第13章博弈论和竞争策略.doc

第13章博弈论和竞争策略第13章继续讨论了博弈中竞争双方如何做出决策，用了三节的内容继续论述了12章中的内容。如果你没有讲12.5节的内容，那么你应该在13.1和13.2节后再继续讲。13.4节贯穿了13.8节高深的题目和13.9拍卖的内容，这是这般中新增加的内容。本章显示了在每一策略模型后的直觉反映，练习集中在第13章涉及到第12章的重复博弈行为。理性和均衡贯穿于整章内容。假定博弈双方都是理性的，是说其中每一方都是为了使自己的利益得到最大，不管是否他的决策会损害到对方。理性延伸在本章的很多均衡之中。很多模型学生将会发现被定义为隐形的纳什均衡。当举例时，问学生是否存在特殊的纳什均衡。如果不只有一个，讨论有助于每个均衡的情况。本章最后五节的分析要求比较高，但是例子都很详细。13.4节举了重复博弈的例子，这对讨论在有限的和无限的博弈达到均衡时理智地做出的决策很重要。例13.2显示重复博弈所导致的稳定的状况，例13.3则举了不稳定的例子。13.5、13.6和13.7节讲了有顺序做出决策的博弈。引导学生讨论沃尔玛在农村地区比其他廉价商店占优势的成功的现象（13.4）。首先，介绍先动策略；然后讨论先动策略的优势；第三步，举13.4的例子；第四步,讨论其他方式的行动策略，比如运用新的技能和R&D进入市场（例13.5和13.6）。你可能愿意在讨论决策行动和合作博弈中再介绍垄断的情况。复习题1、 合作博弈和非合作博弈之间的区别是什么？各给出一个例子。如果各博弈双方可以谈定能使它们设计联合策略的有约束力的合同，博弈就是合作的，双方互考虑对方的存在，但是具有独立性，像一个政党里面的成员不论是开始还是最后都要遵守一定的规章；如果不可能谈判并执行有约束力的合同，博弈就是非合作的。合作博弈比如正式的同业之间的联盟，如欧佩克；非合作博弈如为研究和调查当中的道一项专利而进行的竞争。2、 什么是上策？为什么一个上策的均衡时稳定的？上策是不管对方做什么，都是最优的策略。当博弈双方都做出上策后，结果都是比较稳定的，因为没有人想要有所改变。3、 解释纳什均衡的意义。它与上策的均衡有什么不同？那什均衡的意义是给定对手的行为各博弈方所做的是它所能做的最好的。均衡策略的前提是没有任何一方在做出决定以后有所改变。纳什均衡与上策的均衡最大的区别在于对对手行为的关注程度。上策的均衡是我所做的是不管你做什么我多能做的最好的，你所做的是不管我做什么你所能做的得最好的。那什均衡是我所做的是给定你所做的我所能做的最好的。你所做的是给定我所做的你所能做的最好的。每个上策的均衡都可以看作是博弈均衡，但翻过来不一定成立。4、一个纳什均衡与一个博弈的极大化极小策略有什么区别？在什么样的情况下一个极大化极小的策略是比纳什均衡更可能的结果？极大化极小策略是决定对手的策略行动时决定选择最大化可能得到的最小得益。如果不存在上策（在这种情况结果取决于对手的行为策略）博弈方将谨慎的依据对手行为策略采取极大化极小策略降低不确定因素。极大化极小策略在失去理智的行为很有可能发生的情况下是比纳什均衡更可能的结果。5、 么是“以牙还牙”策略？为什么它是无限重复囚徒的困境的理性策略？“以牙还牙”策略是无限次的重复你的对手的行为，当他转变它的策略时，也跟着转变。竞争者知道在未来每一段时期内都会重复它们相互影响的竞争活动，长期的行为合作就是从短期的非合作博弈来的。因为“以牙还牙”策略促使合作在无限重复的游戏中循环下去。6、考虑一个重复10次，且两博弈方都是理性的和有充分信息的囚徒的困境博弈。在这个例子中以牙还牙策略是最优的？ 把合作从最后一阶段到开始的阶段拆开来看，当博弈双方竞争的阶段有限并且在每一阶段双方竞争的行为有限的前提下，“以牙还牙”策略并不是最佳的。