（电工理论与新技术专业论文）nstx装置oh线圈电磁问题分析和工程设计.pdf

e l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i sa n de n g i n e e r i n gd e s i g no f t h e o hc o i lf o rn s t x a bs t r a c t t h i sp a p e rd e a l sw i t ht h ee l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i sa n de n g i n e e r i n gd e s i g n o ft h eo hc o i lf o rn s t x i nc a l c u l a t i n gt h em a g n e t i c d i s t r i b u t i o na n dt h e i n d u c t a n c eo fo hc o i l ，b i l l s u r fe q u a t i o na n de l l i p t i ci n t e g r a li su s e dt os i m p l i f y t h ec a l c u l a t i o n ，t h e n ，t u r np r o c e s s e so fc a l c u l a t i o ni n t ol a n g u a g ef o rc o m p u t e r s ， a n dar i g h tr e s u l th a sb e e nr e c e i v e da f t e ras e r i e so fa a j u s t m e n t s i ne n g i n e e r i n g d e s i g n t h e9 6 2t u r no hc o i ls y s t e mc o n s i s t so ff o u rl a y e r sw h i c ha r ew o u n d “d o u b l e w i r e ”，f o r m i n gat o t a lo f8s u b - w i n d i n g sw h i c ha r ee l e c t r i c a l l yc o n n e c t e d i ns e r i e s ，b u tw h i c ha r ew a t e rc o o l e di np a r a l l e lb y8i n d i v i d u a lc o o l i n gp a t h s t h e c o n d u c t o rt e m p e r a t u r ea n dc a l c u l a t i o no ft h ev e l o c i t yo fc o o l i n gw a t e rf l o wa r ea l s o g i v e ni nt h i sp a p e r i nt h eo h c o i lt h em a x i m u mv o l t a g e sw h i c ha p p e a r sb e t w e e n t u r n si nt h es a m el a y e ri sa sh i g ha s1 5 k v a st h eo hc o i li sv e r yl o n ga n dc a n n o t b ep l a c e di nt h ev a c u u mp r e s s u r ev e s s e l ，an e wv p ip r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi s a d o p t e df o re l e c t r i c a li n s u l a t i o no ft h eo hc o i l t h ec o i la f t e rv a c u u mp r e s s u r e i m p r e g n a t i o nh a st h es a m ee l e c t r i c a la n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s f u r t h e r m o r e ，t h e p a p e ra l s os h o wt h ef a b r i c a t i o no f t h eo hl a y e rt ol a y e rj o i n t s ，w h i c hi st h e t r u e ia lf c a t u r eo ft h eo hc o i l k e y w o r d s ：o hc o i l ：d o u b l e w i r e ；e l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i s ：e l e c t r i c a li n s u l a t i o n ： v p i ：w a t e r - c o o l ； 图表清单 n s t x 装置结构图9 n s t x 装置o h 线圈原型l0 o h 线圈剖面图1 l 双线并绕方式的o h 线圈示意强。