单招班摸底考试数学试卷.doc

第 1 页 共 6 页 无锡立信职教中心校 10 级单招班摸底考试数学试卷 注意事项 注意事项 1 1 本试卷满分 本试卷满分 130130 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟分钟 2 2 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 函数中 自变量的取值范围是 2 xyx A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 下列计算结果正确的是 A B C D 853 aaa 32 a 6 aaaa 23 0 022 aaa 3 在直角坐标系中 点 A 3 2 关于原点对称的点 B 的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 3 2 4 解方程的结果是 0 2 4 2 x x A B C D 方程无解2 x2 x22或或 x 5 如图 数轴上两点 A B 所对应的数分别是 a b 则以下结论正确的是 A a b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 b a 6 已知 则代数式的值是 013 2 xxxx624 2 A 6 B 2 C 5 D 4 7 将以下五个数分别看作一个图形 则轴对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 6 题 第 5 题 A B 1 O 1 第 2 页 共 6 页 图 1 A B C D 8 两圆 O1 O2外切 且它们的半径分别为 6 和 4 则它们的圆心距 O1O2满足 A O1O2 2 B O1O2 10 C 2 O1O2 10 D O1O2 10 9 图 1 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的俯视图是 10 已知 矩形 ABCD 中 AB 8cm BC 4cm 对角线 AC BD 交于点 O 点 M N 在边 DC BC 上 且 OM ON 则四边形 CMON 的面积最大为 A 5cm2 B 8cm2 C 11cm2 D 12cm2 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 2 2 分 共分 共 1616 分 分 11 8 的绝对值是 12 因式分解 yyx 2 13 工业和信息化部公布数据显示 2010 年春节期间全国手机用户发送的各类短信总量累计达到了 2300000 万条 这个数据用科学记数法表示为 万条 14 反比例函数的图像经过点 3 2 则 k 的值是 x k y 15 如图 CD EF AOC 140 则 E 16 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 长分别为 12cm 和 10cm 则其面积为 cm2 17 某校初中三个年级在赈灾抗旱的捐款活动中 各年级人数及平均捐款数如下表所示 则该学校平均每个同学捐款 元 18 如图所示的是一块长方形草地 长方形的长是 30 米 宽是 15 米 中间有一条宽为 3 米的路 那么种草部分 图中阴影部分 的面积为 平方米 年级初一年级初二年级初三年级 人数 人 340300360 人均捐款数 元 4 03 54 5 第 10 题 第 14 题 第 18 题 第 15 题 A B O D M C N A C D E F O 第 3 页 共 6 页 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 1010 小题 共小题 共 8484 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过 程 程 19 本题满分 8 分 1 计算 20100 3cos30 2 1 3 2 解不等式组 1 2 3 223 x xx 20 本题满分 8 分 如图 点 M N P 分别在 ABC 的 AB BC AC 边上 且 PM BC PN AB 1 当点 P 是 AC 的中点时 求证 AMP PNC 2 当 S AMP 4S PNC时 线段 PA PC 之间的数量关系是 21 本题满分 8 分 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查 时间取整数小时 所得数据统计如下表 时间分组 0 5 20 520 5 40 540 5 60 560 5 80 