假设合作在第十阶段后就结束了，在第十一个阶段不会对第十阶段的策略做出什么反映。如果在最后一阶段没有合作的话，博弈双方就会在倒数第二阶段寻求非合作的极大极小化策略的利润，双方这样解决是因为考虑到博弈双方考虑到每个阶段对方会考虑到可能有的结果。然而，如果一旦一方怀疑对方在最后一阶段是否完全执行“以牙还牙”策略，那么博弈就会结束，而“以牙还牙”策略是最优的。7、假设你和你的竞争者在进行表13.8中给出的定价博弈。你们双方必须同时宣布你们的价格。你能通过向你的竞争者许诺你会宣布高价而改善你的结果吗？ 如果定价博弈只是在短暂的一段时间里，那么只有很少或几乎没有利得。如果厂商1答应宣布定高价，那么厂商2可能降价，而且你就可能得获利-50，然而，下一阶段你也会选择低价，那么两者都会得利10。如果博弈一次次的重复进行，对于厂商2将会意识到当厂商1选择高价时，对他最好的选择也是定高价，那么两者都得50，这将比最初两个阶段得利100和10都优。8、“先行者利益”的意思是什么？给出一个 具有先行者利益的博弈问题。 “先行者利益”是指在博弈中，先行策略的人会得到较高的得利。先行者选定自己的策略后，其对手会对此做出自己的决定。先行者具有攻势而后行者只能采取防御手段。在很多娱乐活动中，从国际象棋到足球比赛，先行者都是占有一定优势的。在各个竞争市场中，先行策略的厂商生产的产品成为其他竞争者模仿的对象。在一些情况下，标准化的力量使得这个商标称为该种产品的代名词，比如克里内克丝面巾纸，只要提到面巾纸大家就会用克里内克丝来代替。9、什么是一个“策略性行动”？造成一定类型的名声怎么会是一种策略性行动？ 策略性行动就是有限制事项时减少自己的选择机会。策略性行动从如果不考虑博弈来看不是理性的，但是在给定预期对手的决定策略的前提下，策略性行动是最优的。考虑对手的随机反映可能是不理性的，如果有预期不可测的声望，那么长期得利还是会很高的。如果你给一个客户打折扣，那么要给先前所有的客户都要打折扣，这种举动对厂商来说是个弱点，但是这个策略性行动的目标是能达到不降低价格同时你的竞争者也不会降低价格。10、价格战的威胁能阻止潜在的竞争者的进入吗？为了使这种威胁可信，一厂商可以采取什么行动？ 先有厂商和即将进入市场的厂商都知道一旦采取价格战那么所有厂商的得利都会有损失的。通常，价格威胁不可信。那么在职厂商必须使他的威胁可信，如果新厂商一旦进入市场那么价格就会下降。一种策略性行动提高降低预期价格的能力，或者是从事一些非理智行动。两种策略由于不同的原因都会给企图进入者以威慑。降低价格会给厂商的利得带来较大的损失，而非理性策略则会增加预期不确定性，使得预期的收益也下降，那么预期收益比率的下降也带来现在价格的下降。11、一个策略性行动限制你自己的灵活性并各你一种优势，为什么？策略性行动可以怎样给人带来讨价还价中的优势？一个策略性行动会对对手的行动产生影响。在一个比较简单的博弈过程中，对手的行为很容易预测到，策略性行动比较对双方来说都比较容易（better off）。经济交易中常常存在内在的或外在的讨价还价行为。在讨价还价过程中，交易双方都希望自己的可得利益达到最大。当一方对此做出决定时，另一方会随之而做出相应的反映。如果讨价还价只进行一次（交易双方不考虑其带来的后果），双方会就自己所能达到的最大收益进行交涉，如果讨价还价重复多次得话，那么交易双方会考虑到自己的声誉以及以后合作。12、为什么胜出者诅咒curse成为公共拍卖中潜在的问题，而私人拍卖的问题？胜出者诅咒curse是指公共拍卖的最后的定价要比真实的价值要小，因为胜出者在拍卖时过度乐观，导致在竞标时对所竞标的对象过高估计其价值。而在私人拍卖时，你对所拍卖的物品有你自己的底价，一旦竞价超过你的底价时，你便不再会竞标。