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1 大学物理大学物理B 期末考试复习期末考试复习 031510 2011年年6月月 2 d dt 2 2 dd ddtt 刚体定轴转动的运动学描述刚体定轴转动的运动学描述 描述刚体定轴转动用角量最方便 如角坐标 描述刚体定轴转动用角量最方便 如角坐标 角位 角位 移 移 D D 等 等 定轴转动刚体的角动量定轴转动刚体的角动量 式中式中称为刚体对转轴称为刚体对转轴的转动惯量的转动惯量 转动动力学方程转动动力学方程 刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律 第第5章章 刚体力学基础刚体力学基础 3 例例5 1 转动惯量为转动惯量为J 半径为半径为R的定滑轮两的定滑轮两 边挂两重物边挂两重物 其质量分别为其质量分别为m1和和m2 且且 m1 m2 设开始时系统静止设开始时系统静止 试求在试求在 t 时刻时刻 1 滑轮的角加速度 滑轮的角加速度 2 左右绳中的张力左右绳中的张力 并比较其大小并比较其大小 m1 m2 R J 解 解 做受力分析做受力分析 两重物的加速度两重物的加速度a大小大小 相等相等 m1 m2 R J m1g m2g T1 T1 T2 T2 a a 4 1 滑轮的角加速度滑轮的角加速度 根据受力情况根据受力情况 列出相应方程列出相应方程 从以上方程组可以解得滑轮的角加速度从以上方程组可以解得滑轮的角加速度 2 左右绳中的张力左右绳中的张力 并比较其大小并比较其大小 仍用以上方程组仍用以上方程组 可得可得 m1 m2 R J m1g m2g T1 T1 T2 T2 a a 222 Tm gm a 12 2 12 mmgR mmRJ 2 2 1111 2 12 2Jm R Tm gmam g JmmR 2 1 2222 2 12 2Jm R Tm gm am g JmmR 111 m gTma 12 TTRJ aR 5 例例 5 2 一个质量为一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的的物体与绕在定滑轮上的 轻绳相联 轻绳与定滑轮之间无滑动 定滑轮轻绳相联 轻绳与定滑轮之间无滑动 定滑轮 半径为半径为R 转动惯量 转动惯量J 滑轮轴光滑 开始时系 滑轮轴光滑 开始时系 统静止 求在统静止 求在 t 时刻 时刻 1 物体下落的加速度和绳中的张力 物体下落的加速度和绳中的张力 2 物体的下落速度和下降距离 物体的下落速度和下降距离 R m 3 定滑轮转动的角加速度 角速度和转过的角度 定滑轮转动的角加速度 角速度和转过的角度 4 若将物体改为作用力 若将物体改为作用力F mg 求定滑轮所获得的角加 求定滑轮所获得的角加 速度 速度 6 解 解 1 物体下落的加速度和绳中的张力 物体下落的加速度和绳中的张力 对于物体对于物体mg T ma 对于滑轮对于滑轮TR J 运动学关系运动学关系a R 从这从这3个方程式中求得个方程式中求得 加速度加速度张力张力 2 物体的下落速度和下降距离物体的下落速度和下降距离 已知已知 v0 0 所以所以 下落速度下落速度下降距离下降距离 R m m T mg a 2 2 mgR a mRJ 2 mgJ T mRJ 2 2 mgR t vat mRJ 2 2 2 2 11 22 mgR t hat mRJ 7 3 定滑轮转动的角加速度 角速度和转过的 定滑轮转动的角加速度 角速度和转过的 角度角度 4 若将物体改为作用力 若将物体改为作用力F mg 求定滑轮所 求定滑轮所 获得的角加速度获得的角加速度 在在F mg作用下 定滑轮的角加速度更大作用下 定滑轮的角加速度更大 R m 2 amgR RmRJ 2 mgRt t mRJ 2 2 2 11 22 mgRt t mRJ MmgR JJ 8 在真空中在真空中 两个静止点电荷间的相互作用电力的两个静止点电荷间的相互作用电力的 方向沿着它们的连线 同号电荷相斥方向沿着它们的连线 同号电荷相斥 异号电荷异号电荷 相吸 其大小与它们的电量的乘积成正比相吸 其大小与它们的电量的乘积成正比 与它与它 们之间距离的平方成反比们之间距离的平方成反比 库仑定律库仑定律 r e r qq F 2 0 21 4 q1 q2 r r