浙江省桐乡市茅盾中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题B卷含答案.doc

茅盾中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题（B卷）【考生须知】1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2本科考试时间为120分钟，满分为100分3考生注意“本题仅择优班做”、“本题仅实验班做”等字样，题中注明“本题仅择优班做”的试题仅择优班学生做，“本题仅实验班做”的试题仅实验班学生做，其他没有注明的题目所有学生均做。一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1在复平面内，复数(1i)2 （其中i是虚数单位）对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D.第四象限 2函数的递增区间是（ ）A. B. C. D.3. 在件产品中，有件次品，从中任取件，则恰有两件次品的取法种数为（ ）A210 B. 96 C. 63 D. 252 4用数学归纳法证明假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是 （ ） A. 项 B.项 C.k项 D. 1项5. 在的二项展开式中，若只有x5的项的系数最大，则n的值为（ ） A.5B. 6C.20D. 106.（本题仅择优班做）4名同学参加跳高，跳远和100米跑三项决赛，争夺这三项冠军，则冠军结果有( ) A.34种B.43种 C.种 D.种 6.（本题仅实验班做） 如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为（ ） A125 B.80 C.60 D.13 7已知(3x-1)8=a8x8+ a7x7+ a6x6+ a1x1+ a0，则 a6+ a4+a2+a0的值是（ ）A. 272158 B. 27+215 C . 288 D. 28216-18（本题仅择优班做）6名医生被分配到6所学校为学生体检，每校分配一名医生，则不同的分配方法有 ( ) A.6种B. 720种 C.120种 D. 12种 8（本题仅实验班做） 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配一名医生和两名护士，则不同的分配方法有 ( )A.90种B. 540种 C.270种D. 180种 9. 已知直线与曲线有交点，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 10.（本题仅择优班做）设a、b为正数，且a+b4，则下列各式中正确的一个是( ) A B. C. D.10.（本题仅实验班做）已知a,b,c(0,1),则对于(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a说法正确的是 ( )A. 不能都大于B.都大于 C.都小于D.至少有一个大于11.定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图所示，则 yf(x)的增区间是( ) A(-，1) B(，2) C(0,1) D(1,2) 12.若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为( ) A B C D二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 已知复数z=(2+)为纯虚数，则实数m= .14.的二项展开式中常数项是 .15.（本题仅择优班做）上午4节课，下午两节课，现在要排语文、数学、外语、物理、化学、生物这六门课程，要求数学不排在下午，则共有 种不同的排法.15.（本题仅实验班做）上午4节课，下午两节课，现在要排语文、数学、外语、物理、化学、生物这六门课程，要求数学不排在下午，生物不排在上午第一节，则共有 种不同的排法.16. 在x = 2处有极大值，则常数c 的值为_.17. 已知表示数列的前n项之积，则 . 18.（本题仅择优班做）不等式恒成立，则的最小值为 .18.（本题仅实验班做）已知，其导函数为 ，则a2+a3+a4+a100= . 三、解答题：（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题6分）设复数，若，求实数的值20. （本小题6分）从8名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）（1）甲、乙两人必须跑中间两棒；（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.21. （本小题8分）已知|a|1,|b|1,求证:.22.（本小题8分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？23（本小题8分）已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中系数最大的项.24.（本小题10分）(本题仅择优班做）设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围.24.（本小题10分）（本题仅实验班做）设函数.（1）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（2）求函数在定义域上零点个数.2012学年第二学期 茅盾中学期中考试高二数学答题卷（理科B）一.选择题：（每小题3分，共36分）二.填空题：（每小题3分，共18分）13. -0.5 ；14. 84 ； 15. 480/408 ；16. 6 ；17. -1 ； 18. ln2-0.25 /-0.99 .三.解答题：（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题8分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？解：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y=f(x)；则y=f(x)=(82x)(52x)x=4x326x2+40x ()；当得；，又f(1)=18，f(0)= f()=0，小正方形边长为1时，盒子的容积最大，为183。，由1，得2.2或3，所求项分别为和.24.（本小题10分）(本题仅择优班做）设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；24.（本小题10分）（本题仅实验班做）设函数.（1）