如果你竞标成功，那么其价格一定在你的底价范围之内。在公共拍卖中，你不知道其竞标物品的真正价格。竞标者有可能过高估计了竞标物品的实际价值。如果竞标低于实际价值，那么也不会存在胜出者诅咒了。练习题1、在许多寡头垄断行业，同样的一些厂商在很长的是其中相互竞争，反复定价和相互观察行为。假如重复次数很多，为什么典型的结果并不是串通的结果？如果博弈无限重复进行而且所有博弈方都了解全部获益状况，理性的行为将会导致明显是串通的结果。但是，有时候其他厂商的获益只能通过做一些泛泛的信息交换得到。也许保持串通结果的最大问题是需求方面的外部变化和投入品价格的变化。当新的信息不能同时被所有博弈方得到时，一个厂商的合理反应可能被解释为对另一的厂商的威胁。2、许多行业常常被生产能力过剩困扰各厂商同时进行重大投资扩张能力，从而使生产能力远远超过需求。这会发生在需求高度不稳定和不可测的行业，但也会发生在需求高度不稳定和不可测的行业，但也会发生在需求想当稳定的行业。什么因素导致能力过剩？简短解释各种情况。在很容易进入和生产差别产品的行业重会存在过剩生产能力问题。因为对各厂商的向下倾斜的需求曲线会导致产出的平均成本高于最低平均成本，因此产出的增加会引起平均成本的增加。在实际的产出和最低长期平均成本产出之间的差距就是过剩能力，它是用来阻碍新厂商进入的。3、两家计算机厂商A和B正计划推出用于办公室信息管理的网络系统。各厂商都既可以开发一种高速、高质量的系统（H）,也可以开发一种低速、低质量的系统（L）。市场研究表明各厂商在不同策略下相应的利润由如下表所示得益矩阵给出。 厂商B H L30,3050,3540,6020,20 H 厂商A L a 如果两厂商同时作决策且采用极大极小化（低风险）策略，结果将是什么？在极大极小化策略中，各厂商都为自己的决策决定一个最低收益，并且在最坏结果中选择收益最大的那种策略。如果厂商 A选择执行H计划，那么当B也选择H计划时两者只能都得到30，而非最优选择。如果厂商A 选择L计划，B也选择L计划，那么两者都达到最坏收益20。根据极大极小化策略，厂商A就会选择H计划。如果B选择L计划，而A选择L计划的话得益并不是最好。如果厂商B选择H计划，最低收益为30，那么A 会选择L计划。根据极大极小化策略，那么B会选择H计划，所以A和B都可以选择到一个产品数量较高的开发系统。b 假设两厂商都试图最大化利润，但厂商A线开始计划并且能先实施。现在结果会是什么？如果厂商B先开始计划并可先实施结果又将如何？ 如果厂商A先开始计划并且先实施，那么它会选择H计划，因为它知道B会选择L计划，（这样B可以得到比30高一点的收益35）。并且使A得到50。如果B先开始计划，那么它会选择H，因为此时A选择L计划会使他自己得到40高于30的收益。而B自己可以得到60。c 抢先行动是很花钱的（你必须先组织一个很大的工程师团队）。现在考虑两阶段博弈，其中第一阶段各厂商决定花费多少钱来加速它的计划过程，第二阶段宣布将生产哪种产品（H还是L）。哪个厂商讲话花费更多的钱以加速它的计划过程？它会花费多少？另一厂商应该花钱来加速它德计划过程吗？请加以解释。 在博弈过程中，先行动者具有优势。如果厂商A先决策行动的话，它能得到50。如果它后行动，那它能得到40，有10的差距。所以厂商A愿意花费10来抢先行动。另一方面，如果厂商B抢先行动会得到60，后行动的话会得到35，有25的差距。厂商B最多会花25来抢先行动。厂商A知道B会尽量争取机会来抢先行动，那么对A 来说，机会价值就会相对减少，因为两个厂商都希望能争取到得益最多的策略生产计划。如果厂商A确信B会花费钱来抢先行动的话，那么它就不可能来加速生产它的产品。