e 第第11章章 静电场静电场 9 电场强度电场强度 2 0 4 r q Ee r 0 q F E 电场强度 电场强度 电场强度的电场强度的方向方向为正电荷所受为正电荷所受电场力电场力的方向 的方向 q 0 q r r e 点电荷电场的电场强度 点电荷电场的电场强度 掌握各种带电体的电场强度分布 如点电荷 带掌握各种带电体的电场强度分布 如点电荷 带 电直线 圆环中心 球面 球体 平面等电直线 圆环中心 球面 球体 平面等 10 例例11 1 真空中有一电荷均匀分布的细直棒真空中有一电荷均匀分布的细直棒 带电量为带电量为 Q Q 0 长为长为L 求在棒的延长线的一端为求在棒的延长线的一端为a的的P点处点处 的电场强度的电场强度 大小及方向大小及方向 解 解 dq在在P点产生的电场点产生的电场 强度的大小为强度的大小为 2 0 2 0 4 d 4 d d Lx xQ x q E 44 d d 0 2 0 Laa Q Lx xQ EE La a P点的电场强度沿点的电场强度沿x轴负方向轴负方向 Q L a P x x dx 11 例例11 2 两个平行的两个平行的 无限大无限大 均匀带电平面均匀带电平面 其电荷面密其电荷面密 度分别为 度分别为 和 和 2 则则A B C三个区域的电场强度分别三个区域的电场强度分别 为 为 EA EB EC 设方向向右为正设方向向右为正 解 解 已知已知 无限大带电平面的电场强度无限大带电平面的电场强度 场强叠加场强叠加 2 A B C 000 23 222 A E 000 2 222 B E 000 23 222 C E 0 2 E 12 静电场的高斯定理静电场的高斯定理 真空中的高斯定理 真空中的高斯定理 在真空中 通过任一闭合曲面的电场强度通量等在真空中 通过任一闭合曲面的电场强度通量等 于该曲面所包围的所有电荷的代数和的于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1 o倍 倍 1 1 d n ei S i o ESq 高斯定理从理论上阐明了电场与电荷的关系 并高斯定理从理论上阐明了电场与电荷的关系 并 且在源电荷分布具有高对称性的条件下 提供了且在源电荷分布具有高对称性的条件下 提供了 根据源电荷分布来计算场强的方法 根据源电荷分布来计算场强的方法 13 例例11 3 点电荷点电荷q1 q2 q3和和q4在真空中的分布如图所示在真空中的分布如图所示 图中图中S为闭合曲面为闭合曲面 则通过该闭合曲面的电场强度通量则通过该闭合曲面的电场强度通量 式 中 的式 中 的是 点 电 荷是 点 电 荷 在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和 解 解 1 2 E S SE d S q1 q2 q4 q3 24 0 1 qq 1234 q q q q 14 例例11 4 在电场强度为在电场强度为的均匀磁场中作一半的均匀磁场中作一半 径为径为r的半球面的半球面S S边线所在平面的法线方向边线所在平面的法线方向 单位矢量单位矢量与与的夹角为的夹角为a a 则通过半球面则通过半球面S的的 电通量电通量 取弯面向外为正取弯面向外为正 为为 解 解 平面的平面的电电通量通量 F F平面 平面 E r2cosa a 闭合曲面总的闭合曲面总的电电通量通量 F F总 总 F F半球 半球 F F平面 平面 0 所以所以 半球面的半球面的电电通量 通量 F F半球 半球 F F平面 平面 E r2cosa a n E a S n E E 15 例例11 5 一半径为一半径为 R 的带电球体的带电球体 其电荷体密度为其电荷体密度为 A为一常量为一常量 试求球内试求球内 外各点的电场强度外各点的电场强度 解 解 首先计算总电荷首先计算总电荷 在球内取半径为在球内取半径为r 厚为厚为dr的薄球壳的薄球壳 该壳内该壳内 所包含的电荷为所包含的电荷为 带电球体的总电荷为带电球体的总电荷为 作一半径为作一半径为r 的同心高斯球面的同心高斯球面 按高斯定理有按高斯定理有 在球体内在球体内 电场强度电场强度 在球体外在球体外 电场强度电场强度 2 dd4 dqVArrr 0 ArrR rR 24 0 dd4 d R V qqVArrrAR in 2 0 1 d4 i S S ESErqF in 24 0 d4 