1 2 磁场计算示意图16 螺线管线圈及计算区域分布。l8 磁场计算程序流程图l9 oh 四层线圈轴向磁场强度2o o 珏霉层线圈裰向磁场强度。2 l 线圈径向电磁力21 o h 线圈单匝径自电磁负荷分辨+ 。2l 线圈轴向向电磁力2 2 线圈所受径向电磁力分布2 3 线圈所受轴向电磁力分布，23 o h 线圈磁场分布图2 4 两个线圈串联顺接2 7 电感计算程序流程图32 0 h 线鼷电流波形3 4 水流速与导体温度的变化3 9 o h 线圈各层之间连接图4 2 o 珏线圈顶端德视图4 3 0 h 线圈四层工程图4 3 o h 线圈底端仰视图。4 4 层与层接头原型4 5 o h 线圈软模真空压力浸渍工艺的示意图4 6 软模真空压力浸渍后的o h 线圈4 7 oh 线圈的结构参数33 o 珏线圈的电气参数。34 o h 线圈电流参数3 4 接头抗拉强度测试数据45 o h 线圈不锈钢管间绝缘电阻4 7 l 2 3 4 l 2 3 4 5 6 7 8 9 引1 董2 3 l l 2 05石之。一之 0 ，、= i 2 1 o ，且、王，1 1 = l l i ，甲1 2 = m 1 2 i ( 3 7 ) 同理，设w 2 2 和w 1 2 分别为线圈2 和线圈1 中的电流产生的磁场通过线圈2 的 磁通链数 w 2 2 o , w 1 2 o ，e l w 2 2 = l z i ，w 2 1 = m 2 1 i ( 3 8 ) ( 以上分析中m 均表示线圈1 和线圈2 之间互感系数的绝对值) 设想沿线圈l l 导线通以电流，i 从零逐渐增大到i ，这_ 过程中由于自感l l mm m n 猎 +l n m n 掰 + l n = l 的存在，克服自感电动势e l l 做功储存在线圈l l 中磁场中的能量为： w “= e ll i d t 由法拉第电磁感应定律可知： e ll = 一d 甲ll d t = l l d i d t w l l = f i l l ( d i d t ) d t = l i l 2 2 ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) 线圈l 2 导线电流i 从零增大到i ，这一过程中由于自感l 2 的存在，克服自感电 动势e 2 2 做功而储存在线圈l 2 中磁场中的能量为： w 2 2 = l 2 1 2 2( 3 1 2 ) 还要注意到，当线圈l 2 中的电流增大时，在线圈l l 中会产生互感电动势e 2 1 ， 由线圈l 2 的电流产生的磁场通过线圈l 1 的磁通量、= i 1 2 0 ，由法拉第电磁感应定 律知 e 2 1 = d 、= f 2 1 d t = - m 2 1 d i d t( 3 1 3 ) 要保持线圈l l 中的电流i 不变，必须有电动势反抗此互感电动势做功。这样 由于互感的存在，由这个电动势做功而储存到磁场中的能量为 w 1 2 = i e 2 l i d t = i m 2 i ( d i d t ) d t = m 2 1 1 2 2 ( 3 - 1 4 ) 同理：w 1 2 = m 1 2 i z 2( 3 - 1 5 ) 经过上述过程后，系统达到电流都为i 的状态，这时储存到磁场中的总能量为： w m = w l l + w 2 2 + w 1 2 + w 2 1 = l l i z 2 + l 2 i z 2 + m i 2 i z 2 + m 2 1 i z 2( 3 1 6 ) 而整个串联起来的线圈中通有电流当达到稳定值i 时，总的自感磁能为： w m = l 1 2 2 所以其等效自感为： l = l l + l 2 + m 1 2 + m 2 1( 3 - 1 7 ) 同理当n 个线圈顺接串联时，其总自感的计算可仿照两个线圈顺接串连时总自 感的计算： 线圈1 ： w ll + w 2 l + w 3 l + + w n l - l l1 2 2 + m 2 l1 2 2 t + m 3 l1 2 2 + + m n l1 2 2 ， 线圈2 ： w 2 2 + w 1 2 + w 3 2 + + w n i = l 21 2 2 + m 1 21 2 2 + m 3 21 2 2 + + m n 21 2 2 ， 线圈n ： w n n + w l n + w 2 n + + w n 1 n = l n1 2 2 + m l n1 2 2 + m 2 n1 2 2 + + m n 1 n1 2 2 ， 3 2线圈电感的计算 o h 线圈结构对称，匝数较多，我们选用磁链法计算较为简便。 ( 3 1 8 ) 3 2 1o h 电感参数计算 o h 线圈为轴对称系统，其电感参数可以根据各个线圈的自感以及它们之 间的互感的关系求得。因为线圈结构为环形对称的，可以通过计算磁势来计算 磁通。 