然而如果厂商B认为A会抢先行动的话，那么它会花费足够多的费用来阻止A的抢先计划，使得A的所得仅大于10（A所能的得最多利得。）4、巧克力市场上有两个厂商，各自都可以选择去市场的高端（高质量）还是去低端（低质量 ）。相应的利润由如下表所示得益矩阵给出。 厂商B 低 高-20，-30900，600100，80050，50 低 厂商A 高a 如果有的话，哪些结果是那什均衡？ 两个纳什均衡，（100，800）和（900，600）b 如果各企业的经营者都是保守的，并都采用极大化极小策略，结果是什么？ 两个经理都会采用高端策略，导致的均衡将是（50，50），双方都只能的较少的利润。c 合作的结果是什么？ 合作的结果是（900，600）使两厂商的联合利润最大化。d 哪个厂商从合作的结果中的好处最多？那个厂商要说服另一个厂商串通需要给另一厂商多少好处？与极大化极小的结果相比，第一家厂商获益最大（850），第二家获益550，所以任何积极的提议都会鼓励串通。可是，如果假设没有合作两厂商将达到（100，800）的均衡，此时厂商1获益为900-100=800，而厂商2的损失为800-600=200，所以厂商1为了怂恿厂商2串通，必须至少出价201。5、两大电视网正在竞争一个给定的周末上午8：009：00和9：0010：00时段的收视率。各自都由两党节目可以安排在这个时段并正在安排它们的顺序。各电视网都可以选择将它的“较好”节目放在前面还是放在后面9：0010：00时段。他们的决策的各种组合导致如下表所示的“收拾率点”结果。 电视网2 前面 后面18，1823，204，2316，16 前面 电视网1 后面a 找出该博弈的纳什均衡，假设两家电视网时同时决策的。 纳什均衡为（23，20），此时再也没有更高利益的刺激来使他们改变他们的策略。b 如果个电视网都是奉献规避的并使用极大化极小策略，结果的均衡是什么？ 如果电视网1选择将好节目放在前面，那么它的最低收益为18；如果电视网1选择将好节目放在后面播出，那么最低收益为4，根据极大极小化策略电视网1将会选择将好节目放在前面。（此时电视网1的决策是占有优势的）如果电视网2选择将好节目放在前面，那么它会得到18，如果它选择放到后面那么最低收益为16，所以它选择放在前面播出，所以均衡为（前面，前面）即（18，18）。c 如果电视网1先选择，均衡是什么？电视网2先选择呢？ 如果电视网1选择将好节目放在前面播出的话，那么电视网2将会选择在后面播出，电视网1得到23。如果它选择在后面播出的话，电视网2将会选择在前面播出，那么它只能得到4。所以如果电视网1先选择的话，它会选择在前面播出，此时均衡为（前面，后面）即（23，20）。如果电视网2选择将好节目放在前面播出的话，电视网1将会选在在前面播出，那么电视网2得到18。如果电视网2选择在后面播出的话，电视网1将会选择在前面播出，那么电视网2会得到20。如果由电视网2来先做出选择的话，它会选择在后面播出，此时均衡为（前面，后面）即(23,20)。d 假设电视网的经营者会谈节目表的合作，且电视网1许诺它会将好节目放在前面。这个许诺可信么？可能的结果是什么？ 如果一旦承诺了那么该承诺是可信的，因为没有新的刺激因素使它改变其决策。电视网1如果先播放好节目占有决策上的优势。在此前提下，该承诺可信。所以电视网2会把好节目安排在后面播放，那么结果为（前面，后面）。6、两家竞争厂商各自己计划推出一种新产品。每家厂商将决定是否生产产品A、产品B、或产品C。它们将同时做出选择。得益矩阵如下：厂商2A B C-10,-100,1010,2010,0-20,-205,-1520,1015,-5-30,-30 A厂商1 B C a 是否存在纯策略的纳什均衡？如果存在，请指出。是的，存在两种。（1） 给定厂商2选择A,厂商1选择C。