通过该子模型，可以预测北京市第三产业及生活用水，计算结果如下：表7 预测2009年-2010年常住人口数和第三产业及生活用水量年份常住人口数第三产业及生活用水20091712.4714.841020101758.9315.68315.4.5环境用水预测从搜集所得数据显示，在2000年前，环境用水量GE基本为0，2000年的环境用水GE为0.04，故2000年前的环境用水量可忽略不计。分析2000年-2008年环境用水量，发现其与年份的相关性较强，故取环境用水量GE与年份t做拟合，关系如下（见附录二（5）：GE=0.0767t2-307.4380t +307733.4415通过该子模型预测2009-2010年的环境用水量，预测结果如下：表8 预测2009年-2010年环境用水量年份环境用水量20094.298220105.46255.4.6再生水预测自2000年北京市再生水工程正式投入使用，所以根据2000年-2008年的再生水量分析，发现其与年份的关系拟合良好，所以建立再生水量WR与年份t的模型，得出关系函数如下（见附录二（6）：WR=0.0666t2-266.5634t +266460.8688通过该子模型来预测2009-2010年的再生水量，结果如下：表9 预测2009年-2010年再生水量年份再生水量20097.083320108.45335.4.7水资源总量预测 根据分析1979年-2008年的水资源总量数据，其受降水量影响而变化无明显规律，且其随机性较大，无法用函数拟合。由于不考虑出入境水量，加上分析得到2004年-2008年水资源总量的平稳变化，取最近五年水资源总量平均值。年份20042005200620072008水资源总量21.423.224.523.834.2表10 预测2009年-2010年水资源总量年份水资源总量200925.42201026.22根据上述多个子模型，分别代入模型一和模型二进行2009年-2010年水资源缺乏风险指数预测并提出应对措施。预测结果表如下：表11 模型一2009年-2010年风险指数预测年份C风险评级应对措施20090.3255,0.41291通过水资源正常调度，使得供需平衡，无需应急调水20100.3263,0.56031通过水资源正常调度，使得供需平衡，无需应急调水表12 模型二2009年-2010年风险指数预测年份C风险评级应对措施20090.6939,0.88021通过水资源正常调度，使得供需平衡，无需应急调水20100.7635,1.31131通过水资源正常调度，使得供需平衡，无需应急调水六 模型结果的检验与分析6.1模型结果的检验根据对模型一和模型二的求解，我们将1979年至2008年对应的30个风险指数进行等级评定。得出每年的风险评级后，我们对比文献资料Model for evaluating water shortage risk based on fuzzy probability and its application4有关于1979年至2008年北京市水资源缺乏评级，只有1982年的评定结果与参考文献4有差异，其他29个结果与参考文献4完全吻合，所以模型一与模型二都是通过检验和符合问题需求的。6.2模型结果的分析模型一采用了较为全面的计划去评估水资源短缺风险，考虑的降水量，农业用水量，工业用水量，第三产业及生活用水量，环境用水量，常住人口，水资源总量，再生水量这7个主要因素较为合理。在2000年以后，环境用水和再生水从无到有，并每年逐步增加，对水资源供需的影响增大。模型二忽略了环境用水量和再生水量对水资源短缺的影响，但计算结果显示，风险等级划分与模型一的基本一致。综上所述，影响水资源短缺的主要风险因子为：降水量影响系数K、农业用水量GC、工业用水量GI、第三产业及生活用水量GL、水资源总量WN、常住人口数P。七 模型优缺点分析与改进7.1主模型 模型一选择了降水量，农业用水量，工业用水量，第三产业及生活用水量，环境用水量，常住人口，水资源总量，再生水量这7个主要因素对水资源短缺的影响，较为合理。充分考虑了环境用水和再生水对未来水资源的供需影响，符合现时用水政策。此外，环境用水量和再生水量与年份的拟合效果较好，可以通过建立的模型进行较为精确的预测。模型二在模型一上进行简化，忽略环境用水量和再生水量，主要从三大产业用水和生活用水进行建模求解。由于已有数据显示环境用水和再生水还是占较小比例，故猜测其对水资源短缺的影响不大，所以计算结果证实，并没有对风险评价造成很大的影响，两个模型的风险检测基本一致。7.2子模型降水量是一个自然因素，波动无规律，预测基本不可能。但在理论上，近8年的气候状况对未来一年的预测是有参照价值的。