由公式( 2 1 3 ) ： 妒蛊c 却孚肛e ， 设一匝电流圆环在其自身内边界产生的矢势为a o ，则通过该电流圆环的磁 通为： 叩2 4 么口d l = 2 万州口 ( 3 - 1 9 ) 式中a 为电流圆环的半径。 o h 线圈有四层，每层2 4 0 匝，由于线圈的结构对称，在计算每匝线圈的边 界矢势时，我们可以取9 6 0 个点，a 【i 】【j 1 每匝线圈所对应的边界矢势，其中i 对应 的层数，j 为对应的匝数。 由公式3 1 ，每匝线圈对应的磁通可以表示为： 叩i j 2 a 【i 】 j 】2 兀ai 其中a i 为对应层的半径。 线圈中的电流所产生的全磁通可以表示为： 整个线圈的电感可以表示为： 3 0 ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) ( 3 2 2 ) 一q m 。搿 +l n = l a兀2 m a 瑚舢 ，叫 = 甲 肛 a兀2 a 抛舢 ，劬 = n甲 = l 3 2 2线圈电感计算程序设计 由于o h 线圈结构对称匝数较多，为了方便计算，利用c 语言程序计算线 圈各匝内边界磁势，进而再计算电感较为简便。程序中涉及9 6 0 个计算点，其 中径向四层对应四个点，轴向每层对应2 4 0 个点。具体计算方法如公式( 3 - 2 2 ) 所示。 3 2 2 1计算程序相关参量说明 r p 4 】 n r k r n z k z z i z p 2 4 0 】 z s s a 4 儿2 4 0 】 d z d r r s s 场点的径向位置 线圈径向匝数 圈径向匝数的计数器 线圈轴向匝数 线圈高度方向的计数器 场、源点之间的垂直距离 场点垂直方向上的距离 源点垂直方向上的距离 对应场点的磁密 线圈同一层相邻匝之间距离 线圈相邻层与层之间的距离 源点径向的距离 3 2 2 2 程序流程图： 图3 - 2电感计算程序流程图 3 2 由以上的程序，可以计算出各匝电流线圈的边界电磁势。通过公式 ( p = 2 n a 计算各匝线圈的磁通，其中a 为某一匝线圈的对应的半径，最后计算出 磁链、王，有公式l = 、王，i 计算出线圈电感，其中i 为线圈中的电流。程序经过调 试，最后计算出l = 1 3 m h 。 3 3 线圈电气参数及运行电流分析 3 3 1o h 线圈电阻及时间常数 线圈的电阻与线圈运行时的温度有关，线圈制造所用的材料是无氧铜银合 金电阻率取2 0o c 的值欧姆加热线圈的结构参数如下表所示 表3 1o h 线圈的结构参数 基本参数单位 2 0 0 c 电阻率 1 7 2 4 1 p , f 2 - e m 冷却孔直径 4 7 8m m 2 导体尺寸 1 6 x 1 0m m 线圈高度 4 2m 线圈总长度 8 0 3m 通过公式： r = p o l s ( 3 2 3 ) 可以计算出o h 线圈的整个电阻值。其中p o ：p o ( 1 + 0 a ) ，p o 为零度时候导体的电 阻率，0 为导体的温度，a = 4 1 l o 剖o c ，l 为导体的有效长度，s 为导体的净截 面积。 我们可以求得导体的净截面积为： s = 0 0 16 x 0 0 1 3 1 4 x ( 0 0 0 4 7 8 2 ) z = 1 4 2 x 1 0 。4 ( m 2 ) 由上述公式r = p o l s ，把相关参数带入公式，即可计算出整个线圈的2 0 0 c 时电阻： r = 9 7 5 2 m r 线圈的等效时间常数可表示为自身电感和电阻之比，即： c = l r 通过前面计算得出的线圈电感和电阻值我们可以得出线圈的等效时间常数约 为： f = 1 3 3 m s 下表给出了欧姆加热线圈的相关电气参数 表3 2o h 线圈的电气参数 泡流匝 2 4 k a 电压 6 k v 电阻 9 7 5 2 m q 电感 1 3 m h 时间常数 1 3 3 m s 3 3 2o h 线圈运行电流分析 在o h 线圈中每匝通以2 4 k a 的电流，o h 线圈的作用就是对等离子体的触发 以及电流驱动，产生足够的环电压。 下图展示了o h 线圈通过的电流仿真波形以及o h 线圈电流参数 叭。 4 一妻 图3 3 0 h 线圈电流波形 表3 - 3o h 线圈电流参数 王作电压 6 k v 最大电流 2 4 k a 一次通电时间 1 3 s e e 重复通电周期 6 0 0 s e e 等离子体电流是由环电压产生的，而环电压是由o h 线圈变压器初级线圈的 磁通变化感应产生的。变压器中磁递变化在真空室感应产生一很大的环向等离 子体电流。当电流开始在等离子体中流动时，电导率非常高的等离子体相当予 变艇器中仅有一匝的次级线圈。此环流对等离子体进行欧姆加热。 由于线圈的电流很大，造成了线圈的损耗也非常大，因而如果采取常规的 线圈绕制方式就很难满足线圈安全运行的温度要求，为了把导体的温升控制在 5 0 5 o 5 o 5 e 5 o 2 2 ， 蠢 d 乏 一定得温度范围内，o h 线霞采耀双线并绕的方式，这样可以有效的减小冷却路 径，可以解决大电流给线圈冷却处理上带来的问题。 