d r i V S qVArrrAr 2 0 4 Ar ErR in 4 i S qAR 4 2 0 4 AR ErR r 16 电势及其计算电势及其计算 可用定义式 可用定义式 0 d P P lEV 或利用点电荷场电势或利用点电荷场电势 对整个带电体积分对整个带电体积分 0 d d 4 q V r V为为P点的电势点的电势 P0点为电势零点点为电势零点 通常取无限远为通常取无限远为 电势零点电势零点 电势是标量电势是标量 正负与电荷及电势零点选择正负与电荷及电势零点选择 有关有关 0 d d 4 Q q VV r 17 例例11 6 如图所示如图所示 两个同心的均匀带电球面两个同心的均匀带电球面 内球内球 面半径为面半径为R1 带电荷带电荷Q1 外球面半径为外球面半径为R2 带电荷带电荷 Q2 讨论分析空间各处讨论分析空间各处 r R1 R1 r R2 的场强和电势的场强和电势 设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 解 解 由高斯定理可求出场强分布由高斯定理可求出场强分布 求电势可用定义式 求电势可用定义式 Q 1 Q 2 R 1 R 2 O 112 1121232 22 00 0 44 QQQ ErRERrRErR rr 12 1 12 112 22 00 111212 1 0102020102 d0 ddd 44 44444 RR PrRR QQQ VElrrr rr QQQQQQ rR RRRRR 18 求电势也可用叠加法求电势也可用叠加法 已知单球面内已知单球面内球面外球面外 总电势 总电势 Q 1 Q 2 R 1 R 2 O 1 3 1212 1212 0102002 12 2 00 4444 44 QQQQ VrRVRrR RRrR QQ VrR rr 同样同样 2 2 2 112 22 00 12 12 002 ddd 44 44 R PrR QQQ VElrr rr QQ RrR rR 3 1212 2 2 00 dd 44 Pr QQQQ VElrrR rr 0 4 Q V R 0 4 Q V r 19 例例11 7 一点电荷电量为一点电荷电量为q A B C三点分别距离该点电荷三点分别距离该点电荷l1 l2 l3 若选若选B点的电势为零点的电势为零 求求A点的电势和点的电势和C点的电势点的电势 解 解 A点电势点电势 C点电势点电势 A B C q 02 1 2 0 0 10 2012 dd 4 11 444 Pl AB Pl q VElr r qqq llll 02 3 2 0 0 30 2032 dd 4 11 444 Pl CB Pl q VElr r qqq llll 20 例例11 8 真空中有一点电荷真空中有一点电荷Q 在与它相距在与它相距 为为r的的a点处有一试验电荷点处有一试验电荷q 现使试验电荷现使试验电荷 q从从a点沿半圆弧轨道运动到点沿半圆弧轨道运动到b点点 如图所示如图所示 则电场力对则电场力对q作功为作功为 A B C D 0 解 解 D 电场力做功电场力做功 试验电荷试验电荷q0从从a到到b 电场力所做的功 电场力所做的功 d 0ab b a ab WWlEqA 0 ba q VV O r a r b Q 24 2 2 0 r r Qq r r Qq 2 4 2 0 r r Qq 2 0 4 21 例例11 9 边长为边长为a的等边三角形的三个顶点的等边三角形的三个顶点 上上 分别放置着三个正的点电荷分别放置着三个正的点电荷q 2q 3q 若将另一正点电荷若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形从无穷远处移到三角形 的中心的中心O处处 求外力所作的功求外力所作的功 解 解 等边三角形顶点到中心的距离为等边三角形顶点到中心的距离为 则三个点电荷在则三个点电荷在O点的电势点的电势 外力所做的功外力所做的功 q 3q 2q O a a a 3 a r 23 0000 32 33 3 4444 qqq qqqq VVV raaa 23 0 3 3 2 qqq qQ AQ VVV a 22 对于实心导体 电荷只分布在导体对于实心导体 电荷只分布在导体 表面上表面上 导体内部处处不带电导体内部处处不带电 