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绝密启用前【考试时间：5月13日14：3016：30】昆明市2006年高一数学竞赛初赛试卷满分 150 分 考试用时 120 分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）ABCD2已知，则（ ）ABCD3函数的定义域为（ ）ABCD4设，且，则（ ）ABCD5设，则（ ）ABCD6已知，且，则（ ）ABCD7设是等差数列的前项和，若，则（ ）ABCD8已知实数、满足等式，下列五个关系式其中不可能成立的关系式有（ ）A个B个C个D个9已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ）ABCD10在中，为坐标原点，则当的面积达到最大值时，（ ）ABCD11设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为（ ）ABCD12定义在上的函数的反函数是，且，则 的值为（ ）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分，将正确答案填在题后的横线上）13已知函数，则的最小正周期是 ；14设等差数列的公差，又、成等比数列，则 ；15方程的解的个数为 ；16已知函数，那么 ；三、解答题：（本大题共4小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知函数 （1）若函数的最大值为，求实数的值； （2）若，求的单调递增区间。18（本题满分12分）已知函数， （1）画出函数的图象； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围；19（本题满分16分）数列的前项和为，且满足， （1）求证数列是等差数列； （2）求的表达式； （3）若，求证20（本题满分16分）已知在上有定义，且满足、时，有，数列满足：， （1）证明：在上为奇函数； （2）求的表
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