所以，基于此分析，参考近8年的降水量变化，计算出其变化的最值，从而预测未来一年的降水量范围，采用区间估计法，突破性解决了降水量预测的难题。但降水量系数的计算，只是参考文献资料Model for evaluating water shortage risk based on fuzzy probability and its application4中的模型，也许并不完全适用于1979-2010年，有待对其进行微调。农业用水的预测本应该和耕地面积，有效灌溉面积联系起来，但经过数据分析，绘制相应的散点图，发现没有明显的函数关系。后来，尝试用年份与农业用水量拟合函数关系，效果相当好，有效建立起农业用水量的预测模型。工业用水量的预测与工业所占比例有关，但工业所占比例与政府对产业的调控有关，建模的过程中并没有考虑相关的调控问题，所以不够严谨。同样，第三产业及生活用水与常住人口也是密切相关的，建立两者间函数关系较为合理。但这过程中没有考虑流动人口，而流动人口也是一个变化比较大的因素，对水资源短缺有一定的影响。可以尝试进一步考虑流动人口，建立更为全面的风险评价模型。环境用水与城市规划有关，如绿地面积等，而进行预测时，没有考虑城市未来的规划方案对环境用水的影响，考虑不全面，有待完善。再生水与科技发展水平，城市的污水处理能力，再生水的生产等相关。在建立再生水预测模型时，也没有过多参考科技水平或相关政策，略有不足。 八 写给北京市水行政主管部门的一份报告尊敬的领导：您好！北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。根据建模分析的结果，以及北京市水资源的实际情况，本小组认为加强和规范北京市的用水管理，防止出现用水过度，导致水资源短缺，并在实践中检验此种理论的可行性。提出以下几点建议：1、 加强水利工程建设，提高调蓄能力。水利工程对水资源的调节起着重要的作用，目前已在进行南水北调，保持了一定的水资源供应。同时，要做好水利设施的加固，维修，清淤，增强对水资源的有效调控，将雨季相对丰富的水资源蓄积起来，供农工业生产在需水关键期使用。2、 科学调度用水，发挥水资源效益。采取法律，行政，经济，科技等多种手段，引入市场机制，强化水的商品价值，加强对水资源的管理。科学利用天气预报，在确保安全的前提下，最大限度的增加水库汛期蓄水。处理好蓄水与发电的关系，用水做到科学规划，统一管理，服从调配，实现有限水资源的高效利用和优化配置，达到安全渡汛，遇旱不旱，旱涝保收。另外，要重视植树种草等水土保持综合治理，减少土壤流失，促进自然界水分的良性循环。3、 推广节水技术，减少水资源的消耗。解决水资源短缺一靠开源二靠节流。节约用水重点抓农业节水和工业节水。农业节水要大力推广和应用节水灌溉技术，如：覆盖、喷灌、滴灌、地灌，加大抗旱剂、保水剂的使用；发展节水型农业；加强农田水利设施建设；杜绝或减少渠系输配水的损失。工业节水可以通过建设节水型工业体系。首先要继续加强节水措施和重复用水措施改造，提高节水水平和水的重复利用率。再者，加快工业产业结构调整，加快发展电子等低消耗水产业，严格控制石化等高消耗水工业的发展。最后，通过改造设备、更新工艺、污水处理循环利用。节约生活用水，须增强全民节约意识；推广使用高效节水的生活用水器具；减少管网输水损失；引入价格调节促进节水。4、 加大污水处理，提高水资源利用率。随着工业发展，人口增长及人民生活水平提高，污水的排水量显著提高。因此，要依法加强管理，加大投入，增加污水治理设施建设，提高对工业污水和生活污水的处理能力，减少水资源的污染，提高水资源的利用率。一方面企业要按规定做到达标排放，从源头上杜绝污染；另一方面，政府要加大投入，加快污水处理厂的建设。 小组 年月日参考文献1 北京市统计局.北京市统计年鉴2009M.北京：中国统计出版社 20092 吴文桂. 北京水资源调度问题探讨.tw/0507-2.pdf 2010-5-18 3刘登伟. 京津冀大都市圈水资源短缺风险评价J. 水利发展研究2010 01期4王红瑞；钱龙霞；许新宜；王岩.Model for evaluating water shortage risk based on fuzzy probability and its applicationJ.北京.水利学报 2009 07期附录附录一分段函数求解降雨影响指数K的VC+程序。