给定厂商1选择C，厂商2选择A。（2） 给定厂商2选择C，厂商1选择A。给定厂商1选择A，厂商2选择C。b 如果两厂商都采用极大化极小策略，结果会怎样？ 如果两厂商都采用极大化极小策略，那么厂商1会选择A，厂商2页会选择A。那么两者得益就都为-10。c 如果厂商1采用极大化极小策略，厂商2得知后它会怎么样？如果厂商1采用极大化极小策略，厂商2将会选择C来得到它的最大得益20。7、我们可以把美国和日本的贸易政策看作一个囚徒困境。这两个国家正在研究开放还是封闭它们的重要市场的政策。设得益矩阵如下图所示： 日本 开放 封闭10，105，5-100，51，1 开放 美国 封闭a 设各国都了解该得益矩阵并相信另一果会根据他自己的利益行事。两个国家都由一个上策吗？如果各国都为了其最大化福利而采取理性的行为，均衡政策将是什么？ 选择开放对两个国家都是有优势的策略，如果日本选择开放，那么美国最好的结果也是选择开放。如果日本选择封闭，那么对美国来说还是选择开放比较收益大。如果美国选择开放那么日本选择开放收益最大，那么均衡政策为两者都选择开放。b 现在假设日本不能肯定美国一定会表现的很理性。特别是，日本担心美国政治家即使不能最大化美国的福利也要惩罚日本。这将如何影响日本策略的选择？这将如何改变均衡？如果美国政治家选择不理性的策略那么将会变为（封闭，开放）。美国为了惩罚日本将会实行封闭政策，但是如果日本还是选择开放政策的话，日本的政策还是具有优势，不会受到什么影响的。8、你是一种相同商品的双寡头生产商之一。你和你的竞争者都有零边际成本。市场需求曲线为：P=30-Q，式中，Q=Q1+Q2；Q1是你的产量，Q2是你竞争者的产量。a 设你们只进行这个博弈一次，如果你和你的竞争者必须同时宣布你们的产量，你会选择生产多少？你期望你的利润为多少？请解释。 厂商2的产量厂商1的产量05101520263000，00，1250，2000，2250，2000，1250，05125，0100，10075，15050，15025，1000，00，010200，0150，75100，10050，750，00，00，015225，0100，5075，500，00，00，00，020200，0100，250，00，00，00，00，025125，00，00，00，00，00，00，0300，00，00，00，00，00，00，0如果两者同时宣布产量，那么两者都相信对方的策略是理性的。并且会认为产量是固定的，可达到预期的均衡。那么厂商1的总收入为：TR1=(30-(Q1+Q2)Q1=30Q1-Q12-Q1Q2 对Q1边际收入为dTR/dQ1=30-2Q1-Q2因为两厂商的需求曲线相同，那么厂商2与厂商1的函数相对应。dTR/Dq2=30-2Q2-Q1利润最大化点就是使两者边际成本与边际收入相等的点Q1=15-Q2/2 Q2=15-Q1/2所以Q1=Q2=10，把它们代入方程，得P=10因为两者为零成本，那么1=TR1=10*10=1002=TR2=10*10=100所以均衡发生在当两厂商都生产10时，收入为100美元。在得益矩阵中（100，100）为纳什均衡。b 假设你被告知你必须在你的竞争者之前宣布你的产量。在这种状况下你会怎生产多少？你认为你的竞争者会生产多少？你预计你的利润是多少？先宣布是一种优势还是一种劣势？请作简短解释。为了得到先宣布或后宣布的得选择权，你愿意付出多少？如果你必须先先宣布产量，你应该选择产量为15那么你的对手将会选择生产7.5TR1=(30-(Q1+Q2)Q1=30Q1-Q12-Q1（15-Q1/2）=15Q1-Q12使得MC=MR=0 所以15-Q1=0 Q1=15 Q2=7.5因为你的对手也想得到最大利润，那么在你生产15的前提下，价格P=30-15-7.5=$7.5你的收入为15*7.5=$112.5你的竞争者的收入为7.5*7.5=$56.25在博弈中先行动者具有优势，先宣布与后宣布的收入差为$56.25。