常用幂次数表格.docx

常用幂次数平方数底数1234567891011平方149162536496481100121底数1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底数2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089立方数底数1234567891011立方18276412521634351272910001331多次方数次方12345678910112248163264128256512102420483392781243729441664256102455251256253125663621612967776常见数字整除判定法则2、4、8、5、25、125整除判定1. 能被2（或 5）整除的数，末一位数字能被2（或 5）整除；2. 能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；3. 能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；4. 一个数被2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或 5）除得的余数5. 一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数6. 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数3、9整除判定1. 能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。2. 一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。11整除判定1. 能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。“相同互补型”两数相乘速算技巧：两个两位数相乘，如果满足下面三个条件当中任意一个（“互补”指相加为10）：1. 十位相同、个位互补；2. 十位互补、个位相同；3. 某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。那么：乘积的头头头+相同的数；乘积的尾=尾尾如：“7278”，十位均为“7”，相同；个位“2”与“8”互补所以乘积的头777=56，尾28=16，即7278=5616如：“3878”，个位均为“8”，相同；十位“3”与“7”互补所以乘积的头378=29，尾88=64，即3878=2964如：“2246”，前一个数十位与个位都是“2”，后一个数“4”与“6”互补所以乘积的头242=10，尾26=12，即2246=1012如果是两个三位数相乘，满足下面两个条件当中任意一个也可以使用类似技巧：1. 百位相同，后两位相加为100（此时“尾”需要占四位）；2. 百位、十位相同，个位相加为10。如：“325375”，头33+312，尾25751875。即325375121875。如：“232238”，头2323+23552，尾2816。即23223855216。如：“1652165165”，头1616+16272，尾5525。即165227225。两个典型的乘方余数问题李委明“除以10”乘方余数核心口诀注：“除以10”的余数即“尾数”1. 底数除以10留余数（即留个位）；2. 指数除以4留余数(余数为0则看作4)。【例1】37424998的末位数字是（ ）。A.2 B.4 C.6 D.8答案B解析37424998=22=4【例2】（浙江2007A-11）12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是（ ）。A.5 B.6 C.8 D.9答案A解析12007+32007+52007+72007+92007=1+33+5+73+93=1+7+5+3+9=5。“除以7”乘方余数核心口诀1. 底数除以7留余数；2. 指数除以6留余数(余数为0则看作6)。注：“尾数”即除以10之后的余数。【例3】20072009除以7余数是多少（ ）。A.2 B.3 C