导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态 0 内 E 对于空腔导体对于空腔导体 腔中无电荷腔中无电荷 0 内表面 Q 对 于 空 腔 导 体对 于 空 腔 导 体 腔 中 有 电 荷腔 中 有 电 荷 q 内表面带电荷 内表面带电荷 q 第第12章章 导体电学导体电学 23 例例12 1 如图所示如图所示 两同心导体球壳两同心导体球壳 内球壳带电荷内球壳带电荷 q 外球壳带电荷外球壳带电荷 2q 静静 电平衡时电平衡时 外球壳的电荷分布为 内表外球壳的电荷分布为 内表 面面 外表面外表面 解 解 静电平衡时静电平衡时 外球壳内表面的电荷为外球壳内表面的电荷为 q 外表面的电荷外表面的电荷 为为 2q q q O q 24 例例12 2 两个同心薄金属球壳两个同心薄金属球壳 半径分别为半径分别为R1和和R2 R2 R1 若分别带上电荷若分别带上电荷q1和和q2 则两者的电势分别为则两者的电势分别为U1和和 U2 选无穷远处为电势零点选无穷远处为电势零点 现用导线将两球壳相连接现用导线将两球壳相连接 则它们的电势为 则它们的电势为 A U1 B U2 C U1 U2 D 解 解 连接前连接前 球球1的电势的电势 球球2的电势的电势 连接后电势相等连接后电势相等 电荷分布在外表面电荷分布在外表面 则则 B 2 1 21 UU 2 12 11212 1 22 000102 dd 4444 R RR qqqqq Urr rrRR 2 1212 2 2 002 d 44 R qqqq Ur rR 12 2 02 4 qq UU R 25 洛伦兹力洛伦兹力 第第14章章 稳恒磁场稳恒磁场 BvqF 洛伦兹力与带电粒子的电量 运动速度 磁场有关洛伦兹力与带电粒子的电量 运动速度 磁场有关 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 1 粒子运动状态不变粒子运动状态不变 0 FBv qB mv R qvBFBv 2 粒子沿圆周运动粒子沿圆周运动 26 电流元电流元Idl在真空中产生的磁场在真空中产生的磁场dB dB的方向满足右螺旋的方向满足右螺旋 毕奥毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律 0 3 d d 4 I lr B r I P lI d B d r 27 圆电流圆电流 常见的电流产生的磁场常见的电流产生的磁场 直电流直电流 无限长直电流无限长直电流 1 2 P C D y x z o I B 21 0 coscos 4 d I B 0 2 I B d 2 3 22 2 0 2zR IR B 圆电流中心圆电流中心 0 2 I B R ene I 28 例例14 1 如图所示如图所示 两根导线引向铁环两根导线引向铁环 上的上的a b两点两点 并在很远处与电源相连并在很远处与电源相连 已知直导线中的电流为已知直导线中的电流为I 圆环的粗细均圆环的粗细均 匀匀 求 求 1 求各个电流在圆环中心求各个电流在圆环中心O点处产生点处产生 的磁感应强度的大小和方向的磁感应强度的大小和方向 以及圆环以及圆环 中心中心O点处的总磁感应强度点处的总磁感应强度B的大小和方的大小和方 向 向 2 若若a至至b 经经1 4圆环圆环 圆弧不存在圆弧不存在 结果如何结果如何 O R a I I L1 L2 b O R a I I L1 L2 b 29 解 解 1 2段圆弧产生的磁感应强度段圆弧产生的磁感应强度 直线直线L1产生的磁感应强度产生的磁感应强度 直线直线L2产生的磁感应强度产生的磁感应强度 所以所以 总磁感应强度总磁感应强度 方向 垂直向外方向 垂直向外 1 0B 0 123 4 O I BBBB R 3 0B O R a I I L1 L2 b 00 2 cos90cos180 4 4 II B RR 2 直线直线L1产生的磁感应强度产生的磁感应强度 直线直线L2产生的磁感应强度产生的磁感应强度 1段圆弧产生的磁感应强度段圆弧产生的磁感应强度 所以所以 总磁感应强度总磁感应强度 方向 垂直向外方向 垂直向外 1 0B 0 2 4 I B R 0 10 3 33 4 28 II B RR O R a I I L1 L2 b 0 123 13 4 2 O I BBBB R 30 a xI rr I B d 2 