#include #include using namespace std;void main()/定义程序控制变量iint i;/定义降水影响系数Kdouble K;/定义一个数组R存储1979年至2008年的降水量double R=718.4,380.7,393.2,544.4,489.9,488.8,721.0,665.3,683.9,673.3,442.2,697.3,747.9,541.5,506.7,813.2,572.5,700.9,430.9,731.7,266.9,371.1,338.9,370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9,626.3;for(i=0;i30;i+)/根据分段函数，利用降水量数据求解出降水影响系数Kif(Ri=200) K=1.0;else if (200Ri&Ri=400) K=1.0-0.1*(Ri-200)/200;else if (400 Ri&Ri=800) K=0.9-0.2*(Ri-400)/400;else if(800 Ri&Ri=1600) K=0.7-0.2*(Ri-800)/800;else K=0.5;coutK/tendl; /输出K值system(pause);附录二（1）模型一 风险指数C求解（考虑再生水与环境用水）P：常住人口数 C：风险指数 K：降水影响系数G1：农业用水 G2：工业用水 G3：第三产业及生活其他用水 G4：环境用水W：水资源总量和再生水总量 W1：水资源总量 W2：再生水量P= 897.1,904.3,919.2,935.0,950.0,965.0,981.0,1028.0,1047.0,1061.0,1075.0,1086.0,1094.0,1102.0,1112.0,1125.0,1251.1,1259.4,1240.0,1245.6,1257.2,1363.6,1385.1,1423.2,1456.4,1492.7,1538.0,1581.0,1633.0,1695.0;K=0.7408,0.9096,0.9034,0.8278,0.8551,0.8556, 0.7395 , 0.7673 ,0.7581,0.7633, 0.8789 , 0.7514, 0.7261 , 0.8293, 0.8467, 0.6967, 0.8137 , 0.7496 , 0.8846,0.7341, 0.9666 , 0.9144 , 0.9305 , 0.9148 , 0.8776 , 0.8583 , 0.8947 , 0.9410, 0.8580,0.7869;G1= 24.18,31.83,31.6,28.81,31.6,21.84,10.12,19.46,9.68,21.99,24.42,21.74,22.7,19.94,20.35,20.93,19.33,18.95,18.12,17.39,18.45,16.49,17.4,15.5,13.8,13.5,13.2,12.8,12.4,12.0;G2= 14.37,13.77,12.21,13.89,11.24,14.376,17.2,9.91,14.01,14.04,13.77,12.34,11.9,15.51,15.28,14.57,13.78,11.76,11.1,10.84,10.56,10.52,9.2,7.5,8.4,7.7,6.8,6.2,5.8,5.2G3= 4.37,4.94,4.3,4.52,4.72,4.017,4.39,7.18,7.26,6.4,6.45,7.04,7.43,10.98,9.59,10.37,11.77,9.3,11.1,12.2,12.7,13.39,12.0,10.8,13.0,12.8,13.4,13.7,13.9,14.7G4=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.04,0.3,0.8,0.6,0.6,1.1,1.6,2.7,3.2;Z=G1+G2+G3+G4;W1=38.23,26,24,36.6,34.7,39.31,38,27.03,38.66,39.18,21.55,35.86,42.29,22.44,19.67,45.42,30.34,45.87,22.25,37.7,14.22,16.86,19.2,16.1,18.4,21.4,23.2,24.5,23.8,34.2;W2=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.1,2.6,3.6,4.8,6.0W=W1+W2;C=K.*(Z-W)./(P.*W).