580 5 100 5 频 数 2025301510 1 抽取样本的容量是 2 根据表中数据补全图中的频数分布直方图 3 样本的中位数所在时间段的范围是 4 若该学校有学生 1200 人 那么大约有多少学生 在寒假做家务的时间在 20 5 60 5 小时之间 第 21 题 A B C N M P 第 20 题 第 4 页 共 6 页 22 本题满分 8 分 在如图所示的平面直角坐标系中 已知点 A 2 4 B 4 2 1 在第一象限内求作一个格点 C 使得 AC BC 且 AC 的长为无理数 2 填空 C 点的坐标是 ABC 的面积是 3 请探究 在坐标轴上是否存在点 P 使以点 A B P 为顶点的三角形的面积等于 ABC 的 面积 若存在 请直接写出点 P 的坐标 不必写出解答过程 若不存在 请说明理由 23 本题满分 8 分 阅阅读读材材料料 军棋是在我国深受欢迎的棋类游戏之一 其可运动的棋子按 照战斗力由大到小排列为 司令 军长 师长 旅长 团长 营长 连长 排长 工兵 其吃子规则是 当己方棋子遇上对方棋子时 小棋遇大棋被吃 相同棋子相遇 则 同归于尽 炸弹与任何棋子相遇时 也同归于尽 小明与小刚一盘棋下到最后阶段时 小明还剩下军长 1 枚 团长 1 枚 连长 2 枚 小刚还 剩下师长 1 枚 旅长 1 枚 营长 1 枚 炸弹 1 枚 1 小明走出的一步棋与小刚的棋子相遇时 恰好能够吃掉对方且保存自己的概率是多少 请 用列表或画树状图的方法说明 2 在小刚走出一步棋后 轮到小明走棋 假如小明能够吃掉对方并保存自己的概率是 则 9 1 在上一步小刚走棋时 是用 遇上了小明的 24 本题满分 8 分 某装修公司为某新建小区的 A B 两种户型的房子铺设地板 1 若 A 种户型所需木地板 地砖各为 50m2 20m2 B 种户型所需木地板 地砖各为 40m2 25m2 共用去木地板 7400m2 以及地砖 3500m2 求 A B 两种户型各多少套 2 小王在该小区购买了一套 A 户型套房 地面总面积为 70m2 现有两种铺设地面的方案 卧室铺实木地板 卧室以外铺亚光地砖 卧室铺强化木地板 卧室以外铺抛光地砖 经 预算 铺 1m2地面的平均费用如下表 设卧室地面面积为 a m2 怎样选择所需费用更低 类别抛光地砖亚光地砖实木地板强化木地板 平均费用 元 m2 1709020080 A 第 22 题 B O y x 第 5 页 共 6 页 25 本题满分 8 分 如图 一艘客轮沿航线 MN 由南向北航行 速度为 16 海里 时 另有一艘货 轮在客轮西侧 6 海里相同方向的 PQ 航线行驶 客轮在点 A 处测得货轮在其西北方向 继续行 驶 15 分钟到达 B 点后 测得货轮在其北偏西 30 方向 1 求货轮行驶的速度 结果精确到 0 1 海里 时 2 在与点 D 距离 5 海里的正北方向点 E 处 有一海上石油 基地 周围 2 海里是其作业范围 若货轮在 D 点处立即 改向北偏西 25 方向行驶 问货轮能否避开石油基地的 作业范围 请通过计算说明理由 26 本题满分 10 分 如图 正方形 ABCD 在直角坐标系内的第一象限内 点 A 的坐标为 1 1 点 B 的坐标为 4 1 二次函数 y1 x2 bx c 的图像经过 B D 两点 1 求 b c 的值 2 若二次函数 y1 x2 bx c 的图像与直线 AB 的另一 个交点为 E 求经过点 D E 的直线 y2 mx n 的解 析式 3 根据图像直接写出当 y1 y2时 x 的取值范围 y xo AB C D 第 26 题 Q N P M B A C D E 第 25 题 第 6 页 共 6 页 27 本题满分 8 分 已知直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AB BC 12cm AD 7cm 动点 P 从点 A 出发沿 A D C 方向运动 速度为 2cm s 同时 动点 Q 从点 C 出发 向点 B 运 动 速度为 1cm s 终点分别是 C B 设 P Q 运动时间为 t s 并且点 P 点 Q 中任一点到达 终点时 两点同时停止运动 1 当 t 为何值时 四边形 PDCQ 为平行四边形 2 求 P Q 运动的过程中 CPQ 面积的最大值 并求出此时 t 的值 28 本题满分 10 分 如图 1 在 ABC 中 A 2 B 且 A 60 小明通过以下计算 由 题意 B 30 C 90 c 2b a b 得 a2 b2 b 2 b2 2b2 b c 即33 a2 b2 bc 于是 小明猜测 对于任意的 ABC 当 A 2 B 时 关系式 a2 b2 bc 都成立 1 如图 2 请你用以上小明