3 4 小结 本章主要完成欧姆线圈电感的计算，我们主要是通过微元法对比奥一沙伐公 式进行推导，得到一个圆环对空间任意一点的电磁势计算公式，然后利用计算 机语言来编程计算欧姆螺线管线圈边界的电磁势，进而计算出线圈的电感，这 秘方法对分析计算磁体电感具有广泛的实用性。 由于线圈具有相对规则的几何形状，因此在计算线圈的电气参数时可以采 用经典的计算方法，在计算线圈电阻时，只要计算出线圈的有效长度以及线圈 的有效截面积，此外，童于导体静电阻值还与导体的温度有密切的关系，本章 计算的是线圈在常温下的电阻值。 由于线圈电流在等离子驱动中的熏要作用，通过对它的波形分析，可以进 一步掌握o h 线銎变压器的工作机理。此外文中还给出了线圈电流的相关电气 参数。 第四章o h 线圈温度的估算 欧姆嬲热线圈完全位于真空室外部，由予o h 线圈外郝包裹绝缘层和隔热 材料，所以整个线圈处于绝热状态。线圈运行时会释放高热量，从而导致导体 温度过高，致使使其电气性能和机械性能发生变化，因此线圈必须采用外部冷 却方式，冷却水流是传导线圈电阻损耗产生热量的唯一途径。力了把线圈的遗 度控制在正常的工作温度范围内，就必须保持冷却水的流速，水流速度要求越 快【3 卜5 0 】，冷却水系统的压力也就越大，因而工程上实现的难度也就越大，而且 水流速度过快还会降低冷却效果。相应的我们在线圈结构的设计上就采用双线 并绕的绕制方式，有效昀降低冷却压力。因此需要确定线潮温升情况。 4 1水冷线圈温度计算的基本方法 首先我们假设o h 线圈工作允许的最高温度设定为8 0 0 c 。图3 8 给巍了o h 线 圈的放电电流波形，一次放电的时闻为1 3 秒，重复放电的周期为6 0 0 秒。 整个线圈的温升与线圈的通电电流，通电时间以及水的流速等诸多因素均 有关系。 温升计算公式为： w 02 面(4-1) 式中w 为物质吸收的能量，c 为物质的比热，g 为物质的重量。 根据o h 线匿放电电流i 的波形，在整个线圈完成一次放电时闻内线圈电阻 损耗的能量可以近似写为： w = r e | 1 ：i 2 ( t ) d t ( 4 2 ) t 是一次放电时间，r 。是线圈温度为0 时的电阻，上一章我们已经计算出了 导体2 0 0 c 时线圈电阻r 2 0 ，r o 可以用如下公式表示： r e = p e 二= p e ( 1 + 程e ) 一1 = r o ( 1 + a o ) 。黑氏(4-3)12 0 a 2 0 一k + 一 p o 是导体温度为0 0 c 时的电阻率，a ( 4 1 x 1 0 副。c ) 是铜导体的温度系数 把( 4 3 ) 带入，我们可以计算出0h 线圈一次放电时间内电阻损耗的平均功 率可以近似写为： p=蒜孓2(4-4)t12 0 a + o j 、严 设线圈放电前导体的温度为0 0 ，在一次放电时间内铜导体温度上升到0 。u ， 由公式( 4 1 ) 可得： 0 。u - 0 0 = p c u t c g 铜导体所需的平均功率为： l o0b g p 。珏= - 一 g 5 ) 剩下的为冷却水带走的功率，我们可以通过下面公式求得： p w = p - p c u( 4 - 6 ) 设线圈进水口的水湿0 i n ，出水口的水温为0 0 u t ，水的平均温度为： 0 w = ( o i n + 0 0 辑1 ) ，24 7 ) 线圈导体与水的温差为： a o = o 。u - 0 w ( 4 - 8 ) o l 线圈在一次放电时间内，管内强迫对流传热的热量可有固定公式求得： q = h a a 0 ( 4 - 9 ) 公式中式中h 为表面传热系数，a 为传热面积，可以从线圈导体冷却孔的 直径和线圈的长度求得。 其中q 为线霾导体运行中产生的由冷却水带走的功率p w ，表面传热系数h 是与多种参量有关的壁，为了简化计算，我们在工程设计上可以表示为以下的 简化公式： h 9 ( 翅4 喾 睁哟 式中p w 是水的密度，v 是水的流速，d 是导体冷却孔的直径。根据出水口 水温的限制条件以及( 4 - 8 ) 、( 4 - 9 ) 和( 4 1 0 ) 式，可以求得水的流速与导体温度的 关系。 4 2 线圈损耗计算 由公式( 4 - 4 ) n - i 以计算出线圈损耗的平均功率： p=堕篇胁(4-11)t12 0 q t +o j r ， 其中a ( 4 1 x 1 0 3 1 。c ) ，r 2 0 = o 0 9 7 5 q ，t = i 3 s ，0 为线圈导体的温度。 由予毡值很小，熹芝鲁r 值近似等予r 2 。因两线圈损耗近似等于： w = p t = r 2 0fi 2d t 妒 ( 4 - 1 2 ) 图3 。8 给出了o h 线霾的放电电流波形，掬了计算线甏的损耗，我们可以对 电流进行分段积分： 当o t o 2 时， i = 1 2 0 t 当o 2 t 冬o 6 时， i - - 8 0 t + 4 0 当0 6 t l 。0 时， i = 3 0 t + 1 0 当1 o t 1 3 时，i = ( 2 0 0 t - 2 6 0 ) 3 带入线圈损耗公式： r 2 0 ( 罗( 1 2 哟2 a t + 毖8 0 t + 4 0 ) 2 d t + 薹( 3 0 t + l o ) 2 d t + 善( ( 2 0 0 t 2 6 0 ) 3 ) 2 a t