*10000(2)模型二 风险指数C求解（不考虑再生水与环境用水）P：常住人口数 C：风险指数 K：降水影响系数G1：农业用水 G2：工业用水 G3：第三产业及生活其他用水W：水资源总量和再生水总量 W1：水资源总量 W2：再生水量（由于不考虑，故设为0）P= 897.1,904.3,919.2,935.0,950.0,965.0,981.0,1028.0,1047.0,1061.0,1075.0,1086.0,1094.0,1102.0,1112.0,1125.0,1251.1,1259.4,1240.0,1245.6,1257.2,1363.6,1385.1,1423.2,1456.4,1492.7,1538.0,1581.0,1633.0,1695.0;K=0.7408,0.9096,0.9034,0.8278,0.8551,0.8556,0.7395,0.7673,0.7581,0.7633,0.8789,0.7514,0.7261,0.8293,0.8467,0.6967,0.8137,0.7496,0.8846,0.7341,0.9666,0.9144,0.9305,0.9148,0.8776,0.8583,0.8947,0.9410,0.8580, 0.7869;G1= 24.18,31.83,31.6,28.81,31.6,21.84,10.12,19.46,9.68,21.99,24.42,21.74,22.7,19.94,20.35,20.93,19.33,18.95,18.12,17.39,18.45,16.49,17.4,15.5,13.8,13.5,13.2,12.8,12.4,12.0;G2= 14.37,13.77,12.21,13.89,11.24,14.376,17.2,9.91,14.01,14.04,13.77,12.34,11.9,15.51,15.28,14.57,13.78,11.76,11.1,10.84,10.56,10.52,9.2,7.5,8.4,7.7,6.8,6.2,5.8,5.2G3= 4.37,4.94,4.3,4.52,4.72,4.017,4.39,7.18,7.26,6.4,6.45,7.04,7.43,10.98,9.59,10.37,11.77,9.3,11.1,12.2,12.7,13.39,12.0,10.8,13.0,12.8,13.4,13.7,13.9,14.7Z=G1+G2+G3;W1=38.23,26,24,36.6,34.7,39.31,38,27.03,38.66,39.18,21.55,35.86,42.29,22.44,19.67,45.42,30.34,45.87,22.25,37.7,14.22,16.86,19.2,16.1,18.4,21.4,23.2,24.5,23.8,34.2;W2=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0W=W1+W2;C=K.*(Z-W)./(P.*W).*10000附录三（1）2001-2008年降雨量变化a：2000-2007年降雨量 b：2001-2008年降雨量a=371.1,338.9,370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9 ;b=338.9,370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9,626.3 ;y=b-a,运行结果：y = -32.2000 31.5000 74.5000 38.6000 -72.8000 -92.7000 165.9000 142.40002002-2009降雨量变化a：2001-2008年降雨量 b：2002-2009年降雨量（2009年取最小预测值533.6）a=338.9,370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9 ,626.3 ;b=370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9,626.3,533.6 ;y=b-a,运行结果：y =31.5000 74.5000 38.6000 -72.8000 -92.7000 165.9000 142.4000 -92.70002002-2009降雨量变化a：2001-2008年降雨量 b：2002-2009年降雨量（2009年取最大预测值729.2）a=338.9,370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9 ,626.3 ;b=370.4,444.9,483.5,410.7,318.0,483.9,626.3, 729.2 ;y=b-a,运行结果：y = 31.5000 74.5000 38.6000 -72.8000 -92.7000 165.9000 142.4000 102.9000(2)拟合年份与农业用水量关系（一次函数），以及预测2009-2010年的农业用水量的matlab程序。 