2 d d 0 0 cosddBBB x cos d 2 0 a xI r 22 yxr 22 cos yx y 解 解 一个细窄条相当于一个直电流一个细窄条相当于一个直电流 x y ox d x y r B d p 例例14 2 无限长薄铜片无限长薄铜片 宽为宽为a 电流 电流I 求 求 铜片中心线上方的磁感应强度铜片中心线上方的磁感应强度 B 31 2 2 22 0 d 2 a a yx x a Iy B y a a I 2 arctan 0 a I B ay 2 0 x y ox d x y r B d p 对应于无限大面电流产生的磁场对应于无限大面电流产生的磁场 32 磁高斯定理 磁通量的计算磁高斯定理 磁通量的计算 d0 S BS 例例14 3 在一根通有电流在一根通有电流I的长直导线旁的长直导线旁 与之共面地放着一个长与之共面地放着一个长 宽各为宽各为a和和b的的 矩形线框矩形线框 线框的长边与载流长直导线线框的长边与载流长直导线 平行平行 且二者相距为且二者相距为b 如图所示如图所示 在此在此 情 形 中情 形 中 线 框 内 的 磁 通 量线 框 内 的 磁 通 量F F 解 解 2 00 dddln2 22 b b SS IIa BSB Sa x x F d m S BSF 33 安培环路定理安培环路定理 例例14 4 电流分布如图所示电流分布如图所示 今沿今沿 图示图示l1 l2 l3 l4四个回路计算磁四个回路计算磁 感应强度的环流感应强度的环流 得出以下四式得出以下四式 其中正确的是其中正确的是 A B C D 2I 2I I l4 l1 l2 l3 2I 2I I l4 l1 l2 l3 Il dB l 0 2 1 Il dB l 0 2 Il dB l 0 3 3 Il dB l 0 4 解 解 C 34 例例14 5 如图如图 在电流在电流I1 I2 I3所激发所激发 的磁场中的磁场中 l为任取的闭合回路为任取的闭合回路 求磁求磁 感应强度的环流感应强度的环流 I1I2 I3 l 解 解 由安培环路定理由安培环路定理 0021 d2 i l BlIII 35 磁场中的安培力和磁力矩的计算磁场中的安培力和磁力矩的计算 ll BlIFF d d 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力 方向 满足右螺旋方向 满足右螺旋 l F d lI d 均匀磁场中 任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的均匀磁场中 任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的 力矩为力矩为 Mm B n eNISm 其中其中磁矩磁矩 36 例例14 6 如图所示如图所示 在真空中有一半径为在真空中有一半径为a 的的3 4圆弧形的导线圆弧形的导线 其中通以稳恒电流其中通以稳恒电流I 导线置于均匀外磁场导线置于均匀外磁场B中中 且且B与导线所在平与导线所在平 面垂直面垂直 则该圆弧载流导线则该圆弧载流导线bc所受的磁力大所受的磁力大 小为小为 解 解 因为因为 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 与其始点和终与其始点和终 点相同的载流直导线所受的磁场力相同点相同的载流直导线所受的磁场力相同 则该圆弧载流导线则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为所受的磁力大小为 2bca sin902 bcbc FFIbcBIaB I a a c b B 37 例例14 7 半径分别为半径分别为R1和和R2的两个半圆弧与直径的两小段构的两个半圆弧与直径的两小段构 成的通电流为成的通电流为I的线圈的线圈abcda 如图所示如图所示 放在磁感强度放在磁感强度为为B 的的均匀磁场中均匀磁场中 平行线圈所在平面平行线圈所在平面 则线圈的磁矩的大小则线圈的磁矩的大小 为为 线 圈 受 到 的 磁 力 矩 的 大 小 为线 圈 受 到 的 磁 力 矩 的 大 小 为 方向为 方向为 解 解 根据定义根据定义 磁矩为磁矩为m NIS 对匀强磁场对匀强磁场 中的任意形状载流线圈都成立中的任意形状载流线圈都成立 因此因此 磁矩磁矩 