你将会为了得到这种优势付出$56.25。c 现在设你是在进行一个十次博弈系列（同一个竞争者）中的第一次。每一次你和你的竞争者都是同时宣布你们的产量。你想要使你十次的利润总和最大化。在第一次你将生产多少？你期望第十次会生产多少？第九次呢？加以简短解释。 假定你的竞争者也学过此书，那么你可推测它的行为也具有理性。你会选择生产cournot均衡的产量来开始，并且每次都生产相同的产量。第十次与第九次也相同。因为产量若与此均衡产量稍有偏差都会使你的最大利润降低。d 你再一次要进行一个十次系列。不过这一次你的竞争者在每次博弈中都将在你之前宣布产量。做了这种改变以后，你对c中问题的答案又是什么？ 如果你的对手在每次博弈中总是在你之前宣布产量，那么在单个阶段中你可能会更又可能进行非理性的行为。例如，在第一阶段中你的对手宣布生产15，那么理性的讲你应该生产7.5，如果每个阶段你都如此生产的话，你的总收入为$562.5。你的竞争者的收入为$125。然而，如果当你的竞争者宣布生产15时，你也每阶段生产15的话，那么你们两者的收入将都会为0。你的对手就可能害怕，或者它会意识到你的这种行为，那么下次它就会选择10那么你的收入会变为75美元每阶段。这个决策是否有利可图取决于你的对手对你行为的期望，也取决于你对未来收益与收益现值的估价。因为它知道以后不会再继续该策略，你的对手会在最后一阶段宣布生产15，你也会宣布生产7.5,此外你也不会在最后一阶段非理性决策了，而且在第九阶段也没有长期合作存在了，所以在第九阶段你的竞争者会宣布生产15，而你则会宣布生产7.5。9、以下是一讨价还价博弈。A首先行动，提供给B一个关于100美元的分配方案（譬如，A可以建议他得60美元，而B得40美元）。对此B可以接受也可以拒绝。如果他拒绝A的方案，前的总额将降至90美元，再由他提供这笔钱的分配方案。如果A拒绝此方案，钱的总额将降至80美元，再由A提供一分配方案。如果B再次拒绝，钱的总额将降至0美元。A和B都是理性的，拥有完全信息，并且追求得益极大化。在此博弈中哪一方将最有利？通过结束该博弈和继续合作来解决博弈问题。如果B在第三次拒绝A的提议，那么他只能是什么都得不到。当A在第三次提出一个建议，B会接受此建议哪怕是最低1美元。所以在此阶段A将分给B1美元，而自己留79美元。在第二次分配时，B知道A会拒绝该建议除非分给他不少于79美元，所以B必须分给A80美元，而给自己留1美元。那么在第一阶段中，A知道B会拒绝任何建议如果A只分给B少于10美元的话，那么，A会分给B11美元，B会接受该分配，因为不会再有比这更好的得益了。见下图：次数可分钱数建议者AB1$100A$89$112$90B$80$103$80A$79$1结束$0$0$010、迪芬多已经决定推出一种革命性的电视游戏，而作为给市场的第一个厂商，至少在一段时间内它会由一种垄断地位。在决定建造什么类型的制造厂时，它有两种技术可选。技术A是可以公开得到的，对应的年成本为：CA(q)=10+8q。技术B是迪芬多的实验室利开发的专有技术。他需要较高的固定成本，但较低的编辑成本：CB(q)=60+2q。迪芬多的CEO必须决定采用哪种技术，对该新产品的市场需求为P=20-Q，式中，Q是行业总量。a 设迪芬多肯定在整个产品生命周期（大约5年）种它都会保持在该市场的垄断地位而不会遇到进入得威胁，你会建议CEO采用哪种技术？在这个选择下迪芬多的利润使多少？迪芬多有两种选择，一种是边际成本为8的技术A，一种是边际成本为2的技术B。