t:年份 y:农业用水量 f:拟合函数 sse:误差平方和 f1:2009年农业用水量预测 f2:2010年农业用水量预测t=1979:1:2008;y=24.18,31.83,31.6,28.81,31.6,21.84,10.12,19.46,9.68,21.99,24.42,21.74,22.7,19.94,20.35,20.93,19.33,18.95,18.12,17.39,18.45,16.49,17.4,15.5,13.8,13.5,13.2,12.8,12.4,12.0;f=(r,x)r(1).*x+r(2);r0= -0.5,1012;r=nlinfit(t,y,f,r0)sse=sum(y-f(r,t).2),plot(t,y,k+,1978:.1:2012,f(r,1978:.1:2012),k)axis(1978,2012,8,33),xlabel(年份t（年）),ylabel(农业用水量y（亿立方米）),title(y关于t的散点和拟合一次曲线图)f1=f(r,2009),f2=f(r,2010)运行结果：r = 1.0e+003 *-0.0005 1.0120sse =531.0433f1 =11.6328f2 =11.1349(3)拟合工业总值所占比例与年份关系（二次函数），以及预测2009-2010年工业总值所占比例的matlab程序。 t:年份 y: 工业总值所占比例 f:拟合函数 sse:误差平方和 f1:2009年工业所占比例预测 f2:2010年工业所占比例预测t=1979:1:2008;y=70.9,68.9,66.5,64.4,61.5,60.3,59.8,58.2,55.9,54.0,55.3,52.4,48.7,48.8,47.3,45.2,42.8,39.9,37.7,35.4,33.9,32.7,30.8,28.9,29.6,30.6,29.5,27.9,26.8,25.7;f=(r,t)r(1).*t.2+r(2).*t+r(3);r0= -180, 100,100;r=nlinfit(t,y,f,r0),sse=sum(y-f(r,t).2),plot(t,y,k+,1978:1:2012,f(r,1978:1:2012),k)axis(1978,2012,22,72)xlabel(年份t（年）),ylabel(工业占的比例y（%）),title(y关于t的散点和拟合二次曲线图)f1=f(r,2009),f2=f(r,2010)r = 0.0154 -63.0728 64521sse = 70.4858f1 = 23.2166f2 = 22.0965拟合工业总值所占比例与工业用水量关系（对数函数），以及预测2009-2010年工业用水量的matlab程序。x: 工业总值所占比例 y: 工业用水量 f:拟合函数 sse:误差平方和 f1:2009年工业用水量预测 f2:2010年工业用水量预测x=70.9,68.9,66.5,64.4,61.5,60.3,59.8,58.2,55.9,54.0,55.3,52.4,48.7,48.8,47.3,45.2,42.8,39.9,37.7,35.4,33.9,32.7,30.8,28.9,29.6,30.6,29.5,27.9,26.8,25.7;y=14.37,13.77,12.21,13.89,11.24,14.376,17.2,9.91,14.01,14.04,13.77,12.34,11.9,15.51,15.28,14.57,13.78,11.76,11.1,10.84,10.56,10.52,9.2,7.5,8.4,7.7,6.8,6.2,5.8,5.2;f=(r,t)r(1).*log(t+r(2)-r(3);r0=1,1,1;r=nlinfit(x,y,f,r0)；for k=1:3if abs(imag(r(k)10 r(k)=real(r(k);endendr,sse=sum(y-f(r,x).2),plot(x,y,k+,25:.5:72,f(r,25:.5:72),k)axis(25,72,5,18)xlabel(工业所占比例x（%）),ylabel(工业用水量y（亿立方米）),title(y关于x的散点和拟合对数曲线图)f1=f(r, 23.2166)；f2=f(r,22.0965)；if abs(imag(f1)10 f1=real(f1);endf1if abs(imag(f2)10 f2=real(f2);endf2运行结果：r = 2.8303 -24.4873 -3.8114sse =70.6097f1 =4.4894f2 =6.2783(4