磁力矩磁力矩 方向由方向由决定决定 向上向上 I a b c d R1 R2 B 22 21 2 mI RR 22 21 sin90 2 MmBIB RR m B 38 法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律和楞次定则楞次定则 m d dt F E E 感应电动势产生的感应电流的方向感应电动势产生的感应电流的方向 总是使感应电流的磁场通过回路的总是使感应电流的磁场通过回路的 磁通量阻碍原磁通量的变化磁通量阻碍原磁通量的变化 第第16章章 变化的电磁场变化的电磁场 39 例例16 1 一根无限长直导线载有电流一根无限长直导线载有电流I 一一 个矩形线圈位于导线平面内与导线相距个矩形线圈位于导线平面内与导线相距d 如图所示如图所示 1 求通过线圈中的磁通量 讨论通过线求通过线圈中的磁通量 讨论通过线 圈中的磁通量与电流的流向圈中的磁通量与电流的流向 相对位置的相对位置的 关系关系 2 设电流为设电流为时时 求线圈中产生求线圈中产生 的感应电动势的感应电动势 3 求线圈中产生的感应电流求线圈中产生的感应电流 并讨论线并讨论线 圈中产生的感应电流方向圈中产生的感应电流方向 4 若线圈平动若线圈平动 感应电动势和感应电流感应电动势和感应电流 方向如何方向如何 I d b l tII E E 40 解 解 1 求通过线圈中的磁通量 讨论通过线圈中的磁通求通过线圈中的磁通量 讨论通过线圈中的磁通 量与电流的流向量与电流的流向 相对位置的关系相对位置的关系 磁通量 磁通量 通过线圈的磁感应强度方向 垂直向里通过线圈的磁感应强度方向 垂直向里 线圈与导线之间的距离增加线圈与导线之间的距离增加 磁通量下降磁通量下降 I d b l 000 ddln 222 d bd b dd IIIldb Sl x xxd F 41 2 设电流为设电流为时时 求线圈中产生的感应电动求线圈中产生的感应电动 势势 3 求线圈中产生的感应电流求线圈中产生的感应电流 并讨论线圈中产生的感应电流方向并讨论线圈中产生的感应电流方向 当当 感应电流方向逆时针感应电流方向逆时针 当当 感应电流方向顺时针感应电流方向顺时针 I d b l tII E E 0 dd ln d2d i ldbI tdt F E E 0 d ln 2d i i ldbI I RRdt E E d 0 d I t d 0 d I t 42 4 线圈上下平动 不切割磁力线线圈上下平动 不切割磁力线 没没 有感应电动势产生有感应电动势产生 线圈向远离长直导线的方向平动 磁通线圈向远离长直导线的方向平动 磁通 量减小量减小 感应电流顺时针感应电流顺时针方向方向 线圈向靠拢长直导线的方向平动 磁通线圈向靠拢长直导线的方向平动 磁通 量增大量增大 感应电流感应电流逆逆时针时针方向方向 I d b l 43 动生电动势的计算动生电动势的计算 利用动生电动势公式利用动生电动势公式 利用法拉第电磁感应定律利用法拉第电磁感应定律 d d m t F E E d l vBl E E 44 例例16 2 一根长为一根长为L的铜棒 在均匀磁场的铜棒 在均匀磁场B中以角速度中以角速度 在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动 求棒的两端之在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动 求棒的两端之 间的感应电动势大小 间的感应电动势大小 解 解 o a l dl 动生电动势方向 动生电动势方向 a o 方法一方法一 45 方法二 S L 46 感生电场概念的理解感生电场概念的理解 例例16 3 如图所示如图所示 均匀磁场被局限在无限长圆柱形均匀磁场被局限在无限长圆柱形 空间内空间内 且成轴对称分布且成轴对称分布 图为此磁场的截面图为此磁场的截面 磁场磁场 按按dB dt随时间变化随时间变化 圆柱体外一点圆柱体外一点P的感应电场的感应电场Ei应应 A 等于零等于零 B 不为零 方向向上或向下 不为零 方向向上或向下 C 不为零 方向向左或向右 不为零 方向向左或向右 D 不为零 方向向内或向外 不为零 方向向内或向外 E 无法判定无法判定 解 解 B P B a b c d I 图图2 P B P B P B a b c d I 图图2