给定市场需求为P=20-Q，总收入为PQ=20Q-Q2，边际收入为20-2Q，使MC=MR20-2QA=8, QA=6 20-2QB=2 QB=9所以PA=20-6=$14 PB=20-9=$111=14*6-(10+8*6)=$26 2=11*9-（60+2*9）=$21为了达到最大利润，所以迪芬多应该选择技术A。b 假设迪芬多预计它的主要对手奥芬多会在迪芬多推出该新产品后不久考虑进入该市场，奥芬多将只能得到技术A。如果奥芬多真的进入该市场，这两个厂商将进行古诺博弈（在产量方面）并达到一个古诺纳什均衡。 如果迪芬多采用技术A而奥芬多进入该市场，两厂商的利润将是多少？给定这样的利润，奥芬多会选择进入市场吗？如果两者都进行古诺博弈，每个厂商都愿在假定对方策略的前提下选择最好的产量，使D=迪芬多，O=奥芬多，那么需求曲线P=20-D-O所以利润为D=(20-QD-QO)QO-(10+8QD),则D=12QD-QD2-QDQO-10使得dD/DqD=12-2QD-QO=0 所以QD=6-0.5QO同理QO=6-0.5QD所以QD=6-0.5(6-0.5QD)=4 那么QO=6-0.5*4所以P=20-4-4=$12D=4*12-(10+8*4)=$6 O=4*12-(10+8*4)=$4那么奥多芬将会进入市场。 如果迪芬多采用技术B而奥芬多进入该市场，两厂商的利润各是多少？给定这样的利润奥芬多会选择进入市场吗？ 迪芬多的收入为D=(20-QD-QO)QD-(60+2QD) 则D=18QD-QD2-QDQO-60dD/dQD=18-2QD-QO 使之等于0则 18-2QD-QO=0 QD=0-0.5QO把奥多芬的方程代入得QD=0-0.5（6-0.5QD） QD=8QO=6-0.5*8=2P=20-8-2=10D=10*8-(60+2*8)=$4 O=10*2-(10+8*2)=-$6所以奥多芬不会进入该行业。 给定这种可能的进入威胁，你会建议迪芬多的CEO采用哪种技术?在这种选择下迪芬多的利润是多少？给定这种选择消费者剩余将是多少？ 如果迪多芬采用技术A，那么奥多芬就会进入该行业，迪多芬的收入为6美元。如果它采用技术B的话，奥多芬将不会进入给行业，迪芬多的收入为4美元。建议迪芬多采用技术A，在技术A下产量为8，价格为12，消费者剩余为0.5*(20-12)*8=32。c 进入该市场的威胁对社会福利（消费者剩余和生产者利润之和）有什么影响？对均衡价格有什么影响？对潜在的竞争在限制市场势力的作用方面意味着什么？从a中我们可以知道，在垄断下，Q=6,收入为26。此时消费者剩余为0.5*（20-14）*6=$18社会福利为18+26=$44。进入该市场社会福利为消费者剩余32美元与厂商利润12美元的和，为44美元，所以市场进入对社会福利没什么影响。但是进入使剩余从生产者转移到此消费者，均衡价格也随着进入而降低了，潜在竞争能够限制市场势力。迪多芬还有另一个选择，就是通过垄断提高数量到6以上来限制奥芬多的进入，如果迪芬多在技术A把生产产量从6提高到8，那么奥芬多就只能得到负收益。随着产量提高到8，迪芬多的收益也从$26降到8*12-（10+8*8）=$22。由此，消费者剩余得到32美元，社会福利为54美元，由此可以看出，在没有进入得情况下社会福利增加了。11、三个参加比赛者A、B、C各有一个气球和一支手枪。从固定的位置，他们相互射击对方的气球。当一气球被击中时，它的主人就出局了。当只剩一个气球时，它的主人就是胜者，并得到1000美元的奖金。开始时，各方通过抽签决定他们射击得顺序，而各人可以选择任一尚在得起球作为目标。每个人都知道A是最好的射手并能总集中目标，B击中目标的概率为0.9，而C击中目标的概率为0.8