中考数学第一轮系统复习：实数课件.ppt

第1讲实数 第一章数与式 考点实数的分类 第一部分系统复习成绩基石 实数 有理数 无理数 分数 正分数负分数 正整数零负整数 有限小数或无限 小数 正无理数 无限 小数 整数 循环 负无理数 不循环 提示 常见的无理数有四种表现形式 含型 根式型 含开方开不尽的式子 构造型 有规律但不是循环的无限小数 如0 010010001 每相邻两个1之间0的个数依次增加1 某些三角函数式 如sin60 tan30 考点实数的有关概念 正方向 0 1 距离 想一想 绝对值等于它本身的数是 相反数等于它本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于它本身的数为 考点实数的大小比较 大 大于 小 非负数 0 1 1和0 考点平方根 算术平方根与立方根 考点实数的运算 乘方 开方 乘除 考点科学记数法 近似数和精确度 提示 用科学记数法表示一个数时 需要从两个方面入手 关键是确定a和n的值 1 a值的确定 1 a 10 2 n值的确定 当原数的绝对值大于或等于10时 n等于原数的整数位数减1 当原数的绝对值大于0小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数 包括小数点前的零 1 2017 泰安 T1 3分 下列四个数 3 1 其中最小的数是 A B 3C 1D 命题点实数的大小比较 考情分析 泰安近几年都是隔年考查实数的大小比较 形式虽然有所变化 但是本质几乎一样 2 2014 泰安 T1 3分 在 0 1 这四个数中 最小的数是 A B 0C D 1 A D 命题点实数的计算 考情分析 实数的计算以简单的计算为主 主要考查零指数幂和负整数指数幂的意义 多数隔年考查一次 其他的考查蕴含在计算题中 3 2016 泰安 T1 3分 计算 2 0 9 3 的结果是 A 1B 2C 3D 4 4 2015 泰安 T1 3分 若 2 3 则括号内的数是 A 1B 1C 5D 5 5 2013 泰安 T1 3分 2 2等于 A 4B 4C D B B D 命题点科学记数法 考情分析 科学记数法是泰安中考的必考题目 考生需要掌握的是 科学记数法原数大于1和小于1时n的取值该如何确定 把握了这一点这一类题目就不难解决 6 2017 泰安 T4 3分 2014年至2016年 中国同 一带一路 沿线国家贸易总额超过3万亿美元 将数据3万亿美元用科学记数法表示为 A 3 1014美元B 3 1013美元C 3 1012美元D 3 1011美元 C 7 2016 泰安 T6 3分 国家统计局的相关数据显示 2015年我国国民生产总值 GDP 约为67 67万亿元 将这个数据用科学记数法表示为 A 6 767 1013元B 6 767 1012元C 67 67 1012元D 6 767 1014元 A 8 2015 泰安 T4 3分 地球的表面积约为510000000km2 将510000000用科学记数法表示为 A 0 51 109B 5 1 109C 5 1 108D 0 51 107 C 9 2014 泰安 T4 3分 PM2 5是指大气中直径 0 0000025米的颗粒物 将0 0000025用科学记数法表示为 A 2 5 10 7B 2 5 10 6C 25 10 7D 0 25 10 5 10 2013 泰安 T3 3分 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币 用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为 A 5 2 1012元B 52 1012元C 0 52 1014元D 5 2 1013元 D 11 2018 泰安 T13 3分 一个铁原子的质量是0 000000000000000000000000093kg 将这个数据用科学记数法表示为kg 9 3 10 26 B 类型实数的有关概念及性质 例1 在实数 7 5 4 2 0 15 中 有理数的个数为B 无理数的个数为A 则A B的值为 A 3B 3C 1D 1 B 1 2018 青岛 如图 点A所表示的数的绝对值是 A 3B 3C D A 2 2018 陕西 的倒数是 A B C D D 3 下列 1 0 1 中 相反数最小的是 A B 1C D 0 A 4 2018 石家庄模拟 一个数和它的倒数相等 则这个数是 A 1B 1C 1D 1和0 C 类型实数的大小比较 例2 在实数0 2 中 最大的是 A 0B C D 2 C 解题要领 解答时 先将所给不同形式的实数进行化简 再运用两个实数比较大小的法则计算 5 2018 重庆模拟 估计 1的值在 A 2到3之间B 3到4之间C 4到5之间D 5到6之间 B 6 实数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 把 a b 0按照从小到大的顺序排列 正确的是 A a b 0B 0 a bC b 0 aD 0 b a A 类型科学记数法 例3 2018 恩施州 已知某新型感冒病毒的直径约为0 000000823米 将0 000000823用科学记数法表示为 A 8 23 10 6B 8 23 10 7C 8 23 106D 8 23 107 B 8 2019 预测 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米 而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米 已知1纳米 10 9米 将16纳米用科学记数法表示为米 1 6 108 解题要领 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个非零数字前面的0的个数所决定 7 2018 德州 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化 1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离 即1 496亿km 用科学记数法表示1 496亿是 A 1 496 107B 14 96 108C 0 1496 108D 1 496 108 D 类型数的开方 例4 若3a 22和2a 3是实数m的平方根 则的值为 A B C D 9 2018 衡阳 下列各式中正确的是 A 3B 3C 3D A D 10 如图 数轴上a b c三个数所对应的点分别为A B C 已知 b是最小的正整数 且a c满足 c 6 2 a 2 0 则 求代数式a2 c2 2ac的立方根为 若将数轴折叠 使得点A与点B重合 则与点C重合的点表示的数是 请在数轴上确定一点D 使得AD 2BD 则点D表示的数是 4 7 0或4 解题要领 关键是掌握零指数幂a0 1 a 0 负整数指数幂a a 0 n是正整数 算术平方根和乘方的意义 计算结果要求为最简形式 此外 不要出现 2 2这样的错误 类型实数的运算 例5 计算